Однофазные электрические цепи синусоидального тока

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГОУ ВПО «ГОСУНИВЕРСИТЕТ — УНПК»

Кафедра «Электрооборудования и энергосбережения»

Расчетно-графическая работа по общей электротехнике на тему: «Однофазные электрические цепи синусоидального тока»

Выполнил: студент гр. 21-П Киреев А.Е.

Проверил к.т.н., доцент:

Королёва Т.Г.

Орел 2011 г.

Задание Дана электрическая цепь постоянного тока, с параметрами

Требуется:

1. Определить токи во всех ветвях, методами контурных токов и узловых напряжений.

2. Построить график изменения потенциала по внешнему контуру.

Решение:

1. Метод контурных токов (МКТ) Количество уравнений определяется числом независимых контуров:

n=b-(y-1), где b — общее число ветвей; y — число узлов.

n=6-(4−1)=3

Составляем уравнения по II закону Кирхгофа для контурных токов:

однофазная электрическая цепь синусоидальный ток Данную систему уравнений решаем матричным методом:

Найдем значения токов:

2. Метод узловых напряжений (МУН) Потенциал точки a принимаем равный 0 ().

Данную систему уравнений решаем матричным методом:

Воспользуемся формулой

На основании 1-го закона Кирхгофа, получим:

(узел b);

(узел c);

(узел d).

Найдем значения токов:

3. Потенциальная диаграмма

y=f®;

b (0;0); c (10,09; -10,1); n (10,09; 11,5); d (10,71; 10,148); b (17,11;0).

Баланс мощностей: