Разработка методов текущего обнаружения изменения свойств временных рядов для выявления системных связей и закономерностей развития процессов в социальных и экономических системах
![Диссертация: Разработка методов текущего обнаружения изменения свойств временных рядов для выявления системных связей и закономерностей развития процессов в социальных и экономических системах](https://westud.ru/work/3162146/cover.png)
Актуальность работы. В работе рассматриваются методы анализа систем, описываемых последовательностями полученных во времени наблюдений, называемых временными рядами. За последние два десятка лет область приложения этих методов претерпела значительные изменения. Наряду с традиционными областями приложения, такими как техника, геофизика, геология, сейсмология, медицина в последнее время объектами… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗА МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ, ОПИСЫВАЕМЫХ СЛУЧАЙНЫМИ ВРЕМЕННЫМИ РЯДАМИ ПРИ НАЛИЧИИ В НИХ ИЗМЕНЕНИЙ СВОЙСТВ
- 1. 1. ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ В СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
- 1. 2. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОДНОРОДНЫХ ИНТЕРВАЛОВ В ПРОЦЕССЕ И ОЦЕНИВАНИЕ ГРАНИЦ ИНТЕРВАЛА
- 1. 3. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТИПА ПРОЦЕССА: СТАЦИОНАРНЫЙ, ТРЕНД — СТАЦИОНАРНЫЙ, ИНТЕГРИРОВАННЫЙ ПОРЯДКА D
- 1. 4. КОИНТЕГРАЦИОННЫЕ СВЯЗИ В ПРОЦЕССАХ ПРИ НАЛИЧИИ В НИХ СТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ
- 1. 5. МЕТОДЫ ТЕКУЩЕГО ОБНАРУЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ ПРОЦЕССОВ
- 1. 6. ВЫВОДЫ
- ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ
2.1. АЛГОРИТМЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ В СЛУЧАЕ ПОЛНОСТЬЮ ИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДО И ПОСЛЕ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ В СООТВЕТСТВИИ С ГИПЕРБОЛИЧЕСКИМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ.
2.2. АЛГОРИТМЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ В СЛУЧАЕ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОСЛЕ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПО НОРМАЛЬНОМУ ЗАКОНУ.
2.3. АЛГОРИТМЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ В СЛУЧАЕ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОСЛЕ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОМУ ЗАКОНУ.
2.4. АЛГОРИТМ ОБНАРУЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ И ОЦЕНИВАНИЯ МОМЕНТА ЭТОГО ИЗМЕНЕНИЯ ДЛЯ МНОГОМЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ В СЛУЧАЕ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ПОСЛЕ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ.
2.5. АЛГОРИТМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ ДВУХ ПРОЦЕССОВ.
2.6. ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ.
3.1 МОДЕЛИ СТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ СВОЙСТВ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ЭТИХ ИЗМЕНЕНИЙ.
3.2 АЛГОРИТМ ОПЕРАТИВНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ ТИПА ПРОЦЕССА
3. 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ В НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССАХ НА КОИНТЕГРАЦИОННЫЕ СВЯЗИ И АЛГОРИТМЫ ОПЕРАТИВНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ КОИНТЕГРАЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ.
3.4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ АЛГОРИТМОВ.
3.5 ВЫВОДЫ.
Список литературы
- Granger, C.W.J., «Developments in the Study of Cointegrated Variables», Oxford Bulletin of Economics and Statistics, Vol. 48, 1986, pp. 213−228.
- Granger, C. W. J. and Newbold, P., Spurious regressions in econometrics// Journal of Econometrics, 1974, 2: 111−120.
- Phillips, P.C.B. (1986). Understanding Spurious Regressions in Econometrics, Journal of Econometrics 33: 311−40.
- W. Hardle, T. Kleinow G. Stahl, Applied Quantitative Finance, 2002, Springer-Verlag, 401 p
- Боровков А.А. Математическая статистика. M.: Наука, 1984. 472 с.
- Уилкс С. Математическая статистика М.: Наука, 1967. 632 с.
- Hansen В.Е. Tests for parameter instability in with regression with 1(1) processes//Journal of business and economic statistics, 1992, 10, 321 —335.
- Andrews, D.W.K. «Tests for Parameter Instability and Structural Change with Unknown Change Point"//Econometrica, 1993, 821−856.
- Andrews, D. W. K. and Ploberger, W. (1994), «Optimal Tests When a Nuisance Parameter is Present Only Under the Alternative,» Econometrica, 62, 1383−1414.
- Chow G.C., «Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions»//Econometrica, 1960, 28, 59 1−605.
- Chow G. C., A comparison of the information and posterior probability criteria for model selection. //Journal of Econometrics, 16:21−33, 1981.
- Quandt, R.E. «Tests of the Hypothesis that a Linear Regression System Obeys Two Separate Regimes»// Journal of the American Statistical Association, 1960, 55, 324−330.
- Davies, R.B. «Hypothesis Testing When a Nuisance Parameter is Present only Under the Alternative»// Biometrika, 1977, 64, 247−254.
- Kim, H.-J. and D. Siegmund «The Likelihood Ratio Test for a Change-Point in Simple Linear Regression"// Biometrika, 1989, 76(3), 409−23.
- Bai J. 1994, Least Squares Estimation of a Shift in Linear Proceses// Journal of Time Series AnaLysis, 15:5, 453−472
- Bai, J.: «Estimating multiple breaks one at a time,» //Econometric Theory, 1997,13,551- 563.
- Lepski, O. One problem of adaptive estimation in gaussian white noise // Theory Probab. Appl, 1990, 35: 459−470.
- Lepski, O. and Spokoiny, V. Optimal pointwise adaptive methods in nonparametric estimation//Annals of Statistics 1997, 25: 2512−2546.
- Liptser, R. and Spokoiny, V. Deviation probability bound for martingales with applications to statistical estimation // Stat. & Prob. Letter, 1999, 46: 347−357.
- Kuan, C.-M. and Hornik, K. (1995),"The Generalized Fluctuation Test: A Unifying View,"Econometric Reviews, 14, 135−161.
- Brown, R.L., J. Durbin and J.M. Evans «Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationships over Time with Comments"// Journal of the Royal Statistical Society, 1975, Series B, 37, 1 499 192.
- Ploberger, W. and Kramer, W., «The CUSUM Test With OLS Residuals"// Econometrica, 1992, 60, 271 286
- Chu, C.S.J., K. Hornik, C.M. Kuan, MOSUM tests for parameter constancy //Biometrika, 1995, 82, 603−617.
- Ploberger, W., Kramer, W., and Kontrus, K. (1989), «A New Test for Structural Stability in the Linear Regression Model,» Journal of Econometrics, i40,307−318.
- Chu, C.S.J., K. Hornik, C.M. Kuan, The moving-estimates test for parameter stability, Econometric Theory, 1995, 11, 699−720.
- Billingsley, P. (1968). Weak Convergence of Probability Measures, New York, Wiley.
- Karatzas, I. and S.E. Shreve (1991). Brownian Motion and Stochastic Calculus. New York, Springer Verlag.
- Inclan, C. and G.C. Tiao (1994): «Use of Cumulative Sums of Squares for Retrospective Detection of Changes of Variance».// Journal of the American Statistical Association, 89: 913−923.
- Kramer W, Ploberger W, Alt R (1988) Testing for structural change in dynamic regression models. Econometrica 56:1355±1369
- Tran K.C., Testing for structural change in the dynamic adjustment model with autoregressive errors// Empirical economics, 1999, 24, 61−76.
- Ширяев А. Вероятность, Наука, 1980
- Канторович Г. Г. Анализ временных рядов, Экономический журнал ВШЭ, 2002, № 2, 251 273.
- Chan К. Н, J.C.Hayya, J.K.Ord (1977) «A Note on Trend Removal Methods: The Case of polynomial versus vatiate differencing», Econometrica, 45, 737−744.
- Nelson C.R., H. Kang (1981) «Spurious Periodicity in Inappropriately Detrended Time Series», Journal of Monetary Economics, 10, 139−162.
- E. Slutsky (1927) «The Summation of Random Causes as the Source of Cyclical Processes», as reprinted in 1937, Econometrica, Vol. 4, p. 105−46.
- Nelson, C.R. and H. Kang. «Pitfalls in the Use of Time as an Explanatory Variable in Regression,» Journal of Business & Economic Statistics, Vol. 2 (1984): 73−81.
- J.H. Stock, «Unit roots, structural breaks and trends», Handbook of econometrics, volume IV, 1994, pp2740−2841.
- Mann H.B., A. Wald (1943) «On Stochastic Limit and Order Relationships», Annalsof Mathematical Statistics, 14, 217−277.
- Hamilton, James D. (1994) Time Series Analysis, Princeton University Press, Prinseton.
- Dickey D.A., W.A. Fuller, «Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root», Journal of the American Statistical Association, 1979, 74, 427−431.
- Dickey, D.A., W.A. Fuller «Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series With a Unit Root», Econometrica, 1981, 49, 1057−1072.
- Dolado H., T. Jenkinson, S. Sosvilla-Rivero (1990) «Cointegration and Unit Roots», Journal of Economic Surveys, 4, 243−273.
- Patterson K. (2000) An Introduction to Applied Econometrics: A Time Series Approach. New York: St’s Martin Press.
- Phillips P.C.B., P. Perron (1987) «Testing for a Unit Root in Time Series Regression,» Biometrika, 75, 335−346.
- Newey W., K. West (1987) «A Simple Positive Semi-Definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix,» Econometrica, 55, 703−708
- Phillips P.C.B. (1987) «Time Series Regression with a Unit Root», Econometrica, 55, 277−301.
- Fuller W.A. (1996) Introduction to Statistical Time Series, 2nd Ed, Wiley, New York
- MacKinnon, J.G. «Critical Values for Cointegration Tests,». //Глава 13 в. Longrun Economic Relationships: Readings in Cointegration, edited by R.F.Engle and C.W.J. Granger, 1991, Oxford University Press.
- J. G. MacKinnon, «Approximate asymptotic distribution functions for unit-root and cointegration tests,"//Journal of Business and Economic Statistics, 12, 1994, 167−176.
- N. R. Ericsson and J. G. MacKinnon, «Distributions of error correction tests for cointegration,"// Econometrics Journal, 5, 2002, 185−318
- Kwiatkowski D., P.C.B. Phillips, P. Schmidt, Y. Shin (1992) «Testing of the Null Hypothesis of Stationary against the Alternative of a Unit Root», Journal of Econometrics, 54, 159−178.
- Elliott G., T.J. Rothenberg, J.H. Stock «Efficient Tests for an Autoregressive Unit Root"// Econometrica, 1996, 64, 813−836
- Perron, P. The Great Crash, The Oil Price Shock and the Unit Root Hypothesis//Econometrica, 1989, 57, 1361−1401.
- Perron, P. and T. Vogelsang. Nonstationarity and level shifts with an application to purchasing power parity// Journal of Business and Economic Statistics, 1992, 10:3,301−320.
- Perron P. (1988) «Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Furter Evidence from a New Approach"// Jounal of Economic Dynamic and Control, 12, 297−332.
- Perron P. «Testing for a Random Walk: A Simulation Experiment When the Sampling Interval Is Varied"// Advances in Econometrics and Modelling (edv. B. Ray), 1989, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht and Boston.
- Zivot E., Andrews D.W.K. «Further Evidence on the Great Crash, the Oil Price Shock and the Unit Root Hypothesis"// Journal of Business and Economic Statistics, 1992, 10, 251−270.
- Perron, Pierre. Further Evidence on Breaking Trend Functions in Macroeconomic Variables // Journal of Econometrics, 1997, 80, 355−385.
- Nelson C.R., C.I. Plosser /'Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series"// Jornal of Monetary Economics, 1982, 10, 139−162.
- Granger C.W.J. Some Properties of Time Series Data and Their Use in Econometric Model Specification//Journal of Econometrics. 1981. Vol. 16. 1. p. 121−130.
- Granger C.W.J., UCSD Discussion Paper, 1983, 83−13a.
- Engle R.F., C.W.J. Granger, «Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing"// Econometrica, 1987, 55, 251−276.
- Johansen S., «Statistical Analysis of Cointegration Vectors»// Journal of Economic Dynamics and Control, 1988, 12, 231−254.
- Johansen S. «Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models» // Econometrica, 1991, 59, 15 511 580.
- Phillips, Peter C.B.(1991).Optimal inference in cointegrated systems // Econometrica, 1991, 59 283 -306.
- Phillips, Peter C.B.,&Sam Ouliaris (1988).Testing for cointegration using principal components methods //Journal of Economic Dynamics and Control, 1988, 12 205−230.
- Phillips, Peter C.B.,&Sam Ouliaris Asymptotic properties of residual based tests for cointegration//Econometrica, 1990, 58 165−193.
- Phillips, Peter C.B.,&Steven N. Durlauf Multiple time series regression with integrated processes // Review of Economic Studies. 1986, 53 473 -495.
- Sims, C. A., 'Macroeconomics and Reality'// Econometrica, 1980, 48, pp. 1−48.
- Lutkepohl, Helmut. Introduction to Multiple Time Series Analysis, 1993, second edition. Berlin: Springer-Verlag.
- Gregory A.W., Hansen B.E. Residual-based tests for cointegration in models with regime shifts// Journal of econometrics, 1996, 70, 99 126.
- Shiryayev, A. N. Optimal Stopping Rules, 1978, Springer, New York.
- A. Wald. Sequential Analysis. John Wiley and Sons, New York, 1947.
- Page E.S. Continuous insrection schemes // Biometrika, 1954, vol.41, pp.100−115.
- Lorden, G. Procedures for reacting to a change in distribution // Ann. Math. Stat., 1971, 42, 1897−1908.
- Moustakides, G. V. Optimal stopping times for detecting changes in distributions//Ann. Statist., 1986, 14, 1379−1387.
- Ritov, Y., Decision theoretic optimality of the CUSUM procedure // Ann. Satist, 1990, 18, 1464−1469.
- Никифоров И.В. Об оптимальности первого порядка алгоритма обнаружения разладки в векторном случае // Автоматика и телемеханика, 1994, 1, С. 87−104.
- Никифоров И.В. Модификация и исследование процедуры кумулятивных сумм // Автоматика и телемеханика, 1980, 8, С. 74−80.
- Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов:. М.: Наука, 1983.
- Nikiforov I.V. Sequential optimal detection and isolation of faults in systems with random disturbances in Proceedings of American Control Conference, June 29-July 1994, Vol2, 1853−1857
- Гребенюк E. А., Методы последовательной проверки гипотез в задачах анализа случайных процессов при наличии в них структурных изменений // Автоматика и телемеханика, 2001, 12, стр 58−69.
- Гребенюк Е. А. Обнаружение разладки временных рядов в модели эволюции финансовых индексов// Тезисы докладов Международной конференции по проблемам управления, Москва, 1999, т. З, стр.357−359.
- Гребенюк Е. А. Модели эволюции финансовых индексов: использование алгоритмов обнаружения разладки временных рядов для прогноза// Избранные труды Международной конференции по проблемам управления, 29.06−2-.07, 1999, стр. 134- 143.
- Basseville М., Nikiforov I.V. Detection of abrupt changes theory and application: New Jersey: Prentice Hall in Information and System Sciences, 1993.
- C.-S. J. Chu, M. Stinchcombe, and H. White. Monitoring structural change. Econometrica, 64 (5): 1045−1065, 1996.
- F. Leisch, K. Hornik, and C.-M. Kuan. Monitoring structural changes with the generalized uctuation test. Econometric Theory, 16:835- 854, 2000.
- Barndorff-Nielsen O.E. Hiperbolic distributions and distributions on hyperbolae. Scand,. J. Statist.,. 1978, v5, p. 151−157.
- Eberlein E., Keller U., Hyperbolic Distributions in Finance. Preprint. Freiburg: Universitat Freiburg, October, 1994.
- Eberlein, E. and K. Prause The generalized hyperbolic model: financial derivatives and risk measures. In Mathematical Finance Bachelier Congress 2000, 2002, pp. 245−267.
- Eberlein, E. and E. A. v. Hammerstein Generalized hyperbolic and inverse Gaussian distributions: Limiting cases and approximation of processes//2002, Preprint University of Freiburg.
- Eberlein, E. and S. Raible (1999). Term structure models driven by general L’evy processes. Mathematical Finance 9, 31 53.
- Barndorff-Nielsen O.E. Exponentially decreasing distributions for the logarithm particle size. Proc. Roy. Soc. London, 1977, vA353, p.401−419.
- D. Siegmund. Sequential Analysis. Tests and Confidence Intervals. Springer-Verlag, New York, 1985
- Гребенюк E. А., Обнаружение изменений свойств нестационарных случайных процессов// Автоматика и телемеханика, 2003, 12, стр 25−41.
- Е.А. Гребенюк, Анализ и оперативная диагностика систем, описываемых нестационарными случайными процессами/ЛПроблемы управления, 2003, 4, стр 23−29.
- Ширяев А.Н. Модели эволюции финансовых индексов// Обозрениеприкладной и промышленной математики, 1995, 2., N4, 526 555.
- Гребенюк. Е. А., Оценивание параметров и момента вступления сигнала на фоне цветных шумов // Автоматика и телемеханика, 6, 2003, стр 65−76.
- Мэйндоналд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. Перев. с английского. Серия: Математико-статистические методы за рубежом. М. Финансы и статистика 1988 г. 350 с (Холецкий)
- Архаров П.В. О предельных теоремах для характеристических корней выборочных ковариационных матриц при больших размерностях. Сборник «Статистические методы классификации», вып. З, МГУ, 1972.
- Page Е. S. Continuous inspection schemes, // Biometrika 1954. V.41., 2, pp. 248−252.
- P. 100−115.Kenney, J. F. and Keeping, E. S. Mathematics of Statistics, Pt. 2, 2nd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, 1951.
- Ф.Олвер. Асимптотика и специальные функции, М., Наука, 1990.
- Н.Н.Лебедев. Специальные функции и их приложения. Физматгиз, Москва, Ленинград, 1963
- Bevington, P. R. Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences. New York: McGraw-Hill, 1969.
- Е.А. Гребенюк, Мониторинг нестационарных процессов: анализ и исследование изменения свойств стационарности //Проблемы управления^, 2004, стр 15−20.
- Бокс Дж, Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление, 1974
- Watson М. W. Vector Avtoregression and Cointegration // Handbook of Economet-rics. 1994. Vol. 4. Amsterdam: North-Holland, p. 2844−2915.
- Engle R.F., C.W.J. Granger (1991) «Cointegrated Economic Time Series: An Overview with New Results», in R.F. Engle and C.W.J. Granger, (eds.), Long-Run EconomicRelationships, Readings in Cointegration, Oxford University Press, 237−266.
- Hatanaka M. (1996) Time Series-Based Econometrics: Unit Roots and Cointegration, Oxford University Press.
- Maddala G.S., In-Moo Kim «Unit Roots, Cointegration, and Structural Change», .1998, Cambridge University Press, Cambridge.
- Said E., D.A. Dickey (1984) «Testing for Unit Roots in Autoregressive Moving Average Models of Unknown Order,» Biometrika, 71, 599−607.
- Diebold F.X. Nerlov M. Unit roots in economic time series: a selective survey// Rhodes G.F. Fomby T.B. (edv.) Advances in econometrics, vol.8, Greenwich CT: GAI Press, 1990 3−69.
- Shwert G.W., Effects of model specification on tests for unit roots in autoregressive moving average models with unknown order// Journal ofmonetary economics, 1987, vol. 20, p 73−105.
- Носко. В.П. Эконометрика. Введение в регрессионный анализ временных рядов, Москва, 2002 г
- Akaike «Information Theory and an Extension of the Maximum Likelihood Principle"// Petrov B.N. and Csaki F. (Eds), Proceedings, 2nd International Symposium on Information Theory, 1 973 267−281, Akademia Kiado, Budapest.
- Schwarz G. «Estimating the Dimension of a Model»// The Annals of Statistics, 1978, 16, 461−464.
- Hannan E J and Quinn В G. The determination of the order of an autoregression // Journal of the Royal Statistical Society B, 41(2): 190−195, 1979.
- Sims C.A., J.H. Stock, M.W. Watson (1990) «Inference in Linear Time Series Models with Some Unit Roots», Econometrica 58, 113−144.
- Godfrey, L.G. Misspecification Tests in Econometrics: The Lagrange Multiplier Principle and Other Approaches. Cambridge University Press, 1988.
- Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М.: Наука, 1983, 199 с.
- Goel A.L., Wu S.M. Determination of A.R.L. and a contour nomogram for cusum charts to control normal mean // Technometrics, 1971, v. 13, N.2, May, p.221−230.
- Mandelbrot B.B., The variation of certain speculative prices. J. Business, 1963, v. 34, p. 394−419.
- Fama E. F. The behavior of stock market prices. J. Business, 1965, v. 36, p. 420−429.
- Золотарев B.M. Одномерные устойчивые распределения M. Наука, 1983
- J L. F-S Simon Sosvilla-Rivero, Modelling the linkages between US and Latin American stock markets// DOCUMENTO DE TRABAJO 2002−14, June 2002 p 1−25.
- Алексейчук А. Е. Б Гребенюк Е. А., Ицкович Э. Л. Современные интегрированные АСУП: их выбор для конкретных предприятий// Промышленные АСУ и контроллеры, 2003, 6, стр 14- 19.
- Алексейчук А. Е., Гребенюк Е. А., Ицкович Э. Л., Автоматизация бизнес процессов на предприятиях// Автоматизация в промышленности, 2003, 6, стр 10- 15.
- Гребенюк Е.А., Тахтамышев М. Г., Мамиконова О. А., Применение методов факторного анализа для классификации и сравнительной оценки финансового состояния предприятий, Сб. научных трудов, МИФИ -2001, т. 6.
- Гребенюк Е.А., Кузнецов И. В., Применение методов последовательного анализа для прогнозирования резких скачков случайных временных рядов// Автоматика и телемеханика, 11, 1997, 11, стр 65−76.
- Kuznetsov I., Grebenuk Е., Muratov D. About forecasting of crisis events.// Труды международной конференции «Математическое моделирование социальной и экономической динамики». Москва, 2004, стр 174−177.
- Илларионов А. Как был организован российский кризис, Вопросы экономики, 11,1998, 20 35.
- J.W.Pratt, Statistical and mathematical aspects of pollution problems, Marcel le Dekker, New York, 1974.
- F.C. and Tsokos, C.P., «Time series analysis of water pollution data», Biometrics, 27,4,1971, pp 1017−1034.
- D.Hsy, J.S.Hunter, «Time series analysis and forecasting for air pollution concentrations with seasonal variations», Proceedings of enviromental modelling and simulation, april, 1976, Cincinnati, Ohio.
- P.M. Berthouex, and W.G. Hunter, «A preliminary analysis of treatment plant monitoring programms», Journal of water pollution control federation, august 1975, 47, 8, pp 2143−2156.
- Ицкович Э.Л., Гребенюк Б. А., Разработка автоматизированной системы экологической защиты региона от промышленных выбросов// Приборы и системы управления, 1994, 9, стр 9−15.
- Е.А. Гребенюк, Автоматизированный синтез алгоритмов управления процессами непрерывного и периодического типа // Тезисы докладов Всесоюзной конференции по автоматизации проектирования систем планирования и управления, 1987, 26−28 октября, 131.
- A.M. Walker, Large-sample estimation of parameters for autoregressive processes with moving average residuals, Biometrika, 1962, 49, 1, 117−131.
- M.Casini Schaerf, Estimation of the со variance and autoregressive structure of a stationary time series, 1964, Technical report, Stanford University, Calif.
- Е.А. Гребенюк, М. Г. Логунов, И. В. Никифоров, Системы управления испытаниями на широкополосную случайную вибрацию (ШСВ): два подхода к синтезу алгоритмов// Автоматика и телемеханика, 1995, 1, стр 7−28.
- Е.А. Гребенюк, Управление развитием предприятий участников фондового рынка с учетом прогноза его поведения// Датчики и системы, 7, 2004, стр. 47−51.
- Гребенюк Е.А., Корноушенко Е. К., Максимов В. И. Когнитивно-рефлексивный анализ на фондовом рынке // Международный симпозиум «Рефлексивное управление» (Москва, 2000 г.): тез. докладов. М.: Институт психологии РАН, 2000. с. 83−85.
- Максимов В. И., Гребенюк Е. А., Корноушенко Е. И., Фундаментальный анализ: интеграция двух подходов// Банковские технологии, 9, 1999, 34−37.
- Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды, «Наука», М., 1976.