Показатели деятельности коммерческих банков

Вариант 6

Задача 1

По данным таблицы «Показатели деятельности коммерческих банков» выполните следующую обработку статистического материала:

1. Проведите ранжирование коммерческих банков по величине активов и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами. Подсчитайте по каждой группе число банков в абсолютном выражении и в относительных величинах.

По данному ряду распределения постройте графики: гистограмму, полигон, кумулету распределения.

2. Проведите сложную группировку коммерческих банков по величине активов и выданных кредитов, образовав по 5 групп с равными интервалами.

3. Проведите аналитическую группировку по величине активов, выделив 4 группы. Подсчитайте по каждой группе число банков, величину активов и кредитов в целом и в среднем на один банк.

Таблица — Показатели деятельности коммерческих банков

Решение.

1. Вычислим величину равного интервала: i = (13.8 — 3.8) /5 = 2 млрд руб.

2. Расчленим исходную совокупность на 5 групп с величиной интервала в 2 млрд руб.

3. Результаты группировки представим в таблице 1.

Таблица 1 — Ранжирование банков по величине активов

При такой записи непрерывного признака, когда одна и та же величина встречается дважды (как верхняя граница одного интервала и нижняя граница другого интервала), то эта величина относится к той группе, где эта величина выступает в роли верхней границы.

Гистограмма Число банков по объему активов коммерческих банков Полигон

Кумулята распределения Распределение накопленных частот

Распределение накопленных частностей

2. Вычислим величину равного интервала по величине кредитов: i = (10.3−1.8) /5 = 1.7 млрд руб.

3. Расчленим исходную совокупность на 5 групп с величиной интервала в 1.7 млрд руб.

Таблица 2 — Сложная группировка коммерческих банков по величине активов и выданных кредитов

1. Аналитическая группировка по величине активов по 4 группы.

Вычислим величину равного интервала: i = (13.8 — 3.8) /4 = 2.5 млрд руб. Расчленим исходную совокупность на 4 группы с величиной интервала в 2.5 млрд руб.

Таблица 3 — Аналитическая группировка банков по величине активов

Таким образом, наибольшее количество коммерческих банков характеризуются объемом активов от 8.8 млрд руб. до 11.3 млрд руб. В среднем каждый коммерческий банк характеризуется наличием активов в объеме 8.81 млрд руб., выдает ежегодно 5.43 млрд. рублей в кредит.

Задача 2

Имеются следующие данные о количестве выпущенных и изъятых из обращения денежных знаков по достоинству купюр

Таблица — Данные о ВВП и денежной массе

Определите:

1. Величину массы денег:

— выпущенной в обращение

— изъятой из обращения

2. Изменение денежной массы в результате эмиссии денег

3. Величину средней купюры

— выпущенной в обращение

— изъятой из обращения Решение.

Величина массы денег, выпущенной в обращение

Em=? di*Vi,

где di — достоинство i-й купюры, Vi — объем выпуска в обращение i-й купюры.

Em = 1*120 + 2*140 + 5*150 + 10*100 + 50*80 + 100*50 + 500*15 + 1000*10 = 28 650 руб.

Величина массы денег, изъятой из обращения

Am=? di* Zi,

где di — достоинство i-й купюры, Zi — объем изъятия купюр из обращения

Am = 1*0 + 2*0 + 5*80 + 10*50 + 50*35 + 100*28 + 500*2 + 1000*0 = 6450 руб.

Изменение денежной массы вследствие эмиссии денег

dM= Em — Am

dM = 28 650 — 6450 = 22 200 руб.

Величина средней выпущенной в обращение (изъятой из обращения) купюры рассчитывается по принципу средней арифметической:

Eb (Ab) = ?di*wi/?wi,

где di — достоинство i-й купюры, wi — вес купюр i-го достоинства в общей массе выпущенных в обращение купюр.

Для расчета этого показателя введем показатель веса купюр:

Eb =1*0,1805+2* 0,2105 + 5*0,2256 + 10*0,1504 + 100*0,0752 + 500*0,0226 + 1000*0,0150 = 37.05 руб.

Ab = 1*0 + 2*0 + 5*0,4103 + 10*0,2564 + 50*0,1795 + 100*0,1436 + 500*0,0103 + 1000*0 = 33.10 руб.

Задача 3

Имеются следующие данные об остатках и движении вкладов (тыс.руб.) отделения Сбербанка:

Таблица — Данные по вкладам Сбербанка

Определите:

1. Средний остаток вкладов за каждый месяц квартала и в целом за квартал.

2. Среднюю сумму выданных вкладов за первый квартал.

3. Число оборотов вкладов и средний срок хранения вкладов

4. Коэффициенты прилива и оседания вкладов Решение.

Средний остаток вкладов за период :

Da= (D1 + D2)/2,

Где D1 — остаток вкладов на начало периода, D2 — остаток вкладов на конец периода Январь: Da =(151 551.1+152 199.5)/2=151 875.3 руб.

Февраль: Da =(152 199.5+155 028.4)/2=153 614 руб.

Март: Da =(155 028.4+156 271.1)/2=155 649.8 руб.

Средний остаток вкладов за 1 квартал:

Da = (151 551.1 + 156 271.1) / 2 = 153 911.1 руб.

Средняя сумма выданных вкладов за квартал:

Di = (Dянв + Dфевр + Dмар) / 3,

Где Dянв — сумма выданных вкладов за январь, Dфевр — сумма выданных вкладов за февраль, Dмар — сумма выданных вкладов за март.

Di=(15 181.2+14 138.7+16 535.6)/3=15 285.17 руб.

Число оборотов вложенного рубля за период:

N= Vd/n,

Где Vd — оборот по выдаче вкладов за период, n — число дней в периоде Оборот по выдаче вкладов за период складывается из суммарных вкладов, выданных в каждом месяце

N = (15 181.2 + 14 138.7 + 16 535.6) / 100 = 458.55

Средний срок хранения вкладов:

T = Da /N

T= 153 911.1/458.55= 335.64 дня Коэффициент прилива вкладов:

Kп =Па /D2,

банк коммерческий актив доходность вклад Где Па — абсолютная сумма прилива вкладов, D2 — остаток по вкладам на конец периода Па = D2 — D1,

где D1 — остаток по вкладам на начало периода Кп= (156 271.1−151 551.1)/156 271.1= 0,03

Коэффициент оседания вкладов:

Ко=Па/Vп, Где Vп — оборот по поступлению вкладов

Vп = Па + Vd

Vп = (156 271.1−151 551.1)+45 855.5=50 575.5

Ко = 4720/50 575.5=0.093

Задача 4

Имеются следующие данные работы страховых организаций за отчетный период:

Определите:

1. Страховые выплаты по каждой страховой организации и в целом

2. Средний коэффициент выплат

3. Абсолютную сумму дохода страховых операций

4. Относительную доходность Решение.

Страховые выплаты:

Ea = Ed * Ka,

Где Ed — страховые взносы, Ка — коэффициент выплат Еа1 = 250 *0,4 = 100 млн руб. (страховые выплаты 1-й организации) Еа2 = 320 * 0,5 = 160 млн руб. (страховые выплаты 2-й организации) Еа3=400 * 0,2 = 80 млн руб. (страховые выплаты 3-й организации) Еа total = 100 + 160 + 80 = 340 млн руб.(страховые выплаты всего) Средний коэффициент выплат рассчитывается по формуле средней арифметической:

Кв = ?Квi/n,

Где Квi — коэффициент выплат i-й страховой организации, n — количество страховых организаций Кв (0,4+0,5+0,2)/3 = 1.1/3=0.366

Абсолютная доходность страховых операций представляет собой разницу между страховыми взносами и страховыми выплатами:

AbsI =Ed — Ea

AbsI = (250+320+400)-340=970−340=630 млн. руб Относительная доходность страховых операций представляет собой отношение абсолютной доходности операций к сумме страховых взносов:

RelI=AbsI/Ed

RelI = 630 / 970 = 0.64

Т.е. доходность страховых операций составляет 64%.

Задача 5

Шестимесячный депозитный сертификат размещен по номиналу 1000 руб. по 40% годовых. Через два месяца рыночная ставка по четырехмесячному сертификату составила 50% и владелец продал его.

Определите:

1. Абсолютный размер дохода по сертификату

2. Доход продавца и покупателя

3. Доходность сделки для продавца и покупателя Решение.

Абсолютный размер дохода по сертификату рассчитывается как произведение номинала сертификата на ставку доходности на количество периодов:

AbsSI=Nom*rate*t,

Где Nom — номинал сертификата, rate — ставка доходности по сертификату, t — количество периодов использования сертификата

AbsSI = 1000*0,4*½= 200 руб. (в случае погашения сертификата по истечении срока его действия) Доход продавца сертификата рассчитаем как произведение номинала сертификата на рыночную ставку и период расчета рыночной ставки на момент продажи сертификата:

Is=Nom*rateM*Ts,

Где rateM — рыночная ставка по сертификату на момент его продажи, Ts — период, прошедший от момента приобретения до момента продажи сертификата

Is=1000*0,5*1/3=166 руб.

Доход покупателя сертификата рассчитаем как произведение номинала сертификата на разницу между произведениями ставок (номинальной и рыночной) на соответствующие периоды начисления процента:

Ib = Nom*(rate*t — rateM*Ts)

Ib= 1000*0,4*½ — 1000*0,5*1/3 = 200 — 166 = 34 рубля Доходность сделки представляет собой отношение дохода того или иного участника сделки (продавца или покупателя) к сумме совершенной сделки: Y=I/Sum, где I — доход того или иного участника сделки, Sum — сумма сделки или стоимость учета сертификата по истечении срока его действия.

Сумма сделки:

Sum = Nom*(1+rateM*Ts)

Sum = (1000*(1+0,5*1/3)) = 1166 рублей.

Доходность сделки для продавца:

Ys = 166/1166=14,23%

Стоимость учета сертификата:

Sum = Nom+AbsSI

Sum = 1000+200=1200 рублей Доходность сделки для покупателя:

Yb = 34 / 1200 = 2,83%

Теоретический вопрос: Статистика финансового рынка Статистика финансового рынка изучает законы движения финансовых, кредитных, денежных ресурсов в условиях рынка, накапливаемых кредитно-финансовыми организациями.

Одним из важнейших направлений статистики финансов является изучение статистики государственных финансов. Задачей статистики финансов является разработка системы показателей, описывающих финансово-кредитную систему. Система указанных показателей позволяет выявить закономерности развития явлений, определить соотношения между ними, тенденции развития явлений, формировать прогнозы будущих уровней и состояний элементов кредитно-финансовой системы.

Предметом статистики финансов как отрасли социально-экономической статистики является количественная сторона явлений массового характера, представляющих собой совокупность экономических отношений в денежной форме.

Метод статистики финансов во многом соответствует методологии других разделов социально-экономической статистики. Методологическая процедура статистики финансов состоит из нескольких этапов: разработки научной гипотезы статистического исследования, статистического наблюдения, сводки и группировки полученных данных, анализа и обобщения данных.

Анализ данных в статистике финансов предполагает использование методов средних, вариационного анализа, индексного метода, традиционных подходов к анализу динамики явлений, корреляционно-регрессионного анализа и др. Статистика финансов требует также применения методологии финансовой математики, а также использования стандартных расчетов.

Для характеристики состояние рынка ценных бумаг рассчитывают фондовые индексы. В основном это биржевые индексы или индексы внебиржевых торговых систем. Применяются отраслевые индексы, которые рассчитываются по котировкам акций ведущих предприятий конкретной отрасли, и сводные (композитные) индексы, которые рассчитываются на основе курсов ценных бумаг компаний различных отраслей.

Все индексы рассчитываются как средняя величина из курсов ценных бумаг компаний, включенных в выборку. Применяются следующие методы расчета:

* метод простой средней арифметической;

* метод средней геометрической;

* метод средней арифметической взвешенной.

Метод простой средней арифметической — наиболее простой. Индекс рассчитывают путем суммирования цен акций на определенную дату и деления полученной суммы на делитель.

где I — индекс,

Pi — цена i-ой акции,

N — делитель, который в момент начала расчета индекса равен числу компаний.

Так рассчитываются Промышленный индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average), индекс Фондовой биржи США (MMI) и Никкей 225 (Nikkei 225 Stock Average).

Недостаток индекса: колебания цен дорогих элементов имеют большее влияние на индекс, чем колебания цен дешевых элементов.

По средней геометрической рассчитываются широко известные индексы: композитный индекс «Вэлью Лайн» (Value Line Composite Average) в США, учитывающий котировки 1695 акций, большинство которых котируется на основных биржах Нью-Йорка. Расчет индекса на основе метода средней геометрической производится по формуле:

где Ii — темп роста курсовой стоимости акции i-ой компании,

N — число компаний.

Наиболее распространенным методом, применяемым при расчете индексов, является метод среднеарифметической взвешенной. При данном методе учитываются размер компании и масштабы совершения операций на фондовом рынке. Обычно в качестве весов берут рыночную капитализацию компании, т. е. рыночную стоимость акций, выбранных компанией.

где Q0 — количество акций отдельной компании на базовую дату;

Pt — цена акции отдельной компании в период t;

— капитализация рынка на базовую дату;

I0 — базовое (начальное) значение индекса.

Наиболее популярным фондовым индексом в РФ является индекс РТС, который вычисляется ежедневно по формуле средней арифметической взвешенной по результатам торговой сессии.

1. Барбаумов В. Е., Гладких И. М., Чуйко А. С. Финансовые инвестиции: учебник — М.: ФиС, 2003

2. Симчера В. М.

Введение

в финансовые и актуарные вычисления — М.: ФиС, 2003

3. Курс социально-экономической статистики: учебник для ВУЗов / под ред. М. Г. Назарова — М.: Финстатинформ, ЮНИТИ_ДАНА, 2000