Разработка и реализация схем конечноэлементного моделирования геоэлектромагнитных полей для горизонтальной электрической линии
Диссертация
Чтобы использовать трехмерные расчеты для интерпретации практических данных, конечноэлементные сетки для решения трехмерных задач геоэлектроразведки должны строиться быстро и автоматически без участия пользователя. Поскольку расчетная область, как правило, представлена горизонтально-слоистой средой с включенными в нее параллелепипеидальными объектами, при дискретизации могут быть использованы… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Конечноэлементное моделирование нестационарного электромагнитного поля ГЭЛ в горизонтально-слоистой среде
- 1. 1. Математическая модель для расчета поля ГЭЛ
- 1. 2. Анализ точности конечноэлементного расчета поля ГЭЛ
- 1. 3. Анализ вычислительных затрат конечноэлементного расчета поля ГЭЛ
- 1. 4. Выводы
- Глава 2. Конечноэлементное моделирование нестационарного электромагнитного поля ГЭЛ в трехмерных задачах
- 2. 1. Постановка для узлового МКЭ
- 2. 2. Постановка для векторного МКЭ
- 2. 3. Расчет начального поля при моделировании поля ГЭЛ с выделением поля горизонтально-слоистой среды
- 2. 4. Расчет начального поля при моделировании поля ГЭЛ без выделения поля горизонтально-слоистой среды
- 2. 5. Анализ точности конечноэлементного решения трехмерных задач с источником ГЭЛ
- 2. 6. Выводы
- Глава 3. Решение трехмерных задач электроразведки с источником ГЭЛ
- 3. 1. Задача с центральным объектом
- 3. 2. Задача со слабопроводящим объектом
- 3. 3. Задача с субвертикальными шестигранными объектами
- 3. 4. Задача с боковым вытянутым объектом
- 3. 5. Выводы
- Глава 4. Несогласованные конечноэлементные сетки
- 4. 1. Построение несогласованных конечноэлементных сеток с параллелепипеидальными ячейками
- 4. 2. Построение комбинированных несогласованных конечноэлементных сеток с параллелепипеидальными и шестигранными ячейками
- 4. 3. Пример использования комбинированной несогласованной конечноэлементной сетки при решении задачи геоэлектроразведки
- 4. 4. Выводы
- Глава 5. Программный комплекс ЭР-ГЭЛ
- 5. 1. Описание программных комплексов ОеоЕМ и ЭР-ГЭЛ, отличия от существующих аналогов
- 5. 2. Структура программного комплекса ЭР-ГЭЛ
- 5. 3. Графический препроцессор
- 5. 4. Основные структуры данных
- 5. 5. Пример работы с данными и результатами расчета в программном комплексе ЭР—ГЭЛ
- 5. 6. Выводы
- Заключение
- Список использованных источников
- Приложение
Список литературы
- Абрамов М.В. Конечноэлементное моделирование электромагнитного поля горизонтальной электрической линии // Материалы Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций». — Новосибирск: СибГУТИ, 2008. Том 1. — С. 25−28.
- Абрамов М.В. Конечноэлементное моделирование электромагнитного поля горизонтальной электрической линии // Научный вестник НГТУ. — 2008. — № 1(30).-С. 3−10.
- Абрамов М.В. Конечноэлементный расчет электромагнитного поля горизонтальной электрической линии в горизонтально-слоистой среде // Сб. науч. тр. НГТУ. 2007. — № 3(49). — С. 35−40.
- Абрамов М.В. Графический препроцессор для решения трехмерных задач геоэлектрики // Сб. науч. тр. НГТУ. 2005. — № 4(42). — С. 39−44.
- Абрамов М.В., Гамадин М. В., Персова М. Г. О выделении поля при конечно-элементном моделировании нелинейных осесимметричных магнитных полей // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 2007 — № 1 (47). — С. 93−98.
- Абрамов М.В., Персова М. Г., Соловейчик Ю. Г. Программный комплекс решения трехмерных задач геоэлектроразведки ЭР-ГЭЛ // Инновации в науке и образовании (Телеграф отраслевого фонда алгоритмов и программ). —2008. -№ 9 (44).-С. 60−61.
- Барашков И.С., Дмитриев В. И. Обратная задача глубинного зондирования квазислоистых сред // Методы математического моделирования и вычислительной диагностики. М., 1990. — С. 142−153.
- Безрук И.А., Куликов A.B., Киселев Е. С. и др. Электроразведка в комплексе глубинных и поисковых геофизических работ //Геофизика, 1975.- № 5. -С. 23−30.
- Бердичевский М.Н., Ваньян JI.JI., Кошурников A.B. Магнитотеллурические зондирования в Байкальской рифтовой зоне // Физика Земли, 1999. — № 10. — С. 3−25.
- Бердичевский М.Н., Дмитриев В. И. Обратные задачи магнитотеллурики в современной постановке // Физика Земли, 2004. № 4. — С. 12−29.
- Бердичевский М.Н., Дмитриев В. И., Голубцова Н. С., Мерщикова H.A., Пушкарев П. Ю. Магнитовариационное зондирование: новые возможности // Физика Земли, 2003. № 9. — С. 3−30.
- Березкин В. Н., Хавкина Д. Б. Физико-геологическое обоснование прямых поисков нефти и газа комплексом геофизических методов //Прикладная геофизика, 1982.-вып. 103.-С. 14−20.
- Ваньян JI.JI. Основы электромагнитных зондирований. М.: Недра, 1965. — 109 с.
- Ваньян JI.JI. Становление электромагнитного поля и его использование для решения задач структурной геологии. Новосибирск: Наука, 1966. — 102 с.
- Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. — 428 с.
- Геофизические методы обнаружения нефтегазовых залежей на Сибирской платформе //Под ред. М. М. Мандельбаума, Б. И. Рабиновича, B.C. Суркова. -М.: Недра, 1983.- 128 с.
- Деклу Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976. — 96 с.
- Дмитриев В.И. Вычислительные математика и техника в разведочной геофизике. Справочник геофизика. М.: Недра, 1990. — 498 с.
- Дмитриев В.И., Скугаревская O.A., Фролов П. П. Некоторые вопросы метода становления поля в ближней зоне. М.: Изд-во МГУ, 1973. 75 с.
- Жданов М.С. Электроразведка: Учебник для вузов. М.: Недра, 1986. -316 с.
- Жданов М.С., Спичак В. В. Математическое моделирование электромагнитных полей в трехмерно-неоднородных средах. М.: Наука, 1992. — 188 с.
- Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. — М.: Мир, 1986.-318 с.
- Ильин В.П. Методы и технологии конечных элементов. Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СОРАН, 2007. — 371 с.
- Ильин В.П. Методы конечных разностей и конечных объемов для эллиптических уравнений. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2000. — 345 с.
- Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма. — М.: Высшая школа, 1983.-279 с.
- Каменецкий Ф.М. Электромагнитные геофизические исследования методом переходных процессов. М.: ГЕОС, 1997. — 162 с.
- Каменецкая P.M., Каменецкий Ф. М., Мамаев В. А. и др. Применение аэроэлектроразведки методом переходных процессов при прогнозировании нефтеносных площадей // Изв. вузов. Геол. и разведка. 1988. — № 9.
- Корольков Ю.С. Зондирование становлением электромагнитного поля для поиска нефти и газа. М.: Недра, 1987. — 116 с.
- Корольков Ю.С. Эффективность электроразведочных методов при поисках нефти и газа. -М., 1988. 58 с.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1980. -430 с.
- Марчук Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы. -М.: Наука, 1981.-420 с.
- Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм: Учеб. пособие. М.: Высш. школа, 1983.-463 с.
- Матвеев Б.К. Электроразведка: Учебное пособие для вузов. 2-е изд. пере-раб. и доп. — М.: Недра, 1990. — 368 с.
- Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. — 216 с.
- Могилатов B.C. Импульсная электроразведка: Учеб. пособие // Новосибирск, 2002.-208 с.
- Могилатов B.C. Индуктивный, смешанный и гальванический источники в электроразведке становлением поля // Изв. РАН. Сер.: Физика Земли. — 1997. -№ 12.-С. 42−51.
- Могилатов B.C. Круговой электрический диполь — новый источник для электроразведки // Изв. РАН. Сер.: Физ. Земли, 1992. № 6. — С. 97−106.
- Могилатов B.C. Об одном способе решения основной прямой задачи электроразведки ЗС // Геология и геофизика. 1993. — № 3. — С. 108−117.
- Могилатов B.C. Развитие интерпретационных средств индуктивной импульсной электроразведки: Автореф. дисс.. канд. техн. наук. Новосибирск, ОИГГМ СО РАН, 1998.
- Могилатов B.C., Балашов Б. П. Зондирование вертикальными токами (ЗВТ) // Физика Земли, 1994. N 6. — С. 73−79.
- Могилатов B.C., Балашов Б. П., Секачев М. Ю. Геоэлектрические исследования методом зондирования вертикальными токами // Тез. докл. междунар. геофиз. конф. «300 лет Горно-геологической службе России», СПб, 2−6 окт. 2000.-С. 352−354.
- Моисеев B.C., Соловейчик Ю. Г., Рояк М. Э. Математическое моделирование сложнопостроенных сред // Сборник рефератов № 2 Международной геофизической конференции и выставки по разведочной геофизике SEGEAGO. — М., 1993.-С. 15.
- Моисеев B.C., Соловейчик Ю. Г., Рояк М. Э., Тригубович Г. М. Математическое моделирование электромагнитных полей в сложных средах // Тез. докл. междунар. геофиз. конф. 10−13 июля 1995. СПб., 1995. Т.2., № 18.4.
- Молчанов И.Н., Николаенко Л. Д. Основы метода конечных элементов. -Киев, 1989.-272 с.
- Норри Д., Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. — М.: Мир, 1981.-304 с.
- Персова М.Г. Моделирование нестационарных электромагнитных полей на нерегулярных прямоугольных сетках // Сб. науч. тр. НГТУ. 2002. — № 3(29). -С. 33−38.
- Персова М.Г. Разработка и реализация методов конечноэлементного моделирования электромагнитных полей в задачах электроразведки: Автореф. дисс.. канд. техн. наук. Новосибирск, 2004.
- Персова М.Г., Соловейчик Ю. Г., Тригубович Г. М., Шилак Д. В., Абрамов М. В. Об использовании ЗБ-моделирования при интерпретации данных МТЗ // Геофизические методы поисково-оценочных исследований. Сб. научных трудов. Новосибирск: Наука, 2007. С. 98−110.
- Писсанецки С. Технологии разреженных матриц. М.: Мир, 1988. — 410 с.
- Рабинович Б.И., Могилатов B.C. Становление поля погруженного вертикального магнитного диполя // Геология и геофизика. 1981. — № 3. — С. 88 100.
- Рояк М.Э. Реализация и анализ вычислительных схем МКЭ при моделировании электромагнитных полей в сложных областях: Автореф. дис.. докт. техн. наук. — Новосибирск, НГТУ, 2007.
- Рояк М.Э., Соловейчик Ю. Г. Алгоритмы построения нерегулярных треугольных и тетраэдральных сеток // Сборник научных трудов НГТУ. — Новосибирск: НГТУ, 1996. № 2(4). — С.39−46.
- Рояк М.Э., Соловейчик Ю. Г., Шурина Э. П. Сеточные методы решения краевых задач математической физики: Учебное пособие. — Новосибирск: Издательство НГТУ, 1998. 120 с.
- Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с франц. М.: Мир, 1989. — 190 с.
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. Москва: «Мир», 1979.-392 с.
- Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков М.: Мир, 1986. — 229 с.
- Соловейчик Ю.Г. Вычислительные схемы МКЭ-моделирования трехмерных электромагнитных и тепловых полей в сложных областях: Автореф. дис.. докт. техн. наук. Новосибирск, НГТУ, 1997.
- Соловейчик Ю.Г., Персова М. Г., Тригубович Г. М. Математическое моделирование процесса становления осесимметричного поля вертикальной электрической линии // Сибирский журнал индустриальной математики. — 2003. -Т. 6.-№−2(14)-С. 107−125.
- Соловейчик Ю.Г., Рояк М. Э. Совместное использование узловых и векторных конечных элементов для расчёта трёхмерных нестационарных электромагнитных полей // Сибирский журнал индустриальной математики. — 2004. — Т. 7.-№−3(19).-С. 132−147.
- Соловейчик Ю.Г., Рояк М. Э., Моисеев B.C., Васильев A.B. Математическое моделирование на базе метода конечных элементов трехмерных электрических полей в задачах электроразведки // Физика Земли. 1997. — № 9. -С. 67−71.
- Соловейчик Ю.Г., Рояк М. Э., Моисеев B.C., Тригубович Г. М. МКЭ-моделирование трехмерных нестационарных электромагнитных полей // Физика Земли. 1998. — № 10. — С. 78−84.
- Соловейчик Ю.Г., Рояк М. Э., Персова М. Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач // «Учебники НГТУ» Новосибирск: НГТУ, 2007. — 896 с.
- Соловейчик Ю.Г., Рояк М. Э., Тригубович Г. М., Чернышев A.B. Разработка системы интерпретации электромагнитных полей в задачах индукционной геоэлектроразведки // Доклады СО АН ВШ январь-июнь № 1(5), 2002. -С. 105−114.
- Соловейчик Ю.Г., Тригубович Г. М., Чернышев A.B., Рояк М. Э. Об одном подходе к решению трехмерной обратной задачи электромагнитного зондирования земли становлением поля // Сибирский журнал индустриальной математики. 2003. — Т.6, № 1(13). — С. 138−153.
- Соловейчик Ю.Г., Токарева М. Г., Персова М. Г. Решение трехмерных стационарных задач электроразведки на нерегулярных параллелепипеидальных сетках // Вестник ИрГТУ. Иркутск. 2004 г. — № 1. — С. 45−60.
- Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. — Москва: «Мир», 1977. 349 с.
- Табаровский JI.A., Соколов В. П. Программа расчета нестационарного поля дипольных источников в горизонтально-слоистой среде (АЛЕКС) /В кн. Электромагнитные методы геофизических исследований. Новосибирск, 1982. — С. 57−77.
- Тихонов А.Н., Глазко В. Б., Дмитриев В. И. Математические методы в разведке полезных ископаемых. — М.: Знание, 1983. — 239 с.
- Тихонов А.Н., Скугаревская O.A. О становлении электрического тока в неоднородной среде. II// Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1950. Т. XIV. № 4. -С. 281−293.
- Токарева М.Г. Решение стационарных осесимметричных задач на нерегулярных прямоугольных сетках / Сб. науч. тр. НГТУ. — Новосибирск, 2002. — № 2(28) С. 79−88.
- Токарева М.Г., Персова М. Г., Задорожный А. Г. Алгоритм оптимизации прямоугольных сеток для решения задач электроразведки // Сборник трудов НГТУ. 2002. — № 2(28). — С. 41−48.
- Тригубович Г. М. Изучение ранней стадии переходного процесса // Российский геофизический журнал — 1998 № 9−10 — С. 26−30.
- Тригубович Г. М. Импульсная индуктивная электроразведка при исследовании сложно построенных сред: Автореф. дис.. докт. техн. наук. СПб, ВИРГ-Рудгеофизика, 1999 г, 40 с.
- Тригубович Г. М., Гаврилов В. П., Моисеев B.C. и др. Площадные зондирования становлением поля для труднодоступных районов // Российский геофизический журнал.- 1998.-№ 9−10.- С. 75−78.
- Уэйт Дж. Р. Геоэлектромагнетизм: Пер. с англ. Ред. Пер. М.Н. Бердичев-ский. М.: Недра, 1987. — 235 с.
- Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. — М.: Мир, 1988.-353 с.
- Хмелевской В.К. и др. Геофизика: учебник. М.: КДУ, 2007. — 320 с.
- Чернышев A.B. Вычислительные схемы и программное обеспечение решения прямых и обратных задач электромагнитного зондирования земли становлением поля: Автореф. дисс.. канд. техн. наук. Новосибирск, 2003.
- Шейнман С.М. Современные физические основы теории электроразведки — Л.: Недра, 1969.-224 с.
- Электроразведка: Справочник геофизика. В 2-х кн./ Под ред. В.К. Хмелев-ского, В. М. Бондаренко. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1989 Кн.1. — 438 с.- Кн.2. — 378 с.
- Эпов М.И., Антонов М. Ю. Прямые задачи электромагнитных зондирований с учетом частотной дисперсии геоэлектрических параметров. // Физика Земли. 1999. — № 4. — С. 298−305.
- Эпов М.И., Дашевский Ю. А., Ельцов И. Н. Автоматизированная интерпретация электромагнитных зондирований. Новосибирск, 1990. — 29 с. (Препр. / ИГиГ СО АН СССР).
- Эпов М.И., Ельцов И. Н. Автоматизированная интерпретация оптимальных электромагнитных зондирований // Тез. докл. междунар. геофиз. конф. 10−13 июля 1995. СПб., 1995. Т.2.
- Эпов М.И., Ельцов И. Н. Прямые и обратные задачи индуктивной геоэлектрики в одномерных средах. — Новосибирск, 1992. — 31 с. (Препр./ Объедин. ин.- геол., геофиз. и минерал. СО РАН).
- Эпов М.И., Никитенко М. И. Система одномерной интерпретации данных высокочастотных индукционных каротажных зондирований // Геология и геофизика. 1993. — Т.34, № 2. — С. 124−130.
- Albanese R., Rubinacci G. Analysis of three-dimensional electromagnetic fields using edge elements // J.Comput.Phys. 1993. — Vol. 108. — P. 236−245.
- Axelsson O. Iterative Solution Methods. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1994.
- Bossavit A. Computational Electromagnetism: Variational Formulations, Complementary, Edge Elements. — Academic Press (Boston), 1998.
- Brenner S., Scott L.R. The Mathematical Theory of Element Methods. NY: Springer-Verlag, 1994.
- Brezzi F., Fortin M. Mixed and Hybrid Finite Element Methods. NY: Springer, 1994.
- Cavendish J.C., Field D.A. and Frey W.H. An approach to automatic three-dimensional finite element mesh generation. // Int. J. Num. Meth. Engrg. Vol. 21, 1985.-P. 329−347.
- Cendes Z.J. Vector finite elements for electromagnetic field calculations // IEEE Trans. Magn. 1991. — Vol. 27. № 5 — P. 3958−3966.
- Matthew N.O. Sadiku. Numerical techniques in electromagnetics. CRC Press LLC, 2001. о
- Nedelec. J.C. A new family of mixed finite elements in R. In: Numer. Math., Vol. 50, 1986.-P. 57−81.
- Nedelec. J.C. Mixed Finite Elements in R3. In: Numer. Math., Vol. 35, 1980. -P. 315−341.
- Novosibirsk State Technical University. — Novosibirsk, Russia, 1999.- Vol.2, -P. 514−517.
- Saad Y. Iterative Methods for Linear Systems. PWS Publishing, Boston, 1996.
- Soloveychik Y.G. Iterative method for solving finite element of algebraic equations // Computers Math. Applic. Vol.33, 1996. — P. 87−90.