Модельно-структурные методы дискриминантного анализа в автоматизации задач классификации и прогноза
Диссертация
Другая проблема связана с тем, что появление мощных вычислительных средств и средств автоматизации измерительных процессов поставило задачи классификации и прогноза на новую ступень, обусловленную возможностью обработки большого числа измерений одного объекта, часто превышающего число элементов в выборках. Кроме того, отдельные измерения могут быть тесно связанными (коррелированными). Все это… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. Особенности модельно-структурных методов диекри-. минантного анализа в автоматизации задач классификации и прогноза
- 1. " Задачи классификации и прогноза
- 2. Вероятностные модели в задачах классификации и прогноза и методы решения этих задач
- 3. Модели структур зависимостей данных в дискриминантном анализе
- 4. Система программ анализа данных в задачах классификации и прогноза. «
- Глава II. Построение критериев дискриминантного анализа для традиционных гипотез
- 1. » Введение
- 2. Выборочные критерии дискриминантного анализа
- 3. Критерии классификации в Ю совокупностей с ограничением вероятностей взаимных ошибок
- 4. Оптимальный критерий классификации в 3 совокупности с ограничением вероятностей взаимных ошибок
- ВЫВОДЫ
- Глава III. Построение и анализ структур связей и зависимостей в задаче классификации
- 1. введение
- 2. Известные модели-гипотезы компонентного анализа в задачах классификации и прогноза
- 3. Гипотезы компонентного анализа, учитывающие структуру связей ланных
- 4. Модели: структур непосредственных зависимостей и алгоритмы их оценки
- 5. Информативные подпространства в задачах классификации и прогноза
- 6. Ортогональное преобразование, минишзируищее ковариации
- 7. Критерии классификации в случае различных подпространств собственных векторов
- Выводы
- Глава 1. У. Построение информативных подпространств в задаче классификации
- §-1.Введение
- 2. Информативные направления и традиционные гипотезы дискриминантного анализа. хзб
- 3. Алгоритм последовательного дискриминантного анализа
- 4. Алгоритм последовательного дискриминантного анализа как алгоритм выбора гипотезы
- 5. Алгоритм определения экстремальных значений критериев информативности дискриминантных направлений
- 6. Алгоритм определения экстремальных значений критериев информативности как алгоритм выбора гипотезы
- Выводы
- Глава V. Система программ дискриминантного анализа и методика ее использования
- 1. Введение
- 2. Анализ информативности в предположении независимости отдельных измерений
- 3. Анализ информативности согласно параметрическим критериям в предположении равных ковариационных матриц
- 4. Анализ информативности по частоте ошибок классификации в предположении равных ковариационных матриц
- 5. Анализ информативности в предположении неравных ковариационных матриц
- 6. Гипотезы и алгоритмы анализа структур связей и зависимостей, компонентного и факторного анализа
- 7. Алгоритмы построения ортогональных преобразований для информативных подпространств
- 8. Алгоритмы максимизации дисперсионных отношений для построения информативных подпростран
- 9. Оформление щюграмм и контрольного примера к ним
- Глава VI. Внедрение и экспериментальная проверка разработанных методов
- 1. Методика внедрения и экспериментальной проверки
- 2. Задача автоматической классификации электрокардиограмм (ЭКГ)
- 3. Выборки ЭКГ и их предварительный статистический анализ
- 4. Результаты классификации ЭКГ и
- выводы
- 5. Внедрение автоматической классификации ЭКГ в
- Институте хирургии им. А.В.Вишневского
- 6. Задача прогнозирования сплавов специфической структуры
- 7. Статистический анализ выборок сплавов с заданной кристаллической структурой в Институте металлургии им. А.А.Байкова
- 8. Выделение областей прогноза сплавов с заданной структурой
- 9. Задача предсказания работоспособности интегральных схем (ИС) по измерениям в цроцессе их изготовления
- 10. Выборки интегральных схем и их анализ в п/я
Список литературы
- Харкевич А. А, Теория информации. Опознание образов. М.: Наука, 1973,
- Розенблатт Ф, Принципы нейродинамики. Персептроны и теория механизмов мозга. М.: Мир, 1965.
- Нилъсон Н.Дж. Обучающиеся машины. М.: Мир, 1967.
- Бонгард М. М, Проблема узнавания. М.: Наука, 1967.
- Айзерман М.А., Браверман Э. М., Розоноэр 1.И. Метод потенциальных функций в теории' обучения машин.М.: Наука, 1970.
- Распознавание образов. Исследование живых и автоматических распознающих систем. М.: Мир, 1970.
- Файн B.C. Опознавание изображений. М.: Наука, 1970.
- Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976.
- Фейгенбаум Э.А. Искусственный интеллект- темы исследований во втором десятилетии' развития. В кн.: Кибернетический сборник (новая серия). М.: Мир, 1973, вып.10. с.171−203.
- Загоруйко Н. Г, Методы распознавания и их применение. М.: Советское радио, 1972.
- Диндсей П., Норман Д. Переработка информации' у человека. М.: Мир, 1974.
- Галушкин А.И. Синтез многослойных систем распознавания образов. М.: Энергия, 1974.
- Рубахин В.Ф. Психологические основы обработки первичной информации, Ленинград: Наука, 1974.
- Лбов Г. С. Методы обработки' разнотипных экспериментальных данных. Новосибирск: Наука, 1981.15″ Fisher R.A. The statistical utilization of multiple measurements.- Annals of eugenics, 1938, vol.8, N4, p. 376 386.
- Rosenblatt F. Perceptron simulation experiments.- Proc. IRE, 1960, vol.48, p.301 309.
- Kendal M.Gr. Discrimination and classification. Multivariate analysis, Proc. Internat. Sympos., Dayton, Ohio, June 14 19, 1965. Hew York and Londons Acad. Press, 1966, p. 165 — 185.
- Кендаял М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряда. М.: Наука, 1976.
- Алимов Ю.И. Альтернатива методу математической статистики. М.: Знание, 1980.
- Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Физматгиз, 1963.
- Ковалевский В.А. Современное состояние проблемы распознавания образов. Кибернетика, 1967, № 5, с. 78 — 86.
- Турбович И.Т., Гитис В. Г., Маслов В. К. Опознание образов. М.: Наука, 1971.
- Пинскер И.Ш. Оценка метода обучения и обучающей выборки.-В кн.: Моделирование и автоматический, анализ электрокар. диограмм. М.-.Наука, 1973, с. 13−23.
- Уилкс С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967.
- Рао С.P. Линейные статистические методы и их применения. М.: Наука, 1968.
- Статистические метода классификации" М.: изд. МГУ, 1969, вып. I.
- Айвазян С.А., Бежаева З. И., Староверов 0.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974.
- Young T.Y., Huggins W.H. Computer analysis of electrocardiogram using a linear regression technique.- 1ЖШЕ trans., 1964, vol. BMBJ-11, ЖЗ, P.60 67.
- Быховский М.Л. Машинная диагностика, основанная на принципе фазового интервала. В кн.: Вычислительная техника в физиологии и медицине. М.: Наука, 1968, с. 5−21.
- Благовещенский Ю.Н., Мешалкин Л. Д. Общие вопросы статистических методов классификации. В кн.: Статистические методы классификации. М.: изд. МГУ, 1969, вып. I, с. 7 -- 15.
- Аркадьев А. Г, Браверман Э. М. Обучение машины классификации объектов. М.: Наука, 1971.
- Жежель Ю.Н. Об эффективности линейной дискриминантной функции в случае произвольных распределений. Техническая кибернетика, 1968, 1§ 6, с. 124 — 128.
- Bahadur R.R. A representation of the joint distribution of responses to N dichotomous items. Studies in Item Analysis and Prediction. Btanf. Univ. Press, 1961, p. 158 168.
- Bahadur R.R. On classification based on responses to N dichotomous item. Studies in Item Analysis and Prediction. Stanf. Univ. Press, 1961, p.169 176.
- Раудио Ш. Ю. 0 количестве априорно! информации при построении алгоритма классификации. Техническая кибернетика, 1972, № 4, с.168−174.
- Anderson T.W. Asymptotic Theory for principal component analysis.- Annals math, statist., 19&3, vol.34, N1, p. 122 148.
- Wold П. Estimation of principal components and related models by iterative least square. Multivariate analysis, Proc. Internat. Sympos., Dayton, Ohio, June 14−19, 1965. New York and London: Acad. Press, 1966, p.391 422.
- Андрукович П.Ф. Применение метода главных компонент в практических исследованиях. М.: изд. МГУ, 1973.
- Себестиан Г, С. Процессы принятия. решений при распознавании образов. Киев: Техника, 1965.
- Ватанабе С. Разложение Карунена-Лоэва и факторный анализ. Теория и приложения. В кн.: Автоматический анализ сложных изображений. М.: Мир, 1969, с. 254- 275.
- Турбович И.Т., Юрков Е. Ф., Гитис В. Г. Аппроксимация и нормирование описания образа. Создание первичных признаков, В кн.: Опознание образов. М.: Наука, 1968, с. 18 — 39.
- Fukunaga К., Koontz W.L.G. Application of the Karhunen-Loeve expansion to feature selection and ordering.- IEEEtrans, comput., 1970, vol. C-19, N4, p.311 318.
- Fukunaga K., Olson D.R. An algorithm for finding intrinsic dimensionality of data.- IBSE trans, comput., 1971, vol. C-20, N2, p.176 183.
- Заруцкий В.И. Классификация нормальных векторов простой структуры в пространстве большой размерности. В кн.: Прикладной многомерный статистический анализ. М.: Наука, 1978, с. 37−51.
- Раудис Ш. Ю. Алгоритмы классификации и регрессии системы C0PPA-I. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: изд. Инст.матем. и киберн. АН ЛитССР, 1978, вып.27, с. 23−39.
- Dixon W.J. (ed.) BMD Biomedical computer programs. Berkeley and Los Angeles: University of California Press, 1975.
- Dixon W.J. (ed.) BMDP Biomedical computer programs. Berkeley and Los Angeles: University of California Press, 1975.
- Prane J.W. The BMD and BMDP series of statistical computer programs.- Communication of the ACM, 1976, vol.19> 110, p.570−576.
- Nie N.H., Hull C.H., e.a. SPSS Statistical package for the social sciences (second edition). Жеw York, Dusseldorf, etc.: MxGraw-Hill Book Company, 1975.
- Сборник научных программ на Фортране, вып. I, Статистика. М.: Статистика, 1974.
- Тутубалин В. Н. Теория вероятностей в естествознании. М.: Знание, 1972.
- Айвазян С.А., Енюков И. С., Мешаякин Л. Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985, 487 с.
- Енюков И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа, М.: Финансы и статистика, 1986.
- Карапетян К.А. Об одном статистическом критерии проверки гипотезы о структуре многомерных наблюдений. В кн.: Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. М.: Наука, 1974, с.294−308.
- Кендашг М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.
- Мизес Р. Вероятность и статистика. Москва-Ленинград: Гос. издательство, 1930.
- Гнеденко Б.В. Курс теории: вероятностей. М.: Наука, 1965.
- Kolmogoroff А. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Berlinj Springer, 1933 (А.Н.Колмогоров, Основные понятия теории вероятностей, 2-е изд. М.: Наука, 1974).
- Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике. М.: Мысль, 1965.
- Прохоров Ю.В., Розанов Ю. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1967.
- Тутубалин В.Н. Теория вероятностей. М.: изд. МГУ, 1972
- Боровков A.A. Курс теории вероятностей, М.: Наука, 1972.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т.1, М.: Мир, 1964.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т.2, М.: Мир, 1967.
- Неве 1. Математические основы теории вероятностей. М.: Мир, 1969.
- Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1969.
- Деев А.Д. Асимптотические разложения распределений статистик дискриминантного анализа IV', /7, IV*. В кн.: Статистические методы классификации, вып. 3. М.: изд. МГУ, 1972, е.- 6−51.
- Колмогоров А.Н. Несмещенные оценки. Изв. АН СССР, Серия математическая, 1950, т. 14, Р 4, с* 303 — 326.
- Думельский Я.П., Сапожников П. Н. Несмещенные оценки для плотностей распределений. Теория вероятностей и ее применения, 1969, вып. 2, с. 372 — 380.
- Лумельский Я. Г1. Об одном способе построения асимптотически оптимальных классификационных тестов в случае многомерного нормального распределения. Техническая кибернетика, 1972, Р 2, с. 163 — 165.
- Уилкинсон Д.Х. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.
- Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М.: Мир, 1967.
- Либенсон М.Н., Хесин А. Я., Янсон Б. А. Автоматизация распознавания телевизионных изображений. М.: Энергия, 1975.
- Санкин А.Н. Линейная дискриминантная функция и линейная зависимость признаков. В кн.: Математическая обработка медико-биологической информации. М.: Наука, 1976, с. 212 — 217.
- Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. М.: Мир, 1970.
- Корн Г., КорнТ. Справочник по математике. М.: Наука, 1970.
- Welch B.L. Note on discriminant function.- Biometrika, 1939, vol.31, N1−2, p.218 220.
- Anderson T.W., Bahadur R.R. Classification into two multivariate normal distribution with different covariance matrices.- Annals math, stat., vol.33, N2, 1962, p.420 -4−31.
- Peterson D.W., Mattson R.L. A method of finding linear discriminant function for a class of performance criteria.-IEEE trans., 1966, vol. IT-12, N3, p. 380 387.
- Ешоков И.С., Комолов В. В. Алгоритмы построения линейных дискриминантных функций для диагностики двух заболеваний, В кн.: Новости медицинского приборостроения, Медицинская системотехника, вып. I. М.: изд. ВНШМП, 1971, с. 78 88.
- Енюков И.О., Комолов В. В. Построение оптимальных линейных . разделяющих функций для многомерных нормальных совокупностей, В кн.: Автоматизация. Организация, Диагностика. М.: Наука, 1971, ч. I, с, 307 — 312.
- Кульбак С. Теория информации и статистика. М: Наука, 1967,
- Sammon J.W. Interactive pattern analysis and classification.- IEEE trans., 1970, vol. C-19, N7, p.594 616.
- Sammon J.W. An optimal discriminant plane.- IEEE trans., 1970, vol. C-19, N9, p.826 829.
- Смирнов В.й. Курс высшей математики, т, I, М,: Физматгиз, 1961.
- Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Наука, 1967.- 315
- Рейтинг А. Обзор исследований по основаниям математики. Москва-Ленинград: ОНТИ, 1936.
- Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука, 1971.
- Френкель A.A., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М.: Мир, 1966.
- Марков A.A. Теория алгорифмов. В кн.: Труды Математического института им. В. А. Стеклова. Москва-Ленинград: изд.1. АН СССР, 1954, ЦП.
- Марков A.A. О конструктивной математике. В кн.: Труды Математического института им. В. А. Стеклова. Москва-Ленинград* изд. АН СССР, 1962, ПУЛ, с. 8−14.
- Большев Л.Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965.
- Бейли H.H. Статистические методы в биологии. М.: Мир, 1964.
- Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968.
- Енюков И.С., Булыгин В. П. Некоторые вопросы практического применения дискриминантного анализа. В кн.: Новости медицинской техники, вып. -3. М.: изд. ВНИИМП, 1975, с. 26−32.
- Инструкция и методические указания по использованию транслятора с языка «АЛГАМС» для ЭЦШ «Минск-22». М.: изд. МЭИ, 1969.
- Емельянов В.А., Колесник A.M. и др. Алгамс ЭШ «Минск-32″. М.: Статистика, 1976.
- Кокс Дж.Р., Нолл Ф. М., Артур P.M. Анализ электроэнцефалограмм, кривых кровяного давления и электрокардиограмм на цифровой вычислительной машине. В кн.: Распознавание образов при помошрз цифровых вычислительных машин. М.: Мир, 1974, с. 38 — 75.
- Blackburn H.W., Keys А. е.a. The electrocardiogram in population studies.- Circulation, 1960, vol.21, N6, p.1160 1175.
- Вычислительные системы и автоматическая диагностика заболеваний сердца. М.: Мир, 1974.
- Чирейкин Л.В., Шурыгин Д. Я., Лабутин В. К. Автоматический анализ электрокардиограмм. Ленинград- Медицина, 1977.
- Пипбергер Х.В. Анализ электрокардиограмм на вычислительной машине. В кн.- Вычислительные устройства в биологии и медицине. М.- Мир, 1967, с. 199 — 235.
- Клайнджмен Дж.Д., Пипбергер Х. В. Анализ ортогональных электрокардиограмм на вычислительной машине с разделением времени. В кн.: Вычислительные системы и автоматическая диагностика заболеваний сердца. М.: Мир, 1974, с. 178 189.
- Pipberger И.V., Stallman F.W. Computation of differential diagnosis in electrocardiography.- Ann. New York Acad. Sciences, 1964, vol.115, art.2, p.1115.
- Pipberger E.V., Stallman E.W., Yano K., Draper H.W.
- Digital computer analysis of the normal and abnormal electrocardiogram.- Progr. in cardiovasc. disease, 1963, vol. 5, N4., p.344 374-•
- Вудбери M.А., Кэди Л.Д, Математические методы интерпретации электрокардиограмм. В кн.: Математические проблемы в биологии. М.- Мир, 1966, с. 123 — 140.
- ИЗ. Валужис К. К., Левитан И. О., Эрлицките Д. А. Компактное численное представление QRS -комплекса электрокардиограмм, ДАН, 1967, т. 177, Р 3, с. 740 — 742.
- Карлссон С. Представление записей электрокардиограмм с помощью рядов Карунена-Лоэва. В кн.: Достижения медицинской и биологической техники. М.: Медицина, 1971, с. 534 — 535.
- Seller A.M., Young А.С., Meredith W.M. Factor analysis of the electrocardiogram. Test of electrocardiographic theory: normal hearts.- Gircul. Res., I96Q, voli8, N3, p.519 526.
- Неймарк ДО.И., Васин Ю.Г, Об одном методе кодирования больших массивов. информации в связи с задачами медицинской диагностики, Изв. высш, учебн, заведен, Радиофизика, 1968, Р 7, с. 1081.- 1085,
- Неймарк Ю.И., Баталова З. С., Васин Ю. Г., Брейдо М. Д. Распознавание образов и медицинская диагностика. М.: Наука, 1972.
- И8. Scher A.M., Young А.С. Frequency analysis of the electrocardiogram.- Circulation Res., 1960, vol.8, N2, part 1, p.344 346.
- Young T.I., Huggins W.H. Representation of electrocardiogram. by ortogonalized exponentials.- IRS International Gonv. Record, 1961, vol.9, part 9, p.- 153.
- Макфи P., Бол Дж.М. Исследования в области электрокардиографии и магнитографии. ТЩЭР, 1972, т. 60, Ш 3, с. 53 — 98.
- Тартаковский М. Б», Авсиевич А. Й., Варламов 10. Ф. Опыт применения даскриминантного анализа для автоматической электрокардиографической диагностики инфаркта миокарда.-В кн.: Автоматизация, Организация. Диагностика, ч. 2.
- М.: Наука, 1971, с, 515 521,
- Янушкевичус З.Й., Япертас В. П. Использование ортогональных отведений для автоматического анализа электрокардиограмм. В кн.: Статистическая электрофизиология, ч. I, Материалы симпозиума. Вильнюс: изд. Вильнюсского Гос. Университета, 1968, с, 685 — 691.
- Stark L., Okajima М., Whipple G.H. Computer pattern recognition techniques: electrocardiographic diagnosis.- Communication of the ACM, 1962, vol.5, N10, p.527 532.
- Okajima M., Stark L., Whipple G.H., Yasui S. Computer pattern recognition techniques- some result with real electrocardiographic data.- IEEE trans., 19&3, vol. BME-10,p.106 114.
- Alexander D.G., Wortzman D. Computer diagnosis of electrocardiograms. 1.Equipment.- Computers and Biomedical Research, 1968, vol.1, m, p.348 365.
- Кейсерс Ц.А. Системный подход к решению задачи постановки медицинского диагноза. Электроника, 1967, т. 40,15, с. 38−44.
- Berson A.S., Stallmann F.W., Broders I.H., Pipberger H.V. Telephone transmission of electrocardiograms and on-line computer diagnosis.- The American Journal of Medical Electronics, 1963, vol.4, N1, p.35 37.
- Савицкий Е.М., Грибуля В. Б. Прогнозирование неорганических соединений с помощью ЭВМ. М.: Наука, 1977.
- Мазель Е.З., Пресс Ф. П. Планерная технология кремниевых приборов. М.: Энергия, 1974.
- Интегральные схемы. Принципы конструирования и производства. М.: Советское радио, 1968.
- Харман Г. Современный факторный анализ. М.: Статистика, 1972. з2о —
- Дорофеева A.B., Чернова М, Л. Карл Вейерштрасс. М.: Знание, 1985, 47 с.
- Тихонов А.Н., Костомаров Д. П. Рассказы о прикладной математике. М.: Наука, 1979, 207 с.
- Марков A.A., Комментарии к книге А.Рейтинга Интуиционизм. М.: top, 1965, с. I6I-I93,
- Марков A.A., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. М.: Наука, 1984, 432 с.
- Клайн М. Математика. Утрата определенности. М.: Мир, 1984.
- Новиков П.С. Элементы математической логики М.: Наука, 1973, 400 с.
- Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. М.: Наука, 1982.
- Пуанкаре А. 0 науке, М.: Наука, 1983, с.283−403.
- Карнал Р. Философские основания физики. М.: Прогресс, 1971
- Пятницын Б.Н. К вопросу о семантике вероятностной и индуктивной логики.- В кн.: Логическая семантика и модальная логика. М.: Наука, 1967, с.101−118.