Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Устойчивость сжатых неоднородных стержней с учётом физической нелинейности материала

Диссертация: Устойчивость сжатых неоднородных стержней с учётом физической нелинейности материала
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Научная новизна работы: установлено, что полимерное связующее, являющееся составной частью композиционных материалов, в частности стеклопластиков, определяет их неупругое поведениепроведено. исследование устойчивости, стержней для произвольного уравнения связипроведено исследование устойчивости стержней с учётом косвенной неоднородности материала стержня, наведённой температурным… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Состояние вопроса. Постановка задачи
    • 1. 1. Краткий обзор, посвященный вопросам устойчивости стержней при ползучести. Критерии выпучивания при ползучести
    • 1. 2. Уравнение состояния для однородных изотропных полимерных стержней
    • 1. 3. Применение численно-аналитических методов к решению задач строительной механики
  • Глава 2. Теоретическое исследование устойчивости полимерных стержней при различных вариантах закрепления и механической продольной нагрузке
    • 2. 1. Вывод основных разрешающих уравнений для варианта закрепления «шарнир-шарнир». 39″
    • 2. 2. Вывод основных разрешающих уравнений для различных вариантов закрепления стержня
    • 2. 3. Методика и алгоритм решения нелинейных уравнений, численная реализация
    • 2. 4. Решение модельных задач
    • 2. 5. Выводы по главе
  • Глава 3. Теоретическое исследование устойчивости неоднородных полимерных стержней в условиях термовязкоупругости
    • 3. 1. Вывод основных разрешающих уравнений
    • 3. 2. Методика и алгоритм решения нелинейных уравнений, численная реализация
    • 3. 4. Выводы по главе
  • Глава 4. Некоторые
  • приложения предлагаемой методики
    • 4. 1. Решение задач устойчивости для полиэтилена низкой плотности (ПНП)
    • 4. 2. Решение задачи устойчивости дюралюминиевого стержня
    • 4. 3. Выводы по главе
  • Выводы по диссертационной работе
  • Условные обозначения и сокращения

Устойчивость сжатых неоднородных стержней с учётом физической нелинейности материала (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В последние годы с появлением новых композиционных материалов, а также более широким распространением гибких стержней, требуется более уточненная постановка соответствующих задач устойчивости сжатых стержней с учетом реологических свойств материала в нелинейной постановке.

Следует отметить, что всё большую популярность приобретают полимерные материалы, которые используются в качестве конструкционных элементов наравне с «классическими» материалами такими, как железобетону сталь и т. д. При проектировании подвергающихся в> процессе эксплуатации механическим воздействиям изделий необходимо уметь корректно прогнозировать их прочностные характеристики.

Очень высокой механической прочностью отличаются однонаправленные армированные стержни из композитного материала (анизотропные пластмассы, стеклопластики), применяемые в сильнонагруженных деталях. Основными составляющими армированных пластиков являются полимерные связующие в стеклообразном состоянии и армирующие элементы (стеклянные ровинги).

В малонагруженных деталях обычно применяют неармированные, практически изотропные полимеры.

Однако в реальных конструкциях не всегда удаётся полностью реализовать прочностной ресурс этих изделий. Важнейшими из них являются: условия заделки стеклопластикового стержня в сопрягаемые элементы конструкциизначения температур, при которых эксплуатируют изделиехарактер среды, воздействующей на изделие при эксплуатациихарактер приложения механических нагрузок (кратковременные, длительные с постоянным значением, длительные с периодическим изменением значений и т. д).

Характерной особенностью полимерных материалов является наличие у них обратимых деформаций, не совпадающих по фазе с напряжением — высокоэластических деформаций. Значительное влияние на них оказывают время действия нагрузок, температуры, скорость деформирования и т. д.

Одной из основных гипотез, принимаемых в механике сплошной среды, является предположение об однородности материалов. Это означает, что все механические характеристики материала (модуль упругости, коэффициент Пуассона, предел текучести, релаксационные параметры, и пр.) < постоянны по объему тела. Эта гипотеза позволяет не учитывать естественную неоднородность материалов на микроуровне — наличие, различныхфракций в композиционных материалах (бетон, стеклопластики и др.), дефекты кристаллической решетки и пр. Однако: во многих телах существует так называемая-макронеоднородность. Примером может служить случай, когда различные физические явления (температурное поле, радиационное облучение и т. д.) приводят к изменению механических характеристик вдоль тела. Эти изменения могут быть весьма существенны и при расчетах конструкций' необходимо учитывать такую макронеоднородность.

В / диссертационной работе будет учитываться: косвенная" неоднородность, которая возникает в процессе эксплуатацииконструкции? под воздействием различных физических полей.: Для установления закона, изменениямеханических характеристик вдоль тела в данном случае необходимо решить две задачи. Во-первых, установить зависимость той или иной-характеристики от порождающего фактора (например, температуры) и, во-вторых, решить задачу об изменении данного фактора вдоль тела. При наличии температурного поля — это задача теплопроводности;

Для’решения упомянутой проблемы необходимо.^ использовать, уравнения" связимаксимально^описывающие связь, между деформацией- .напряжением, временем, температурой.

В-большинстве работ в данном направлении рассматривают линеаризованные. физические соотношения, которые не позволяют полностью-описать механическое поведение стержней в различных условиях эксплуатации, что приводит к необходимости применения нелинейных физических соотношений.

Поскольку полимерные материалы обладают относительно меньшими жесткостями, чем традиционные, то актуальной является задача об устойчивости стержней, изготовленных как из гомогенных полимеров, так и стеклопластиков, составной частью которых служит полимерное связующее.

С другой стороны, изучение устойчивости полимерных" стержней имеет большое значение с точки зрения применения тех или иных уравнений, описывающих механическое поведение материалов.

Представляет интерес вопрос устойчивости стержней, обладающих некоторой начальной погибью, т. е. у0 =.

Из всех проведённых по проблеме устойчивости полимерных стержней исследований имеется крайне мало работ, в которых учитывались бы такие факторы, как: способ закрепления стержня, влияние температурного поля и соответствующей ему наведенной неоднородности материала, начальной по-гиби стержня и т. д.

Таким образом, цель диссертационной работы заключается в теоретическом исследовании потери устойчивости стержней с учётом, начальных несовершенств, способов закрепления стержней, температурного поля и, соответственно, косвенной неоднородности материала.

Научная новизна работы: установлено, что полимерное связующее, являющееся составной частью композиционных материалов, в частности стеклопластиков, определяет их неупругое поведениепроведено. исследование устойчивости, стержней для произвольного уравнения связипроведено исследование устойчивости стержней с учётом косвенной неоднородности материала стержня, наведённой температурным полемисследование проведено с тем учётом, что физико-механические и высокоэластические параметры материала описываются нелинейными соотношениями и являются сильными функциями температурыпоказано, что при условии F <, Рд прогиб стержня стремится к конечному значению.

Достоверность полученных результатов обеспечивается: совпадением результата численного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии продольного изогнутого стержня с известными решениями и экспериментальными даннымисравнением результатов решения задач для различных материалов с решениями, полученными другими авторамисравнением результатов решения модельных задач с известными аналитическими решениямипроверкой выполнения всех граничных условий, дифференциальных и интегральных соотношений.

Вычислительные процедуры производились на базе современных ПЭВМ с использованием программного комплекса Ма1-ЬаЬ.

Практическая ценность работы: решена задача о продольном изгибе полимерных стержней с учётом возмущений в нелинейной постановке.

Результаты работы могут быть использованы при проектировании трёхслойных стеновых панелей, в конструкции трёхслойных кирпичных стен, автодорожных пролётных строений, армированных стержнями стеклопластика.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации были представлены:

Строительство-2010″ - международная научно-практическая конференция (Ростовский государственный строительный университет);

Строительство-2011″ — международная научно-практическая конференция (Ростовский государственный строительный университет) — на расширенном заседании кафедры «Сопротивление материалов» Ростовскогогосударственного строительного: университетав: сентяб^ ре 2011 г.

Публикации. Основное содержание диссертации. опубликовано в! одной монографии, шести, статьяхи материалахконференциииз них три — в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.

Объём работы: Диссертациясостоит из введениячетырёх глав, списка литературы, 2 приложений, изложена на 112 страницах машинописного текста, содержит 29 рисунков, 2 таблицы. '.

4. Результаты исследования показали, что в случае Т7 < в однородных стержнях изгиб стремится к конечному значению.,.

5. На базе применения численных методов разработаны методика, алгоритм численной реализации и программа расчёта на ЭВМ задачи устойчивости сжатого стержня с учётом зависимости" физико-механических параметров материала от температуры при различных вариантах закрепления стержня и наличием начальной погиби оси последнего.

6. Поскольку полимерное связующее является составной частью композиционных материалов. таких, например, как стеклопластики, и определяет, по1 сути дела, их неупругое поведение, то полученные результаты, по крайней мере, качественно (в первом приближении), можно отнести к этим материалам.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Bleich Н.Н. Nonlinear creep deformations of columns of rechtangular cross section // Iourn. of Appl. Mech. Dec, 1959.
  2. Carlson R.L. Time-Dependent Modules Applied to Column Creep Buckling // Y. of Appl. Mech, 1956. 23 c.
  3. Claudon I.L. Determination et maximisation de la charge critique d’une colonne de Hauger en presence d’amortissement // Z. angew. Math, and Phys, 1978. 29, — № 2. — C. 226−236.
  4. Desayi P. An approximate Solution of Creep Buckling of Two Hinged Long Columns Subject to Distributed Axial Load // Iourn. of Aeron. Soc. of India, 1965.-№ 3.
  5. Distefano I. Creep Buckling of Slender Columns // I. of the Struct. Div, 1965. part 1, 91. № 3.
  6. Finnie I. Creep of Engineering materials // Mc. Graw Hill Book Company, 1959.
  7. Frendental A.M. The Inclastic Behavior of Engineering Materials and1 Structures. N.Y., 1950.
  8. Hayashi T. Creep Buckling of Columns under Axially Non-uniform Temterature Distribution // Trans, of the Japan Soc. and Space Sci, 1965. — V.8. — № 12.
  9. Hoff N.I. Creep buckling of plates and shells // Theor. and Appl. Mech, Berlin, 1973. C. 124−140.
  10. Morgan M.R. Influence of a viscoelasta foundation on the stability of Beck’s columuan exact analysis // Sound and Vibr, 1983. 91. — № 1. — C. 85−101.
  11. Popper G.Y. The Beck stability // problem for viscoelastic bars, 1976. -20.-№ 3−4. C. 137−147.
  12. Ross A.D. The Effect of Creep Instability and Indeterminacy Investigated by Plastic Models // The Struct Eng. 1946. XXIV. — № 8.
  13. Samuelson A. An experimental investigation of Creep Buckling of circular cylindrical shells subject to axial compression // Medd. Tlygtechn. Forsoksanst. 1964. — № 98.
  14. Zyczkowski M. Geometrically Non- Linear Creep Buckling of Bars // Archiwum mechaniki stosawancy. — 1960. V.XII. — № 3.
  15. Zyczkowski M. Linear Creep Buckling of Multiply-Composite Bars // Bulletin De L’acade’mie Polonaise des Sciences, Se’rie des Sciences techniques. — i 1962. v.lO. — № 1.
  16. Н.П. Численные методы в теории упругости и теории -оболочек: учебное пособие. — Красноярск: Красноярский ун-т, 1986. — 384 с.
  17. A.B. Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности: учеб. для строит, спец. вузов. — 2-е изд., испр. — М.: Высш. шк., 2002. 400 с.
  18. Т. Механические свойства высокополимеров. — М.: ИЛ, 1952.
  19. В.И. Устойчивость полимерных стержней при ползучести: дис. канд. техн. наук. -М., 1967. 137 с.
  20. И.П. Об устойчивости вязкоупругих стержней // Механика твёрдого тела. — 1974. № 2. — С. 78−87.
  21. В.Ф. Исследование влияния температуры на механические характеристики полимеров: дис.. канд. техн. наук. — М., 1966.
  22. И.М. Выпучивание вязкоупругого идеально пластического стержня // Уч. зап. Азерб. гос. ун-та. Сер. физ., мат. — 1966. — № 3.
  23. Басов К.A. ANSYS: справочник пользователя. М.: ДМК Пресс, 2005. 640 с. i
  24. А. Д. К методике стандартных испытаний на растяжение образцов полимерных материалов малых размеров // ВМСЮ. — 1965.-№ 6.
  25. B.JI. О поведении неоднородных сжатых стержней при ползучести // Изв. высш. уч. зав. Машиностроение. 1964. — № 8.
  26. В.В. Анализ технологических напряжений в намоточных изделиях из композитов на протяжении всего процесса изготовления // Механика композит, материалов. — 1980. — № 3. — С. 500−508.
  27. В.В. О понятиях устойчивости в строительной механике, -М. 1965.
  28. И.О. О критерии выпучивания в условиях ползучести // ПМТФ, — 1965. — № 1.
  29. Д. Выпучивание при ползучести. — М.: Оборонгиз, 1961.
  30. A.C. Устойчивость деформируемых систем. — М.: Наука, 1975.-984 с.
  31. В.Ф. Устойчивость стержней в состоянии ползучести // ПМТФ.-1961.-№ 6.
  32. Г. С. К вопросам продольного изгиба стержней, находящихся в условиях ползучести // Расчёты на прочность. — 1963. — № 9.
  33. С.К. Метод ортогональной прогонки для решения систем разностных уравнений // Вычислит, математ. и математ. физика. — 1962.-№ 6.-С. 972−982.
  34. В.Г. Динамический критерий устойчивости и закритическое поведение гибких вязкоупругих тел при термосиловом загружении // Докл. АН СССР. 1975. — Т.220. — № 4. — С. 805−808.
  35. В.Г. Устойчивость и закритический режим сжатого вязкоупругого стержня // Прикладная механика — 1971.— Т.7.— Вып.12 — С.87−96.
  36. Г. И. О зависимости между напряжениями и перемещениями при больших деформациях в случае одномерной задачи // Тр. ИФЗ АН СССР.-1975.-№ 2.
  37. Г. И. Об обобщении уравнения Максвелла на случай 3 измерений с учётом малых деформаций упругого поледствия // Труды ИФЗ АН СССР. 1959. — № 2 (169).3 9- Дёмидович Б .П. Численные: методы анализа: — М.: Наука, 1−9621,.
  38. Д. Классические стержни и ползучесть // Сб. переводов «Механика"1963:-№ 1.
  39. А. Метод сплайнов для решения операторных уравнений в гильбертовом пространстве-// Методы сплайн-функции (вычислительные- системы). 1975. — Вып. 6. — С. 89−95.42.. Качанов Л. М. Теория ползучести. — М.: Физматгиз, 1960.
  40. Круглов: В. М. Особенности проектирования стеновых панелей: с, гибкими, связями из США // Проектирование и строительство в Сибири. — 2001. № 5. — С. 17−21. ,
  41. Кузнецов А. П1 Устойчивость сжатых стержней- из дюралюмина- в условиях ползучести // ПМТФ. 1982. — № 6. — С. 19.
  42. А.П. Устойчивость сжатых стержней из дюралюминия в условиях ползучести // ПМТФ. 1967. — № 6.
  43. Ю.П. Экспериментальное исследование устойчивости оболочек в условиях ползучести//ПМТФ. 1965. — № 4-.
  44. Л.М. К постановке задачи о выпучивании оболочки при ползучести // ДАН СССР. 1965: — № 1. — С'. 161.
  45. Куршин Л. М: О постановках задачи-, устойчивости: в. условиях ползучести // Проблемы теории пластичности и? ползучести. — 1979. — В.18 —1. С. 246−302.
  46. Л.М. Устойчивость при ползучести // Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела. — 1978. — № 3. — С. 125−160-
  47. JI.M. Устойчивость стержней в условиях ползучести // Прикладная механика и технич. физика. 1961. — № 6. — С. 128−134.
  48. Л.М. Устойчивость цилиндрических оболочек в условиях ползучести при совместном действии осевого сжатия и внутреннего давления // Прикладная механики и теорет. физики. 1974. — № 5. — С. 109 116.. :
  49. Леонтьев Н: Н. Метод конечных элементов в теории сооружений: учебное пособие. -М.: МИСИ, 1979.
  50. A.C. Особенности-построения решений.в напряжениях и: перемещениях при исследовании устойчивости стержней в условиях- ограниченной ползучести // Изв. вузов. Строительствош архитектура- — 1979. -№ 2: — С. 35−38-. • :
  51. Лйув.' Критерий выпучивания стержня, из линейно-вязко-упругого материала // Мир, Ракетная техника и космонавтика. 1964. — № 11. -С. 255−256. .
  52. А.М. Выпучивание вязкоупругого стержня //ПМТФ. • 1966.-№ 2.56., Локощенко А. М. Релаксация труб и выпучивание стержней из вязкопластического материала // ПМТФ. — 1966. — № 4.
  53. Н.М. Устойчивость цилиндрических оболочек при ползучести // ПМТФ. 1966. -№ 4.
  54. Р.Х. Неустойчивость вязкоупругой консоли, нагруженной следящей силой // Прикладная механика. — 1971. — № 4. С. 329−331.
  55. И.Н. Численные методы решения некоторых задач теории упругости. Киев: Наукова думка, 1979. — 315 с.
  56. В .И. Методы и алгоритмы расчёта пространственных конструкций на ЭВМ PC. — М.: Машиностроение, 1984. — 277 с-
  57. Я.Г. О критической силе сжатого стержня в неупругой постановке // Инж. сб. т. 1954. — Т.ХХ.
  58. Г. С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. Киев: Наукова думка, 1981. — 493 с.
  59. А.И. Исследование начальных напряжений в стеклопластике поляризационно-оптическим методом // Труды МИСИ им. В. В. Куйбышева. 1970. — № 84−86. — С. 319−327.
  60. И.И. Устойчивость сжато-изогнутых стержней при линейной ползучести // Строительная механика и расчёт сооружений. — 1965. — № 5.
  61. В.Д. Об устойчивости стержней при ползучести // АН Латв. ССР. Механика композитных материалов. — 1982. — № 5. С. 554−557.
  62. В.Д. Стохастические задачи устойчивости элементов конструкций, деформирующихся во времени: дис. .д-ра техн. наук. — М., 1974.-384 с.
  63. В.Д. Устойчивость стержневых систем при линейной ползучести // Тр. Моск. ин-та инж. жел. тр. — 1966. — Вып.225.
  64. В.Д. Численные методы расчёта стержневых систем, деформирующихся во времени: дис. .канд. техн. наук. — М., 1967. — 167 с.
  65. И.Е. Влияние ползучести на устойчивость тонкостенных стержней // Строительство и архитектура. 1969. — № 12. — С. 33−38.
  66. И.Е. О влиянии ползучести на устойчивость сжатых стержней // Строительная механика и расчёт сооружений — 1967. — № 1. — С. 5−9.
  67. A.M. Устойчивость сжато-изогнутых стержней при линейной ползучести // Строительная механика и расчёт сооружений. — 1965. -№ 5.
  68. A. JI. Некоторые основные вопросы механики армированных пластиков: дис.. д-ра техн. наук. — М., 1966.
  69. Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. — М.: Наука, 1966.
  70. Ю.Н. Устойчивость стержней и пластинок в условиях ползучести // Прикл. матем. и механика. — 1957. XXI. — Вып.З. — С. 406−412.
  71. А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. М.: ГИТТЛ, 1949. t
  72. А.Р. Процессы деформирования конструкций из упруговязких элементов // Докл. АН СССР, 1946. — Том 5. — Вып.25. — С. 2528.
  73. А.Р. Расчёт сооружений с учетом пластических свойств материалов. — М.: Стройиздат, 1954.
  74. Ржаницын А. Р? Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968.
  75. А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. — М., 1955.
  76. А.Р. Устойчивость сжатых элементов при ползучести // Строительная механика и расчёт сооружений. — 1959. — № 5. — С. 16−18.
  77. А.Р. Устойчивость систем, обладающих свойствами ползучести // Сб. «Ползучесть и длительная прочность», — Новосибирск, 1963.
  78. В.И. Устойчивость сжатого стержня в состоянии ползучести // Инж. сб. т. 1954. -№ 3. XVIII.
  79. О.Н. Устойчивость стержней при ползучести с позиций A.M. Ляпунова // Некоторые вопросы прочности строит, конструкций. Сб. трудов МИСИ им. В. В. Куйбышева. 1978. -№ 156, — С. 178−186.
  80. A.A. Разностные методы для эллиптических уравнений. — М.: Наука, 1976. — 352 с.
  81. A.A. Численные методы. М.: Наука, 1989. — 430 с.
  82. Г. А. Длительная устойчивость цилиндрических оболочек из полиэтилена // Механика полимеров. 1966. — № 4.
  83. Н.Г. О выпучивании внецентренного нагруженного стержня при ползучести // ПМТФ. 1966. — № 4.
  84. Е.Б. Изменение структуры и свойств отвержденных смол под влиянием наполнителя // Механика полимеров. — 1972. № 1. — С. 26.
  85. Н.П. Решение линейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений методом погружения // Львовск. гос. ун-т (Рук. деп в ВИНИТИ 23. Х1.82), 1982. № 5808−82 деп. — С. 22.
  86. Д. Машинные методы математических вычислений. — М.: Мир, 1970.-339 с.
  87. Н.Д. Выпучивание при высокой температуре // Сб. переводов «Механика». 1958. -№ 6.
  88. Н.Д. Продольный изгиб и устойчивость // Сб. переводов «Механика». 1955. — № 3.
  89. Н.Д. Продольный изгиб при ползучести // Механика. Сб. переводов. — 1956. — № 5.
  90. Н.И. Обзор теорий выпучивания при ползучести // Механика. Сб. переводов. — 1960. -№ 1. — С. 63−69.
  91. Ф.Р. Анализ веса и прочности самолётных конструкций. Оборонгиз, 1957.
  92. С.А. Выпучивание при ползучести // ПММ. 1961. —4.
  93. С.А. О критерии устойчивости при ползучести // Прикл. матем. и механика. 1959. — T.XXIII. — Вып. 6. — С. 1101−1106.
  94. С.А. Релаксация и длительная прочность трубок при сложном напряжённом состоянии // Научн. пр. ин-т мех. Моск. ун-та. — 1973. -№ 23.
  95. .М. Некоторые задачи и методы механики вязкоупругой полимерной среды: монография. — Ростов-н/Д. Рост. гос. строит, ун-т, 2009. — 208 с.
  96. .М. Особенности релаксационных свойств сетчатых и линейных полимеров и композитов на их основе: дис.. д-ра техн. наук. — Нальчик, 2009. 350 с.
  97. С.Б. Устойчивость стержней при ползучести с учётом начальных несовершенств: дис.. канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 2010. — 127 с.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?