Исследование нелинейных динамических процессов на этапе предплавления кристаллических веществ методами термического анализа
Диссертация
Апробация работы. Полученные результаты докладывались на следующих конференциях: международные междисциплинарные симпозиумы «Фракталы и прикладная синергетика» (Москва, 2003, 2005) — X международная конференция «Математика. Компьютер. Образование» (Пущино, 2003) — III международный семинар «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ПОВЕДЕНИИ ВЕЩЕСТВА ВБЛИЗИ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАВЛЕНИЯ
- 1. 1. Теоретические представления о поведении вещества вблизи точки плавления 11 1.1.1 .Теория гетерофазных флуктуаций
- 1. 1. 2. Локальные флуктуации энергии атомов как механизм образования гетерофазных флуктуаций
- 1. 1. 3. Плавление как результат синхронизации фононных колебаний
- 1. 1. 4. Влияние дефектов кристаллической решетки на процесс плавления
- 1. 2. Термодинамическая идентификация экзотермических переходных процессов при реальном плавлении
- 1. 2. 1. Методы термического анализа
- 1. 2. 2. Экспериментальные данные ДТА эффекта предплавления
- 1. 3. Аналогия между диссипативными процессами при плавлении и пластической деформацией металлов
- 1. 4. Диссипативные процессы в сильно неравновесных условиях Постановка задачи
- 1. 1. Теоретические представления о поведении вещества вблизи точки плавления 11 1.1.1 .Теория гетерофазных флуктуаций
- ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ ТЕРМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ФАЗОВОПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ
- ПЛАВЛЕНИИ
- 2. 1. Классическая теория термического анализа
- 2. 2. Моделирование экзотермичности пиков кривой ДТА на этапе предплавления
- 2. 2. 1. Синхронизация в динамике кристаллической решетки как механизм экзотермических эффектов на этапе предплавления
- 2. 2. 2. Эффекты в кристаллической решетке, вызванные синхронизацией тепловых колебаний атомов
- 2. 2. 3. Моделирование кривой ДТА на этапе предплавления условиях линейного нагрева
- 2. 2. 4. Использование нелинейного нагрева для идентификации механизма предплавления
- 2. 3. Моделирование флуктуационного характера кривой ДТА этапе предплавления
- 2. 3. 1. Тепловые структуры в режиме с обострением
- 2. 3. 2. Двумерное уравнение теплопроводности со случайными источниками тепла
- 3. 1. Параметризация модельных процессов и структур 3.1.1.Параметры шумовых сигналов
- 3. Л.2.Методы фрактальной параметризации
- 3. 1. 2. 1. Параметризация шумовых сигналов методом Фурье- анализа
- 3. 1. 2. 2. Метод корреляционного анализа
- 3. 1. 2. 3. Параметризация фрактальных и мультифрактальных сигналов методом вейвлет-анализа
- 3. 1. 2. 4. Сравнительный анализ нелинейных методов параметризации
- 3. 2. Параметризация реальных фазовопереходных процессов самоорганизованных структур
- 3. 2. 1. Параметризация самоорганизованных структур деформации
- 3. 2. 2. Параметризация наноблоковой структуры природной изоферроплатины
- 3. 2. 3. Морфологические характеристики инфильтрационной и диффузионной метасоматической зональности
- 3. 2. 4. Параметризация кривых ДТА фазовопереходных процессов
- 3. 1. 2. 1. Параметризация шумовых сигналов методом Фурье- анализа
- 4. 1. Базовые подходы нелинейной динамики
- 4. 2. Параметризация модельных нелинейных систем
- 4. 2. 1. Реконструкция уравнений динамической системы по экспериментальным данным
- 4. 2. 2. Восстановление бифуркационной диаграммы динамической системы по экспериментальным данным
- 4. 2. 2. 1. Алгоритм восстановления бифуркационной диаграммы
- 4. 2. 2. 2. Аппроксимация пространства параметров при восстановлении уравнений по стационарным данным
- 4. 2. 2. 3. Аппроксимация пространства параметров при восстановлении уравнений по нестационарному временному ряду
- 4. 3. 1. Бистабильный характер динамики фазовопереходного процесса при плавлении теллура
- 4. 3. 2. Фейгенбаумовский сценарий перехода к хаосу фазовопереходного процесса при плавлении теллура
- 5. 1. Аппаратная реализация установки ДТА
- 5. 2. Тестирование установки ДТА
- 5. 3. Методика выделения полезных пиков ДТА флуктуационной природы
- 5. 4. Программный пакет управления установкой ДТА
- 5. 5. Программный пакет параметризации экспериментальных данных
Список литературы
- Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей / Я. И. Френкель. М.: изд-во АН СССР, 1945. — 423с.
- Уббелоде А. Расплавленное состояние вещества / А.Уббелоде. М.: Металлургия, 1982. — 376 с.
- Мартынов Г. А. Проблема фазовых переходов в статистической механике / Г. А. Мартынов //УФН. 1999. — Т. 169, № 6. — С.595−624.
- Enck F.D. Behavior of the principal elastic moduli and specific heat constant volume of KC1 at elevated temperatures / F.D. Enck // Phys.Rev. 1960. -V.l 19, № 6. -P.1873−1877.
- Hunter L. The variation with temperature of the principal elastic moduli of NaCl near the melting point / Hunter L., Siegel S. // Phys.Rev. 1942. — V.61, № 1. — P. 84−90.
- Thieblot L. High-temperature heat capacity of grossular (Ca3Al2Si30i2), enstatite (MgSi03), and titanite (CaTiSi05) / Thieblot L., Tequi C., Richet P. // American Mineralogist. 1999. — V.84. — P.848−855.
- Shechter H. Anomalous local hopping of Sn impurities in lead / Shechter H., Stern E.A., Yacoby Y. et al. // Phys.Rev.Lett. 1989. — V.63, № 13. — P. 1400−1403.
- Егоров B.M. Калориметрическое исследование кристаллов C7oS48 / Егоров B.M., Смирнов Б. И., Талызин А. В. и др. // ФТТ. 1999. — Т.41, № 2. — С.360−363.
- Ruhm A. Bulk and surface premelting phenomena in a-gallium / Ruhm A., Reichert H., Donner W. et al. // Phys.Rev.B. 2003. — V.68, № 22. -P.4110−4121.
- Stern E.A. Local premelting about impurities / Stern E.A., Zhang K. // Phys.Rev.Lett. 1988. — V.60, № 18. — P. 1872−1875.
- Битюцкая JI.А. Переходные процессы при плавлении германия в динамических и квазистатических режимах / Л. А. Битюцкая, Е. С. Машкина // ЖТФ. 1999.- Т.69, № 12. — С.57−61.
- Битюцкая JI.A. Влияние анизотропии кристаллической структуры на переходные процессы при плавлении сурьмы / Л. А. Битюцкая, Е. С. Машкина // Письма в ЖТФ. 1995. — Т.21, вып. 20. — С. 30−34.
- Битюцкая Л.А. Об универсальности нестабильности термодинамических параметров переходных процессов при плавлении кристаллических веществ в квазистатических режимах / Л. А. Битюцкая, Е. С. Машкина // Письма в ЖТФ. 1999. — Т.25, № 4. — С. 1−5.
- Битюцкая Л.А. Тепловой фликкер-шум в диссипативных процессах предплавления кристаллических веществ / Л. А. Битюцкая, Г. Д. Селезнев // ФТТ. 1999. — Т.41, № 9. — С.1679−1682.
- Bityutskaya L.A. System of thermodynamic parameters of the transient processes under melting of crystalline substances / L.A. Bityutskaya, E.S. Mashkina // Phase Transitions. 2000. — V. 71. — P.317−330.
- Селезнев Г. Д. Макроскопические флуктуации теплоты диссипации в переходных процессах при плавлении кристаллических веществ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Воронеж: Изд-во ВГУ. — 1999. — с. 152.
- Khait Y.L. Diffusion-melting correlations and the compensation effect in atomic diffusion in Si and Ge / Khait Y.L., Beserman R. // Phys.Rev.B. -1994. V.50, № 20. -P.893−902.
- Khait Y.L. Calculations of the narrow temperature interval for premelting phenomena / Khait Y.L. // Phys.Stat.Sol.(b). 1985. — V. l31. — P. l9−22.
- Khait Y.L. Large picosecond energy fluctuations of single atoms of a-Si observed in molecular-dynamics studies / Khait Y.L., Silverman A., Weil R.// Phys.Rev.B. 1991. — V.44, № 15. -P.8308−8311.
- Khait Y.L. Anomalous temperature dynamics of impurities in metals: A kinetic model / Khait Y.L., Snapiro I.B., Shechter H. // Phys.Rev.B. 1995. -V.52, № 13. -P.9392−9401.
- Khait Y.L. Further development of the kinetic many-body concept of large energy fluctuations and rate processes in solids / Khait Y.L. // Physica A. -1980. -V.103,№ 1. -P.l-34.
- Khait Y.L. Some observable consequences of kinetic many-body treatment of large energy fluctuations and of rate constants in solids / Khait Y.L. // Phys.Stat.Sol. (b). 1978. — V.86. -P.409−418.
- Khait Y.L. Kinetic many-body theory of short-lived large energy fluctuations of small numbers of particles in solids and its applications / Khait Y.L. // Phys.Rep. 1983. — V.99, № 4−5. -P.237−340.
- Слуцкер A.M. Атомный уровень флуктуационного механизма разрушения твердых тел (модельно-компьютерные эксперименты) / Слуцкер А. И. // ФТТ. 2005. — Т.47, № 5. — С.777−787.
- Кацнельсон М. И. Синхронизация фононных частот и квазистатические смещения атомов в кристаллах / Кацнельсон М. И., Трофилов А. В. // ЖЭТФ, — 1990.-Т. 97,№ 6.-С. 1892−1901.
- Горностырев Ю.Н. Синхронизация фаз в термостате и особенности динамики решётки металлов в условиях резонанса Ферми / Горностырев Ю. Н, Кацнельсон М. И., Платонов А. П. и др. // ЖЭТФ. 1994. — Т. 107, № 3. — С.925−935.
- Кацнельсон М.И. Коллективные явления в динамике решетки и механизмы развития структурных неустойчивостей / Кацнельсон М. И, Трефилов А. В. // ФММ. 1987. — Т.64, № 4. — С.629−642.
- Горностырев Ю.Н. Особенности динамики нелинейного осциллятора в термостате и возможная неадекватность фононной картины в (З-Zr / Горностырев Ю. Н, Кацнельсон М. И, Трефилов А. В. // Письма в ЖЭТФ. 1992. — Т.56, № 10. — С.542−546.
- Кацнельсон М.И. Акустический аналог резонанса Ферми / Кацнельсон М. И., Платонов А. П, Трефилов А. В. // Письма в ЖЭТФ. 1999. — Т.69, № 6. -С.417−422.
- Горностырев Ю.Н. Стохастический резонанс между предельными циклами. Пружинный маятник в термостате / Горностырев Ю. Н., Ждахин Д. И., Кацнельсон М. И. и др. //Письма В ЖЭТФ. 1999. — Т.69, № 8. — С.585−589.
- Кацнельсон М.И. Резонансные явления в фононной подсистеме и аномалии структурного состояния металлов / Кацнельсон М. И., Трефилов А. В. // Письма в ЖЭТФ. 1987. — Т.45, № 10. — С.496−498.
- Кацнельсон М.И. Динамика и термодинамика кристаллической решётки / М. И. Кацнельсон, А. В. Трефилов. М.: ИздАТ, 2002. — 382 с.
- Лисица М.П. Резонанс Ферми / М. П. Лисица, А. М. Яремко. Киев: Наук, думка, 1984.-c.264.
- Камилов И.К. Хаотические акустоэлектрические колебания тока в пьезополупроводниках / И. К. Камилов, В. З. Жохов // ФТТ. 2001. -Т.43, № 6. — С.992−997.
- Карташов Ю.А. Фазовый переход I рода результат параметрического воздействия теплового поля / Карташов Ю. А., Попов И. В. // Письма в ЖТФ. — 2002. — Т.28, № 7. — С.52−56.
- Martin С.Н. Behavior of points defects in a model crystal near melting / Martin C.H., Singer S.J. // Phys.Rev.B. 1991. — V.44, № 2. — P.477−488.
- Савин А.В. Структурные трансформации в кристаллическом полиэтилене: роль топологических солитонов в процессе предплавления / А. В. Савин, Л. И. Маневич // Высокомолек. соед. А. 1998. — Т.40, № 6. -С.931−941.
- Dash J.G. History of the search for continuous melting / Dash J.G. // Rev.Mod.Phys. 1999. — V.71. № 5. — P. 1737−1743.
- Karasevskii A.I. Role of anharmonicity of atomic vibrations in formation of vacancies in rare-gas crystals / Karasevskii A.I., Lubashenko Y.V. // Phys.Rev.B. 2005. — V.71, № 1. — P. l07−110.
- Karasevskii A.I. Binary distribution functions of atoms of simple crystals / Karasevskii A.I., Lubashenko V.V. // Phys.Rev.B. 2002. — V.66, № 5. -P.4302−4312.
- Карасевский А.И. Физические процессы в твердых телах, приводящие к плавлению. II. Влияние поверхности на плавление кристаллов / Карасевский А. И., Любашенко В. В. // Расплавы. 1997. — № 4. — С.51−57.
- Philpot S.R. Molecular-dynamics study of lattice-defect-nucleated melting in silicon / Philpot S. R, Lutsko J.F., Wolf D. et. al. // Phys.Rev.B. 1989. -V.40, № 5. -P.2831−2840.
- Lipowsky R. Interface delocalization transitions in finite systems / R. Lipowsky, G. Gompper// Phys.Rev.B. 1984. — V.29, № 9. -P.5213−5215.
- Смирнов Б.М. Плавление кластеров с парным взаимодействием атомов / Б. М. Смирнов // УФН. 1994. — Т. 164, № 11. — С.1165−1184.
- Иванов-Шиц А. К. Компьютерное моделирование эффекта предплавления в AgBr: молекулярно-динамические расчеты / А.К.Иванов-Шиц, Г. Н. Мазо, Е. С. Поволоцкая и др. // Кристаллография. 2005. — Т.50, № 3. — С.498−501.
- Gomez L. Dislocation Lines as the precursor of the melting of crystalline solids observed in Monte Carlo simulations / Gomez L., Dobry A., Geuting C. et al. // Phys.Rev.Lett. 2003. — V.90, № 9. — P.5701−5704.
- Burakovsky L. Melting as a dislocation-mediated phase transition / Burakovsky L., Preston D.L., Silbar R.R. // Phys.Rev.B. 2000. — V.61, № 22. -P.1501 1−15 018.
- Пилоян Г. О. Введение в теорию термического анализа / Г. О. Пилоян. -М.: Наука, 1964.-232с.
- Егунов В.П. Введение в термический анализ / В. П. Егунов. Самара, 1996.-270 с.
- Wunderlich В. Modeling the heat flow and heat capacity of modulated differential scanning calorimetry / B. Wunderlich // J. Thermal Anal. 1997. -V.48. -P.207−224.
- Dweck J. Obtaining modulated temperature DSC curves through a non-conventional DSC method / J. Dweck // J. Thermal Anal. 2000. — V.60. -P.785−793.
- Montserrat S. Measuring the glass transition of thermosets by alternating differential scanning calorimetry / S. Montserrat // J. Thermal Anal. 2000. -V.59. -P.289−303.
- Синергетика и усталостное разрушение материалов // Под ред. Ивановой B.C.-М.: Наука, 1989.-246 с.
- Валиев Р.З. Наноструктурные материалы: получение, структура, свойства / Р. З. Валиев, И. В. Александров. М.: Наука, 1999.
- Дмитриев А.И. Молекулярно-динамическое исследование зарождения процесса локализации деформации в поверхностных слоях материала на наномасштабном уровне / А. И. Дмитриев, С. Г. Псахье // Письма в ЖТФ. -2004.-Т.30,№ 14.-С.8−12.
- Дмитриев А.И. Эффекты нанофрагментации при релаксации нагруженного твердого тела. Молекулярно-динамическое исследование /
- A.И.Дмитриев, С.Г.Псахье//Письма в ЖТФ. 2004. — Т. ЗО, № 16. — С.31−35.
- Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2 т. / Панин В. Е., Егорушкин В. Е., Макаров П. В. и др. -Новосибирск: Наука, 1995.
- Панин В.Е. Структурные уровни деформации твердых тел / В. Е. Панин,
- B.А.Лихачев, Ю. В. Гриняев. Новосибирск: Наука, 1985.
- Kuznetsov P.V. Fractal dimension as a characteristic of deformation stages of austenite stainless steel under tensile load / P.V. Kuznetsov, V.E.Panin, J. Schreiber // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2001. — V.35. P.171−177.
- Кузнецов П.В. Стадии и характерные масштабы формирования фрактальной мезоструктуры при активном растяжении аустенитной нержавеющей стали / П. В. Кузнецов, В. Е. Панин, К. В. Левин // Физическая мезомеханика. 2000. — Т. З, № 4. — С.89−95.
- Олемской А.И. Синергетика конденсированной среды / А. И. Олемской,
- A.А.Кацнельсон. -М.: Едиториал УРСС, 2003. с. 336.
- Домрачев Г. А. Приложение теории алгебраических систем для создания иерархии структур твердых тел, образующихся при равновесных и неравновесных условиях / Г. А. Домрачев, А. И. Лазарев // ФТТ. 1999. -Т.41, № 5. — С.799−804.
- Дистлер В. В, Крячко В. В. Юдовская М.А. // Геол. руд. месторождений. 2003. Т.45, № 1. — С.44−74.
- Юдовская М. А, Дистлер В. В, Чаплыгин И. В. // ДАН. 2003. — Т.391, № 4. — С.535−539.
- Николис Г. Познание сложного / Г. Николис, И.Пригожин. М.: Едиториал УРСС, 2003. — 344с.
- Пригожин И. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур / И. Пригожин, Д.Кондепуди. М.: Мир, 2002. -461 с.
- Хорстхемке В. Индуцированные шумом переходы: Теория и применение в физике, химии и биологии / В. Хорстхемке, Р.Лефевр. -М.: Мир, 1987.-c.400.
- Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах /
- B.Эбелинг. М.: Мир, 1979. — 279 с.
- Уэндландт У. Термические методы анализа / У.Уэндландт. М.: Мир, 1978.-526 с.
- Топор Н.Д. Термический анализ минералов и неорганических соединений / Н. Д. Топор, Л. П. Огородова, Л. В. Мельчакова. М.: изд-во МГУ, 1987.- 190 с.
- Васильев В.А. Автоволновые процессы / В. А. Васильев, Ю. М. Романовский, В. Г. Яхно. М.: Наука, 1987.
- Пиковский А. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление / А. Пиковский, М. Роземблюм, Ю. Курте. -М.: Техносфера, 2003.
- Марч Н. Коллективные эффекты в твердых телах и жидкостях / Н. Марч, М.Паринелло. М.: Мир, 1986. — с.320.
- Osipov G.V. Phase synchronization effects in a lattice of nonidentical Rossler oscillators / G. V. Osipov, A. S. Pikovsky, M. G. Rosenblum et al. // Phys. Rev.E. 1997. — V.55, № 3. -P.2353−2361.
- Belykh V.N. Cluster synchronization in three-dimensional lattices of diffusively coupled oscillators / V.N.Belykh, I.V.Belykh, M. Hasler et al. // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2003. — V.13, № 4. -P.755−779.
- Sira-Ramirez H. Synchronization of chaotic systems: a generalized Hamiltonian systems approach / H. Sira-Ramirez, C. Cruz-Hernandez // Int. J. Bifurcation and Chaos. -2001. V. ll, № 5. — P. 1381−1395.
- Жицкий С.Г. Моделирование кооперативных эффектов предплавления на основе пространственно-распределенной системы нелинейных осцилляторов / С. Г. Жицкий // Изв. вузов. ГТНД. 2004. — Т. 12, № 3. -С.65−73.
- Л.А.Битюцкая Нелинейно-динамическая модель эффекта предплавления / Л. А. Битюцкая, С. Г. Жицкий, Е. В. Богатиков и др. // Конд. среды и межфазные границы. 2006. — Т.8, № 2. — С.79−84.
- Режимы с обострением. Эволюция идеи: Законы коэволюции сложных структур. М.: Наука, 1998. — с.255.
- Adak S. Time-dependent spectral analysis of nonstationary time series / S. Adak // Journal of the American Statistical Association. 1998. — V.93, № 4. — P.1488−1501.
- Хованова H.A. Методы анализа временных рядов. Учебное пособие / Н. А. Хованова, И. А. Хованов. Саратов: Колледж, 2001. — 120 с.
- Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельброт. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 656 с.
- Кроновер P.M. Фракталы и хаос в динамических системах / Р. М. Кроновер. М.: Постмаркет, 2000. — 352 с.
- Потапов А.А. Фракталы в дистанционном зондировании / А. А. Потапов //Успехи современной радиоэлектроники. 2000. — № 6.
- Muniandy S.V. Modeling of locally self-similar processes using multifractional Brownian motion of Riemann-Liouville type / S.V.Muniandy, S.C. Lim // Phys.Rev.E. 2001. — v.63.
- Иванова B.C. Синергетика и фракталы в материаловедении / В. С. Иванова, А. С. Баланкин, И. Ж. Бунин и др. М.: Наука, 1994. 383 с.
- Федер Е. Фракталы / Е.Федер. М.: Мир, 1991.-254 с.
- Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы / М.Шредер. Ижевск: РХД, 2001.- 528 с.
- Hall P. Fractal analysis of surface roughness by using spatial data / P. Hall, S. Davies // J.R.StatistSoc.B. 1999. — V.61, № 1. -P.3−37.
- Arneodo A. A wavelet based method for multifractal image analysis. I. Methodology and test applications on isotropic and anisotropic random rough surfaces / A. Arneodo, N. Decoster, S.G. Roux // Eur. Phys. J. B. 2000. -V.15. — P.567−600.
- Hansen A. Distinguishing fractional and white noise in one and two dimensions/A.Hansen, J. Schmittbuhl, G.G.Batrouni//Phys.Rev.E.-2001. -V.63.
- Дремин И.М. Вейвлеты и их использование. / И. М. Дремин, О. В. Иванов, В. А. Нечитайло // УФН. -2001. Т. 171, № 5. — С. 465−501.
- Божокин С.В. Фракталы и мультифракталы / Д. А. Паршин. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. — 128 с.
- Иванова B.C. Мультифрактальный метод тестирования устойчивости структур в материалах / В. С. Иванова, Г. В. Встовский, А. Г. Колмаков и др. М.: Интерконтакт Наука, 2000. -54 с.
- Tavares D.M. Models for correlated multifractal hypersurfaces / D.M.Tavares, L.S.Lucena // Phys.Rev.E. 2003. — V.67, № 3. — P. 6702−6709.
- Muzy J.F. Wavelets and multifractal formalism for singular signals: application to turbulence data / J.F.Muzy, E. Bacry, A. Arneodo // Phys.Rev.Lett. 1991. — V.67, № 25. — P.3515−3518.
- Arneodo A. Wavelet transform of multifractals / A. Arneodo, G. Grasseau, M. Holschneider//Phys.Rev.Lett. 1988. — V.61, № 20. — P. 2281−2284.
- Arneodo A. Intermittency, log-normal statistics, and multifractal cascade process in high-resolution satellite images of cloud structure / A. Arneodo, N. Decoster, S.G. Roux //Phys.Rev.Lett. 1999. — V.83, № 6. — P. 1255−1258.
- Tsallis C. Nonextensive statistics: theoretical, experimental and computational evidence and connections / C. Tsallis // Brazilian Journal of Physics. 1999. -V.29, № 1.
- Singer P. Self-affine fractal functions and wavelet series / P. Singer, P. Zajdler //Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1999. — V.240. -P.518−551.
- Lopez J.M. Scaling approach to calculate critical exponents in anomalous surface roughening /J.M.Lopez//Phys.Rev.Lett.-l 999.-V.83,№ 22.-P.4594−4597.
- Bershadskii A. Probabilistic properties of wavelets in kinetic surface roughening / A. Bershadskii // Phys.Rev.E. 2001. — V.64.
- Ahr M. Singularity spectra of rough growing surfaces from wavelet analysis / M. Ahr, M. Biehl //Phys.Rev.E. 2000. — V.62, № 2. — P. 1773−1777.
- Астафьева H.M. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения /
- H.М.Астафьева // УФН. 1996. — Т. 166, № 11. — С. 1145−1170. Ю7. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам / И.Добеши. — Ижевск:
- Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 464 с.
- Чуй К. Введение в вэйвлеты / К.Чуи. М.: Мир, 2001. — 412 с.
- Короновский А.А. Непрерывный вейвлетный анализ в приложениях к задачам нелинейной динамики / А. А. Короновский, А. Е. Храмов. -Саратов: Колледж, 2002. 216с.
- Simonsen I. Fast algorithm for generating long self-affine profiles /
- Simonsen, A. Hansen // Phys.Rev.E. 2002. — V.65.
- Hwang W-L. Characterization of self-similar multifractals with wavelet maxima / W-L. Hwang, S. Mallat //Applied and computational harmonic analysis. 1994. — V.l. — P.316−328.
- Levkovich-Maslyuk L.I. Wavelet based determination of generating matrices for fractal interpolation functions / L.I. Levkovich-Maslyuk // Regular and chaotic dynamics. 1998. V.3, № 2.
- М.Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов / С.Малла. М.: Мир, 2005. -671 с.
- Битюцкая Л.А. Методы фрактальной параметризации поверхностных деформационных субструктур / Л. А. Битюцкая, П. В. Кузнецов, Е. В. Богатиков // Нелинейный мир. 2005. — Т. З, № 3. — С. 202−213.
- Богатиков Е.В. Вейвлет-анализ в задачах мезомеханики / Е. В. Богатиков, Л. А. Битюцкая, П. В. Кузнецов // Математика. Компьютер. Образование: Тезисы X Междунар. конф. Пущино. — 2003. — С. 91.
- Kuznetsov P.V. Using of Wavelet Analysis for Parameterization and Simulation of Surface Mesostructure of Deformed Metals / P.V. Kuznetsov, L.A. Bityutskaya, E.V. Bogatikov // ACCMS: Abstract of II Int. conf. -Novosibirsk. 2004. — P. 124.
- Богатиков Е.В. Методы фрактальной параметризации поверхностных деформационных субструктур / Е. В. Богатиков // Ряды Фурье и их приложения: Труды IV Междунар. симпозиума. Ростов-на-Дону. -2006. — С.121−122.
- Битюцкая JI. А. Вейвлет- анализ релаксационных процессов полиматериалов / Л. А. Битюцкая, В. У. Новиков, П. В. Кузнецов, Е. В. Богатиков // Полиматериалы-2003: Материалы Международ, науч.-техн. конф. Москва. — 2003. — С. 48−52.
- Кузнецов П.В. Вейвлет-анализ в задачах мезомеханики / П. В. Кузнецов, Л. А. Битюцкая, Е. В. Богатиков // ФиПС-03: Труды Международ, симпозиума. Москва. — 2003. — С. 135−138.
- Авдеенко A.M. Масштабно-инвариантная самоорганизация флуктуаций полей деформации / А. М. Авдеенко, Е. И. Кузько // ФТТ. 2001. — Т.43, № 1. — С.51−53.
- Дистлер В.В. Самоподобие наноструктурированной природной изоферроплатины / В. В. Дистлер, В. В. Крячко, Л. А. Битюцкая, М. В. Гречкина, Е. В. Богатиков // ФиПС-2005: Труды Международ, симп. -Москва.-2005.-С. 36.
- Коржинский Д.С. Теория метасоматической зональности. М.: Наука, 1982.- 113 с.
- Rusinov V.L., Zhukov V.V. // Pure and Appl. Geophys. 2000. — № 157. -P.637−652.
- Русинов В.Л. Фрактальность и различия морфологических характеристик периодической инфильтрационной и диффузионной метасоматической зональности / В. Л. Русинов, Л. А. Битюцкая, Е. В. Богатиков, В. В. Жуков // ДАН. 2006. — Т.408, № 6. — С.800−804.
- Битюцкая Л.А. Вейвлет-анализ в задачах фрактальной параметризации / Л. А. Битюцкая, Е. В. Богатиков // Фракталы и их приложение в науке и технике: Труды. Всерос. науч. конф. Тюмень. — 2003. — С. 15−21.
- Малинецкий Г. Г. Современные проблемы нелинейной динамики / Г. Г. Малинецкий, А. Б. Потапов. М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 336 с.
- Мун Ф. Хаотические колебания / Ф.Мун. М.: Мир, 1990. — 311 с.
- Markworth A.J. Characterization and control of chaotic stress oscillation in a model for the Portevin-Le Chatelier effect / A.J.Markworth, A. Gupta, R.W.Rollins // Scripta Materialia. 1998. — V.39. — P.481−485.
- Лукк А. А. Вариации геофизических полей как проявление детерминированного хаоса во фрактальной среде / А. А. Лукк, А. В. Дещеревский, А. Я. Сидорин и др. М.: ОИФЗ РАН, 1996. — 210 с.
- Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейных систем / М. Фейгенбаум // УФН. 1983. — Т.141, № 2. — С.343−374.
- Анищенко B.C. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем / В. С. Анищенко, Т. Е. Вадивасова, В. В. Астахов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999.-368 с.
- Cao L. Modeling and predicting non-stationary time series / L. Cao, A. Mees, KJudd // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1997. — V.7, № 8. — P. 1823−1831.
- Tokuda I. Recognizing chaotic time-waveforms in terms of a parametrized family of nonlinear predictors / I. Tokuda, S. Kjiwara, R. Tokunaga et al. // PhysicaD.- 1996.-V.95. -P.380−390.
- Bagarinao E. Time series-based bifurcation diagram reconstruction / E. Bagarinao, K. Pakdaman, T. Nomura et. al. // Physica D. 1999. — V.130. -P.211−219.
- Bagarinao E. Reconstructing bifurcation diagrams from noisy time series using nonlinear autoregressive models / E. Bagarinao, K. Pakdaman, T. Nomura et al. //Phys.Rev.E. 1999. — V.60, № 1. — P.1073−1076.
- Bagarinao E. Generalized one-parameter bifurcation diagram reconstruction using time series / E. Bagarinao, T. Nomura, K. Pakdaman et al. // Physica D. 1998.-V.124.-P.258−264.
- Langer G. Modeling parameter dependence from time series / G. Langer, U. Parlitz // Phys.Rev.E. 2004. — V.70. — P.217−223.
- Aguirre L. Induced one-parameter bifurcations in identified nonlinear dynamical models / L. Aguirre, J. Maquet, C. Letellier // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2002. — V.12, № 1. — P. 135−146.
- Le Sceller L. Global vector field reconstruction including a control parameter dependence / L. Le Sceller, C. Letellier, G. Gouesbet // Phys. Lett. A. 1996. -V.211.-P.211−214.
- Sparrow C. The Lorenz equations: bifurcations, chaos and strange attractors. -New York: Springer-Verlag, 1982.
- Letellier C. Large-scale structural reorganization of strange attractors / C. Letellier, T.D.Tsankov, G. Byrne et al. // Phys.Rev.E. 2005. — V.72, № 2. — P.212−220.
- Lai Y.-C. Recent developments in chaotic time series analysis / Y.-C. Lai, N. Ye // Int. J. Bifurcation and Chaos. -2003. V.13, № 6. — P. 1383−1405.
- Bezruchko В.Р. Role of transient processes for reconstruction of model equations from time series / B.P.Bezruchko, T.V. Dikanev, D.A. Smirnov // Phys.Rev. E. 2001. — V.64, № 3. — p.6210−6218.
- Янсон Н.Б. Глобальная реконструкция по нестационарным данным / Н. Б. Янсон, А. Н. Павлов, Т. Капитаниак и др. // Письма в ЖТФ. 1999. -Т.25, вып.10. — С.74−80.
- Павлов А.Н. Реконструкция динамических систем по сигналам малой длительности / А. Н. Павлов, Н. Б. Янсон, Т. Капитаниак и др. // Письма в ЖТФ. 1999. — Т.25, № 11.- С.7−13.
- Битюцкая JI.А. Реконструкция динамики фазопереходных процессов плавления теллура / Л. А. Битюцкая, Е. В. Богатиков, Л. А. Злоказов // Прикладная синергетика II: Труды Международ, науч.-техн. конф. -Уфа. — 2004. — С. 84−89.
- Битюцкая Л.А. Динамика фазопереходных процессов при плавлении теллура / Л. А. Битюцкая, А. П. Богатиков, Л. А. Злоказов // ФиПС-2005: Труды Международ, симп. Москва. — 2005. — С. 169−170.
- Bogatikov E.V. Determinated Chaos in Phase-Transition Processes of Melting of Anisotropic Substances / E.V. Bogatikov, L.A. Bityutskaya // Physics and Control: Proceeding of Int. conf. Saint Petersburg. — 2005. — P. 813−816.
- Recknagel R.-J. High-resolution defect detection and noise reduction using wavelet methods for surface measurement/ R.-J.Recknagel, R. Kowarschik, G. Notni //J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 2000. — V.2. — P.538−545.
- Sternickel K. Nonlinear noise reduction using reference data / K. Sternickel, A. Effern, Lehnertz // Phys.Rev.E. 2001. — V.63.
- Короновский А. А. Анализ хаотической синхронизации динамических систем с помощью вейвлетного преобразования / А. А. Короновский, А. Е. Храмов // Письма в ЖЭТФ. 2004. — Т.79, № 7. — С.391−395.
- Короновский А. А. Обобщённая синхронизация хаотических осцилляторов как частный случай синхронизации временных масштабов / А. А. Короновский, А. Е. Храмов // Письма в ЖТФ. 2004. — Т.30, № 23. — С.54−60.
- Короновский А. А. Синхронизация спектральных компонент связанных хаотических осцилляторов / А. А. Короновский, О. И. Москаленко, А. Е. Храмов // Письма в ЖТФ. 2004. — Т.30, № 18. — С.56−64.
- Короновский А.А. Анализ хаотической синхронизации с помощью непрерывного вейвлетного преобразования / А. А. Короновский, А. Е. Храмов // Письма в ЖТФ. 2004. — Т.30, № 14. — С.29−36.
- Короновский А.А. Новый ттип универсальности при хаотической синхронизации динамических систем / А. А. Короновский,
- О.И.Москаленко, А. Е. Храмов // Письма в ЖЭТФ. 2004. — Т.80, № 1. -С.25−28.
- Хухрянский М.Ю. Взаимовлияние частотных диапазонов фазопереходных процессов плавления теллура / М. Ю. Хухрянский, Е. В. Богатиков, В. Б. Таев // ФиПС-2005: Труды Международ, симп. -Москва. 2005. — С. 192−193.
- Р.В.Дронов DTA Office Time Scan Manager 1.0: Свидетельство № 2 005 610 500 // свидетельство о регистрации программы для ЭВМ в Реестре программ для ЭВМ.
- Е.В.Богатиков DTA Office Time Series Laboratory 1.0: Свидетельство № 2 005 610 499 // свидетельство о регистрации программы для ЭВМ в Реестре программ для ЭВМ.
- Запрягаев С. А. Компьютерный практикум по вейвлет-анализу / С. А. Запрягаев, Л. А. Битюцкая, Е. В. Богатиков // Информационные технологии в образовании, технике и медицине: Материалы Международ, конф. Волгоград. -2004. — т. 1. — С. 114−117.
- Битюцкая Л.А. Компьютерный практикум по анализу нестационарных временных рядов / Л. А. Битюцкая, Е. В. Богатиков // Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах: Материалы Международ, науч.-техн. семинара. Москва. — 2004. — С. 17−25.