ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π Π€ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
" ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ «ΠΠΠ‘ΠΈΠ‘»
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π» ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²»
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»: ΠΠΈΡΠ΅ΠΊΠ΅Π΅Π² Π.Π.
ΠΡΡΠΏΠΏΠ°: ΠΠ’Π-12−21
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»: ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π.Π‘.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡΠΊ 2013
- 1. Π ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
- 2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
- 3. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ°
- 4. ΠΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 4. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄
- 5. Π‘ΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΠΠ°Π²Π°Π»Ρ
- 6. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
- 7. Π’Π΅ΡΡ
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. Π ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ, Π° ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ: ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π½ΠΈΠΈΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² 1738 Π³., ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ P, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ z Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² (ΡΠΈΡ. 3.5).
Π ΠΈΡ. 1 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1−1 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2−2. ΠΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Q.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ — ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1−1 ΠΈ 2−2 ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°, Π·Π°Π³Π½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° ΠΠΈΡΠΎ. ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΠΈΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1−1 ΠΈ 2−2 ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 3.5).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΠΈΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 0−0, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΠΈΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°, ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 1−1 ΠΈ 2−2 ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1−1 ΠΈ 2−2 Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅:
ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
Π‘ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
z1 ΠΈ z2 — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ 1−1 ΠΈ 2−2;
ΠΈ — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ;
ΠΈ — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.5, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ z1 ΠΈ z2 — Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 1−1 ΠΈ 2−2 Π½Π°Π΄ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΈ — ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ; ΠΈ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΡΠΌΠΌΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1−1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2−2 Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.6).
Π ΠΈΡ. 2 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ· ΡΠΈΡ. 2 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1−1 Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 2−2 ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ : Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 1−1 ΠΈ 2−2.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π±1 ΠΈ Π±2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π± = 2 Π΄Π»Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, Π± = 1 Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°).
ΠΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°)
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π , Ρ, g, Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ 1Ρ 1 = Ρ 2Ρ2.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π°, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠ².
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ dx, dy, dz (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2.35). ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π·. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π ΠΈΡ. 3 ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»Π΅Π²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° 1 Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π° 1 Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, Π½Π°
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ x, y, z. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2.34). ΠΡΡΡΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
(2.34)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅. =, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΈΠ»ΠΈ (2.35)
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(2.36)
Π³Π΄Π΅ ΠΈ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅; ΠΈ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°:
1. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ;
2. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
3. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π²ΡΠΊΠ° Π² ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, Π³Π΄Π΅ c — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°) Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ V 0
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ:
(7)
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ:
(8)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ (7) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
(9)
ΠΠ΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ «0» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π±Π΅Π· ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
(10)
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (10) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ Π±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π²ΡΠΊ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΠΎΠΏΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ:
(11)
Π Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
p — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΠΎ-Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ:
(12)
4. ΠΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°:
(7)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (7). ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³Π°Π·Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ po, ro, To, io. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ t, p, e.
ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ°Ρ Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
.
ΠΠ΄Π΅ V — ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ° Π² Π³Π°Π·Π΅, — ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ°. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΠ°Ρ Π° ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΡΡΡΠ΄Π°
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠ°Ρ Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
ΠΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ t, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ
ΠΠ°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π°Π·Π°. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π = l = 1 ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ po, ro, To
,
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ q:
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ e, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ l = 0 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ q=0. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°Π· Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ p = r = T = 0.
4. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ:
m* = Ρ* u* S* = Ρ* a* S*. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π‘ = 0,0405 Ρ*ΠΠ³1/2/ΠΌ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° Π‘ = - 0,0311 Ρ*ΠΠ³1/2/ΠΌ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π³Π°Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ> Π’ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π° ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎΠΌ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ , ΡΡΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π° ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎΠΌ.
5. Π‘ΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΠΠ°Π²Π°Π»Ρ
Π ΠΈΡ 4. Π‘ΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΠΠ°Π²Π°Π»Ρ
Π‘ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΠ°Π²Π°ΠΌΠ»Ρ — Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π°Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π‘ΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π», ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ².
Π‘ΠΎΠΏΠ»ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² 1890 Π³. ΡΠ²Π΅Π΄ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΡΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ ΠΠ°Π²Π°Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½.
ΠΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»Π° ΠΠ°Π²Π°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Π‘Π¨Π U. S. Patent 1 102 653 ΠΎΡ 7 ΠΈΡΠ»Ρ 1914 Π³., Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠΊΡΡΠ±ΡΠ΅ 1913 Π³.
Π Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΠΠ°Π²Π°Π»Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π. Π. ΠΠΎΠΌΠΎΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ Π² 1915 Π³. Π Π½ΠΎΡΠ±ΡΠ΅ 1915 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π» Π. Π. ΠΠΎΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ. Π Π°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΠΎΠΌΠΎΡΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ°ΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎ Π΅Π΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎ Π΅Π΅ Π±Π΅ΡΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ. Π Π°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ°ΠΆΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΠ΅Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ ΠΠΎΠΌΠΎΡΡΠ΅Π²Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π² Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΠΠ°Π²Π°Π»Ρ, Π° Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ» ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ.
6. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
Π€Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π΄ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠΏΠ»Π΅ ΠΠ°Π²Π°Π»Ρ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XIX Π². ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ.
ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π² ΡΠΎΠΏΠ»Π΅ ΠΠ°Π²Π°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Β· ΠΠ°Π· ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Β· ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΌ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ) ΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ).
Β· ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π³Π°Π·Π° Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»Π°.
Β· ΠΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π³Π°Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
Β· ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ.
Β· ΠΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ .
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΠ°Ρ Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ :
(1)
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:, ΡΠ΄Π΅ΡΡ — Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·Π°, — Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΡΡΠΎ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (1), ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²
(2)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
(2.1)
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π°Π·Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.1) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠ°Ρ Π° (Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° Π΄ΠΎΠ·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π° Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ — Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡΡΡ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠΏΠ»Π°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½:
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»Π°,
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ· (2) Π² ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
(3)
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π³Π°Π·Π° Π² ΡΠΎΠΏΠ»Π΅ Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π³Π°Π· Π ΠΈΡ 5. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»Π° ΠΠ°Π²Π°Π»Ρ ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΏΠ»Π° ΠΠ°Π²Π°Π»Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΠ»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π’ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ V Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ°Ρ Π°.
ΠΠ· ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
Β· ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΠ·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ - ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ.
Β· ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ - ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ.
Β· ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π° ΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ, Π΄ΠΎΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π΄ΠΎΠ·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ, Π·Π°ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅, Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΠ»Ρ, Π³Π°Π· ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΠ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΠΏΠ»Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ 70%, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΠΠ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΡ (ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΡΠΌ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ). Π Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π°Π·, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π£ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π».
7. Π’Π΅ΡΡ
1) ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
Π°) ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;
+ Π±) ΠΆΠΈΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;
Π²) ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;
Π³) ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°.
2) Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ
+ Π°) Q;
Π±) V;
Π²) P;
Π³) H.
3) Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
4) Π§Π»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ z, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
+ Π°) Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ;
Π±) ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ;
Π²) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ;
Π³) ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ.
5) Π§Π»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
Π°) ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ;
+ Π±) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ;
Π²) Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ;
Π³) ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
6) Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
7). Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
Π°) ΠΌΡ;
Π±) ΠΌΠ/Ρ;
Π²) ΠΌΡ Ρ;
+ Π³) ΠΌΡ/Ρ.
8) Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ
Π±) +
9) Π§ΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ?
Π°) ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
+Π±) Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ;
Π²) ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ;
Π³) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
10) Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎ?
Π°) Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΎΡ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ;
Π±) ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ;
+Π²) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ·ΠΎΡ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ;
Π³) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ·ΠΎΡ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ.
1. ΠΠ°ΡΡΠ° Π’. Π., Π ΡΠ΄Π½Π΅Π² Π‘. Π‘., ΠΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ°, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±. — Π.: ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1982. — 423 Ρ.
2. ΠΠΎΠΏΡΡΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. — Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1961. — 302 Ρ.
3. ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., Π¨ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π»ΠΈΡ Ρ Π. Π., ΠΠ»ΡΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. — Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, 1973. — 424 Ρ., Ρ ΠΈΠ».