Алгоритмы и комплекс программ оценивания параметров многокомпонентного вибрационного сигнала
Создан и описан комплекс программ, созданный в среде МАТЬАВ и обеспечивающий оценивание параметров многокомпонентного вибрационного сигнала во временной и в частотной области. Комплекс программ позволяет выполнять исследование разработанных способа и алгоритмов с использованием компьютерного моделирования многокомпонентных вибрационных сигналов. Представлены подсистемы оценивания параметров… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Существующие методы оценивания параметров вибрационного сигнала при проведении послесеансной обработки
- 1. 1. Технические испытания динамических объектов
- 1. 2. Параметры вибрационного сигнала
- 1. 3. Оценивание параметров вибрационного сигнала во временной и в частотной области
- 1. 3. 1. Неавтоматизированная обработка вибрационных сигналов
- 1. 3. 2. Методы, основанные на допусковом контроле статистических характеристик вибрационных сигналов
- 1. 3. 3. Методы и алгоритмы оценивания параметров вибрационного сигнала на основе спектрального анализа и цифровой фильтрации
- 1. 4. Существующие математические модели вибрационного сигнала
- 1. 5. Перспективные подходы к оцениванию параметров вибрационного сигнала
- 1. 6. Выводы
- Глава 2. Модель вибрационного сигнала. Оценивание параметров вибрационного сигнала во временной области
- 2. 1. Телеметрические и вибрационные сигналы
- 2. 1. 1. Телеметрические сигналы
- 2. 1. 2. Вибрационные сигналы
- 2. 2. Модель вибрационного сигнала
- 2. 3. Оценивание параметров вибрационного сигнала во временной области на основе гармонических вейвлетов
- 2. 3. 1. Постановка задачи очистки сигналов от шума
- 2. 3. 2. Гармонические вейвлеты
- 2. 3. 3. Вейвлет-преобразование в базисе из гармонических вейвлетов
- 2. 3. 4. Физически реализуемые вейвлет-фильтры и их характеристики
- 2. 3. 5. Матрица гармонического вейвлет-преобразования
- 2. 3. 6. Очистка вибрационных сигналов от шума на основе гармонических вейвлетов
- 2. 3. 7. Сегментация вибрационных сигналов с помощью гармонических вейвлетов
- 2. 4. Выводы
- 2. 1. Телеметрические и вибрационные сигналы
- Глава 3. Вычислительные алгоритмы оценивания в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала
- 3. 1. Алгоритм оценивания параметров многокомпонентного вибрациогшого сигнала, характеризующих потенциально опасные резонансное процессы и энергетические свойства механических вибраций
- 3. 1. 1. Общее описание алгоритма
- 3. 1. 2. Основные шаги алгоритма
- 3. 2. Алгоритм оценивания параметров многокомпонентного вибрационного сигнала, характеризующих спектральные свойства различных типов вибраций объекта
- 3. 2. 1. Общее описание алгоритма
- 3. 2. 2. Декомпозиции на эмпирические моды как основа алгоритма
- 3. 2. 3. Основные шаги алгоритма
- 3. 3. Выводы
- 3. 1. Алгоритм оценивания параметров многокомпонентного вибрациогшого сигнала, характеризующих потенциально опасные резонансное процессы и энергетические свойства механических вибраций
- Глава 4. Комплекс программ и экспериментальные исследования
- 4. 1. Комплекс программ «Оценивание параметров многокомпонентного вибрационного сигнала»
- 4. 1. 1. Описание комплекса программ
- 4. 1. 2. Программный модуль компьютерного моделирования многокомпонентных вибрационных сигналов
- 4. 1. 3. Подсистема оценивания параметров многокомпонентного вибрационного сигнала во временной области
- 4. 1. 4. Подсистема оценивания параметров многокомпонентного вибрационного сигнала в частотной области
- 4. 2. Эксперименты по оцениванию параметров многокомпонентного вибрационного сигнала
- 4. 2. 1. Представление исследуемых сигналов
- 4. 2. 2. Эксперименты по оцениванию во временной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала
4.2.3 Эксперименты по оцениванию в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала, характеризующих потенциально опасные резонансные процессы и энергетические свойства механических вибраций объекта РКТ.
4.2.4 Эксперименты по оцениванию в частотной области параметров многокомпонентного вибрационного сигнала, характеризующих спектральные свойства различных типов вибраций объекта РКТ.
4.3 Выводы.
- 4. 1. Комплекс программ «Оценивание параметров многокомпонентного вибрационного сигнала»
Список литературы
- Современная телеметрия в теории и на практике. Учебный курс / А. В. Назаров и др. СПб.: Наука и техника, 2007. — 672 с.
- Теоретические основы испытаний и экспериментальная отработка сложных технических систем: учеб. пособие / Л. Н. Александровская и др. М.: Логос, 2003.-736 с.
- Элементы теории испытаний и контроля технических систем / В. И. Городецкий и др. — под ред. Р. М. Юсупова. Л.: Энергия, 1978. — 192 с.
- Испытания жидкостных ракетных двигателей / А. Е. Жуковский и др. — под ред. проф. В. Я. Левина. М.: Машиностроение, 1981. — 201 с.
- Луарсабов, К. А. Летные испытания жидкостных ракетных двигателей / К. А. Луарсабов, Л. В. Пронь, А. В. Сердюк. М.: Машиностроение, 1977. -192 с.
- Летные испытания ракет и космических аппаратов: учеб. пособие для технических вузов / Е. И. Кринецкий и др. — под ред. проф. Е. И. Кринецкого. -М.: Машиностроение, 1979. -464 с.
- Недайвода, А. К. Технологические основы обеспечения качества ракетно-космической техники / А. К. Недайвода. М.: Машиностроение, 1998. — 240 с.
- Окрепилов, В. В. Испытания основа обеспечения качества и конкурентоспособности продукции / В. В. Окрепилов, Ю. Н. Колпышев. — Л.: Изд-во ЛДНТП, 1988.-218 с.
- Основы испытаний летательных аппаратов: учеб. для втузов / Е. И. Кринецкий и др.: под общ. ред. проф. Е. И. Кринецкого. М.: Машиностроение, 1989.-312 с.
- Ю.Пашковский, И. М. Летные испытания самолетов и обработка результатов испытаний: учеб. пособие для вузов / И. М. Пашковский, В. А. Леонов, Б. К. По-плавский. -М.: Машиностроение, 1985. 416 с.
- Технология сборки и испытаний космических аппаратов: учебник для высших технических учебных заведений / И. Т. Беляков и др. — под общ. ред. И. Т. Белякова и И. А. Зернова. М.: Машиностроение, 1990. — 352 с.
- Зверев, Г. Я. Оценка надежности изделия в процессе эксплуатации / Г. Я. Зверев. М.: ЛЕНАНД, 2010. — 96 с.
- Физические основы ракетного оружия / М. Н. Алешков и др. М.: Воен-издат, 1972.-312 с.
- Постников, Е. В. Моделирование полигонных испытаний перспективных образцов военной техники / Е. В. Постников // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». -2010. -№ 10.-С. 69−75.
- Кузнецов, А. А. Надежность конструкции баллистических ракет : учеб. пособие для вузов / А. А. Кузнецов. М.: Машиностроение, 1978. — 256 с.
- Кукушкин, С. С. Основные проблемные вопросы информационно-телеметрического обеспечения испытаний ракетно-космической техники при появлении нештатных и аварийных ситуаций / С. С. Кукушкин, В. М. Мазуров // Двойные технологии. 2008. — № 2. — С. 20−26.
- Лоскутов, А. И. Совершенствование с помощью экспертной системы испытаний объектов ракетно-космической техники / А. И. Лоскутов, С. В. Сирота, А. Н. Сакулин // Проблемы управления. 2011. — № 4. — С. 68−73.
- Монахов, Д. О. Ускоренные ресурсные испытания бортового фурье-спектрометра ИКФС-2 / Д. О. Монахов, Ю. М. Головин // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2010. — Том 7, № 4. -С. 240−248.
- Маевский, С. В. Разработка средств построения и использования иерархических мнемосхем для визуализации алгоритмов анализа характеристик динамических объектов / С. В. Маевский, А. С. Романов // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». -2010.-№ 10.-С. 51−55.
- Зверев, Р. И. Основы радиотелеметрии : учеб. пособие. Часть I. / Р. И. Зверев, И. В. Шитов. Л.: Изд-во МО СССР, 1978. — 195 с.
- Телеметрия / В. И. Белицкий и др. Л.: Изд-во МО СССР, 1984. — 465 с.
- Аксенова, Т. В. Системы мониторинга технического состояния экологически опасных объектов / Т. В. Аксенова, В. И. Павлов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2011. — Т. 17, № 4. — С. 1094−1098.
- Пильщиков, В. Е. Алгоритм определения состояния объекта по комплексу измеряемых параметров / В. Е. Пильщиков // Методы и средства оценки состояния энергетического оборудования. 2000. — Вып. 11. — С. 260−263.
- Седуш, В. Я. Контроль технического состояния металлургических машин по виброакустическим параметрам / В. Я. Седуш, В. А. Сидоров, Е. В. Ошовская // Сб. науч. тр. Донбасского горно-металлургического института. Алчевск — 2000. -Вып. 12.-С. 213−218.
- Охтилев, М. Ю. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных технических объектов / М. Ю. Охтилев, Б. В. Соколов, Р. М. Юсупов. М.: Наука, 2006. — 410 с.
- Свободные изгибно-изгибно-продольные колебания ракеты-носителя с космическим аппаратом / К. В. Аврамов и др. // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. 2010. -№ 45. — С. 136−140.
- Колесников, К. С. Динамика ракет : учебник для вузов / К. С. Колесников -2-е изд., исправл. и доп. М.: Машиностроение, 2003. — 520 с.
- Натанзон, М. С. Продольные автоколебания жидкостной ракеты / М. С. Натанзон М.: Машиностроение, 1977. — 208 с.
- Васильев, А. В. Применение методов распознавания образов в задаче контроля состояния сложных технических объектов / А. В. Васильев, А. О. Дерипаска, Н. А. Жукова // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2010. — № 10. — С. 88−93.
- Кузнецова, А. Ю. Создание, функционирование и совершенствование системы внутреннего контроля / А. Ю. Кузнецова, В. П. Шегурова // Молодой ученый. 2012. — № 12. — С. 229−232.
- Прокофьев, В. К. Бортовая радиотелеметрическая система «Барракуда-М» /
- B. К. Прокофьев, С. П. Куликов // Тр. Междунар. науч.-техн. конф. с элементами научной школы для молодых ученых, г. Пенза, 22−26 окт. 2012 г. Пенза, 2012.1. C. 16−20.
- Иншаков, А. Н. Допусковый анализ при проектировании сложных технических систем / А. Н. Иншаков, С. А. Иншаков // Информационные технологии. -1997.-№ 1.-С. 34−39.
- Марпл-мл., С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения — пер. с англ. / С. Л. Марпл-мл. М.: Мир, 1990. — 584 с.
- Дженкинс, Г. Спектральный анализ и его приложения. Том 1. — пер. с англ. / Г. Дженкинс, Д. Ватте М.: Мир, 1971. — 317 с.
- Айфичер, Э. Цифровая обработка сигналов: практический подход — пер. с англ. / Э. Айфичер, Б. Джервис. 2-е изд. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. — 992 с.
- Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов : учеб. пособие / А. Б. Сер-гиенко. 3-е изд. — СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 768 с.
- Тимошенко, А. А. Анализ амплитудно-частотного спектра быстроменяющихся параметров телеметрической информации / А. А. Тимошенко // Казанская наука.-2010.-№ 8, вып. 1.-С. 186−191.
- Комкин, Л. И. Вибрация. Воздействие, нормирование, защита / А. И. Ком-кин // Безопасность жизнедеятельности. Прилож. к журн. 2004. -№ 5. — С. 1−16.
- Прыгунов, А. И. Новые методы анализа нестационарных быстроперемен-ных процессов з машинах и аппаратах / А. И. Прыгунов, А. В. Белолипецкий // Вестник Мурманского государственного технического университета. 2000. -№ 1,Т. З.-С. 31−40.
- Зубренков, Б. И. Оценка доли дискретных составляющих вибраций в частотной полосе / Б. И. Зубренков, А. И. Каплин, В. В. Сенькина // Общие вопросы электромеханики. 2009. — № 2, Т. 109. — С. 3−6.
- Модорский, В. Я. Моделирование газоупругих колебательных процессов в ракетных двигателях твердого топлива / В. Я. Модорский, А. В. Козлова // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Физ.-мат. науки.-2006.-№ 43.-С. 163−167.
- Коровин, Б. Б. Летные исследования в обеспечение вибрационной надежности лопаток КНД авиационных ГТД / Б. Б. Коровин // Двигатель. 2012. — № 4, Т. 82.-С. 12−14.
- Артемьев, В. Ю. Определение структуры и параметров помех при телеизмерениях / В. Ю. Артемьев, А. П. Мороз // Измерительная техника. 2012. — № 1. — С. 24−27.
- Арсланов, Р. В. Контроль параметров вибрации газотурбинных двигателей в реальном масштабе времени / Р. В. Арсланов // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. 2011. — Т. 15, № 1(41). -С. 8−14.
- Малла, С. Вейвлеты в обработке сигналов — пер. с англ. / С. Малла. -М.: Мир, 2005.-671 с.
- Смоленцев, Н. К. Вейвлет-анализ в Ма1:1аЬ / Н. К. Смоленцев. 3-е изд. -М.: ДМК Пресс, 2010. — 448 с.
- Солонина, А. И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в Ма^аЬ / А. И. Солонина, С. М. Арбузов. СПб.: БХВ-Петербург, 2008. — 816 с.
- Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций / А. И. Солонина и др. 2-е изд., испр. и перераб. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 768 с.
- Оппенгейм, А. Цифровая обработка сигналов — пер. с англ. / А. Оппенгейм, Р. Шафер. М.: Техносфера, 2006. — 856 с.
- Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов — пер. с англ. / Л. Рабинер, Б. Гоулд. М.: Мир, 1978. — 443 с.
- Зрюмов, Е. А. Оптический метод контроля частоты гармонической вибрации, основанный на применении утечки спектра дискретного преобразования Фурье / Е. А. Зрюмов, С. П. Пронин, П. А. Зрюмов // Ползуновский вестник. — 2011. — № 3, Вып.1. С. 58−63.
- Ханян, Г. С. Метод альтернирования и компенсации фазы в спектральном анализе для оценки параметров гармоник быстропеременных процессов / Г. С. Ханян // Вестник научно-технического развития. 2010. — № 5, Вып.ЗЗ. -С. 39−44.
- Силаков, Д. М. Анализ быстроменяющихся параметров в космической телеметрии на основе частотных представлений Коэна / Д. М. Силаков, М. А. Кряч-ко, А. Ю. Поляков // Международный журнал экспериментального образования. -2010.-№ 3.-С. 35−39.
- Коэн, Л. Время-частотные распределения: Обзор / Л. Коэн // ТИИЭР. -1989.-Т. 77, № 16.-С. 72−120.
- Нариманов, М. В. Синтез и использование адаптивных вэйвлетных базисов для выделения особенностей из вибрационного сигнала / М. В. Нариманов // Ме-хатроника, Автоматизация, Управление. 2007. — № 8. — С. 20−24.
- Нариманов, М. В. Применение адаптивных вэйвлет базисов к задаче вибрационной диагностики / М. В. Нариманов // Тез. докл. науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, г. Москва, 2007. С. 227.
- Геппенер, В. В. Обработка телеметрической информации на основе алгоритмов сегментации и секвенциального анализа / В. В. Геппенер, Н. А. Жукова // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2007. — № 2. — С. 37−41.
- Особенности обработки телеметрической информации и ракет-носителей в реальном масштабе времени / В. А. Каргин и др. // Информация и космос.2009. № 4. — С. 77−82.
- Перспективные направления развития информационных технологий мониторинга состояний сложных технических объектов в реальном масштабе времени / М. Ю. Охтилев и др. // Авиакосмическое приборостроение. 2004. — № 11. -С. 50−59.
- Охтилев, М. Ю. О построении программ обработки и анализа измерительной информации в реальном времени / М. Ю. Охтилев // Программирование. -2001.-Т. 27, № 6.-С. 329−335.
- Автоматизированная система управления подготовкой и пуском ракет космического назначения как корпоративная информационная система / В. А. Каргин и др. // Информационно-измерительные и управляющие системы.2010.-№ 7.-С. 78−83.
- Орешко, Н. И. Применение гармонических вейвлетов в задачах обработки осциллирующих сигналов / Н. И. Орешко, В. В. Геппенер, Д. М. Клионский // Цифровая обработка сигналов. 2012. — № 2. — С. 6−15.
- Чуй, К. Введение в вейвлеты — пер. с англ. / К. Чуй. М.: Мир — 2001. -412 с.
- Бокс, Дж. Анализ временных рядов, прогноз и управление: пер. с англ. / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. М.: Мир. — 1974. — 406 с.
- Хьюбер, Дж. Робастность в статистике : пер. с англ. / Дж. Хьюбер. -М.: Мир.-1984.-304 с.
- Никифоров, И. В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов / И. В. Никифоров. М.: Наука. — 1983. — 199 с.
- Методы обработки телеметрической информации на основе алгоритмов Data Mining / А. В. Васильев и др. // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2007. — № 1. -С. 3−10.
- Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам/ И. Добеши: пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 464 с.
- Бриллинджер, Д. Временные ряды. Обработка данных и теория — пер. с англ. / Д. Бриллинджер. М.: Мир. — 1980. — 536 с.
- Клионский, Д. М. Алгоритм оценивания параметров состояния динамических объектов в частотной области на основе вейвлетов / Д. М. Клионский // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2013. — № 1. -С. 22−31.
- Кобзарь, А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А. И. Кобзарь. М.: ФИЗМАТ ЛИТ. — 2006. — 816 с.
- Клионский, Д. М. Декомпозиция на эмпирические моды с параболической интерполяцией огибающих в задачах очистки сигналов от шума / Д. М. Клионский, Н. И. Орешко, В. В. Геппенер // Цифровая обработка сигналов. 2011. -№ 2.-С. 51−60.
- Вержбицкий, В. М. Основы численных методов / В. М. Вержбицкий. -М.: Высш. шк. 2002. — 840 с.
- Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин. М.: Наука. — 1978. -512 с.
- Костомаров, Д. П. Вводные лекции по численным методам : учеб. пособие / Д. П. Костомаров, А. П. Фаворский. М.: Логос. — 2004. — 184 с.
- Волков, Е. А. Численные методы : учеб. пособие для вузов / Е. А. Волков. -2-е изд., испр. М.: Наука. — 1987. — 248 с.
- Математическая статистика: учеб. для вузов / В. Б. Горяинов и др.- под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.-424 с.
- Кендалл, М. Многомерный статистический анализ и временные ряды / М. Кендалл, А. Стюарт. М.: Наука, 1976. — 736 с.
- Боровков, А. А. Математическая статистика / А. А. Боровков. М.: Наука, 1984.-472 с.
- Большаков, А. А. Методы обработки многомерных данных и временных рядов / А. А. Большаков, Р. Н. Каримов. М.: Горячая Линия — Телеком, 2007. -522 с.
- Дубров, А. М. Многомерные статистические методы / А. М. Дубров, В. С. Мхитарян, Л. И. Трошин. М.: Финансы и статистика, 2003. — 352 с.
- Барсегян, А. А. Анализ данных и процессов: учебное пособие / А. А. Бар-сегян, М. С. Куприянов, И. И. Холод. 3-е изд., перераб. и доп. — СПб.: БХВ-Петербург, 2009. — 512 с.
- Айвазян, С. А. Классификация многомерных наблюдений / С. А. Айвазян, 3. И. Бежаева, О. В. Староверов. М.: Статистика, 1974. — 240 с.
- Мэтьюз, Д. Г. Численные методы. Использование Matlab / Д. Г. Метьюз, К. Д. Финк // М. • Вильяме, 2001. 720 с.
- Иглин, С. П. Теория вероятностей и математическая статистика на базе MATLAB / С. П. Иглин. Харьков.: изд-во НТУ «ХПИ», 2006. — 612 с.
- Ануфриев, И. MATLAB 7 / И. Ануфриев, А. Смирнов, Е. Смирнова. -СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 1104 с.
- Дьяконов, В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. / В. Дьяконов, И. Абраменкова. СПб.: Питер, 2002. — 608 с.
- Stoica, P. Spectral Analysis of Signals / P. Stoica, R. Moses. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall, 2005. — 427 p.
- Priestley, M. B. Spectral analysis and time series / M. B. Priestley. New York: Academic Press, 1981.-890 p.
- Naidu, P. Modern spectrum analysis of time series / P. Naidu. New York: CRC Press, 1996.-399 p.
- Xiyang, W. Autoregressive model-based gear shaft fault diagnosis using the Kolmogorov-Smirnov test / W. Xiyang, V. Makis // Journal of Sound and Vibration. -2009. Vol. 327, № 3. p. 413−423.
- Zhan, Y. M. Adaptive autoregressive modeling of non-stationary vibration signals under distinct gear states. Part 1: modeling / Y. M. Zhan, A. K. S. Jardine // Journal of Sound and Vibration. 2005. — Vol. 286, № 3. — P. 429−450.
- Oreshko, N. I. New Techniques for the Processing and Analysis of Telemetry and Trajectory Information on the Basis of Achievements in the Realm of Time-Frequency Analysis and Wavelet Theory / N. I. Oreshko, D. M. Klionskiy // Pattern
- Recognition and Image Analysis: Advances in Mathematical Theory and Applications. -2011. -Vol. 21, № 4. -P. 731−739.
- Newland, D. E. Harmonic wavelet analysis / D. E. Newland // Proceedings of the Royal Society of London, Series A (Mathematical and Physical Sciences). 1993. -Vol. 443, № 1917.-P. 203−225.
- Newland, D. E. Random vibrations, spectral and wavelet analysis / D. E. Newland // 3rd edn. Harlow: Longman, and New York: John Wiley. 1993, 477 p.
- Newland, D. E. Harmonic and musical wavelets / D. E. Newland // Proceedings of the Royal Society of London (Mathematical and Physical Sciences). -1994. Vol. 444, № 1922. — P. 605−620.
- Donoho, D. L. Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage / D. L. Donoho, J. M. Johnstone // Biometrika. 1994. — Vol. 81, № 3. — P. 425−455.
- Donoho, D. L, Minimax estimation via wavelet shrinkage / D. L. Donoho, J. M. Johnstone//Annals of Statistics. 1998. — Vol. 26, № 3. — P. 879−921.
- Pensky, M. Bayesian decision theoretic scale adaptive estimation of log spectral density / M. Pensky, B. Vidakovic, D. de Canditiis // Statistica sinica. 2007. -Vol. 17.-P. 635−666.
- The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for non-linear and non-stationary time series analysis / N. E. Huang et. al. // Proceedings of the Royal Society of London. 1998. — Vol. 454. — P. 903−995.
- Huang, N. E. Hilbert-Huang Transform and Its Applications / N. E. Huang, S. S. P. Shen // Singap.: World Scientific, 2005. 323 p.
- Flandrin, P. Empirical mode decomposition as a filter bank / P. Flandrin, G. Rilling, P. Gonsalves // IEEE Signal Processing Letters 2004. — Vol. 11, № 2. -P. 112−114.
- Huang, N. E. A new view of nonlinear water waves: the Hilbert spectrum / N. E. Huang, Z. Shen, S. R. Long // Annu. Rev. Fluid Mech. 1999. — Vol. 31. -P. 417−457.