Теоретическое исследование влияния соударений атомов с поверхностью газовой ячейки на процесс оптической накачки

Метод оптической накачки (ОН), предложенный более SO лет назад Кастлером, до сих пор не исчерпал всех своих возможностей и остается эффективным средством изучения свойств вещества. Он позволяет обнаруживать весьма тонкие явления при взаимодействии атомов с электромагнитным излучением, между собой, осуществить прецизионные измерения широкого круга атомных констант /1−5/. Особенно ярко преимущества этого метода проявляются при исследовании сверхтонкой структуры (СТО атомов, колебательной и вращательной структур молекул, где все другие методы нелинейной спектроскопии сверхвысокого разрешения не могут составить конкуренции экспериментам по оптической накачке и магнитному резонансу в силу существующего различия в абсолютной монохроматичности генераторов оптического и радиодиапазона. По этой ке причине многие приборы квантовой электроники строят с использованием электронных переходов, ле? кащих в радиодиапазоне /6−8/.

Дальнейшее совершенствование приборов квантовой электроники, а также повышение надежности информации, извлекаемой из эксперимента, требуют более детального теоретического рассмотрения процессов, протекающих в основном элементе как технических устройств, так и экспериментальных установок — в газовой ячейке. Изучению этих процессов посвящено большое число работ. При этом сравнительно мало внимания уделялось взаимодействию атомов с поверхностью газовой кюветы, несмотря на то, что для широкого круга экспериментальных ситуаций такое взаимодействие существенно.

— о.

В данной работе делается попытка ликвидировать отмеченный пробел и более подробно исследовать влияние движения атомов и релаксации их на стенках ячейки в экспериментах по оптической накачке.

Схематически эти эксперименты можно представить следующим образом. Ячейка, содержащая пары активных атомов, А (нас, в первую очередь, будет интересовать) и инертного газа Б, облучается светом определенного спектрального состава, резонансным переходу между одним из СТ подуровней основного состояния и каким-либо оптически возбужденным уровнем. Измеряются характеристики прошедшего, а также рассеянного света. Если ячейку помещают в переменное радиочастотное (И) магнитное поле и исследуют зависимость поглощения от радиочастоты вблизи резонанса между двумя определенными зшлановскими подуровнями СТО, то говорят о двойном радиооптическом резонансе (ДРОР). Если радиополе отсутствует, то такие эксперименты часто называют атомно-абсорбцион-ными (ААЭ).

Иногда интерес представляют изменения, происходящие не с оптическим излучением, а с радиочастотным. В частности, это имеет место при исследовании распада поляризации «в темноте» — после выключения ОН.

Наиболее детально изучена пристеночная релаксация наблюда—<>-*> — емых X при раз рушении поляризации после выключения накачки /9−16/. Показано, что диффузию и соударения атомов со стенкой можно приближенно учесть в рамках теории для безграничного объема, заметив скорость столкновительной релаксации Г^ за счет объемных взаимодействий на полную скорость столкновительной релаксации гг-^ r.

Го = Г0 + Г0 (i.i) г J где величина |с зависит от характера-граничной поверхности, сорта и давления буферного газа, размеров системы. Так, для обычной стеклянной цилиндрической ячейки, не имеющей защитного покрытия стенок, при типичных давлениях буферного газа Хтор) r.' = a (l{)4W).

Здесь Й — коэффициент диффузии, JUA — первый корень функции Бесселя, L и И — длина и радиус цилиндра. Эта величина оказывается одинаковой для всех наблюдаемых и описывает скорость затухания основной моды диффузии к стенке, поэтому аппроксимацию (1.1)-(1.2) иногда называют одномодовой.

Подобное приближение, предложенное Франценом /9/ и обоснованное в работах /10−16/ для больших времен после выключения накачки, часто используется при описании атомно-абсорбционных экспериментов и экспериментов по ДРОР /6, 8, 17−19/, что в подавляющем большинстве случаев не соответствует тому влиянию, которое оказывает пристеночная релаксация.

Б условиях стационарного возбуждения релаксация на стенках рассматривалась в случае отсутствия радиополя в статьях /20−23/, а применительно к задачам нелинейной спектроскопии — в серии работ С. Г. Раутиана и А. МЛИалагина /24−27/, а также в /28/.

Б работах /20−22/ исследовалось пространственное распределение возбужденных атомов, диффузия учитывалась корректно, Однако без подробного обсуждения физических аспектов пристеночной релаксации. В работе Ю. З. Иониха /23/ основное внимание уделялось релаксации — вычислялось диффузионное время жизни метастабильных атомов, возбужденных в газовом разряде. Обсуждались отличия от формулы (1.2), было показано, что полная скорость Г0 не пред ставляется в виде суммы независ шлых fv и Н. (Заметим, что на возможные отклонения от формулы (1.2) в начальный период после выключения накачки указывалось еще в /10−15/. Экспериментально они были обнаружены в /15/ при изучении эволюции населенности метастабильного уровня £>3Рг ртути).

Возбуждение разрядом — слабый источник метастабилей, и подавляющее большинство атомов остается в основном состояниипри этом не проявляются многие интересные особенности, которые должны иметь место в экспериментах по оптической накачке, где источники поляризации могут быть (и обычно) сильными.

Б работах /24−27/ рассматривается влияние пространственных неоднородностей, имеющих место в ячейках оптических квантовых генераторов (ОКГ) на свойства генерации. (В аналогичной постановке проведено рассмотрение в /28/). Основное внимание уделяется неоднородностям накачки и резонансного поля. Поскольку длина волны излучения ОКГ является самым малым характерны!./! масштабом длины, то в направлении распространения резонансной волны всеми другими неоднородноетями пренебрегают, учитывая только поперечные неоднородности.

Это делает задачу во многом близкой к задаче об оптической накачке без радиополя. (В аналогичной постановке проведено рассмотрение в /28/). Кроме этого, в /24−27/ используется приближение двухуровневого атома и рассмотрение ограничено случаем слабого резонансного поля, как и в статье /29/, где длина волны не предполагалась малой по сравнению с длиной свободного пробега, но среда считалась безграничной. В /29/ получено выражение для формы линии перехода в условиях сужения Дике /30/.

Ситуация, имеющая место в мазерах и квантовых стандартах частоты (КСЧ) на СТ переходах щелочных металлов и водорода, принцшшально отлична от /24−29/. Во-первых, длина волны X радиополя соизмерима с размерами системы, и, как будет видно из дальнейшего, это приводит к «интерференции неоднор одао с тей» и целому ряду качественных эффектов. Во-вторых, радиополе может быть сильным, так что его нельзя рассматривать по теории возмущений и, наконец, в-третьих, при оптической накачке СТО необходимо учитывать многоуровневость системы.

В работах /24−28/, а также в большинстве статей /9−23/ основное внимание уделялось ячейкам, наполненным буферным газом. Возможна также другая постановка эксперимента, когда буферный газ не используется, а стенки ячейки покрывают слоем специального вещества, уменьшающего вероятности неадиабатических процессов при соударении атома с поверхностно. Если такие ячейки использовать в КСЧ, то взаимодействие атомов с границами кюветы будет одним из важнейших механизмов сдвига и уширения линии. Релаксация магнитных моментов на слабо дезориентирующей поверхности изучена достаточно подробно /31−41/. Сдвиги линий СТС и сигналов ДРОР исследованы менее полно /42−47/, теоретические исследования практически отсутствуют.

Исходя из всего вышеизложенного, актуальными представляются следующие три задачи: изучение релаксации атомов на стенках в ААЭ, определение влияния движения атомов и соударений их с поверхностью на форму ДРОР в ячейках без покрытия, расчет сдвига линий и адиабатического уширения в ячейках с защитным покрытием стенок.

Настоящая работа проводится по открытому плану научно-исследовательских работ ШИ им. М. И. Калинина. Она продолжает серию исследований процессов в газовой ячейке, проводимую на кафедре «Теоретической физики» и опубликованную в работах /48−62/ и др.

Диссертация состоит из четырех глав, заключения и прилокения.

В первой главе на основе диаграммного метода Константинова и Переля /63−66/ получено кинетическое уравнение дал элементов матрицы плотности активного атома, взаимодействующего с двумя полями — оптическим и радиочастотным — их буферным газом. Рассматривается пространственно неоднородный случай, то есть произвольные недиагональные по импульсам элементы матрицы плотности. Осуществлен переход к вигнеровскому /67/ и неприводимому представлению /68, 69/. Анализируются граничные условия. При разложении по имеющимся малым параметрам задача сводится к системе. дифференциальных уравнений диффузионного типа. Получающаяся система уравнений с соответствующими граничными условиями составляет основу рассмотрения влияния движения атомов и взаимодействия их со стенками ячейки в случае использования ячеек с буферным инертным газом.

Вторая глава посвящена рассмотрению атомно-абсорбционных экспериментов. В случае изотропной или квазиизотропной накачки, когда атом мокно считать двухуровневым, исследуется скорость релаксации населенностей СТ уподуровней основного состояния как в стационарном случае, так и при включении света и распаде поляризации «в темноте». Рассмотрен вопрос о необходимости учета точных в диффузионном приближении граничных условий. Показано, что обычно их можно огрубить без потери точности решения, что в определенной степени упрощает задачу. Анализируется влияние дезориентации атомов на стенке на ослабление луча накачки. В последнем пункте главы вычисляются скорости пристеночной релаксации поляризационных моментов (ПМ) матрицы плотности и связано ных с ними наблюдаемых^) >(& >(^2) в зависимости от спектральных и поляризационных свойств света накачки.

Влияние диффузии и дезориентации атомов на стенке при двойном радиооптическом резонансе изучается в третьей главе. Отдельно рассматриваются качественные результаты для поля слабой радиоволны — в этом случае удается аналитически решить трехмерную задачу при произвольной пространственной конфигурации резонансной волны. В случае произвольного по величине Н поля задача решалась численно. Особое внимание уделено резонансу в поле стоячей волны. Кроме сигнала ДРОР, в этой главе вычисляется ташке сигнал электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) и его искажения, вызванные наличием границ ячейки.

В последней, че’звертой главе рассмотрены сдвиги и адиабатические уширения линий СТО, возникающие при взашлодействии атомов с защитным покрытием стенок. Основу рассмотрения составила корреляционная теория формы спектральных линий /48−50, 67, 70/, которая в данном случае оказывается более удобной, чем метод квантового кинетического уравнения. В вычислениях кинетических применялась обменная теория возмущений (ОТВ), а поскольку разные варианты ОТВ не эквивалентны между собой и проводят, вообще говоря, к разным результатам, был проведен сравнительный анализ различных ОТВ. Здесь же проведено сравнение вкладов в локальный сдвиг контактного взаимодействия Ферми и диполь-ди-польного взаимодействия. В последнем пункте этой главы анализируется использование буферного газа и защитного покрытия одновременно .

В заключении диссертации приводятся основные результаты работы.

В приложении содержатся детали вычислений вклада неконтактных членов сверхтонкого взаимодействия в сдвиги линий сверхтонких переходов в основном состоянии щелочных атомов и водорода и подробности сравнительного анализа вариантов ОТВ.

На защиту выносятся следующие основные результаты диссертации:

1. Проведено теоретическое исследование релаксации поляризационных моментов матрицы плотности на стенках газовой ячейки в экспериментах по оптической накачке.

2. Исследовано явление двойного радиооптического резонанса с учетом диффузии и сильных соударений атомов с поверхностью в оптически тонких ячейках.

3. Рассчитаны сдвиги линий сверхтонкой структуры водорода в гелиевой среде с использованием ряда вариантов обменной теории возмущений (ОТВ), проведено сравнение применимости этих вариантов для вычисления столкновительных сдвигов линий СТО щелочных металлов и водорода.

4. На основе ОТВ выполнено теоретическое исследование сдвига и адиабатического уширения линии СТО, вызванных слабыми соударениями атомов с защитными покрытиями стенок в ячейках без буферного газа. Проанализирована эффективность защитных покрытий в ячейках с буферным газом.

6.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие основные выводы, которые мы разобьем на две группы соответственно двум основным экспериментальным ситуациям — случаю сильных и слабых соударений атомов с поверхностью:

I. Сильные соударения с поверхностью. Ячейки с буферным газом.

1.1. Скорости пристеночной релаксации поляризационных моментов матрицы плотности и связанных с ними наблюдаемых не являются просто приборными постоянными, вычисляемыми через коэффициент диффузии и геометрию ячейки. Они определяются всем процессом оптической накачки, существенно зависят от интенсивности, геометрии, поляризационных и спектральных свойств света, от объемной столкновительной релаксации. Скорости релаксации различаются для режима стационарной накачки и для переходных режимов, возникающих при включении и выключении света.

1.2. Различные поляризационные моменты и наблюдаемые ре-лаксируют на стенках с разными скоростями. Эти отличия могут иметь качественный характер и связаны с особенностями пространственного распределения тех или иных элементов матрицы плотности.

1.3. Влияние релаксации атомов на стенке на форму ДРОР не сводится к аддитивной добавке в ширину линии. Имеет место интерференция различных неоднородных механизмов уширения. Ушире-ния, вызванные эффектом Допплера и релаксацией на стенке, не являются независимыми. В ряде случаев это приводит к сужению линии: контур ДРОР в ячейке может быть уже, чем рассчитанный в теории дай безграничной среды.

1.4. Релаксация на стенке может также приводить к сужению линии ДРОР, не связанному с интерференцией неоднородностей. Это сужение наблюдается в режиме насыщения по радиополю, когда М0″ | (Го.+Гси &-к.2) Г ' «и связано с сильным столкновительным перемешиванием между зеемановскими подуровнями при соударениях с поверхностью и сопровождаются в отличие от п. 4 увеличением амплитуды сигнала. Степень сужения и увеличения амплитуды определяется параметром (Г^ +Пт + .6 к1) / Г.

1.5. Влияние соударений с поверхностью на форму ДРОР различно при возбуждении магнитного резонанса в поле бегущей и поле стоячей радиоволны. В последнем случае наблюдается зависимость амплитуды и ширины контура от положения ячейки в резонаторе, не связанная с изменением частоты Раби.

1.6. Сигнал ДРОР формируется существенно неоднородно по объему ячейки: в некоторых случаях основное поглощение приходится на центральные области, в других — на узкие пограничные слои.

1.7. В зависимости от размеров ячейки ширина ДРОР может меняться немонотонно. В поле бегущей волны немонотонность связана с обнаруженными эффектами сужения линии, в поле стоячей волны дополнительно проявляется пространственная периодичность внешнего переменного магнитного поля.

1.8. При учете релаксации на стенке пропадает взаимная однозначность между знаком поглощения радиоизлучения и знаком разности населенностей на соответствующем переходе. В некоторых областях ячейки возможно поглощение энергии, хотя на более высоком энергетическом уровне населенность больше, чем на нижнем, и наоборот.

— 145.

П. Ячейки с защитным покрытием стенок.

2.1. Сдвиги и адиабатические уширения существенно зависят от потенциала взаимодействия атома с поверхностью и несут информацию о состоянии защитного покрытия. Эксперименты по наблюдению формы линии СТ перехода или сигнала ДРОР могут служить новым методом исследования некоторых классов полимерных материалов .

2.2. Использование защитных покрытий в ячейках с буферным газом не всегда приводит к сужению линии ДРОР. В ряде случаев наблюдается дополнительное уширение. Форма контура так же как в ячейках без покрытия сложным образом зависит от условий эксперимента. Наиболее эффективно покрытие тогда, когда в его отсутствие ширина контура определялась в основном диффузией атомов. При этом можно получить узкую линию, не уширенную за счет эффекта Допплера первого порядка.

2.3. Влияние диполь-дипольного взаимодействия, входящего в оператор сверхтонного взаимодействия, на величины сдвигов линий сверхтонкой структуры щелочных металлов и водорода, мало. Для водорода добавка порядка 2% от вклада контактного взаимодействия Ферми, для М и С$ она еще меньше и не превышает 1%,.

2.4. Результаты расчета, полученные с использованием обменной теории возмущения, для систем, обладающих внутренней симметрией,-уже в нулевом порядке по возмущению, существенно зависят от того, строить ли резовенту невозмущенного гамильтониана (Н&bdquo- - Е&bdquo-)-1 на основе всех собственных функций Н0 или только тех, которые обладают симметрией невозмущенной системы. В случае всех наиболее употребимых ОТВ, кроме теории Хиршфель-дера-Силби (Н$>), к правильному результату приводит использование симметричной резольвенты (иногда допустима также несимметричная), а для ОТВ VI необходимо использовать только несимматричную. При этом рассчитанные на основе разных вариантов ОТВ сдвиги линии СТО совпадают с хорошей степенью точности.

Результаты диссертации докладывались на УП Всесоюзной конференции по динамике разряженного газа и молекулярной газовой динамике (Северодонецк, 1980), УШ Всесоюзной конференции по физике электронных и атомных столкновений (Ленинград, 1981), I Всесоюзной конференции по квантовой химии твердого тела (Ленинград, 1982), Всесоюзном совещании «Квантовая метрология и фундаментальные физические константы» (Ленинград, 1982), XIX и XX Научно-технических конференциях «Общие вопросы радиоэлектроники», (Ленинград, 1983, 1984), а также на научных семинарах в ИЗМИР АН СССР, ЛФТИ, ГОИ, ЛПИ.

По материалам диссертации опубликовано восемь статей /92, 118−124/.

В заключение хочу выразить глубокую благодарность И. Н. Топтыгину за интерес к работе, Д. В. Куприянова за постоянные полезные обсуждения.

Особо хочется поблагодарить В. В. Батыгина за постановку ряда задач, полезные научные консультации, внимание, доброжелательность и многообразное длительное сотрудничество.