Исследование энергетического спектра кристаллов методом цепных дробей
Диссертация
Целью предлагаемой диссертации являлось: а/ получение простых аналитических выражений душ энергии носителя заряда в магнитном поле полупроводников и полуметаллов со^ сложной структурой зон: /пространственная группа Td, представления Г<�Ь % % f% — везде обозначения Костера/, /пространственная группа Су у, представления ,/?" /, Те /пространственная группа *3)з, представления Ну, Hs /" fy ~Je… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. II
- 1. Способы расчета уровней Ландау полупроводников и полуметаллов и спектров экситонов анизотропных кристаллов, имеющиеся в литературе .II
- 2. Эффективные гамильтонианы для энергетических зон, изучаемых в работе полупроводников и полуметаллов
- 3. Об определении спектра носителя тока в скрещенных полях
- Глава. П. УРАВНЕНИЕ ДЛЯ УРОВНЕЙ ЛАНДАУ В СЛУЧАЕ СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ ЗОН И ЕГО АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ
- 1. Использование непрерывных дробей в задачах исследования спектров операторов
- 2. Вывод основного уравнения
- 3. Аналитические выражения для собственных значений
- 4. П р и м е р ы
- Глава III. УРОВНИ ЛАНДАУ КРИСТАЛЛОВ НЕКОТОРЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГРУПП И СПЕКТР ЭКСИТОНА В АНИЗОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛАХ
- I. Кристаллы пространственной группы aUj
- 2. Зона проводимости теллура /пространственная группа, представление /%/
- 3. Спектр электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях полупроводников и полуметаллов со структурой цинковой обманки."
- 4. Состояния свободного экситона в анизотропных кристаллах
- Глава1. У. СРАВНЕНИЕ С ЭКСПШ&ЖНТОМ
- 1. Валентная зона теллура
- 2. Твердые растворы CclHgTe. SI
- 3- Магнитные подзоны твердых растворов
- 4. Электронный -фактор в арсениде кадмия /пространственная группа Ctfy t представление /
- ВЫВОДЫ
- П Р И Л О К Е И И Е
- Сводка параметров зонных структур, рассмотренных в работе кристаллов
Список литературы
- Weiler M.H., Aggarwal R.L., Lax B. Warping- and inversion -asymmetry-induced cyclotron-harmonic transitions in 1.Sb.-Phys.Rev., 1978, v.17, N 8, pp.3269−3283.
- Aggarwal R.L. Modulated interband magnetooptics.- In the book: Semiconductors and semimetals, Dallas, 1975, v.9, pp.151−255.
- Kim R.S., Narita S. Par-inrared interband magneto absorption and band structure of Hg- «CdTe alloys.- Phys.stat.sol.(b), 1."A ?1976, v.73, pp.741−752.
- Dimmock J.O. kp-theory for the conduction and valence bandsof Pb- vSn le and Pb. Sn Se alloys.- J.Phys.Chem.Sol.(Suppl.)1.a X I «™X л1971, U 32, pp.319−330.
- Bodnar J. Energy band structure of Cd^ASg near k=0 on the basis of Shubnikov-de Haas and de Haas-van Alphen effects.-In the book: Proc. III Intern.Conf. on the Physics of narrow-gap semicond., Warsaw, 1977, pp.311−314.
- Blom P.A., Gremers J.W., Neve J.J., Gelten M.J. Anisotropyжof electronic g -factor in cadmium-arsenide.- Solid state commun., 1980, v.33, pp.69−73.
- Wallace P.R. Electronic g-factor in Gd^ASg.- Phys.stat.sol. (b), 1979, v.92, pp.49−55.
- Хованский A.H. Приложения цепных дробей и их обобщений к вопросам приближенного анализа, М: Гостехиздат, 1956.
- Боднарчук Л.1., Скоробагатько В. Й. Г1лляст1 ланцюгов1 дроби та 1х застосування, Ки1 В, «Наукова думка», 1974, с. 1−267.
- Прудиус А.Г. Применение цепных дробей к нахождению энергии носителей заряда в магнитном поле. ФТТ, 1972, т.14,с. 2682 2685.
- Swain S. Continued, fractions solutions to systems of linear equations.- J.Phys.A, 1976, v.9, N 11, pp.1811−1821.
- Мастеров В.Ф., Саморуков Б. Е. Глубокие центры в соединениях А3В//обзор/, ФТП, 1978, т.12, Ы, с.625−652.
- Мастеров В.Ф. Глубокие центры в полупроводниках /обзор/, ФТП, 1984, т.18, М, с.3−23.13- Koster G.F. Space groups and their representations.- Solid State Physics, 1960, v. 5, pp.173−256.
- Копылов А.А. Оптические явления, связанные с"двугорбой» структурой минимума зоны проводимости фосфида галлия, — Материалы Всесоюзной конференции «Технология получения и электрические свойства соединений А3В$- Ленинград, ЛПИ, 1981.
- Жакао К., Doi Т., Kamimura Н. The valence band structure of tellurium.- J.Phys.Soc.Japan, 1961, v.30, IT 5, pp.1400−1413.
- Ruvalds J., Mc Clure J.W. Exact solutions for a magnetic breakdown model.- J.Phys.Chem.Solids, 1967, v.28, pp.509−516.
- Бейтмен Г. и Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, М: Физматгиз, 1966, т.2, с.188−192.
- Бреслер М.С., Скал А, С., Сонин Э. Б. Уровни Ландау в валентной зоне теллура. ФТТ, 1972, т.14, в.1, с.206−213.
- Фаддеев Д.К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры, М.: Физматгиз, 1963.
- Weiler М.Н. Landau levels in the valence band of tellurium.-Solid state commun., 1970, v.8, pp.1017−1020.-11 921. Evtuchov V. Valence bands of germanium and silicon in a external magnetic field.- Phys.Rev., (, v.125,16,pp.1869−1879.
- Лифшиц И.М., Косевич A.M.K Теории магнитной восприимчивости металлов при низких температурах. ЖЭТФ, IS55, т.29,с.731−742.
- Pippard А.В. Quantization of coupled orbits in metals. -Proc.Roy.Soc., 1962, v.270, Ж 1340, pp.1−13.
- Косичкин Ю.Б., Исследование поверхности Ферми и магнитного пробоя в теллуре в постоянных сверхсильных полях.- В сборнике:
- Физические исследования в сильных магнитных полях',' Труды ордена Ленина Физического института им. П. Н. Лебедева АН СССР, М.: «Наука», 1973, т.67, с.8−49.
- Kolychev Ж. Ж, Tarasov G.G., Yaremko A.M. and Sheka V.I. Electronic spectrum of Wannier excitons in quasi-two-dimensional structures.- Phys.stat.sol.(b), 1980, v.98, pp.527 534.
- Бир Г. Л., Пикус I.E. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках, М.: Физматгиз, 1972, с.344−351.
- Кон В. и Латтинжер Дж. Теория донорных состояний в кремнии, В’кн. «Проблемы физики полупроводников», М.: ИЛ, 1957, с.551−566.
- Бреслер М.С., Веселаго В. Г., Косичкин Ю. В., Пжус Г. Е., Фарбштейн И. И., Шалыт С. С. Структура энергетического спектра валентной зоны теллура.- ЖЭТФ, 1969, т.57, 15, с.14−79−1494.
- Kane Е.О. Band structure of indium antimonide.- J. Phys. Chem. Solids, 1957, v.1, pp.249−261.
- Bowers R., Yafet Y. Magnetic susceptibility of InSb.- Phys. Rev., 1959, v.115, Ж 5, pp.1165−1172.
- Pidgeon C.R., Brown R.U. Inter"band Magnet о-absorption and Faraday rotation in InSb.- Phys.Rev., 1966, v.146, Ы 2, pp.575−583.
- Roth R.M., Lax В., Zwerdling S. Theory of optical magneto-absorption effects in semiconductors.- Phys.Rev., 1959, v.114, N 1, pp.90−104.
- Luttinger J.M. Quantum theory of cyclotron resonance in semiconductors: general theory.- Phys.Rev., 1956, v.102, U 4, pp.1030−1041.
- Mitchell D.L., Wallis R.F. Theoretical energy-band parameters for lead salts.- Phys.Rev., 1966, v.151, И 2, pp.581 595.
- Adler M.S., Hewes C.R., Senturia S.D. kp-model for the magnetic energy levels in PbTe and Pb. Sn Т. е.- Phys.Rev.В, 1."™Л A1973, v.7, N 12, pp.5186−5195
- Cohen M.H. Energy bands in the bismuth structure, — Phys. Rev., 1961, v.121, M 2, pp.387−394.
- Baraff G.A. Magnetic energy levels in the bismuth conduction band.- Phys.Rev., 1965, v.137, N 3, pp. A842-A853.
- Аронов А.Г. Осцилляции коэффициента поглощения света в скрещенных электрическом и магнитном полях.- ФТТ, 1963, т.5, в.2, с.552−555.
- Аронов А.Г., Пикус Г. Е. Туннельный ток в поперечном магнитном поле.- ЖЭТФ, 1966, т.5у в.1/7/, с.281−295.
- Weiler M.H., Zawadzki W., Lax В. Theory of Tunneling, including photon-assisted tunneling, in semiconductors in crossed and parallel electric and magnetic fields.- Phys. Rev., 1967, m.163, N 3, pp.733−742.
- Цвдильковский И.М. Зонная структура полупроводников, М.: Физматгиз, 1978, с.312−313.
- Zawadzki W. Semiconductor electrons in electric and magnetic fields.- Surface scince, 1973, v.37, pp.218−243.
- Perron 0. Die Lehre von den Kettenbruchen, Leipzig, 1913*
- Люк Ю. Л. Специальные математические функции и их аппроксимации, М.: Мир, 1980, 608с.
- Feenberg Е. A note on perturbation theory.- Phys.Rev., 1948 b, vol.74, Iff 2, pp.206−208.
- Feenberg E. Theory of Scattering processes.- Phys.Rev., 1948 b, vol.74, Ж 6, pp.664−669.
- Давыдов Л.С. Квантовая механика, М.: Физматгиз, 1963, с.137−142, с. 197.
- Таулес Д. Квантовая механика систем многих частиц, Г/1.: ИЛ, 1963, с.54−55.
- Морс Ф.М. и Фешбах Г.Ф. Методы теоретической физики, М.: ИЛ, I960, т.2, с.15−22.
- Абрикосов А.А., Горьков Л, П., Дзялошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике, М.: Физматгиз, 1962.
- Bowen S.P. The abstract Hilbert space generalization of Feenberg’s perturbations theory a new method of quantum field theory.- J.Math.Phys., 1975, v.16, Iff 3, pp.620−623.
- Scofield D.F. Continued-fraction method for perturbation theory.- Phys.Rev.Lett., 1971, v.29, Iff 12, pp.811−814.
- Swain S. Continued fractions solutions in degenerate perturbation theory.- J.Phys.A, 1977, v.10, N 2, pp.155−165.
- Прудиус А.Г. Энергия электрона в магнитном поле кристаллов с решеткой типа теллура, Изв. вузов, Физика, 1972, т.1, ¦ с.120−121.
- Прудиус А.Г. Замечания по поводу статьи А.Г. Прудиуса «Энергия электрона в магнитном поле кристаллов с решеткой типа теллура».- Изв. Вузов, Физика, 1973, т.8, с.159−160.
- Прудиус А.Г. Расчет уровней Ландау для случая стыкающихся зон.- Деп. в ВИНИТИ от 17 апреля 1974 г., MI03−74, 6с.
- Прудиус А.Г. Спектр электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях полупроводников типа 1пзь .- В кн.: Физика соединений AjBj-, Ленинград, ЛЛИ, 1981, с.74−77.
- Прудиус А.Г., Раренко И. М., Серкова Л. В. Магнитные подзоны твердых растворов PbSnTe .- В сборнике: Материалы для оп-тоэлектроники, тез. докл. Всесоюз. конф., Ужгород, 1980, с.141−142.
- Prudius A.G. Landau level structure of Cd^ASg.- In the book- Proc. of the I Intern. Symp. on the Physics and Chemistryof II-V Compounds, Mogyliany, Poland, 1980, pp.73−77.
- Прудиус А.Г. Квантование энергии электрона в магнитном поле16кристаллов группы D2h .- Изв. вузов, Физика, 1972, т.1, с.28−33.
- Прудиус А.Г., Раренко И. М. Некоторые особенности энергетического спектра носителей заряда пленки в продольном магнитном поле.- Материалы I Всес. конф. и III Респ. сем. по физике и технологии тонких пленок-- Ив.-Франковск, май, 1981, 1с.
- Прудиус А.Г., Раренко И. М. Расчет уровней Ландау твердых растворов CdxHglxTe .- ФТП, 1982, т.16, в2, с. 379. Деп. в ЦНИИ «Электроника», Р-3220 от 17.06.81, 13с.
- Прудиус А.Г., Раренко И. М., Серкова Л. В. Магнитные подзонытвердых растворов pbixSnxTe 1982, т.16, в.2, с. 380.
- Деп. в ЦНИИ «Электроника», P-322I от 17.06.81, 13 с.
- Wall H.S. Analitic theory of continued, fractions.- N.Y., 1948.
- Уиттекер Э., Ватсон Г. Курс современного анализа, ГЛ.: Физматгиз, 1962, т.1.
- Мауг К. Uber die Losung algebraischer Gleichungsysteme durch hypergeometrische Funktionen.- Mh.Math.Phys., 1937, B.45, S.280−313, 435.
- Bellardinelli. Functions hypergeometriques des plusiers variables et resolution analitique, de equations alg? bri-ques generales. Paris: Gauthier-Villars, 1960.
- Hensel J.C., Suzuki K. Quantum resonances in the valence bands of germanium.- Phys.Rev.B, 1974, v.9, pp.4184−4257.
- Сутлкевич Т.Н. Исследование зонного спектра кристаллов1 низкой симметрии.- Диссертация на соискание уч. степ. канд. физ.-мат. наук, Черновцы, 1967.
- Бейтмен Г. и Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, М.:. Физматгиз, 1965, т.1, с.183−193.
- Прудиус А.Г., Раренко И. М., Серкова Л. В. Определение дискретного спектра энергии в случае зацепляющейся системы разностных уравнений.- В сборнике «Методы расчета энерг. структурыи физ. свойств кристаллов», Киев, «Наукова думка», 1982, с.239−248.
- Фирсов Ю.А. Магнитная восприимчивость в полупроводниках типа теллура.- Ш>, 1957, т.27, с.2212−2228.
- Курош А.Г. Курс высшей алгебры, М.: Физматгиз, 1968, с.83−88.
- Zawadzki W., Kowalski J. Anisotropic effects induced by magnetic field in zero-gap semiconductor.- Solid. State Com-mun., 1974, v.15, pp.303−306.
- Глузглан Ы.Г., Сибирзянова Л. Д., Цидильковский И. М. Об эффекте Шубникова-де Гааза в n-inSb .- ФТП, 1979, т.13, в. З, с.466−477.
- Пономарев А.И., Потапов Г. А., Харус Г. И., Цидильйовский И. М. Определение g -фактора электронов HgSe из осцилляций Щубникова-де Гааза.- ФТП, 1979, т.13, в.5, с.854−862.
- Глузман Н.Г., Пономарев Л. И., Потапов Г. А., Сибирзянова Л. Д., Ццдильковский И. М. Влияние уширения уровней на осцилляции Щубникова-де Гааза в HgSe и HgCdSe .- ФТП, 1978, т.12, в. З, с.468−475.
- Прудиус А.Г. Состояния свободного экситона в анизотропных системах. В сборнике «Материалы XI Совещания по теории полупроводников», Ужгород, октябрь, 1983, с.387−388.
- Прудиус А.Г. Состояния свободного экситона в анизотропных системах.- ФТП, IS83, т.17, в.12, с.2192−2195.
- Фок В. А. Начала квантовой механики.- ГЛ.: Физматгиз, 1976, с.169−176.
- Бронштейн Й.Н. и Семендяев К.А. Справочник по математике.- М.: Физматгиз, 1962, с. 158.
- Мауг К. Integraleigenschaften der Hermitischen und Laguer-reschen Polynome.- Math.Zeitsch., 1935, B.39, Ж 8, S.597−604.
- Me. Gabe and Murphy G.U. Continjjed fractions with correspond to power series expansions at two points.- J.Inst.
- Math.Appl., 1976, v.17, pp.233−247.
- Dreybrodt W., Button K.J., Lax B. Cyclotron resonance and impurity transitions in the valence band of tellurium.-Solid.State Commun., 1970, v.8, pp.1021−1034.
- Hardy D., Rigaux C., Vieren J.P., Kguyen Ну Hau. Impurities and intervalence band magneto-optical transitions in tellurium.- Phys.stat.sol.(b), 1971, v.47, pp.643−653.
- Weiler M.H., Aggarwal R.L., Lax B. Magnetoreflection studies of Hg., Cd Т. е.- In the book: Proceedings of III Intern.1.""X a
- Confer., Warszawa, 1977, pp.137−142.
- Bernick R.L., Kleinman L. Energy bands, effective masses and g-factors of the lead salts and SnTe.- Solid. State Commun., 1970, v.8, N 7, pp.569−575.
- Melngailis J., Harman T.C., Kernan W.C. Shubnikov-de Haas measurements in Pb. Sn Se.- Phys.Rev.В, 1972, v.5, И 6,1."л Лpp.2250−2257.
- Burkhard H., Bauer G., Zawadzki W. Bandpopulation effects and interaband magnetooptical properties of a many-vally semiconductor: PbTe.- Phys.Rev.B, 1979, v.19, N 10, pp.51 495 159.
- Vogl P., Fantner E.J., Bauer G., Lopez-Otero A. Par-infrared magnetо-optical studies of Pb1 Sn Т. е.- J.Magn. and Magn. Mat., 1979, v.11, pp.113−118.
- Melngailis J., Harman Т.О., Mavroides J.C., Dimmock J.O. Shubnikov-de Haas measurements in Pb^^SnxTe.- Phys.Rev.В, 1971, v.3, pp.370−375.
- Гуреев Д.М., Засавицкий И. И., Мацонашвили Б.й., Шотов Л. П. Определение зонных параметров твердых растворов Pb^Sn^Te /О <ГХ < 0.23/ из спектров фотолюминесценции в магнитном поле.- ФТП, 1978, т.12, в.4, с.705−712.
- Гуреев Д.М., Засавицкий И. И., Мацонашвили Б. И., Шотов А. П. Определение зонных параметров твердых растворов ръ1 Sn Se из спектров фотолюминесценции.- ФТП, 1979, т.13,в.II, с.2129−2134-
- Patel С.К.П., Slucher R.E. Electron spin-flip Raman-scattering in PbTe.- Phys.Rev., 1969, v.177, N 3, pp.1200−1202.
- Galazka R.R., Dobrovolski W., Thuillier J.C. Anisotropy of spin splitting and the band structure parameters of HgSe from Shubnikov-de Haas Experiments.- Phys.stat.sol.(b), 1980, v.90, pp.97−104.
- Црудиус А.Г., Хомяк Б. В. Параметры зонной структуры ZnHgSe . В сборнике: «Материалы 71 Всесоюзного симпозиума по полупроводникам с узкой запрещенной зоной и полуметаллам», Львов, сентябрь, 1983, с.23−24.