Идентификация параметров многомерных линейных разностных уравнений нелинейным методом наименьших квадратов

Работа посвящена изложению раздела теории параметрической идентификации линейных динамических систем, по моделям которых обрабатываются измерения медицинских показателей в автоматизированной системе предрейсового осмотра (АСПО) при обеспечении безопасности на железнодорожном транспорте. Развиваются нелинейные методы на основе критерия типа отношения двух квадратичных форм оценки параметров линейных разностных уравнений при наличии помех во входных и выходных сигналах.

Актуальность работы. В системе мер по рациональному использованию трудовых ресурсов, повышению качества и эффективности работы, снижению травматизма на транспорте, профессиональной заболеваемости и текучести кадров в условиях современного производства важная роль принадлежит медицинскому профессиональному отбору работающих, особенно при выполнении ими сложных, эмоционально-напряженных и потенциально опасных видов работ. Профессиональный отбор, предсменный и предрейсовыйвсе это является важнейшим направлением обеспечения безопасности движения на железнодорожном транспорте. В данной области медицинской практики можно рассмотреть аспекты адаптации к проблеме безопасности и внедрения вычислительных ресурсов компьютерных комплексов, функционирование которых базируется на различных по типу программных моделях медицинских исследований. Независимо от уровня чувствительности используемой аппаратуры получения исходных данных и средств визуализации результата, актуальным остается вопрос статистической обработки исходных измерений с целью выборки полезного сигнала с учетом знания определенной модели помехи наблюдения. Задачу подобной обработки данных в определенные моменты времени должны решать математические модели, используя классические методы идентификации. Но в плане моделирования динамики возникают проблемы с идентификацией параметров, т.к. стандартные методы дают несостоятельные оценки параметров при наличии ненаблюдаемых помех на входе и наблюдаемых на выходе. Это открывает направления научного исследования проблемы, одно из которых — модификация стандартных методов оценки параметров. Состоятельность методов прогноза направлена на повышение качества исполнения инструкции Министерства путей сообщения Российской федерации № ЦУВС-55 от 21.05.1998 «О порядке организации и проведения предрейсовых медицинских осмотров работников локомотивных бригад», в частности пункта 2.1.3. «Организация проведения предрейсовых и послерейсовых медицинских осмотров работников, по состоянию здоровья и заключению цехового врача временно нуждающихся в более строгом динамическом наблюдении». Именно внедрение, развитие методов «динамического наблюдения», в плане прогноза, актуально на базе существующих диагностических комплексов. Разрабатываемые прогностические методы позволят работодателю, в силу требований части второй статьи 72 Трудового кодекса РФ и в соответствии с медицинским заключением, предоставлять другую работу, планировать перемещение, замещение работников без противопоказаний состоянию их здоровья. Концепция сильно вероятного прогноза в предрейсовых осмотрах должна приниматься во внимание с целью предотвращения допуска к работе специалиста в нетрудоспособном состоянии, обусловленном болезнью, интоксикацией, расстройством адаптации. Для возможности организации и внедрения программной обработки статистической выборки измерений, по математическим моделям моментного и динамического состояния медицинских показателей исследуемых работников, в качестве базовой разработки принимается действующая на Куйбышевской железной дороге АСПО на базе комплексов КАПД-01-СТ для медико-психологического обеспечения безопасности движения поездов (рис. 1). Идеология АСПО заключается в следующем: интенсивность работы водителей транспорта имеет большое число факторов, влияющих на безопасность перевозок, требуются сведения о медицинских параметрах состояния здоровья участников перевозок и их обработка в едином информационном пространстве. В АСПО реализуется информационная технология (ИТ), позволяющая оптимизировать процессы управления за счет автоматизации рабочих мест, а также ИТ выполняет обеспечение процесса безопасности перевозок с учетом надежности «человеческого фактора».

Рис. 1. Структурная ветвь базовой организации служб в АСПО на железной дороге.

Необходимо помнить, что ИТ лишь автоматизируют существующий процесс, включая его недостатки. Например, полученный по датчикам поток измерений включает в себя аддитивные ошибки. Ошибка измерения (помеха) — объективный процесс, складывающийся с учетом: нелинейности физиологических процессовповерхностного контакта датчиковвзаимной корреляции величин одной размерности, морфологии тканей, анизотропии биологических сред и т. п. В медицинской и биологической физике одним из основных направлений медицинских знаний является изучение физической сущности основных методов диагностики, их особенностей, приборной базы, а также оценка качества получаемой при этом информации [11]. Следовательно, актуально разрабатывать численные методы идентификации полезного сигнала на базе математических моделей, адаптировать полученные программные продукты как расширение базовых ИТ, уже существующих в эксплуатации и не исключающих необходимости улучшения своего качества. По существу это задача реинжениринга — проектирования нового процесса, дающего основные результаты улучшения характеристик принимаемой к аналитической обработке информации. Это не только дополнительная автоматизация процессов управления, но и научно обоснованная возможность создать полностью новые, пересмотреть или оптимизировать уже существующие процессы и, следовательно, улучшить в несколько раз конечный продукт. В данном случае — повысить надежность «человеческого фактора» и, как следствие, увеличить безопасность грузопассажирских перевозок.

Новым процессом, реализованным в диссертационной работе для программных средств АСПО, является выявление «группы повышенного риска» и восстановление здоровья этой группы на основе математического моделирования статического и динамического распределения измерений медицинских параметров. «Процесс» — это ключевое слово в рассматриваемой концепции реинжениринга, означает не только использование специализированных технических средств и ИТ, но и постоянную работу всех участников, задействованных в обеспечении перевозок, направленную на выявление потенциальной опасности на ранней стадии и своевременного предупреждения. Все технические средства, начиная от средств измерений, сетевых решений, корпоративной базы данных до средств анализа подчинены этой цели. Фактически АСПО — это система управления, которая обеспечивает эффективное взаимодействие структурных подразделений транспортных предприятий и предприятий с высоким риском возникновения массовых катастроф в сочетании с автоматизацией предрабочего (предрейсового) медицинского осмотра. Структура АСПО четко определяет функциональные подразделения и их связи внутри нее. Это позволяет, на базе поставленных целей и решаемых задач, выявлять участки межструктурного взаимодействия, где можно применять методы идентификации полезной информации и расширять базу ИТ всей системы. В определении набора численных характеристик для клинического использования необходимо рассмотреть понятие медицинской нормы наблюдаемых параметров.

Проблема нормы в медицине. Понятие нормы в медицине всегда было предметом дискуссий. Постоянная актуальность этого вопроса обусловлена появлением новых методик исследований. В России приняты определенные методики определения границ референтных интервалов для лабораторных показателей. Однако в современной медицине существуют разные подходы к определению нормы: клинические (диагностическое, терапевтическое определение) — статистические (гауссово, процентильное) — эпидемиологические (по фактору риска, социальное). Наиболее обоснованными в настоящее время считаются терапевтические подходы. Однако, при внедрении новых методик числовой обработки, чаще применяются статистические подходы.

Диагностическое определение нормы. Норма — это интервал значений количественного признака, которому соответствуют случаи без заболевания, а значениям вне которого соответствуют случаи заболевания. Это определение нормы должно базироваться на доказательстве присутствия или отсутствия заболевания в интервалах нормы и ненормы соответственно. Диагностическое определение показывает вероятность заболевания для каждого значения теста и определяется как интервал значений признака в здоровой популяции, не перекрывающийся с интервалом значений признака в популяции больных.

Терапевтическое понятие нормы определяет интервал значений признака, при которых лечение не назначается (из-за неэффективности или даже опасности) и вне которого лечение полезно. Такое определение, будучи основано на доказательстве эффективности лечения, является клинически целесообразным. Оно показывает полезность лечения для каждого конкретного результата теста. Положительный результат теста изменяет ведение больного, например, является основанием для назначения какого-либо препарата, который, как показано в исследованиях, эффективен только при значениях теста выше некоторой пороговой величины.

Давно используются и широко распространены статистические подходы к определению нормы. С точки зрения обработки данных по модели к рассмотрению следует принять Гауссово определение нормы. Оно основано на измерениях, предпринятых на здоровой популяции. В случае если данные подчиняются закону нормального распределения, интервал нормы определяется как интервал измерений, включающий по два средних квадратичных отклонения выше и ниже среднего значения. Таким образом, интервал от центра включает 95% всех измерений.

Рис. 2. Расширение базовой АСПО разработкой программной модели на базе математического моделирования статического сигнала I в определенный момент времени и прогноза пограничных состояний динамической моделью II.

Однако верхние и нижние 2,5% объектов (не норма) могут не иметь клинических проявлений, это просто случайные значения. Большинство лабораторных тестов крови определяют норму именно таким образом. Данное определение строится на предположении, что результаты тестов нормально распределены, но в реальности результаты тестов не всегда, из-за помех, являются и нормально распределенными. Если нарушение распределения вызвано аддитивной помехой измерений, то данные измерений целесообразно получить по модели, где при сглаживании эмпирических зависимостей следует учесть, что метод наименьших квадратов (МНК) дает наилучшее приближение к эмпирической зависимости. Учитывая, что значения интервала нормы преобразовываются обратно в исходные единицы для целей клинического использования, модели не должны только приближать измерения к нормальному распределению, что является характерным недостатком обработки измерений в действующих АСПО. Здесь можно для правильного описания статистического материала, например, применить метод моментов, приближая важнейшие характеристики теоретического распределения к соответствующим статистическим характеристикам. Эти исследования открывают актуальное направление постановки и решения задач математического моделирования в АСПО для определения полезного сигнала измерений при расчете медицинских численных показателей пограничных состояний нормы и риска в выборке работников локомотивных бригад, относящихся к группе повышенного риска, с целью обеспечения безопасности на железнодорожном транспорте. Оценку данных по моделям целесообразно производить на промежуточном этапе между их чтением из корпоративной базы данных (БД) АСПО и численно-графическим представлением результата пользователю (рис. 2). В базовой АСПО, для определения качественных показателей состояния здоровья и функциональной пригодности, принят ряд численных критериев: систолическое артериальное давление (САД) — диастолическое артериальное давление (ДАД) — частота сердечных сокращений (ЧСС) — системный индекс SDR (показатель регуляции САД, ДАД, ЧСС) — системный индекс SIT (показатель реакции ЦНС) — индекс напряжения IN (индекс напряжения регуляторных систем, с отражением баланса между центральной и периферической нервной системой, показатель дисрегуляции между SDR и SIT. Все они относятся к одномерному потоку числовых данных. Здесь отсутствуют методы электрокардиографического исследования, потому что сеанс измерения электрокардиограммы (ЭКГ) не ограничивается единственным числовым критерием, а содержит дискретный ряд числовых значений, полученный за некоторое число фаз кардиоцикла. Метод обработки информации подобного типа является новым для АСПО, существующие алгоритмы унифицированы в плане нормирования данных типа «один сеанс измерений — одно значение». За месяцы и кварталы формируется статистическая выборка из отдельных значений. Нет моделей однока-нального и многоканального потока данных, обрабатываемого измерительными системами в дискретном времени при аналоговом цифровом преобразовании сигнала. Такие измерения проводятся при регистрации электрической активности сердца методом ЭКГ (одноканальные) или методом неинвазивно-го картирования (многоканальные). Актуально рассмотреть новую возможность регистрации комплексом КАПД-01-СТ электрокардиографических данных по ЭКГ и их запись в БД АСПО. Графическое наблюдение результата регистрации ЭКГ по моделям I, II (рис. 2) расширяет функциональность АСПО в плане решения задачи ранней диагностики и прогноза ишемической болезни сердца (ИБС), а также устанавливает связь компонентов ЭКГ с ранее полученными показателями в БД АСПО.

Актуальность работы в плане теории — это модификация стандартного МНК для восстановления неизвестных параметров без существенного увеличения априорной информации при применении этого метода.

Актуальность в вопросах практики — разработка, доказательство и реализация численных методов программными средствами, получение программных приложений для систем, функционирующих в дискретном времени.

Одним из современных этапов использования вычислительных ресурсов персональных компьютеров есть адаптация и развитие ряда концепций интегрирования математических пакетов, средств графической визуализации по технологии спецификации и автоматизации объектов. Здесь представляемая работа актуальна в формировании принципов, структуры научной методики построения отношений математического и программного обеспечения на этом направлении. Для конечного пользователя программных приложений актуальным является повышение качества его исследовательской работы, когда реализуются архитектура COM, OLE технологий уже стандартно встроенная в операционные системы персональных компьютеров.

Целю диссертационной работы является разработка алгоритма параметрической идентификации для расчета динамических моделей визуального наблюдения объективных и достоверных индивидуальных показателей состояния здоровья водителя транспортного средства для обеспечения безаварийности перевозочного процесса на транспорте. В основе разработки — доказательство состоятельности нелинейного метода параметрической идентификации и численные методы решения моделей сложных линейных динамических объектов медицинского исследования с наблюдаемыми и ненаблюдаемыми помехами по выходу и входу при измерении параметров данных объектов. Эффективность разработанного метода и свойства его оценок представить как более качественную альтернативу стандартного МНК.

В соответствии с поставленной целью работы основными задачами исследований являются:

— анализ существующих методов идентификации линейных динамических объектов, выбор и обоснование применения для данного класса объектов оценок по качеству «малости» ошибки предсказания;

— разработка алгоритма параметрической идентификации линейных динамических объектов, основанного на получении скалярно-значимой нормы, или критерия, оценивающего размер ошибки предсказания;

— получение критерия в виде отношения двух квадратичных форм оценивания матрицы параметров временной модели в форме многомерной авторегрессии;

— разработка алгоритма минимизации полученных критериев относительно векторных параметров;

— создание на основе предложенных критериев и алгоритмов ПО визуальной модели пространственно-временного распределения скалярных величин, измеряемых на замкнутой поверхности исследуемого объекта;

Регистрация новых измерений.

Многоканальные измерения — электрокардиологическое картирование.

Одноканальные ЭКГ-12.

Базовые измерения систолическое артериальное давление (САД) диастолическое артериальное давление (ДАД) частота сердечных сокращений (ЧСС) системный индекс SDR (показатель регуляции САД, ДАД, ЧСС) J.

11рогноз медицинских параметров здоровья по динамическим моделям в форме многомерной авторегрессии.

Рис. 3. Виды ресурсов измерений для построения динамической модели в форме многомерной авторегрессии.

— модернизация базовой технологии обеспечения безопасности грузопассажирских перевозок, учитывающей надежность «человеческого фактора», моделированием статистического распределения данных потока измерений и прогнозированием его будущего состояния (базовая технология — измерение и анализ параметров пульса и артериального давления перед выходом на работу с помощью измерительного комплекса КАПД-01-СТ);

— дополнение звеном обработки многоканальных измерений (рис. 3) технологии выделения «группы повышенного риска» по возможности развития патологических состояний, внезапного ухудшения самочувствия и неадекватного реагирования;

— разработка методов прогнозирования значений медицинских параметров для: 1) достижения существенное снижения риска возникновения массовых катастроф в транспортных перевозках и трудопотерь- 2) увеличения профессионального долголетия квалифицированного персонала;

— применение созданного ПО для анализа компонентов исследования в предметной области электрофизиологии сердца человека;

— составление ряда рекомендаций по использованию динамических свойств идентифицируемых моделей при решении прямых задач кардиологии с целью определения моментного и прогнозируемого во времени состояния компонентов исследования для диагностического заключения об объекте с использованием графических вариантов выхода данных моделей.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, наименьших квадратовэлементы математической статистики, теории идентификации моделей, теории матриц, линейной алгебрыпространственно-временное и имитационное моделированиесистемное и объектно-ориентированное программированиемоделирование и экспериментальное исследование на реальных объектах.

Методы измерения медицинских параметров:

— одноканальные измерения в АСПО (систолическое артериальное давление (САД) — диастолическое артериальное давление (ДАД) — частота сердечных сокращений (ЧСС) — системный индекс SDR, показатель регуляции САД, ДАД, ЧСС) на базе комплекса КАПД-01-СТ;

— многоканальные измерения системами поверхностного картирования (электрокардиографические отведения NECTAL-48, ИК-84, ДНК-64).

Достоверность и обоснованность научных положений подтверждается соответствием результатов теоретических или тестовых испытаний и расчетов, математического моделирования и экспериментальных исследований.

Научная новизна диссертационной работы в основном содержится в центральном вопросе ее теории — в разработке нелинейного МНК с новыми утверждениями, леммами и их доказательствами. В практической части новым является создание моделей в процессе научно-исследовательской работы, которые способствуют корректному развитию методов исследования в предметных областях, в данном случае в системах анализа риска на транспорте. В АСПО, в структуре их информационной сети анализа риска, теперь могут использоваться модели наблюдаемых процессов измерений. Методы идентификации моделей минимизируют зависимость наблюдаемого сигнала от аддитивных помех при его использовании базовым программным обеспечением АСПО в работе с аналитическими запросами к БД.

В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. В качестве критерия для определения матрицы параметров временной модели в форме многомерной авторегрессии доказан и применен разработанный критерий, обобщающий стандартный метод наименьших квадратов.

2. Разработаны численные методы определения матрицы параметров модели на основе метода минимизации отношений двух квадратичных форм, сводящиеся к многократному решению систем линейных алгебраических уравнений.

3. На основе теории данного критерия и численных методов разработана программная модель, на выходе которой визуально наблюдается пространственно-временное распределение скалярных величин по замкнутой поверхности и их метрологические характеристики.

4. В программной модели использован алгоритм пошагового оценивания до заданной точности параметров модели исследуемого объекта основе стохастической аппроксимации.

5. Получены, в качестве результата апробации программной модели, плоскостные и объемные кардиотопограммы основных компонентов электрокардиографии.

Практическая значимость.

Повышение, на базе созданных математических моделей, обеспечения надежности «человеческого фактора» на транспортных предприятиях путем разработки программных средств и рекомендаций в организации технологий выделения «группы повышенного риска» по возможности развития патологических состояний, внезапного ухудшения самочувствия и неадекватного реагирования.

Основа предлагаемого способа достоверного определения «группы повышенного риска» — программный мониторинг численных показателей медицинских параметров по статическим и динамическим моделям, которыми вычисляется полезный сигнал измерений и прогноз функционального состояния водителя транспортного средства. Определение «группы повышенного риска» на основе сравнения значения измерений, вычисленных по моделям, с индивидуальными нормами. Вычисляются более состоятельные критерии симптомов для состояний недосыпания, переутомления, стрессовых, депрессивных реакций, начального периода развития сердечно-сосудистых и других заболеваний, обострения хронических заболеваний. Это формирует результат существенного снижения риска возникновения массовых катастроф при транспортных перевозках. Также прогнозируется проведение реабилитационных, лечебных и административных мероприятий, предотвращающих возникновение аварийных ситуаций.

В научно-практическом плане созданная программная модель пространственно-временного распределения скалярных величин по замкнутой поверхности служит базой для создания математических и биофизических моделей как инструментальных элементов анализа компонентов исследования в предметных областях. Характер применения модели — научно-исследовательский.

Реализация и внедрение результатов.

1. Моделирование одноканальных измерений на базе комплекса КАПД-01-СТ использовано в деятельности службы медицинского обеспечения на Куйбышевской железной дороге с целью повышения надежности «человеческого фактора» в системе безопасности грузопассажирских перевозок на железнодорожном транспорте.

2. Результаты по разработке и исследованию алгоритмов идентификации статических и динамических объектов внедрены в учебный процесс Самарской государственной академии путей сообщения на кафедре «Автоматизированные системы обработки информации и управления» и рекомендованы для внедрения кафедрам с техническим уклоном с целью повышения эффективности и качества учебного процесса.

3. Пространственно-временное моделирование биоэлектрических процессов электрической активности сердца, как расширение метода электрокардиографии, внедрено в практику детского кардиоревматологического отделения Самарского областного кардиологического диспансера (СОКД). Результаты исследования целесообразно использовать в лечебно-профилактических учреждениях кардиоревматологического профиля, в амбулаторно-поликлинической сети органов практического здравоохранения, для научных исследований.

Основные результаты и научные положения, выносимые на защиту:

1. Способ внедрения в структуру автоматизированных технологий пред-рейсовых осмотров программного обеспечения управления и обработки информации на основе математических моделей.

2. Расширение метода векторкардиографии динамическими моделями прогноза, которые используют информацию о статическом распределении биопотенциалов в определенные моменты времени.

3. Разработанный и доказанный модифицированный критерий МНК для оценивания матрицы параметров динамической модели в форме многомерной авторегрессии.

4. Алгоритм параметрической идентификации многомерных линейных разностных уравнений на основании разработанного критерия минимизации отношения двух квадратичных форм относительно матрицы параметров.

5. ПО для параметрической идентификации динамических моделей в организации систем управления и обработки информации при медицинском обеспечении безопасности на транспорте.

6. Критерии и рекомендации отбора значений измеренных показателей для осуществления процедуры их прогноза. Технологии прогноза. Результаты экспериментальных исследований по моделям прогноза.

Апробация работы. Результаты основных положений диссертации доложены, обсуждены и утверждены на: 1) II Международной конференции по проблемам управления (г. Москва, июнь, 2003 г.) — 2) Fourth International.

Conference «Tools for Mathematical Modelling» (Saint-Petersburg, June, 2003) — 3) III Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'04 (г. Москва, январь, 2004 г.) — 4) Второй всероссийская научная конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде Matlab» (г. Москва, май, 2004 г.) — 5) Российский национальный конгресс кардиологов (г. Томск, октябрь, 2004 г.) — 6) I Международной конференция «Молекулярная медицина и безопасность» — стендовый доклад (г. Москва, октябрь, 2004 г.) — 7) IV Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'05 (г. Москва, январь, 2005 г.) — 8) XVIII Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» — стендовый доклад (г. Казань, май-июнь, 2005 г.). 9) VIII Всероссийский научно-образовательный форум «Кардиология 2006» (г. Москва, январь 2006 г.).

Публикации по работе. Самостоятельно и в соавторстве по материалам диссертации опубликовано 20 печатных работ, получены 4 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ. Подана заявка в Роспатент на полезную модель «Система учета, контроля и прогноза при совершении действий с ресурсами».

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, выводов по главам, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Объем работы: 148 страниц основного машинописного текста, 44 рисунка, 18 таблиц. Библиографический список использованной литературы содержит 107 источников.

Выводы по главе 4.

1. Программная модель объективно моделирует и прогнозирует значения медицинских параметров водителя транспортного средства, т.к. модель занимает естественную позицию в эволюции формализации электрического источника, индуцированного циклами биохимических процессов активности сердца. Свойства источника электрической активности в формировании внеклеточного поля положены в основу принципа пространственного моделирования распределения биопотенциалов на сферической поверхности. На базе пространственной модели разработанный метод нелинейного МНК позволяет получать состоятельные оценки динамической модели распределения потенциалов и решать прогностические задачи медицинского обеспечения безопасности на транспорте.

2. Состояние выхода программной модели игнорирует конструктивные особенности систем отведения поверхностного картирования, измеряющих входные параметры. Это позволяет в системе предрейсовых осмотров создать единые правила кардиолога-функционалиста для интерпретации результатов исследования программной моделью состояния электрической активности сердца независимо от типа применяемой аппаратуры регистрации потенциалов неинвазивным поверхностным картированием.

3. Задачи, решаемые программной модели в технологии прогноза эволюции граничных условий состояния «группы повышенного риска», поддаются четкой систематизации. В период начального желудочкового комплекса это задачи: расширения метода векторкардиографии для понимания атипичных изменений ЭКГпрямого и гипотетического объяснения феноменов кардиографических исследований. В период реполяризации и рефрактерности миокарда задачи имеют отношение к ранней диагностике эволюции патологических процессов генеза биопотенциалов у исследуемых работников транспорта.

4. Пространственно-временное моделирование компонент электрокардиографии, на базе предложенных математических методов, не имеет аналогов в плане программного обеспечения современных отечественных промышленных электрокардиографов для поверхностного картирования, применяемых в АСПО, где распределение потенциалов представляется только вариантами 2-х мерной интерполяции на плоскости по точкам измерения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Посредством классических и оригинальных методов, апробацией различных по типу ARX-моделей одной и той же системы для линейного случая получены значимые описания многомерной системы в плане решения прикладных задач.

2. В арсенальный набор решения модели включены следующие активные рабочие средства: методы оценивания на основе критерия типа отношения двух квадратичных форм — классические и расширенные до варианта нелинейных преобразований над даннымиэффективные, в плане оптимальности использования ресурсов ЭВМ, численные методы на базе итерационных процедуртесты на состоятельность моделей при сравнении наблюдаемых и имитируемых сигналов измерениясравнение различных критериев согласия с данными для модельных структурпрограммное обеспечение с использованием технологий объектно-ориентированного программирования, клиент-серверного доступа к данным, встраивания и связывания объектов операционной среды, в том числе управление компонентами современных математических пакетовданные АСПО.

3. Эксперименты в практике предрейсовых осмотров подтверждают субъективизм состоятельности моделей. Использованные приемы систематизации представлений о моделях, в данной практике, нужно рассматривать как рекомендуемые пользователю.

4. Данная работа демонстрирует достижение результата научно-практического подхода в развитии и адаптации новых методик, на основании классических функциональных методов познания, в системе анализа и диагностики состояния объекта. Результат работы — программа пользователя, применяемая в медицинском обеспечении безопасности на транспорте. Эффективность программной модели заключается в том, что она использует уже имеющиеся у пользователя АСПО аппаратно-программные ресурсы без дополнительных затрат на приобретение новых. Внедрение АСПО подразумевает запуск некоторого числа вычислительных технологий (COM, OLE, клиент-серверные технологии, графические пакеты представления результата), что достаточного для обеспечения функционирования разработанной программной модели.