Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Автоколебательные процессы при окислении глутатиона в присутствии оксигенированных комплексов железа (II)

Диссертация: Автоколебательные процессы при окислении глутатиона в присутствии оксигенированных комплексов железа (II)
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на: Всероссийской научно-практической конференции «Наука, образование и производство» (г. Грозный, 2003), Региональной межвузовской научно-практической конференции «Вузовская наука в условиях рыночной экономики» (г. Грозный, 2003), IV Региональной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, экономике… Читать ещё >

Содержание

  • Глава I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
    • 1. 1. Кислотно-основные характеристики глутатиона
    • 1. 2. Характер окисления глутатиона
    • 1. 3. Автокаталитическое окисление тиолов
  • ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТ
    • 2. 1. Методика проведения эксперимента
    • 2. 2. Установка для регистрации колебаний
    • 2. 3. Изучение характера окисления глутатиона в присутствии 34 оксигенированных комплексов железа (П)
  • ГЛАВА III. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
    • 3. 1. Фурье — преобразование временных рядов
    • 3. 2. Построение фазовых портретов
    • 3. 3. Корреляционная функция. Геометрические характеристики аттрактора
    • 3. 4. Термодинамический анализ протекающих процессов
    • 3. 5. Математическое моделирование
  • ВЫВОДЫ

Автоколебательные процессы при окислении глутатиона в присутствии оксигенированных комплексов железа (II) (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

.

Возможность возникновения в гомогенных химических системах сложных динамических структур с временной, пространственной и про-странсвенно-временной упорядоченностью экспериментально была обнаружена в 20-х годах прошлого столетия В. Бреем при исследовании окислительно-восстановительных реакций с участием пероксида водорода, ио-дида и иодата [1]. В 1951 году Б. П. Белоусов установил, при окислении лимонной кислоты броматом калия в присутствии ионов церия в жидко-фазной среде реализуются концентрационные колебания [1−4], и такого типа реакции были названы колебательными. Исследования в области химических колебательных реакций были продолжены A.M. Жаботинским с сотрудниками, поэтому класс колебательных реакций, связанных с окислением органических соединений броматом и катализируемых ионами металлов, называются реакциями Белоусова-Жаботинского [1,2−5].

Современный этап исследований химических неустойчивостей в целом, и колебательных химических реакций, в’частности, начался с создания основ нелинейной термодинамики неравновесных процессов и теории диссипативных структур школой И. Пригожина [6,12,13] и синергетики Г. Хакеном [9,11], в которых было теоретически обоснована возможность самоорганизации в системах различной природы.

Наряду с этим экспериментально и теоретически установлено [4,1013], что в гомогенных химических системах осуществляются практически все типы колебаний, которые имеют место в системах другой природы. Все это способствовало формированию нового научного направления — когерентной химии, занимающейся изучением химических осцилляторов.

Эти работы стимулировали научные исследования в данном направлении. За последние годы число публикаций, посвященных колебательным процессам в химических системах, непрерывно растет, и настоящее время набран довольно большой фактический материал, связанный с изучением г химических осцилляторов в гомогенной среде [1−16]. В опубликованных работах при описании колебательных реакций приведены представления о механизме и условиях их возникновения и существования, обсуждены различные режимы их протекания и физико-математические основы анализа динамик нелинейных процессов. Не является исключением и исследования нового класса гомогенных химических осцилляторов, реализующихся при протекании окислительно-восстановительных реакций в системах простейший биосубстрат — оксигенированные комплексы переходных металлов, приведенные в работе [9].

Исследования в области колебательных химических реакций в гомогенных каталитических системах ведутся по направлению конструирования химических осцилляторов из неколебательных реакций, так и построения их математических моделей [1,3,4,9,14,15].

Однако такие вопросы, связанные с исследованиями химических осцилляторов, как выявление колебательных режимов для определенных реакций, определение качественных изменений в поведении динамических систем при изменении управляющих параметров, математическое моделирование и термодинамический анализ кинетических особенностей протекающих процессов находятся в стадии разработки.

Поэтому одной из актуальных задач современной физической химии является как экспериментальное изучение новых колебательных химических реакций, так и применение существующих физико-математических подходов для теоретического описания причин возникновения химических неустойчивостей.

Цели и задачи исследования. Цель работы состояла в исследовании процессов, гомогенного окисления глутатиона (gsh2) в присутствии оксигенированных комплексов железа (И) с диметилглиоксимом (ДМГ) и гисти-дином (His), протекающих в колебательном режиме.

Достижение поставленной цели потребовало решение следующих задач:

— определение условий реализации колебательного режима при окислении глутатиона и определение параметров концентрационных колебаний;

— проведение общего анализа динамики протекающих процессов на основе корреляционной функции с определением размерностей фазового пространства и аттрактора;

— обоснование и составление кинетических схем протекающих процессов и проведение термодинамического анализа с установлением критериев возникновения химических неустойчивостей;

— составление математической модели в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений в соответствии с предложенным механизмом реакции;

— проведение качественного анализа и решение численными методами систем полученных обыкновенных дифференциальных уравнений с определением устойчивости, возможности бифуркаций, а также установление условий, при которых системы имеют колебательные решения.

Объектами исследования являются процессы окисления глутатиона в присутствии смешанно-лигандных комплексов железа (II) с диметилглиоксимом, гистидином и молекулярным кислородом, протекающие в колебательном режиме. Выбор данной системы в качестве объекта исследования обусловлен тем, что реализация химических осцилляций в присутствии ок-сигенированных комплексов переходных металлов характерно для процессов, в которых в роли восстановителей выступают легко окисляемые субстраты, каковым является глутатион.

Методы исследования. Определение изменения концентрации реагирующих веществ для различных условий эксперимента проводили при помощи регистрации потенциала точечного платинового электрода относительно хлорсеребряного в течение времени.

Для выяснения особенностей колебательных процессов и интерпретации полученных результатов были использованы методы: быстрое преобразование Фурье, реконструкция динамики системы по временной последовательности данных, термодинамический анализ неравновесных процессов, математическое моделирования кинетических закономерностей протекающих процессов.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

— обнаружена новая окислительно-восстановительная реакция, протекающая в колебательном режиме, определены основные характеристики химических осцилляций и область их существования;

— используя принципы реконструкции временных рядов, определены размерности фазового пространства и аттрактора;

— используя значение размерности аттрактора, а также результаты Фурье преобразования временного ряда, установлены реализуемые типы колебаний и определены основные частоты концентрационных колебаний;

— составлены и обоснованы кинетические схемы протекающих процессов и их математическая модель в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений нелинейного типапроведен термодинамический анализ протекающих процессов, на основе чего установлены причины возникновения химических неус-тойчивостейв результате качественного анализа и решения численными методами систем дифференциальных уравнений определены тип нелинейности, число и устойчивость решений, характер бифуркации, концентрационные пределы глутатиона и катализатора, необходимых для реализации химических осцилляций.

Теоретическая и практическая значимость.

Получены экспериментальные результаты по исследованию ранее неизученной колебательной химической реакции. Показаны принципиальные возможности комплексного подхода, основанного на интерпретации экспериментальных данных при помощи реконструкции временных рядов, подходов нелинейной терлЛдинамики неравновесных процессов и математического моделирования.

Полученные при выполнении работы результаты представляют интерес не только для химиков, физико-химиков и химиков-технологов, но и биохимиков, биофизиков, экологов, социологов, а также представителей других наук, так как дифференциальные уравнения рассматриваемого типа могут быть изоморфными дифференциальным уравнениям, описывающим критические явления, наблюдаемые в указанных областях науки.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на: Всероссийской научно-практической конференции «Наука, образование и производство» (г. Грозный, 2003), Региональной межвузовской научно-практической конференции «Вузовская наука в условиях рыночной экономики» (г. Грозный, 2003), IV Региональной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании» (г. Махачкала, 2003) — IV Международной конференции студентов, молодых ученых, преподавателей, аспирантов и докторантов «Актуальные проблемы современной науки» (г. Самара, 2003) — конференциях профессорско-преподавательского состава Чеченского (г. Грозный, 2001;2004) и Дагестанского госуниверситетов (г. Махачкала, 2002 — 2004).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 3 статьи, 7 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 103 страницах машинописного текста, состоит из введения, трех глав, выводов и приложений, иллюстрирована 19 рисунками, содержит 8 таблиц и список ис.

ВЫВОДЫ.

1. Впервые обнаружено, что окисление глутатиона в присутствии оксигенирован-ных комплексов железа (П) с диметилглиоксимом и гистидином в гомогенной среде протекает в колебательном режиме. Уставлено, что химические осцилляции реализуются при Cr= 7,5−10″ 3 моль/л, С^ = 2,0−10″ 5 моль/л, рН = 7,96 и температурном интервале 50ч-70 °С.

2. На основе Фурье — анализа получено, что: а) наблюдаемые химические осцилляции являются следствием протекания химических процессов, что указывает на проявление детерминистской динамикиб) в большинстве случаях имеет место квазипериодический режим с двумя несоизмеримыми частотами, и, по этому, концентрационным колебаниям подвергаются как минимум два компонента реакционной смеси.

3. Проведен анализ протекающих процессов при помощи реконструкции динамики по временным последовательностям данныхполучено, что размерность фазового пространства (химической системы) равна пяти, а размерности аттрактора соответствуют значениям 1,0 н- 2,4, что указывают как на реализацию квазипериодических автоколебаний, так и возможность возникновения динамического хаоса.

4. На основе сопоставления литературных и экспериментальных данных обоснован и предложен вероятный механизм протекающих процессов. Показано, что математическая модель может быть представлена в виде системы из трех нелинейных д ифференциальных уравнений.

5. Используя принципы нелинейной термодинамики неравновесных процессов, установлено, что потеря устойчивости и реализация химических осцилляций в исследуемой системе происходит в результате наличия автокаталитической стадии, а также обратных связей при протекании процессов.

6. Исходя из результатов качественного анализа и численного интегрирования системы дифференциальных уравнений получено, что реализуется одно стационарное состояние типа неустойчивый узелсделано заключение о возможности возникновения концентрационных колебаний вследствие бифуркации из этой особой точки в предельный цикл.

7. Показано, что математическая модель качественно описывает возможность возникновения критических явлений в рассматриваемой химической системе и эволюцию протекающих процессов под действием управляющих параметров в виде концентраций реагирующих веществ и катализатора.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Колебания и бегущие волны в химических системах /Под ред. Р. Филда, М. Бургер. М.: Мир, 1988, 720с.
  2. О., Гарел Д. Колебательные химические реакции. М.: Мир. 1986. 148с.
  3. A.M. Концентрационные колебания. М.: Наука, 1974. 179с.
  4. A.M. Колебания и волны в гомогенных химических системах /Современные проблемы физической химии. М.: Химия, 1987. С.6−47.
  5. С.П. Колебательные реакции в химии //Соросовский образовательный журнал № 7. 1997. С.31−36.
  6. Г., Пригожин Н. Познание сложного М.: Мир. 1990. 334 с.
  7. Ю.А., Санин A.JI. Электронная синергетика. Л., ЛГУ. 1989. 248 с.
  8. Э.М., Гордеев Л. С. Методы синергетики в химии и химической технологии: Учебное пособие для вузов. М.: Химия, 1999. 256с.
  9. Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М. Мир, 1985,423 с.
  10. У.Г. Окисление биосубстратов в колебательном режиме. Махачкала: ИПЦ ДГУ, 2003.132 с.
  11. Хакен Г Синергетика. М.: Мир, 1980. 672 е.
  12. Пригожин И, Николис Г. Биологический порядок и неустойчивости //УФН, 1973. Т. 109. Вып. 3. С.518−543.
  13. А. Молекулы, динамика и жизнь. Введение в самоорганизацию материи. М.: Мир, 1990. 375с.
  14. В., Энгель А., Фасель Р. Физика процессов эволюции. Синерге-тический подход. М.: Эдиториал УРСС. 2001. 328 с.
  15. Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1988. 240 с.
  16. A.JI. Химия на рубеже веков: свершения и прогнозы //Успехи химии, 1999. Т.68. № 2. С.99−118
  17. Ю.М. Сульфгидрильные и дисульфидные группы белков. М.: Наука, 1971.228с.
  18. Общая органическая химия в 12 т. Т.5. Соединения фосфора и серы., Под ред. И. О. Сазерленда и Д. Н. Джонса. М.:1983. 720с.
  19. Неорганическая биохимия в 2 т. /Под ред. Эйхгорна Г. М.: Мир, 1978. Т.1. С. 15.
  20. Д. Биохимия. Химические реакции в живой клетке. М.: Мир.- 1980, в 3-х т. (Т. 1. 407с., Т. II. 606., T.III. 488с).
  21. Краткая химическая энциклопедия. Ред.кол. И. М. Кнунянц и др. Т.1. М.: Советская энциклопедия, 1961.
  22. Ю.К. Биологическая химия М. Высш. Школа, 1978. 382с.
  23. Р., Эллиот Д., Эллиот У, Джонс К. Справочник биохимика. М.: Мир, 1991. 544с.
  24. Aruga М., Awazy S., Hanano М. Kinetic studies on decomposition of glutathione. II. Anaerobic decomposition in agueous solution // Chem. And Pharm. Bull. 1980. V. 28. № 2. P.514−520
  25. Aruga Masayoshi, Awazy Shoji, Hanano Manabu. Kinetic studies on decomposition of glutathione. III. Peptide cleavage and desulfurizatio in agueous solution // Chem. And Pharm. Bull. 1980. V. 28. № 2. P.521−528
  26. Mellis Kevin K., Weaver Kim H., Rabenstem Dallas L. Oxidation/reduction potential of glutathion. //J.Org. Chem. 1993. V.58. № 15, P.4144−4146
  27. Т.В., Шмилевская В. И., Зегжда Т. Д. Окислительно-восстановительный потенциал системы глутатион окисленный глутати-он //Электрохимия 1981, Т.17. № 9. С.1359−1360
  28. И.И., Соколовская С. Н. Солодунов А.А. Окисление глутатиона и цистеина под действием свободных радикалов, генерируемых ультразву-ком.//Биофизика, 1995. Т.40. Вып.6. С.1158−1163.
  29. Capozzi G., Modena G. in 'the С hemistry of the thiol Group, Part 2' ed S. Patai Interscience, London, 1974, Chapter 17.
  30. A.H., Руденко А. П. Кинетика и механизм окисления цистеина молекулярным кислородом в водном растворе в присутствии ионов Fe2+ как катализатора//Журн. физ. хим., 1977, Т. 51, С.2264−2266.
  31. Вейгант-Хильгетаг. Методы эксперимента в органической химии. М.: Химия, 1968. 944с.
  32. Е.В., Зуева Т. С., Машкович Ф. С. Термодинамическое изучение автоколебательных химических систем KJ03-H202-Cys-H2S04 / В кн. Термодинамика необратимых процессов и ее применение. Тез. докл. 2 Всес. конф., 4.2. Черновцы, 1984. 224с.
  33. Черонис Н.Д., Ma Т.С. Микро- и полумикро методы органического и функционального анализа. -М.:Химия.1973. 576 с.
  34. Stevens C.D., Hol-Werda R.A. Oxidation of cysteine, с ysteine methyl ester, and penicillamine by copper (II)-2,9-dimethyl-l, 10-phenanthroline complexes // J. Chem., 1984. V. 23. № 18. P. 2777−2780.
  35. У.Г., Магомедбеков У. Г. Динамика окисления цистеина в цистин //Вестник ДНЦ РАН Махачкала: ДНЦ РАН, 1998. Вып.1. С 56−59
  36. Sampath V., Comghey W.S. Peroxidant effects of glutathione in aerobic hemoglobin solutions superoxide generation from uncoordinated dioxigen //J. Amer. Chem. Soc. 1985. V.107. № 13. P.4076−4078.
  37. Schoberl A. and Wanger A. in 'Methoden der Organischen Chemie (Houben -Weyl)' ed. E. Muller, Thieme, Stuttgart, 1955. Vol.9. Chapter 3.
  38. Г. Д., Зегжда T.B., Шмилевская В. И., Попов A.M. Влияние катионов металлов на окислительно-восстановительный потенциал системы глутатион-глутатион окисленный //Электрохимия. 1985. Т.21. № 12. Р. 1675−1678
  39. Mc Auley Alexander, Olatunji M. Adegboyega Metal-ion oxidations in solution Part XIX. Redox pathways in the oxidation of penicillamine and glutathione by chromium (VI) //Can J. Chem. 1977. V.55. № 18. P.3335−3340
  40. Mc Auley Alexander, Olatunji M. Adegboyega Metal-ion oxidations in solution, rates and mechanism of formation of the intermediates in the oxidation of thiols by chromium (VI) //Can J. Chem. 1977. V.55. № 18. P.3328−3334
  41. Florence T.M. The production of hydroxyl radical from hydrogen perocide // J. Inorg. Biochem.1984. V.22. № 4. P.221−230
  42. O’Brien P., Ozolins Z. Mechanisms in the reduction of chromium (VI) with glutathione // Inorg. Chim. Acta. 1989. V.161. № 2. P. 261−266
  43. О.В., Семеняк Л. В., Скурлатов Ю. И. Окисление глутатиона кислородом и перекисью водорода в присутствии ионов меди //Хим. физика. 1992. Т.П. № 9. С.1255−1258.
  44. Nuttall Kern L., Alden Fritz S. Hydrogen selenide ion and colloidal selenium in the catalytic oxidation of thiols //Inorg. Chem. Acta. 1984. V.93. № 2.P.85−88.
  45. Abedinzadeh Z., Gardes Albert M., Ferradine C. Kinetic study of the oxidation mechanism of glutathione by hydrogen peroxide in neutral agueous medium //Can. J. Chem. 1989. V.67. № 7. P. 1247−1255
  46. Aledinzadeh Z., Gardes-Albert M., Ferradini C., Berges J., Caillet J., Langlet J. Mise en evidence de la formation dun complexe entre le glutathion et l’ean oxygence//J/ Chim Phys. et Phys.-Chim. Tiol. 1991. V.88. № 6. P. 1003−1007.
  47. Albro Phillip W., Corbelt Jean Т., Schroeder joanna L. Generation of hydrogen peroxide by incidelintal metal ion catalysed autooxidation of glutathione // J. Inorg. Biocheam. 1986. V.27. № 3. P.191−203
  48. Chin Yung Chang F., Lim P.K. The peroxide-conpling kinetics and dissociation constants of agueous cysteine and glutathione: experimental and model results, and implications //Chem. Eng. Sci. 1989. V.44. № 4. P.883−893.
  49. Grases F., Amat E., Genestar C., Palon J. Kinetics and mechanism at the oxidation of thioglucolic acid and glutathione by technetium (VII)//J. Radioanal. And Nucl. Chem Art 1987. V. l 16. № 2. P.459−469
  50. Eriksen Т.Е., Fransson G. Radical induced oxidation of glutathione in alkaline agueous solution//Radiat. Phys. and Chem. 1988. V.32. № 2. P.162−167
  51. Harman L. S. Motley, and R.P. Mason. Free radical metabolites of L-cysteine oxidation.// J. Biol. Chem., 1984. Vol.259, Issue 9, P. 5606 5611
  52. Rastogi R.P., Yadava R.D. Singh Sadhana, Sharama Archana. New bromate-dreven oscillators containing mixed organic substrates // Indian J. Chem. 1985. A.24. № 1, P.43−44
  53. Ohono A., Oae S. in 'Organic Chemistry of Sulphur' ed. S. Oae, Plenum New York, 1976.56. 'The Chemistry of the thiol Group' ed S. Patai, Wiley, New York, 1974.
  54. Pecci L., Montefoschi G., Musci G., and Cavallini D. Novel findings on the copper catalysed oxidation of cysteine // Amino Acids. 1997. № 13. P. 3−4.
  55. X.M., Виниченко Г. М., Оффенгенден Е. Я., Астанина А. Н. Координационные соединения железа с глицином в процессе жидкофазного окисления цистеина молекулярным кислородом.//Журн. неорг. химии. 1985.Т.30, № 8. С.2018−2022.
  56. Е.Е. Два альтернативных автоколебательных стационарных состояния в метаболизме тиолов -два альтернативных типа размножения клеток нормальный и злокачественный //Биофизика, T.IV. Вып 6., 1970. С. 1065−1072
  57. У.Г. Оксигенация смешаннолигандного комплекса мар-ганца(П) с 4(2-пиридилазо)резорцином- диметилглиоксимом и пиридином //Журн. неорг. химии, 1977. Т.42. С.277−279.
  58. М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных математических моделей. М.: Мир, 1991. 368с.
  59. У.Г., Золенко Г. А., Брошицына Т. Исследование взаимодействия молекулярного кислорода с диметилглиоксиматными комплексами железа (II) /Физ.хим. методы анализа и контроля производства. Махачкала: ДГУ, 1986. С.99−105.
  60. Биологические аспекты координационной химии /Под ред. К.Б. Яцимир-ского. Киев: Наук. Думка, 1979. 265с.
  61. С еверин С.Е., Соловьева Г. А. Практикум по биохимии М.: МГУ. 1989. С. 492.
  62. П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистическом подходе к турбулентности. 1991. М. Мир. 368с
  63. У.Г., Золенко Г. А., Магомедбеков Х. Г. /В кн. Всесоюзная конференция. Автоколебания в конденсированной фазе. Тезисы докладов. УФА: БНЦ УРО АН СССР. 1989. С. 23.
  64. Р., Эноксон JI. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы М.: Мир, 1982. 428с.
  65. Т.С., Протопопов Е. В. Использование электрохимических методов для исследования колебательных химических реакций. В кн.: Тез. докл. III Укр. респ. конф. по электрохимии. Киев. 1980. С.63
  66. Ю.И. Координационные соединения 3d переходных металлов с молекулярным кислородом. Киев. Наукова думка. 1987. 168с.
  67. Г. П. Ряды Фурье М.: Наука, 1980. 384с.
  68. Д.Р. Временные ряды. Обработка данных и теория М.: Мир, 1980. 201с.
  69. Г. Детерминированный хаос. Введение М.:Мир, 1988. 240с.
  70. У.Г. Автоколебания в системе аскорбиновая кислота де-гидроаскорбиновая кислота в присутствии оксигенированных комплексов кобальта(П) //Вестник Моск. ун-та, Сер.2. Химия. Т.42. № 2. С.75−88
  71. В.К. Теория вычисления преобразования Фурье. Киев: 1983. 274с.
  72. К., Эдерер X. Компьютеры. Применение в химии. М.: Мир, 1988. 415с
  73. Н.А., Старков С. О. Об одном механизме перехода к хаосу в автогенераторах на транзисторах //Радиотехника и электроника. 1985. Т.30. Вып.5.
  74. К., Эдерер X. Компьютеры. Применение в химии. М.: Мир, 1988. 415с
  75. К.Б. Построение фазовых портретов колебательных химических реакций на основе экспериментальных данных.Т.24. № 4. С.488−491.
  76. N.H. Packard, J.P. Crutch -field J. D. Farmer, R.S. Show Geometry from time series ///Phys. Rev. Lett., 1980. V.15, № 9. P.712−716
  77. Grassberger P., Procaccia I. On the Characterization of strange Attractor //Phys.Rev.Lett. 1983.V.50.P.346−349
  78. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors //Physica. 1983.V.9D. P.189−208
  79. Уэй Дж., Претер И. Структура и анализ сложных реакционных систем. /Катализ: Полифункциональные катализаторы и сложные реакции. М.: Мир, 1963. С.68−280.
  80. Д.А., Грибнова В. В., Кравцов Ю. А., Кузнецова Ю. И., Ржанов А. Г. Восстановление структуры динамической системы по временным рядам // Радиотехника и электроника, 1994. В.2. С.269−277
  81. С.Р., Фалькович Г. Е., Черных А. И. О вычислении размерностей аттаркторов по экспериментальным данным //Журнал прикладной механики и технической физики. 1989.№ 1. С.99−104
  82. А.Н. Обход равновесия. Термодинамический анализ уравнений химической кинетики. Новосибирск: Наука, 1980. 266с.
  83. А.Н., Яблоньский Г. С., Быков В. И. Путь к равновесию / В кн. Математические проблемы химической термодинамики. Новосибирск: Наука, 1980. С.37−47
  84. Л.И. Термодинамика необратимых процессов вдали от равновесия /В кн. Термодинамика и кинетика биологических процессов. М.: Наука, 1980. С. 169−186
  85. И. Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир, 2002. 461 с.
  86. А.Н., Лопужанская А. И. Второй метод Ляпунова и вариациион-ный принцип /В кн Термодинамика и кинетика биологических процессов. М.: Наука, 1980. С.214−225
  87. A.M. Общая задача об устойчивости движения. Черновцы: Меркурий ПРЕСС: 2000. 386с.
  88. Г. Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамику. М: Эдиториал УРСС. 200. 256с.
  89. В.В., Дорохов И. Н., Кольцова Э. М. Системный анализ в химической технологии. Энтропийный и вариационный методы неравновесной термодинамики в задачах химической технологии. М.: Наука. 1988. 367с.
  90. Э.М., Третьяков Ю. Д., Гордеев Л. С., Вертегел А. А. Нелинейная динамика и термодинамика необратимых процессов М.: Химия, 2001. 408 с.
  91. В.А., Романовский Ю. М., Яхно В. Г. Автоволновые процессы. М.: Наука. 1987. 240с.
  92. А.Я., Исак В. Г. Соединения железа и механизмы гомогенного катализа активации 02, Н2О2 и окисления органических субстратов //Успехи химии, 1995. Т.64. № 12. С.1183−1209
  93. А.Я., Исак В. Г. Гомогенный катализ соединениями железа. Кишинев: ШТИИЦА. 1988. 215с.
  94. В.Д., Белолед А. А., Кошечко В. Г. Окислительно-восстановительные реакции свободных радикалов. Киев: Наук. Думка. 1977. 277с.
  95. Современные численные методы дифференциальных уравнений /Под ред Дж Холл, Дж Уатт. М.: Мир 1979.
  96. А.А., Михайлов А. П. Математическое моделирование М.: Наука. 1997.320с.
  97. А.В., Якимова А. С., Босов А. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в приложениях к анализу динамических систем. М.: МАИ. 1987.188с.
  98. А.Н. Методы качественного исследования уравнений химической кинетики. Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1979 Т.10. H.l. С.41−45.
  99. Марри Дж нелинейные дифференциальные уравнения в биологии: Лекции о моделях. М.Мир. 1983.
  100. Н.Н. Поведение динамики системы в близи границ области устойчивости. М.: Наука, 1965.
  101. Р. Некоторые модели химических осцилляторов //Журн. неорг. химии. 1991. Т.36. № 10. С.2731−2733.
  102. Н.В., Кириченко Н. А. Колебания, волны, структуры. М.: Физматлит. 2003. 496с.
  103. М.Ф., Федоров М. П. Математические модели в экологии. СПб.: 2003., 240с.
  104. Г. Синергетика. М.: Мир, 1973.432с.
  105. А.П. Самоорганизация и прогрессивная химическая эволюция открытых каталитических систем /В кн. Синергетика. Т.2. Естественнонаучные, социальные и гуманитарные аспекы. М.: МГУ. 1999. С.17−35.
  106. Pojman J.A. Studing Nonlinear Chemical Dynamics with Numerical Experiments. Department о f Chemistry &Biochemistry. University of Southern Mississipi. 17. P.339−348.
  107. Field R.J., Schneider F. W. Oscillating Chemical Reactions and Nonlinear Dynamics // J. Chem. Ed. 1989, V.66. P. 195−204.
  108. Strizhak P., Menzinger M. Nonlinear Dynamics of the BZ reaction: A simple Experiment That Illustrates Limit Cycles, Chaos, Biffurcation and Noise //J. Chem. Ed., 1996. V.73. P.868−873.
  109. У.Г. Автоколебания в системе аскорбиновая кислота -дегидроаскорбиновая кислота в присутствии оксигенированных комплексов кобальта(П) //Вестник Моск. ун-та, Сер.2. Химия. Т.42. № 2. С.75−88
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?