Неравновесные эффекты в туннельных структурах с сильным межчастичным взаимодействием
Диссертация
С уменьшением размеров и понижением размерности системы влияние электронных корреляций и межчастичных взаимодействий на свойства спектра и плотности состояний становится определяющим. Это подтверждается современными экспериментами по сканирующей туннельной микроскопии и спектроскопии (СТМ/СТС) различных твердотельных структур. СТМ/СТС являются в настоящее время наиболее совершенным методом для… Читать ещё >
Содержание
- 1. Основы самосогласованного описания неравновесной кинетики в туннельных структурах
- 1. 1. Определение туннельных характеристик с помощью диаграммной техники для неравновесных процессов
- 1. 2. Туннелирование между металлическими электродами с учетом релаксации
- 1. 3. Локализованные состояния в туннельных структурах
- 1. 4. Нестационарные характеристики туннельного тока для некоторых механизмов релаксации
- 2. Особенности туннельных процессов в структурах пониженной размерности
- 2. 1. Описание основной модели
- 2. 2. Связанные состояния отщепленные от грайиц исходного спектра за счет туннельного взаимодействия (
- 2. 3. Появление индуцированной туннельной проводимости
- 2. 4. Возможные обобщения исследуемой модели
- 3. Неравновесные зарядовые эффекты при туннельной спектроскопии поверхности полупроводников
- 3. 1. Аномалии туннельных СТС характеристик при низких температурах
- 3. 2. Теоретическое обоснование возникновения неравновесных зарядов
- 3. 3. Численное исследование возможных особенностей тунельной проводимости за счет зарядовых эффектов
- 4. Туннелирование через взаимодействующие примесные состояния в модели Андерсона
- 4. 1. Взаимодействующие примесные атомы: результаты
- СТМ/СТС экспериментов
- 4. 2. Основная модель неравновесного туннелирования через взаимодействующие примеси
- 4. 3. Исследование возможных состояний примесных атомов и анализ особенностей туннельных характеристик
- 4. 4. Обобщения модели
- 5. Туннельная спектроскопия сверхпроводяш-их структур нанометро-вых размеров
- 5. 1. Предварительные замечания
- 5. 2. Основная модель для описания 3 — I — N контакта и общее выражение для туннельной проводимости
- 5. 3. Структура туннельной проводимости в щели сверхпроводника при различных реализациях эксперимента
- 6. Плотность состояний сильно корелированных электронных систем: диаграммная техника с использованием вспомогательных псевдочастиц
- 6. 1. Введение
- 6. 2. Диаграммная техника при ?7→оо
- 6. 3. Замкнутая форма производящего функционала и приближение среднего поля
- 6. 4. Система из двух узлов
- 6. 5. Самосогласованный подход
- 6. 6. Заключительные замечания
Список литературы
- Е.А.Вольф. Принципы электронной туннельной спектроскопии. Киев, Наукова Думка, 1990, 453с.
- Ygal Meir, Ned S. Wingreen, Patrick a.Lee. Transport through a Strongly Interacting Electron System: Theory of Periodic Conductance Oscillations. Phys.Rev.Lett., 66, 23, 3048−3051, (1991).
- J.Kondo.Resistance minimum in dilute magnetic alloys. Prog.Theor.Phys., 32, 37−49, (1964).
- Yurgen Konig, Teemu Pohjola, Herbert Schallee, Gerd Schon. Quantum fluctuation and the Kendo effect in small quantum dots. Physica E 6, 371−374, (2000).
- Rosa Lopez, Ramo Aquado, Gloria Platero Carlos. AC transport through a quantum dot: from Kondo to Coulomb blockade behavior. Physica E 6, 379−381, (2000).
- D.Goldhaber-Jordan, .J.Gorus, M.A.Kastner. From the Kondo Regime to the Mixed Valence Regime in a Single-Electron Transistor. Phys.Rev.Lett., 81, 23, 5225−5228, (1998).
- Jiutao Li, Wolf Dieter Schneider, B.Delley. Kondo Scattering Observed at a Single Magnetic Impurity Phys.Rev.Lett., 80, 13, 2893−2896, (1998).
- V.Madhavan, W. Chen, T. Jammeala, N.S.Wingreen. Tunneling into a Single Magnetic Atom: Spectroscopic evidence of Kondo Resonance. Science, 280, 567−569, (1998).
- P.Nordlander, Ned S. Wingreen, Y. Meir, D.Langreth. Kondo physics in the single-electron transistor with ac drivng. Phys.Rev.B, 61, 3, 2146−2150, (2000).
- M.Pustilnic, L.I.Glazman. Kondo effect in Real Quantum Dots. Phys.Rev.Lett., 87, 21,216 601−1 216 601−4,(2001).
- Sara M. Fronenwett, Tjerk H.Oosterkamp. Leo Konwenhoven. A tunable Kondo effect in quantum dots. Science 281, 540−544, (1998).
- T.Costi. Kondo Effect in a Magnetic Field and the Magnetoresistivity of Kondo Alloys. Phys.Rev.Lett., 85, 7, 1504−1507, (2000).
- D.V.Averin, A.N.Korotkov, K.K.Likharev. Theory of single electron charging of quantum wells and dots. Phys.Rev.B, 44, 12, 6199−6211, (1991).
- M.M.G.Bischoff, C. Konvica, A.G.Quinn, M. Schmid et al. Influence of Impurities on localized transition metal surface states: scanning tunneling spectroscopy on V (0,0,1). Phys.Rev.Lett., 86, 11, 2396−2399, (2001).
- Ph.Ebert, T. Zhang, F. Kluge, M. Simon, Z. Zhang, K.Urban. Importance of many-body effects in the clustering of charged Zn dopant atoms in GaAs. Phys.Rev.Lett. 83, 757−767, (1999).
- G.Binnig, H. Rohrer, Ch. Gerber, E.Weibel. 7X7 reconstruction on Si (lll) resolved in real space. Phys.Rev.Lett., 50, 120−129, (1983).
- N.D.Lang. Spectroscopy of single atoms in the scanning tunneling microscope. Phys.Rev.B, 34, 5947−5958, (1986).
- R.M.Feenstra, A.Stroscio. Tunnehng spectroscopy of the GaAs (llO) surfaces. J.Vac.Sci.Technol., В 5, 923−931, (1987).
- R.M.Feenstra. Tunneling spectroscopy of the (110) surface of direct-gap III-V semiconductor. Phys.Rev.B 50, 4561−4572, (1994).
- Ph.Ebert. Nano-scale properties of defects in compound semiconductor surfaces. Surf.Sci.Rep., 33, 121−130, (1999).
- A.B.Картавых, Н. С. Маслова, В. И. Панов, В. В. Раков, С. В. Савинов. Туннельная микроскопия атомов примесей в монокристаллической полупроводниковой матрице. ФТП, 34, 394−998, (2000).
- Oded Adam, Ned S. Wngreen, Boris LAltshuler. Chaos, Interaction, and Nonequi-librium Effects in the Tunneling Resonance Spectra of Ultrasmall Metallic Particles. Phys.Rev.Lett. 78, 10, 1956−1959, (1997).
- N.S.Maslova, Y.N.Moiseev, V.I.Panov, S.V.Savinov. Tunneling through adsorbate and thin films: induced conductivity charge density waves. Phys.Stat., Sol.(a), 131, 35−45, (1991).
- Н.С.Маслова. Туннелирование из локализованных поверхностных состояний полупроводника при наличии кулоновских корреляций. Письма в ЖЭТФ, 51, 712−715, (1990).
- J. Bardeen. Tunnehng from, а many-particle point of view. Phys.Rev.Lett., 6, 57−72, (1961).
- E.Louis, F. Flores, P.M.Echenique. Theoretical aspects of scanning tunneling microscopy Phys.Scr., 37, 359−368, (1988).
- J.Tersoff, D.R.Haman. Theory of the scanning tunneling microscope. Phys.Rev.B, 31, 805−814, (1985).
- M.C.Payne. Transfer Hamiltonian description of resonant tunneling. J.Phys.C, 19, 1145−1156, (1986).30. .J.Bono, R.H.Good. Theoretical discussion of the scanning tunneling microscope applied to a semiconductor surface. Surf.Sci., 175, 415−424, (1986).
- Н.С.Маслова, В. И. Панов. Сканирующая туннельная микроскопия атомной структуры, электронных свойств и поверхностных химических реакций. УФН, 157, 185−195, (1989).
- Н.С.Маслова, Ю. Н. Моисеев, С. В. Савинов, Р. Г. Юсупов. СТМ и СТС исследования ЛБ пленок ионообменных полимеров: двумерная проводимость, резонансное туннелирование, зарядовая сверхструктура. Письма в ЖЭТФ, 58, 524−528, (1993).
- Н.С.Маслова, Ю. Н. Моисеев, С. В. Савинов, Р. Г. Юсупов. СТМ и СТС исследования низкоразмерных систем на примере молекулярных пленок ионообменных полимеров. Письма в ЖЭТФ, 62(6), 506−510, (1995).
- N.S.Maslova, A.I.Oreshkin, S.V.Savinov, А.А. Kalachev, J.P.Rabe. STM evidence of dimensional quantatization on the nanometer size surface defects. Sol. State Comm., 95(8), 507−510, (1995).
- Н.С.Маслова, Ю. Н. Моисеев, В. И. Панов, С. В. Савинов. Влияние локализованных состояний и многочастичных взаимодействий на диагностику наноструктур методами СТМ и АСМ. УФН, 165, 2−4, (1995).
- N.S.Maslova, V.I.Panov, V.V.Rakov, S.V.Savinov, A. Depuydt, CVan Haesenen-donck. Influence of resonant tunneling on the imaging of atomic defects on InAs (llO) surfaces by low-temperature scanning tunneling microscopy. Appl.Phys. A66, 171−175, (1998).
- P.I.Arseyev, A. Depuydt, N.S.Maslova, V.I.Panov, S.V.Savinov. The problem of low temperature STM application to the high temperature superconductors investigation. Physics of low-dimensional structures, 5/6, 131−138, (1997).
- A.Selloni, P. Carnevali, E. Tosatti, C.D.Chen. Voltage-dependent scanning-tunneling microscopy of a crystal surface: graphite. Phys.Rev.B, 31, 2602−2701, (1985).
- R.M.Feenstra, A.P.Fein. Surface morphology of GaAs (llO) by scanning tunneling microscopy Phys.Rev.B 32, 1394−1405, (1985).
- R.M. Feenstra, J.A.Strocio, J. Tersoff, A.P.Fein. Atom-selective imaging of the GaAs (110) surface. Phys.Rev.Lett. 58, 1192−1201, (1987).
- Ph.Ebert, B. Engels, P. Richard, K. Schroeder, S. Blugel, C. Domke, M. Heinrich, K.Urban. Contribution of surface resonances to scanning tunneling microscopy images: (110) surfaces of III-V semiconductors. Phys.Rev.Lett. 77, 2997−3008, (1996).
- L.J.Whitman, J.A.Stroscio, R.A.Dragoset, R.J.Celotta. Scanning tunneling microscopy study of InSb (llO). Phys.Rev.B 42, 7288−7297, (1990).
- Ph.Ebert, G. Cox, U. Poppe, K-Urban. A STM study of the InP (llO) surface. Ultra-microscopy 42−44, 871−886, (1992).
- Y.Liang, W.E.Packard, J.D.Dow. Monoatomic steps on the InAs (llO) surface. Phys.Rev.B 48, 11 942−11 952, (1993).
- A.J.Heinrich, M. Wenderoth, M.A.Rosentreter, M.A.Schneider, R.G.Ulbrich. Scanning tunneling microscopy of the atomic structure of the GaAs (llO) surface at reduced tip sample separation. Appl.Phys.Lett. 70, 449−458, (1997).
- M.Wenderoth, M.A.Rosentreter, K.J.Engel, A.J.Heinrich, M.A.Schneider, R.G.Ulbrich. Low-temperature scanning tunneling spectroscopy as a probe for a confined electron gas. Eur op hys. Lett. 45, 579−588, (1999).
- J.F.Zheng, X. hu, E.R.Weber, D.F.Ogletree, M. Salmeron. Si donors in GaAs observed by scanning tunnehng microscopy. J.Vac.Sci.Technol. B 12, 2104−2113, (1994).
- J.F.Zheng, M. Salmeron, E.R.Weber. Empty state and filled state image of Znca acceptor in GaAs studied by scanning tunneling microscopy. Appl.Phys.Lett. 64, 18 361 845, (1994).
- J.Wang, T.A.Arias, J.D.Joannopoulos, G.W.Turner, O.L.Alerhand. Scanning-tunneling-microscopy signatures and chemical identifications of the (110) surface of Si-doped GaAs. Phys.Rev.B 47, 10 326−10 335, (1993).
- C.Domke, Ph. Ebert, and K.Urban. Atomic-scale properties of the amphoteric dopant Si in GaAs (llO) surfaces. Surf.Sci. 415, 285−296, (1998).
- G.Lengel, R. Wilkins, G. Brown, M.Weimer. Geometry and electronic structure of the arsenic vacancy on GaAs (llG). Phys.Rev.Lett. 72, 836−846. (1994).
- G.Lengel, R. Wilkins, G. Brown, M.Weimer. Tunnehng microscopy of point defects on GaAs (l 10). J.Vac.Sci.Technol.B 11, 1472−1483, (1993).
- K.-J.Chao, A.R.Smith, C.-K.Shih. Direct determination of exact charge states of surface point defects using scanning tunneUng microscopy: As vacancies on GaAs (llO). Phys.Rev.B 53, 6935−6944, (1996).
- R.M.Feenstra, J.M.Woodall, G.D.Petit. Observation of bulk defects by scanning tunneling microscopy and spectroscopy: Arsenic antisite defects in GaAs. Phys.Rev.Lett. 71, 1176−1186, (1993).
- R.B.Capaz, K. Cho, J.D.Joannopoulos. Signatures of bulk and surface antisite defects in GaAs (llO). Phys.Rev.Lett. 75, 1811−1821, (1995).
- R.M.Feenstra. Formation of metal/GaAs (110) interfaces studied by scanning tunneling microscopy Appl. Surf.Sci. 56−58, 104−114, (1992).
- R.M.Feenstra. Electronic states of metal interfaces studied by scanning tunneling microscopy Phys.Rev.Lett. 63, 1412−1421, (1989).
- J. A. Stroscio, R.M.Feenstra, A.P.Fein. Local state density and long-range screening of adsorbed oxygen atoms on the GaAs (llO) surface. Phys.Rev.Lett. 58, 1668−1678, (1987).
- N.S.Maslova, A.I.Oreshkin, V.I.Panov, S.V.Savinov, A. Depuydt, C. Van Haesenen-donck. Direct observation of charge effects on In As surfases by low-temperature STS. МГУ, физический факультет, препринт N9, (1997).
- N.S.Maslova, V.I.Panov, S. V-Savinov, A. Depuydt, C. Van Haesenendonck. Scanning tunnehng spectroscopy of charge effects on semiconductor surfaces and atomic clusters. JEPT Lett, 67(2), 130−134, (1998).
- B.Engels, P. Richard, K. Schroeder, S. Blugel, Ph. Ebert, K.Urban. Comparison between ab initio theory and scanning tunneling microscopy for (110) surfaces of III-V semiconductors. Phys.Rev.B 58, 7799−7810, (1998).
- S.H.Ke, T. Uda, R. Perez, I. Stich, K.Terakura. First-principles investigation of tip-surface interaction on a GaAs (llO) surface: Implications for atomic force and scanning tunneling microscopies. Phys.Rev.B 60, 11 631−11 640, (1999).
- J.F.Zheng, X. UU, N. Newman, E.R.Weber, D.F.Ogletree, M.Salmeron. Scanning tun-nehng microscopy studies of Si donors in GaAs. Phys.Rev.Lett. 72, 1490−1501 (1994).
- N.S.Maslova, V.I.Panov, S.V.Savinov, A. Depuydt, C. Van Haesenendonck. Scanning tunneling microscopy and spectroscopy study at low temperature of the (110) surface of Те doped GaAs single crystals. Phys.Rev.B, 60(4), 2619−2629, (1999).
- M.C.M.M.vanderWielen, A.J.A.van Roij, H. van Kempen. Direct observation of Friedel oscillations around incorporated Sioa dopants in GaAs by low-temperature scanning tunneling microscopy. Phys.Rev.Lett. 76, 1075−1085, (1996).
- C.Wittneven, R. Dombrowski, M. Morgenstern, R.Wiesendanger. Scattering states of ionized dopants probed by low temperature scanning tunneling spectroscpoy. Phys.Rev.Lett. 81, 5616−5716, (1998).
- S.N.Molotkov. On the theory of spin-dependent tunneling in the scanning tunneling microscope: antiferromagnetic crystal-ferromagnetic tip. Surf.Sci., 261, 7−16, (1992).
- N.S.Maslova, V.I.Panov, S.V.Savinov, A. LOreshkin, A.A.Kalachev. The influence of Coulomb interaction of localised charges on low temperature scanning tunnehng spectra of surface nanodefects.. J.Phys.:Condes.Matter, 13, 1−8, (2001).
- Ch.Renner, O.Fisher. Vacuum tunneling spectroscopy and asymmetric density of states of BiiSraCaCuiOs+i. Phys.Rev.B 51, 9208−9218, (1995).
- N.S.Maslova, P.I.Arseyev. Small size tunneling contacts with superconductors. Sol.St.Comm., 108, 717−723, (1998).
- N.S.Maslova, P.I.Arseyev, V.I.Panov, S.V.Savinov, A.LOreshkin. Scanning tunneling microscopy of the nonequilibrium interaction of impurity states at semicondutor surfaces. JETP Lett., 72, 565−568, (2000).
- П.И.Арсеев, Н. С. Маслова. Особенности процесса туннелирования в микроконтактах. ЖЭТФ, 102, 1056−1068, (1992).
- N.S.Maslova, E.G.Maximov, P.I.Arseyev. Phonon assisted tunnehng in Josephson junctions. Sol.St.Comm., Ill, 391−395, (1999).
- P.I.Arseyev, N.S.Maslova, S.V.Savinov. The effects of non-equilibrium charge distribution in scanning tunneling microscopy. JETP Lett, 68(4), 239−244 (1998).
- C.W. J.Beenakker. Theory of Coulomb blockade oscillation in the conductance of a quantum dot. Phys.Rev.B, 44, 4, 1646−1655, (1991).
- A.Kaminski, L.E.Glazman. Statistics of Coulomb blockade peak spacings for partially open quantum dot. Phys.Rev.B, 61, 23, 15 927−15 938, (2000).
- K.Kikoin, Y.Avishai. Kondo Tunneling through Real and Artificial Molecules. Phys.Rev.Lett., 86, 10, 2090−2093, (2001).
- Y.Goldin, Y.Avishai. Nonlinear response of a Kondo system: Perturbation approach to the time dependent Anderson impurity model. Phys.Rev.B, 61, 24, 16 750−16 772, (2000).
- P.I.Arseyev, N.S.Maslova, V.I.Panov, S.V.Savinov. Non-equilibrium tunneling effects of interacting Hubbard-Anderson impurities. JETP 121, 1, 225−237, (2002).
- G.Y.Hu, R.F.O'Counell. Enviromental effects on Coulomb blockade in a small tunnel junction- A nonpertubative calculation. Phys.Rev.B, 56, 8, 4737−4742, (1997).
- Tetsufume TananToto, Masahito Ueolo. Interplay between the Coulomb blockade and resonant tunneling studied by Keldysh Green functions. Phys.Rev.B, 57, 23, 1 463 814 642, (2001).
- I.M.Ruzin, V. Chandrasekhar, E.I.Levin, L.I.Glazman. Stohastic Coulomb blockade in a double-dot system. Phys.Rev.B, 45, 23, 13 469−13 478, (1992).
- Th.Cramespacher, K.A.Matveev. Smearing of the Coulomb Blockade by Resonant Tunnehng. Phys.Rev.Lett. 85, 21, 4582−4585, (2000).
- Ю.А.Изюмов, Н. Н. Скрябин. Статистическая механика магнитоупорядоченных систем, Москва, наука, 1987. 264с.
- Antoine Georges, Gabriel Kothar. Hubbard model in infinite dimensions. Phys.Rev.B, 45,12, 6479−6482, (1992).
- I.Graco, M.A.Gusmao. Tight-binding treatment of the Hubbard model in infinite dimensions. Phys.Rev.B, 54, 3, 1629−1634, (1996).
- Teckman, Ciraci S. Phys.Rev.B, 40,(23) 10 286−10 295, (1989).
- Л.В.Келдыш. Диаграммная техника для неравновесных процессов, ЖЭТФ, 47, 1, 1515−1527, (1964).
- G.Mahan. Many-particle physics. Premium Press. New-York, 1990 1019c.
- Ф.Андерсон. Локальные моменты и локализованные состояния. УФН, 127, 19−38, (1979).
- Л.И.Глазман, К. А. Матвеев. Кулоновские корреляции при туннелировании через резонансные центры. Письма в ЖЭТФ, 48, 7, 403−406 (1988).
- Л.И.Глазман, М. Э. Райх. Резонансная Кондо-прозрачность барьера с примесными состояниями. Письма в ЖЭТФ, 47, 8, 378−380, (1988).
- Ю.Б.Каган, Л. А. Максимов. Квантовая диффузия в нерегулярных кристаллах. Письма в ЖЭТФ, 84, 2, 729−810, (1983).
- P.I.Arseyev, B.A.Volkov. Resonance impurities in superconductors. Sol.St.Comm. 78, 5, 373−376, (1991).
- А.М.Исмаги.пов, Ю. В. Копаев. Проявление диэлектрических корреляций в туннельных характеристиках сверхпроводников. ЖЭТФ, 96, 4, 1492−1503, (1989).
- K.Kobayashi. Scattering theory of subsurface impurities observed in scanning tunnehng microscopy Phys.Rev.B 54, 17 029−17 040, (1996).
- P.Coleman.New approach to the mixed valence problem. Phys.Rev.B 29,6, 30 353 044, (1984).
- S.E.Barnes.New method for the Anderson model. J.Phys.F6,7, 1375−1383, (1976).
- G.Kothar, A.E.Ruckenstein.New functional integral approach to strongly correlated Fermi systems. Pliys.Rev.Lett., 57,11, 1362−1366, (1986).
- А.А.Абрикосов, Л. П. Горьков, И. Е. Дзялошинский. Методы квантовой теории поля в статистической физике. Физматгиз, Москва, 1962. — 444с.
- T.Moriya. Spin Fluctuation in Itinerant Electron Magnetism. Berlin-NY-Tokyo, 1988. 535c.
- И.М.Лифшиц, С. А. Гредескул, Л. А. Пастур. Введение в теорию неупорядоченных систем. Наука, Москва, 1982. — 360с.
- J.A.Strocio, R.M.Feenstra. Scanning tunneling microscopy of oxygen absorbate on theGaAs (llO) surface. J.Vac.Sci.Technol., В 6, 1472−1482, (1998).
- A.Rosch, .J.Kroha, P.Wolfe. Kondo effect in Quantum Dots at High Voltage. University and Seahng. Pliys.Rev.Lett., 87(15), 156 802−1-156 802−4, (2001).
- Tomosuke Aono, Mico Eto. Kondo resonant spectra in coupled quantum dots. Phys.Rev.B, 63, 125−327−125 348, (2001).
- O.Ujsaghy, G. Zarend, A.Zawadowski. Kondo effect in mesoscopic systems. Sol.State.Comm., 117, 167−172, (2001).
- Walta Hofsteiter, Jurgen Konig, Herbert Schoeller. Kondo correlations and the Fano Effect in Closed Aharonov-Bohm Interferometrs. Phys.Rev.Lett., 87(15), 1 568 031−156 803−4, (2001).
- N.S.Maslova. The influence of quantum tunnehng on relaxation of nonhnear driven oscillator. Sov. DAN, 82, 286−291, (1987).
- N.S.Maslova, A.I.Oreshkin, V.I.Panov, S. A.Magnitskn. Light induced conformation transition of individual molecules in ordered films. Sol.St.Comm., 117, 41−46, (2001).
- Y.De Wilde, N. Miyakawa, P.Guptasarma.Unusual strong coupling effects in the tunnehng spectroscopy of optimally doped and overdoped BI2Sr2CaCu208+5. Phys.Rev.Lett 80, 153−157, (1998).
- E.W.Hudson, S.H.Pan, A.K.Gupta. Atomic scale quasi-particle scattering resonances in BizSraCaCuiOs+i. Science 285, 88−96, (1999).
- A.D.Kent, Ch. Renner, Ph.Niedermann. A low-temperature scanning tunneling microscope with in situ sample cleaving. Ultramicroscopy 42,1632−1641,(1992).
- P.Mallet, D. Roditchev, W.Sacks. Vacuum tunneling spectroscopy of high temperature superconductors: a critical study.Phys.Rev.B, 54,13 325−13 334,(1996).
- H.Kim, J.Chehkowsky.Theoretical scanning tunnehng images of As vacancy on the GaAs surface.Phys.Rev.Lett.77,1063−1067,(1996).
- J.Adler, H. Kreuzer, J.Straus. Nonequilibrium electron tunneling in metal- insulator-met al j unctions. Phys. Rev. B, 11,2812−2822,(19 75).