Основы статистики
При построении вариационного ряда с интервальными значениями, прежде всего, необходимо установить величину интервала i, которая определяется как отношение размаха вариации R к числу групп m. Индекс товарооборота в фактических ценах Ipq, представляет произведение двух компонентов — индекса товарооборота в сопоставимых ценах Iq и индекса цен Ip, т. е. Постройте интервальный ряд и вычислите среднюю… Читать ещё >
Основы статистики (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Задача 1
магазин розничный товарооборот цена
На основании приведенных данных в таблице по магазину «Студенческий» вычислите:
1. Относительную величину выполнения плана по каждому отделу и в целом по магазину.
2. Динамику по каждому отделу и в целом по магазину.
Отделы | Факт за 1 полугодие 2003 г. | План за 2 полугодие 2003 г. | Факт за 2 полугодие 2003 г. | % выполнения плана за 2 полугодие 2003 г. | ОВД, % | |
Кафетерий | 440,8 | 490,0 | 1020,6 | 208,3 | 231,5 | |
Овощной | 320,1 | 350,0 | 398,4 | 113,8 | 124,5 | |
Итого: | 760,9 | 840,0 | 1419,0 | 168,9 | 186,5 | |
Данные запишите в таблицу, дополнив соответствующими графами.
Решение:
1. Относительная величина выполнения плана (ОВВП) характеризует степень выполнения планового задания за отчетный период (%) и рассчитывается по формуле:
где Рф — величина выполнения плана за отчетный период;
Рпл — величина плана за отчетный период.
1.) Рассчитаем ОВВП для кафетерия во 2 полугодии:
ОВВП=1020,6/490,0*100=208,3
208,29−100=108,3
План перевыполнен на 108,3%
2.) Рассчитаем ОВВП для овощного отдела во 2 полугодии:
ОВВП=398,4/350,0*100=113,8
113,8−100=13,8
План перевыполнен на 13,8%
3.) Вычислим ОВВП за 2 полугодие в целом по магазину:
ОВВП=1419,0/840,0*100=168,9
168,9−100=68,9
В целом по магазину план перевыполнен на 68,9%
2. Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение объема одного и того же явления во времени в зависимости от принятого базового уровня. ОВД рассчитывают как отношение уровня анализируемого явления или процесса в текущий момент времени к уровню этого явления или процесса за прошедший период времени. В результате мы получаем коэффициент роста, который выражается кратным отношением. При исчислении этой величины в процентах (результат умножается на 100) получаем темп роста.
где Рт — уровень текущий;
Рб — уровень базисный.
1.) Определим показатель динамики по кафетерию:
ОВД=1020,6/440,8=2,315
2,315*100=231,5
Т.е. за полгода увеличился показатель в 2,315 раза — это коэффициент роста (или индекс роста). В процентном выражении это 231,5% - это темп роста. За полгода статистический показатель увеличился на 131,5% - это темп прироста.
2.) Вычислим динамику овощного отдела:
ОВД=398,4/320,1=1,245
1,245*100=124,5
В овощном отделе статистический показатель увеличился в 1,245 раза, в процентном выражении это 124,5%, темп прироста составляет 24,5%.
3.) Вычислим динамику в целом по магазину:
ОВД=1419,0/760,9=1,865
1,865*100=186,5
В целом по магазину статистический показатель увеличился в 1,865 раза, темп роста составляет 186,5%, темп прироста равен 86,5%.
Задача 2
Имеются следующие данные о т/о и размере изменения цен на товары:
Товарные группы | Товарооборот, тыс. руб. | Размер изменения цен, % | |||
Прошлый год | Отчетный год | ||||
Хоз. товары | Без изменений | ||||
Канц. товары | +20 | 1,2 | |||
На основании данных вычислить:
1. Общий средний индекс физического объема товарооборота.
2. Общий средний индекс цен.
3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
4. Абсолютное изменение розничного товарооборота за счет изменения физического объема.
5. Абсолютное изменение розничного товарооборота за счет изменения цен.
6. Абсолютное изменение товарооборота за счет 2-х факторов (цен и физической массы).
7. Сделайте выводы.
Решение:
1. Общий индекс физического объема определяется по формуле:
где — размер товарооборота в отчетном периоде при ценах базисного периода;
— размер товарооборота в базисном периоде.
Р0х.т.=14 200/q0
P1х.т.=19 200/q0
Р0х.т. /P1х.т.=19 200/14200=1,352 или 135,2%
P0к.т.=8600/q0
P1к.т=1,2*11 500/ q1
P1к.т/ P0к.т.= 1,2*11 500/8600=1,604 или 160,4%
Iq=1,35*14 200+1,6*8600/14 200+8600=1,444 или 144,4%
Физический объем товарооборота в отчетном году повысился по сравнению с прошлым годом на 44,4% (144,4%-100%)
2. Формула для определения индекса цен имеет вид:
Ip=19 200+11500/1,35*14 200+1,6*8600=0,932 или 93,2%
Цены в отчетном году понизились по сравнению с прошлым годом на 6,8% (93,2%-100%)
3. Индекс товарооборота в фактических ценах рассчитывается по формуле:
Ipq = p1q1/ p0q0
где p1, p0 — цена за единицу товара соответственно в отчетном и базисном периодах;
q1, q0 — количество проданного товара соответственно в отчетном и базисном периодах.
Ipq=19 200+11500/14 200+8600=1,346 или 134,6%
Товарооборот в отчетном году повысился по сравнению с прошлым годом на 34,6% (134,6%-100%)
4. Абсолютное изменение розничного товарооборота за счет изменения физического объема:
A-хоз.товары, B-канц.товары
=
=0,35*14 200+0,6*8600=10 130
Розничный товарооборот за счет изменения физического объема повысился на 10 130 тыс. руб.
5. Абсолютное изменение розничного товарооборота за счет изменения цен.
=
==
=-0,2/1,6q1B*p1B= - 0,2/1,6*11 900= -1487,5
За счет изменения цент розничный товарооборот упал на 1487,5 тыс. руб.
6. Величина абсолютного прироста товарооборота в результате изменения цен и физического объема производства равна:
19 200+11500-(14 200+8600)=7900
В результате изменения цен и физического объема производства товарооборот увеличится на 7900 руб.
Задача 3
Перевозка грузов автотранспортным предприятием характеризуется следующими данными (тыс. т.) 2000 г. — 2238,9; 2001 г. — 2175,8; 2002 г. — 2485,5.
В том числе по договорной клиентуре — соответственно 1308,0; 1025,5; 1390,7.
Приведенные данные представить в виде статистической таблицы.
Годы | Перевозка грузов | ||
Автотранспортным предприятием | По договорной клиентуре | ||
2238,9 | 1308,0 | ||
2175,8 | 1025,5 | ||
2485,5 | 1390,7 | ||
Задача 4
Месячная выработка 30 продавцов магазина характеризуется следующими данными, тыс. руб.
Постройте интервальный ряд и вычислите среднюю выработку всех продавцов. Запишите логическую формулу и формулу средней величины, используемые для расчета.
Решение
1. При построении вариационного ряда с интервальными значениями, прежде всего, необходимо установить величину интервала i, которая определяется как отношение размаха вариации R к числу групп m.
i = R / m ,
где R = xmax — xmin ;
m = 1 + 3,322 lgn;
n — общее число единиц совокупности.
Построим интервальный вариационный ряд, определив сначала величину интервала по формуле:
i == 133−70/5=12,6 12
m = 1 + 3,322 lg30=5,9 5
Так как концы интервалов должны быть целыми числами, разделим совокупность на 5 групп. Ширина интервала — 12.
Путем прибавления величины интервала к минимальному значению признака, получим месячную выработку всех продавцов по группам.
Распределение месячной выработки продавцов по группам
№ пп | Месячная выработка продавцов, тыс. руб. (X) | Числа, попавшие в интервал | Частота, (f) | |
1. | 70−82 | 70, 76, 79 | ||
2. | 83−95 | 83, 86, 90, 91, 93, 94, 94, 95 | ||
3. | 96−108 | 97, 97, 98, 99, 100, 102, 102, 104, 105, 106, 106, 107, 108 | ||
4. | 109−121 | 109, 110, 113, 114 | ||
5. | 122−133 | 132, 133 | ||
Всего | ||||
2. Среднюю месячную выработку всех продавцов вычисляем по формуле:
Ответ: средняя месячная выработка всех продавцов приблизительно равна 99,8 тыс. руб.
Задача 5
Имеются следующие данные об остатках товаров по магазину «Студенческий» .
Дата | 1.01.03 | 1.02.03 | 1.03.03 | 1.04.03 | 1.05.03 | 1.06.03 | 1.07.03 | |
Остатки товаров, тыс.руб. | 183,3 | 177,8 | 185,7 | 197,7 | 189,3 | 199,1 | 186,1 | |
Вычислить средние товарные остатки:
За первый квартал.
За второй квартал.
За I полугодие.
Решение
Для вычисления средних товарных остатков воспользуемся следующей формулой расчета:
1. За первый квартал:
=(183,3/2+177,8+185,7+197,7/2)/(4−1)=184,6
2. За второй квартал:
=(197,7/2+189,3+199,1+186,½)/(4−1)=193,4
3. За I полугодие:
=(183,3/2+177,8+185,7+197,7+189,3+199,1+186,½)/(7−1)=189,05
Задача 6
Вычислите средний индекс цен и средний индекс физического объёма товарооборота на основании следующих данных:
Товарные группы | Продано, тыс. руб. | Изменение цен, % | Индивид. индекс | ||
Базисный период | Отчётный период | ||||
Макаронные изделия | + 15 | 1,15 | |||
Крупа | + 8 | 1,08 | |||
Хлеб | — 2 | 0,98 | |||
Используя формулу компонентной связи определите общий индекс т/о в фактических ценах. Проанализируйте полученные данные, запишите соответствующие выводы.
Решение:
1. Средний индекс физического объема товарооборота определяется по формуле:
где i — индивидуальный индекс, поскольку i? q0 = q1, следовательно, формула этого индекса легко преобразуется:
Общий индекс физического объема товарооборота найдем по методу средних отношений базисных товарооборота к индивидуальным индексам количеств. Индивидуальные индексы количеств в нашем случае равны соответственно 1,15 и 1,08 и 0,98 поэтому:
Iq=(1,15*720+1,08*500+0,98*780)/(720+500+780)=2132,4/2000=
=1,0662 или 106,62%
Следовательно, физический объем товарооборота увеличился на 6,62% (106,62%-100%)
2. Общий индекс цен найдем аналогично по методу средних отношений, взвешивая на базисные товарооборота. Формула для определения индекса цен имеет вид:
Ip=(690+480+840)/(1,15*720+1,08*500+0,98*780)=2010/2132,4=
=0,9425 или 94,25%
Индекс показывает, что цены в среднем понизились на 5,75% (94,25%-100%)
3. Индекс товарооборота в фактических ценах Ipq, представляет произведение двух компонентов — индекса товарооборота в сопоставимых ценах Iq и индекса цен Ip, т. е.
Используя формулу компонентной связи, определим общий индекс товарооборота в фактических ценах:
=1,0662*0,9425=1,005 или 100,5%
Товарооборот в отчетном периоде повысился по сравнению с базисным на 0,5% (100,5%-100%)