ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x) Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ 0 ΠΈ 1, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ — 0. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ y=0 Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·. ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π Π΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ£ΠΠΠ «ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΎ-Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ».
ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° «ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ».
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 21.
ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°».
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»:
ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠ‘ΠΠ-091.
ΠΡΠ΄Π°Π³ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»:
Π΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°Ρ. ΠΠ‘Π£, ΠΊ.Ρ.Π½.
Π―ΠΊΠΈΠΌΠΎΠ² Π.Π.
ΠΠΎΠ³ΠΈΠ»Π΅Π² 2010.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 1.
ΠΡΡΡΡ U — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² A? B, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ AUB, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² AB, BA, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² A`, B`, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ:
A=, B=.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 2.
[ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΡΡΡ, , .
Π°) Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· x Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ:, , Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,, .
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ².
(1).
Π±) Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ².
;
.
y. | x. | f1(x, y). | |
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x) Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ 0 ΠΈ 1, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ — 0. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ..
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ΅Π³Π°Π»ΠΊΠΈΠ½Π°:. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°, Ρ.ΠΊ. ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Ρ..
2. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ..
y. | x. | f2(Ρ , Ρ). | |
ΠΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ f2(Ρ , Ρ) Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ 0 ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ 1. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ (0,0) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ (1,0), f2(0,0) >f2(1,0).ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ (0,0) ΠΈ (1,1) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°..
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°..
3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠΎΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ..
T0. | T1. | S. | M. | L. | ||
> | ; | ; | ; | ; | ||
; | ; | ; | ||||
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΊ «-». Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°..
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 6.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π²ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ?.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅..
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ..
ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ.
A. | B. | ||||
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅..
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ..
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 7.
ΠΠ΅ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ a, b, c, d, e, f, g) ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 9, a, b, c, d, E, F. ΠΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° a ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ..
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:.
x1. | x2. | x3. | x4. | a. | b. | c. | d. | e. | f. | g. | ||
a. | ||||||||||||
b. | ||||||||||||
c. | ||||||||||||
d. | ||||||||||||
E. | ||||||||||||
F. | ||||||||||||
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° a: ..
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° a..
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 8.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ JK ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ° Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ — T ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ΅..
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°:.
Yt=Π» (qt;xt), qt+1=Π΄ (qt;xt), Tt=f (qt;xt)..
xt. | qt. | Yt (Π»). | Tt (f). | qt+1(Π΄). | ||
J. | K. | Q. | Y. | T. | Qt+1. | |
Y=Q.
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°:.
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
Π’Π°ΡΠ°Π½ Π’. Π., ΠΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π., Π’Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π. Π. Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. / 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ. — Π.: ΠΠ½ΡΠ΅Ρ, 2005. — 64 Ρ..
.