Расчёт полного электрического сопротивления участка электрической цепи

1. Постановка задачи

2. Расчёт комплексного сопротивления участка электрической цепи

3. Разработка программы расчета электрической цепи в среде Turbo Pascal

4. Анализ результатов расчёта

5. Описание программного обеспечения используемого при разработке и оформлении курсовой работы Список использованной литературы ПРИЛОЖЕНИЕ. Листинг исходного кода и результаты работы программы

1. Постановка задачи

Расчёт полного электрического сопротивления участка электрической цепи и анализ полученных результатов.

Рисунок 1. Схема участка эл. цепи.

Исходные данные:

R₁=1500 Ом

C₁=100 пФ

C₂=22 пФ

L₁=0.012 мГн

L₂=1 мГн

f=95 Гц Задание на курсовую работу:

Разработать программу на языке Pascal, осуществляющую расчёт полного (комплексного) сопротивления Z, модуля Z, его действительной R и мнимой X составляющих и угол сдвига фаз ц, а также провести анализ полученного результата.

2. Расчёт комплексного сопротивления участка электрической цепи

Краткие сведения из теории:

Закон изменения значения синусоидального тока:

где

— амплитуда тока;

— угловая частота колебаний;

— начальная фаза.

Закон Ома для участка цепи в комплексной форме:

где

 — комплексы действующих значений тока и напряжения соответсвенно;

Z — полное комплексное сопротивление участка эл. цепи.

Для резистора Z=R, где R — активное сопротивление резистора;

для конденсатора

где С — емкость конденсатора;

для катушки индуктивности

где L — индуктивность катушки;

В общем случае Z имеет действительную и мнимую часть:

Z=R+jX,

где

R — активное сопротивление;

X — реактивное сопротивление.

Модуль полного сопротивления:

Угол сдвига фаз:

Формулы для расчёта последовательного и параллельного соединения ветвей:

Для последовательного соединения 2х ветвей:

Для параллельного соединения 2х ветвей:

Используя данные формулы можно произвести расчёт полного электрического сопротивления участка эл. цепи.

3. Разработка программы расчета электрической цепи в среде Turbo Pascal

электрическое сопротивление цепь pascal

При разработке программы были созданы процедуры работы с комплексными числами:

Сложение:

Procedure AddC (c1,c2: Complex; var C: Complex);

begin

c.Re:=c1.Re+c2.Re;

c.Im:=c1.Im+c2.Im;

end;

Умножение:

Procedure MulC (c1,c2: Complex; var C: Complex);

begin

c.Re:=c1.Re*c2.Re-c1.Im*c2.Im;

c.Im:=c1.Re*c2.Im+c1.Im*c2.Re;

end;

Деление:

Procedure DivC (c1,c2: Complex; var C: Complex);

begin

c.Re:=(c1.Re*c2.Re-c1.Im*c2.Im)/(sqr (c2.Re)-sqr (c2.Im));

c.Im:=c1.Re*c2.Im+c1.Im*c2.Re/(sqr (c2.Re)-sqr (c2.Im));

end;

Также была создана процедура вычисления эквивалентного сопротивления двух параллельных ветвей:

Procedure Par (c1,c2: Complex; var C: Complex);

var m, a: Complex;

begin

AddC (c1,c2,a);

MulC (c1,c2,m);

DivC (m, a, C);

end;

Эти процедуры были объединены в модуль COMPL.PAS.

Также были созданы две процедуры работающие с графикой.

Одна для вывода на экран рисунка схемы участка электрической цепи, а вторая для вывода на экран графиков анализа погрешностей.

Эти процедуры были объединены в модуль находятся в модулях PICT. PAS и GRAFIK. PAS, исходный код которого содержится в приложении.

Работа основной программы иллюстрируется блок-схемой алгоритма, представленной на рисунке 2.

Рисунок 2. Блок-схема алгоритма работы программы Результат работы программы содержится в приложении.

4. Анализ результатов расчёта

В результате работы программы можно проанализировать 6 графиков зависимости модуля полного сопротивления от погрешности задания каждого параметра (0 — 5%).

Графики представлены на рисунке 3.

Рисунок 3. Графики зависимости модуля полного сопротивления от погрешности задания каждого параметра.

Как видно из рисунка 3 графики зависимости модуля полного сопротивления от изменения всех параметров кроме С₁ идут параллельно оси абсцисс, отсюда следует вывод о незначительном влиянии этих параметров на значение модуля полного сопротивления.

5. Описание программного обеспечения используемого при разработке и оформлении курсовой работы

1) Среда разработки приложения Turbo Pascal — для создания программы расчёта полного сопротивления эл. цепи.

2) Эмулятор операционной системы MS-Dos DOSBox v0.62 — для снятия снимков экрана с результатами работы программы.

3) Графический редактор Paint — для редактирования рисунков.

4) Текстовый редактор Microsoft Office Word — для оформления пояснительной записки.

1. Основы теории цепей. Учебник для вузов.Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушин, С. В. Страхов. М. Энергоатомиздат, 1989,328с.

2. Нейман Л. Р., Демирчан К. С. Теоретические основы электротехники. Учебник для вузов. В 2 т. — 3-е изд, перераб и доп — Л.: Энергоиздат, 1981. Т1=536с, Т2−416с.

3. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Учебник для энергет и электротех вузов. В3ч. — 6-е изд., перераб. и доп. -М: Высш.шк., 1973 — 752с.

4. Турецкий В. Я. Математика и информатика. Учебник для вузов. М.:ИНФРА-М, 2002. 560с.

5. Журин А. А. Самоучитель работы на компьютере. М.: Дельта, 2001.-640с.

6. Фаронов В.В.TurboPascal 7,0: Учебное пособие. М.:Нолидж., 2003. -416с.

Приложение. Листинг исходного кода и результаты работы программы

Листинг исходного кода программы

1) Модуль COMPL. PAS

unit Compl;

INTERFACE

type

Complex=Record

Re, Im: Real

end;

Procedure AddC (c1,c2: Complex; var C: Complex);

Procedure MulC (c1,c2: Complex; var C: Complex);

Procedure DivC (c1,c2: Complex; var C: Complex);

Procedure Par (c1,c2: Complex; var C: Complex);

IMPLEMENTATION

Procedure AddC (c1,c2: Complex; var C: Complex);

begin

c.Re:=c1.Re+c2.Re;

c.Im:=c1.Im+c2.Im;

end;

Procedure MulC (c1,c2: Complex; var C: Complex);

begin

c.Re:=c1.Re*c2.Re-c1.Im*c2.Im;

c.Im:=c1.Re*c2.Im+c1.Im*c2.Re;

end;

Procedure DivC (c1,c2: Complex; var C: Complex);

var chisl, znam: real;

begin

c.Re:=(c1.Re*c2.Re-c1.Im*c2.Im)/(sqr (c2.Re)-sqr (c2.Im));

chisl:=c1.Re*c2.Im+c1.Im*c2.Re;

znam:=(sqr (c2.Re)-sqr (c2.Im));

c.Im:=chisl/znam;

end;

Procedure Par (c1,c2: Complex; var C: Complex);

var m, a: Complex;

begin

AddC (c1,c2,a);

MulC (c1,c2,m);

DivC (m, a, C);

end;

end.

2) Модуль GRAFIK. PAS

unit Grafik;

INTERFACE

uses graph;

const

MAX = 100;

type

DataArray = array [1.MAX, 0.5] of Real;

StAr = array [0.5] of String;

Procedure Simpleplot (data: DataArray; num: integer;SA: StAr);

Function lg (x:real):real;

IMPLEMENTATION

Function lg (x:real):real;

begin

lg:=ln (x)/ln (10)

end;

Procedure Simpleplot (data: DataArray; num: integer;SA: StAr);

const x0=40;

xmax=580;

y0=450;

ymax=10;

var

t, incr: integer;

a, d, maxd: real;

str1,str2: String;

GraphDriver, Craphmode: integer;

x, y, xp, yp, i, j, s: integer;

begin

GraphDriver:= detect;

InitGraph (GraphDriver, Craphmode, '');

OutTextXY (x0, y0+5, '0'); { }

OutTextXY (0, 50, '50'); { }

OutTextXY (xmax-60, y0+5, '5'); { }

Line (x0, y0, x0, ymax);

for i:=1 to 10 do

Line (x0−2, y0−40*i, x0+2, y0−40*i);

Line (x0, y0, xmax, y0);

for i:=1 to 5 do

Line (x0+100*i, y0−2, x0+100*i, y0+2);

maxd:=data[1,0];

for j:=0 to 5 do begin

for i:=1 to num do if data[i, j]>max then maxd:=data[i, j];

end;

d:=1;

s:=trunc (lg (maxd))-1;

for i:=1 to s do d:=d*10;

str (s:1,Str2);

str1:='*10^'+str2;

OutTextXY (0, 60, str1);

for j:=0 to 4 do begin

setcolor (13-j);

OutTextXY (600, 10+10*j, SA[j]);

for t:= 2 to num do

begin

y:= trunc (8*data[t, j]/d);

yp:= trunc (8*data[t-1,j]/d);

x:= ((t-1)*100)+x0;

xp:= x-100;

Line (xp, y0-yp, x, y0-y);

end;

end;

end;

end.

3) Основная программа CEP. PAS

program cep;

uses graph, Grafik, Compl, Pict;

var i, j, gd, gm: integer;

r1,r2,c1,c2,l1,l2,f: Real;

cr1,cr2,cc1,cc2,cl1,cl2,ct1,ct2,ct3: Complex;

z: array[0.5,0.5] of Complex;

SA: StAr;

zr: DataArray;

begin

picture (0,0,'r2.bmp', true); {}

For i:=0 to 10 do Writeln;

WriteLn ('Введите начальные данные:');

Write ('Значение частоты сети f, Гц f='); Readln (f);

Write ('Значение сопpотивления R1, Ом R1='); Readln (r1);

Write ('Значение емкости C1, пФ C1='); Readln (c1);

Write ('Значение емкости C2, пФ C2='); Readln (c2);

Write ('Значение индуктивности L1, мГн L1='); Readln (l1);

Write ('Значение индуктивности L2, мГн L2='); Readln (l2);

for j:=0 to 4 do begin

for i:=0 to 5 do begin

cr1.Re:=r1; cr1. Im:=0;

cc1.Re:=0; cc1. Im:=-1 000 000 000/(2*pi*f*c1);

cc2.Re:=0; cc2. Im:=-1 000 000 000/(2*pi*f*c2);

cl1.Re:=0; cl1. Im:=2*pi*f*0.001*l1;

cl2.Re:=0; cl2. Im:=2*pi*f*0.001*l2;

case j of

0: cr1. Re:=r1+0.01*i*r1;

1: cc1. Im:=-1 000 000 000/(2*pi*f*(c1+0.01*i*c1));

2: cc2. Im:=-1 000 000 000/(2*pi*f*(c2+0.01*i*c2));

3: cl1. Im:=2*pi*f*0.001*(l1+0.01*i*l1);

4: cl2. Im:=2*pi*f*0.001*(l2+0.01*i*l2);

end;

Par (cl2,cc2,ct1);

AddC (ct1,cc1,ct3);

AddC (ct3,cr1,ct1);

AddC (ct1,cl1,ct2);

Z[i, j]. Re:=ct2.Re; Z[i, j]. Im:=ct2.Im

end;

end;

for j:=0 to 4 do begin

for i:=1 to 6 do begin

zr[i, j]: =sqrt (sqr (Z[i-1,j].Re)+sqr (Z[i-1,j].Im));

end;

end;

Writeln;

WriteLn ('Полное сопpотивление Z=', Z[0,0]. re:8:4,'+j', Z[0,0].Im:8:4);

WriteLn ('Модуль полного сопpотивления |Z|=', Zr[1,0]: 8:4);

WriteLn ('Угол сдвига фаз F=', Arctan (Z[0,0]. re/Z[0,0].Im):8:4);

readln;

SA[0]:='R1';

SA[1]:='C1';

SA[2]:='C2';

SA[3]:='L1';

SA[4]:='L2';

Simpleplot (zr, 6, SA);

readln;

CloseGraph;

end.

Результаты работы программы

(цвета рисунков инвертированы)

1) Ввод данных

2) Результаты расчёта

3) Анализ результатов расчёта