Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Магнитные свойства и спиновая кинетика кондо-решеток и сверхпроводящих купратов с ионами иттербия

Диссертация: Магнитные свойства и спиновая кинетика кондо-решеток и сверхпроводящих купратов с ионами иттербия
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Кутузов, А. С. Статическая магнитная восприимчивость YbRh2Si2 и YbIr2Si2 / А. С. Кутузов, A.M. Скворцова, С. И. Белов, J. Sichelschmidt, J. Wykhoff, И. М. Ерёмин, С. Krellner, С. Geibel, Б. И. Кочелаев // VIII Научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов научно-образовательного центра Казанского государственного университета «Материалы и технологии XXI века»: Тез. докл… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Обзор основных свойств некоторых соединений редких земель с сильными электронными корреляциями
    • 1. 1. Кондо-решётки с тяжёлыми фермионами
    • 1. 2. Соединения со структурой УВа2Си30б+х
    • 1. 3. Основные черты существующей теории спин-решёточной релаксации
  • Глава 2. Ион УЬ3+ в тетрагональном кристаллическом электрическом поле
    • 2. 1. Введение
    • 2. 2. Два представления решения задачи о диагонализации симметричной матрицы второго порядка
    • 2. 3. Состояния иона УЪ3+ в тетрагональном кристаллическом электрическом поле
    • 2. 4. Диаграмма ¿-факторов
    • 2. 5. Определение параметров тетрагонального КЭП для иона УЬ3+ по экспериментальным энергиям крамерсовых дублетов и ¿-факторам
    • 2. 6. Параметры тетрагонального КЭП для иона УЬ3+ в кристаллах УЬШ^ъ, УЫт212 и ЮУ^з
    • 2. 7. Параметры тетрагонального КЭП для иона Се3+

Магнитные свойства и спиновая кинетика кондо-решеток и сверхпроводящих купратов с ионами иттербия (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

3.2 Магнитная восприимчивость крамерсовых ионов в КЭП.50.

3.3 Парамагнитная восприимчивость ионов УЬ3+ в УЬЩъ812 и УЫг28ь.55.

3.4 Сравнение с экспериментом.60.

Глава 4. Вклад спин-фононных взаимодействий в ширину линии ЭПР.66.

4.1 Введение.66.

4.2 Электрон-фононное взаимодействие.66.

4.3 Эффективный гамильтониан спин-фононного взаимодействия для основного крамерсова дублета редкоземельного иона.71.

4.4 Ширина линии ЭПР.80.

4.5 Угловая зависимость двухфононного вклада в ширину линии ЭПР в модели Дебая.85.

Глава 5. Роль оптических колебаний кристаллической решётки в спинрешёточной релаксации.91.

5.1 Введение.91.

5.2 Модель решёточных колебаний трёхмерного двухатомного кристалла.91.

5.3 Скорость спин-решёточной релаксации.97.

5.4 Сравнение с экспериментом.105.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

110.

Приложение А. Нормальные координаты куба и октаэдра.113.

Приложение Б. Функции Vn®.115.

Приложение В. Матричные элементы операторов Vn.119.

Приложение Д. Величины А2(п, п'), С2(п, п') и Л'2(п, п'), С'2(п, п').128.

Приложение Е. Ширина линии ЭПР, обусловленная двухфононными процессами в модели Дебая.137.

Список цитируемой литературы.140.

Актуальность. Тема предлагаемой вниманию читателя работы возникла на основе экспериментальных исследований ряда соединений редких земель с сильными электронными корреляциями методами электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). К первой группе таких веществ относятся так называемые кондо-решётки с тяжёлыми фермионами. К этому классу веществ относится интерметаллическое соединение УЬШ^ь, в котором в 2003 г. был обнаружен сигнал ЭПР на ионах иттербия группой д-ра Йорга Зихелыпмидта в Институте Макса Планка химической физики твердых тел в Дрездене [1,2]. Этот результат был большим сюрпризом для физики твердого тела, поскольку считалось, что магнитный момент иттербия должен быть экранирован электронами проводимости вследствие эффекта Кондо. Для понимания природы обнаруженного сигнала ЭПР и возможностей его использования для исследования необычных свойств кондо-решёток с тяжёлыми фермионами возникло сотрудничество между группой И. Зихелыпмидта и теоретической группой Б. И. Кочелаева в Казанском университете. В качестве первого шага возникла необходимость исследования магнитных свойств родственных соединений УЬШъ812 и УЫг2812 в области температур, при которых свойства тяжёлых фермионов не соответствуют поведению ферми-жидкости Ландау.

Ко второй группе редкоземельных соединений, рассматриваемых в диссертации, относятся «родительские» вещества высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) со структурой УВа2Си30б (УВСО). Метод ЭПР для исследования этих веществ стал применяться группой Э. Г. Харахашьяна и И. А. Гарифуллина в Казанском физико-техническом институте в сотрудничестве с группой Б. И. Кочелаева вскоре после открытия ВТСП. В настоящее время такие исследования активно ведутся в Цюрихском университете группой А. Шенгелая под руководством К. А. Мюллера также в сотрудничестве с группой Б. И. Кочелаева. Полученные недавно результаты с использованием ионов УЬ3+ в качестве ЭПР-пробы (которые замещают ионы иттрия), поставили ряд новых задач для теории. Выяснилось, что основным механизмом спиновой, релаксации ионов иттербия в слабо допированных УВСО является спин-фононное взаимодействие. Однако, попытки использовать существующую теорию спин-решеточной релаксации, основанной на модели Дебая, оказались безуспешными. Для выяснения роли различных механизмов спиновой релаксации в высокотемпературных сверхпроводниках потребовалось детальное исследование спин-решеточной релаксации в родительских соединениях со структурой УВСО.

Постановка задачи. Целью представленной работы была разработка теории магнитных свойств и спиновой кинетики кон до-решёток с тяжёлыми фермионами и родительских ВТСП соединений со структурой УВСО на основе модели локализованных состояний 4/-электронов. Были поставлены следующие задачи: 1) Найти энергетический спектр и собственные функции иона иттербия в тетрагональном кристаллическом электрическом полеизвлечь параметры кристаллического поля из имеющихся экспериментальных данных- 2) На основе решения предыдущей задачи вычислить статическую магнитную восприимчивость соединений и.

УЬЪ^г- 3) Получить формулы для вклада спин-фононных взаимодействий в ширину линии ЭПР- 4) Выйти за пределы модели Дебая в теории спин-решёточной релаксации- 5) Сравнить теоретические результаты с экспериментальными данными.

Структура диссертации. Диссертация содержит введение и заключение, 5 глав, 5 приложений и список цитируемой литературы из 51 наименования. Работа изложена на 145 страницах, содержит 17 рисунков и 22 таблицы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Сформулируем основные результаты работы:

1. Найдено аналитическое решение задачи на собственные функции, энергетический спектр и-факторы иона УЬ3+ в тетрагональном кристаллическом электрическом поле.

2. Выведены формулы, позволяющие получить все возможные наборы параметров тетрагонального КЭП для заданной энергетической схемы.

2 з+ расщепления нижнего мультиплета иона УЬ .

3. Построена диаграмма g-фaктopoв, которая по измеряемым в спектрах ЭПР 8\> 8± -факторам позволяет наглядно судить, о том, какой из крамерсовых дублетов иона УЪ3+ является нижним.

4. Вычислена статическая магнитная восприимчивость соединений УЬШт^а и УЪЬ^г на основе модели локализованных 4/-электронов. Показано, что полученная температурная зависимость магнитной восприимчивости Кюри-Вейсса и Ван Флека хорошо согласуется с экспериментальными данными.

5. Выведен эффективный гамильтониан спин-фононного взаимодействия для нижнего крамерсова дублета редкоземелного иона с нечетным числом /^электронов.

6. Методом функций Грина получены формулы для вкладов спин-фононного взаимодействия редкоземельных ионов с нечетным числом/- электронов в ширину линии ЭПР.

7. Предложена модель колебаний трехмерной двухатомной решетки, позволившая выйти за пределы приближения Дебая при расчёте спин-решёточной релаксации.

8. Показано, что вклад в ширину линии ЭПР оптических ветвей решеточных колебаний играет решающую роль в широком диапазоне температур. Выяснено, что основной вклад двухфононных рамановских процессов как оптических так и акустических ветвей определяется областью пространства волновых векторов вблизи границ зоны Бриллюэна.

9. Проведён анализ экспериментов, показавший, что температурная.

О I зависимость ширины линии ЭПР иона Yb в слабо допированных купратах YBCO определяется вкладом оптических ветвей решёточных колебаний, соответствующих изгибным модам колебаний плоскости Си02.

По теме диссертации опубликовано три статьи:

1. Kutuzov, A.S. Magnetic susceptibility of YbRh2Si2 and YbIr2Si2 on the basis of a localized 4/ electron approach / A.S. Kutuzov, A.M. Skvortsova, S.I. Belov, J. Sichelschmidt, J. Wykhoff, I. Eremin, C. Krellner, C. Geibel, B.l. Kochelaev //J. Phys.: Condens. Matter. — 2008. — Vol. 20. — P. 455 208−1-6.

2. Kutuzov, A.S. Determination of tetragonal crystalline electric field parameters.

3~f~ 3+ for YbJT and CeJT ions from experimental g-factors values and energy levels of Kramers doublets / A.S. Kutuzov, A.M. Skvortsova // Magn. reson. solids -2009.-Vol. 11.-P. 7−13.

3. Kochelaev, B.I. Why could electron spin resonance be observed in a heavy fermion Kondo lattice? / B.I. Kochelaev, S.I. Belov, A.M. Skvortsova, A.S. Kutuzov, J. Sichelschmidt, J. Wykhoff, C. Geibel, F. Steglich // Eur. Phys. J. B. — 2009. — DOI: 10.1140/epjb/e2009;386−9 и три тезиса докладов:

1. Кутузов, А. С. Статическая магнитная восприимчивость YbRh2Si2 и YbIr2Si2 / А. С. Кутузов, A.M. Скворцова, С. И. Белов, J. Sichelschmidt, J. Wykhoff, И. М. Ерёмин, С. Krellner, С. Geibel, Б. И. Кочелаев // VIII Научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов научно-образовательного центра Казанского государственного университета «Материалы и технологии XXI века»: Тез. докл. — 28−29 октября 2008. — г. Казань. — С. 50.

2. Sichelschmidt, J. Electron spin resonance in Kondo lattice compounds / J. Sichelschmidt, B.I. Kochelaev, D. Zakharov, I. Fazlishanov, J. Wykhoff, A. Skvortsova, S. Belov, A. Kutusov, H.A. Krug von Nidda, С. Krellner, С. Geibel, F. Steglich // International conference on strongly correlated electron Systems: Abstracts — 17−22 August 2008. — Buzios/Rio, Brazil.

3. Sichelschmidt, J. Low temperature properties of the EPR in YbRh2Si2 / J. Sichelschmidt, Т. Kambe, I. Fazlishanov, D. Zakharov, H.A. Krug von Nidda, J. Wykhoff, A. Skvortsova, S. Belov, A. Kutusov, B.I. Kochelaev, C. Krellner and C. Geibel. // International conference on quantum criticality and novel phases: Book of Abstracts. — 2−5 August 2009. — Dresden, Germany. -P. 184.

Следующие положения автор выносит на защиту:

1. Вычислена статическая магнитная восприимчивость соединений YbRh2Si2 и YbIr2Si2 для области фазовой диаграммы, соответствующей нефермижидкостному поведению тяжелых фермионов, на основе модели локализованных 4/сэлектронов. Показано, что эта модель хорошо согласуется с экспериментальной температурной зависимостью магнитной восприимчивости в указанной области фазовой диаграммы.

2. Методом функций Грина получены формулы для вкладов в ширину линии ЭПР спин-фононного взаимодействия редкоземельных ионов с нечетным числом/-электронов для основного крамерсова дублета.

3. Показано, что вклад в ширину линии ЭПР оптических ветвей решеточных колебаний играет решающую роль в широком диапазоне температур, причем основную роль играют фононы с волновыми векторами вблизи границ зоны Бриллюэна. Этот вывод подтвержден анализом температурной зависимости ширины линии ЭПР иона Yb31 в слабо допированных купратах со структурой YBCO.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Sichelschmidt, J. Low temperature electron spin resonance of the Kondo ion in a heavy fermion metal: YbRh2Si2 / J. Sichelschmidt, V.A. Ivanshin, J. Ferstl, C. Geibel, F. Steglich // Phys. Rev. Lett. 2003. — Vol. 91. — P. 156 401−1-4.
  2. Sichelschmidt, J. Spin dynamics of YbRh2Si2 observed by electron spin resonance / J. Sichelschmidt, J. Wykhoff, H-A. Krug von Nidda, J. Ferstl, C. Geibel, F. Steglich // J. Phys.: Condens. Matter. 2007. — Vol. 19. -P. 116 204−1-6.
  3. , K. 4y:virtual-bound-state formation in CeAl3 at low temperatures / K. Andres, J.E. Graebner, H.R. Ott // Phys. Rev. Lett. 1975. — Vol. 35. -P. 1779−1782.
  4. Steglich, F. Superconductivity in the presence of strong Pauli paramagnetism: CeCu2Si2 / F. Steglich, J. Aarts, C.D. Bredl, W, Lieke, D. Meschede, W. Franz, J. Schafer // Phys. Rev. Lett. 1979. — Vol. 43. — P. 1892−1896.
  5. Gegenwart, P. Magnetic-field induced quantum critical point in YbRh2Si2 / P. Gegenwart, J. Custers, C. Geibel, K. Neumaier, T. Tayama, K. Tenya, O. Trovarelli, F. Steglich // Phys. Rev. Lett. 2002. — Vol. 89. — P. 56 402−14.
  6. Gegenwart, P. Quantum criticality in heavy-fermion metals / P. Gegenwart, Q. Si, F. Steglich // Nat. Phys. 2008. — Vol. 4. — P. 186−197.
  7. Si, Q. Locally critical quantum phase transitions in strongly correlated metals / Q. Si, S. Rabello, IC. Ingersent, J.L.Smith // Nature. 2001. — Vol.413. -P. 804−808.
  8. Schroder, A. Onset of antiferromagnetism in heavy-fermion metals / A. Schroder, G. Aeppli, R. Coldea, M. Adams, O. Stockert, H.v. Lohneysen, E. Bucher, R. Ramazashvili, P. Coleman // Nature. 2000. — Vol. 407. -P. 351−355.
  9. Schaufuss, U. Evolution of the Kondo state of YbRh2Si2 probed by high-field ESR / U. Schaufuss, V. Kataev, A.A. Zvyagin, B. Buchner, J. Sichelschmidt,
  10. J. Wykhoff, C. Krellner, C. Geibel, F. Steglich // Phys. Rev. Lett. 2009. -Vol. 102.-P. 76 405−1-4.
  11. Hossain, Z. Yb-based heavy-fermion metal situated close to a quantum critical point / Z. Hossain, C. Geibel, F. Weickert, T. Radu, Y. Tokiwa, H. Jeevan, P. Gegenwart, F. Steglich // Phys. Rev. B. 2005. — Vol. 72. — P. 94 411−1-4.
  12. Misra. P. Heavy-Fermion Systems / P. Misra. -Elsevier. 2008. — 338 p.
  13. Kochelaev B.I. Spin dynamics in La2-xSrxCu04−5 doped with Mn as revealed by an ESR study / B.I. Kochelaev, L. Kan, B. Elschner // Phys. Rev. B. 1994. -Vol. 49.-P. 13 106−13 118.
  14. Shengelaya, A. Tilting mode relaxation in the electron paramagnetic resonance of oxygen-isotope-substituted La2xSrxCu04−5: Mn" / A. Shengelaya, H. Keller, K.A. Muller, B.I. Kochelaev, K. Conder // Phys. Rev. B. 2001. -Vol. 63.-P. 144 513−1-9.
  15. Shengelaya, A. Metallic phase in lightly doped La2-xSrxCu04 observed by electron paramagnetic resonance / A. Shengelaya, M. Bruun, B.I. Kochelaev, A. Safina, K. Conder, K.A. Muller // Phys. Rev. Lett. 2004. — Vol. 93. -P. 17 001−1-4.
  16. Shimizu, H. Magnetic and electronic properties of La2xSrvCu04 as studied by EPR of Er spin probes / H. Shimizu, K. Fujiwara, K. Hatada // Physica C. -1997.-Vol. 288.-P. 190−198.
  17. Shimizu, H. Properties of the Cu02-plane in УВа2СизО^ (6 < 7) probed by Er-EPR / H. Shimizu, K. Fujiwara, K. Hatada // Physica C. 1998. — Vol. 299. -P. 169−176.
  18. Ivanshin, V.A. Electron spin-lattice relaxation of Er3±ions in Y0.99Er0.0iBa2Cu3O^ / V.A. Ivanshin, M.R. Gafurov, I.N. Kurkin, S.P. Kurzin,
  19. A. Shengelaya, H. ICeller, M. Gutmann // Physica С. 1998. — Vol.307. -P. 61−66.
  20. Maisuradze, A. Probing the Yb3+ spin relaxation in Y0.98Ybo.o2Ba2Cu30.x by electron paramagnetic resonance / A. Maisuradze, A. Shengelaya,
  21. B.I. Kochelaev, E. Pomjakushina, K. Conder, H. Keller, K.A. Muller // Phys. Rev. В.-2009.-Vol. 79.-P. 54 519−1-8.
  22. , C.A. Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп / С. А. Альтшулер, Б. М. Козырев. -М.: Наука. 1972.-672 с.
  23. , А. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов, в 2 т. / А. Абрагам, Б. Блини. М.: Мир. — Т. 1. — 1972. — 652 с. — Т. 2. -1973.-351 с.
  24. Orbach, R. Spin-lattice relaxation in rare-earth salts / R. Orbach // Proc. Roy. Soc.- 1961.-Vol. A264.-P. 458−484.
  25. , Б.И. К теории спин-решеточной релаксации ядерных спинов в ионных кристаллах / Б. И. Кочелаев // ЖЭТФ. 1959. — Т. 37. — С. 242 248.
  26. Huang, C.Y. Optic phonons in electron spin relaxation / C.Y. Huang // Phys. Rev. 1967.-Vol. 154. — P. 215−219.
  27. Van Vleck, J.H. Paramagnetic relaxation times for titanium and chrome alum / J. H. Van Vleck // Phys. Rev. 1940. — Vol. 57. — P. 426−447.
  28. Reynolds, R.W. EPR investigations of Er3+, Yb3+, and Gd3+ in zircon-structure silicates / R.W. Reynolds, L.A. Boatner // J. Chem. Phys. 1972. — Vol. 56. -P. 5607−5625.
  29. Yamaga, M. An electron paramagnetic resonance study on Sm3+ and Yb3+ m KY3F10 crystals / M. Yamaga, M. Honda, J-P. R. Wells, T.P.J. Han, H.G. Gallagher // J. Phys.: Condens. Matter. 2000. — Vol. 12 — P. 8727−8736.
  30. Falin, M.L. EPR, ENDOR, and optical spectroscopy of the tetragonal Yb3+ center in KMgF3 / M.L. Falin, V.A. Latypov, B.N. Kazakov, A.M. Leushin, H. Bill, D. Lovy // Phys. Rev. B. 2000. — Vol. 61. — P. 9441−9448.
  31. Kirton, J. Correlation of electron paramagnetic resonance and optical-absorption spectra of CaF2: Yb3+ / J. Kirton, S.D. McLaughlan // Phys. Rev. -1967. Vol. 155. — P. 279−284.
  32. , A.M. Кристаллическое поле тетрагональных центров иона Yb3+ в интерметаллиде YbRh2Si2 / A.M. Леушин, В. А. Иваньшин, И. Н. Куркин //ФТТ. 2007. — Т. 49.-Вып. 8.-С. 1352−1355.
  33. Leushin, A.M. Crystalline electric fields and the ground state of YbRh2Si2 and YbIr2Si2 / A.M. Leushin, V.A. Ivanshin // PhysicaB. 2008. — Vol. 403. -P. 1265−1267.
  34. Stockert, O. Crystalline electric field excitations of the non-Fermi-liquid YbRh2Si2 / O. Stockert, M.M. Koza, J. Ferstl, A.P. Murani, C. Geibel, F. Steglich // Physica В 2006. — Vol. 378−380. — P. 157−158.
  35. Hiess, A. Magnetisation dynamics of YbIr2Si2 / A. Hiess, O. Stockert, M.M. Koza, Z. Hossain, C. Geibel // PhysicaB.- 2006. Vol. 378−380. -P. 748−749.
  36. Custers, J. The break-up of heavy electrons at a quantum critical point / J. Custers, P. Gegenwart, H. Wilhelm, K. Neumaier, Y. Tokiwa, O. Trovarelli,
  37. С. Geibel, F. Steglich, С. Pepin, P. Coleman // Nature. 2003. — Vol. 424. -P. 524−527.
  38. Gegenwart, P. Magnetic properties close to the quantum critical point in YbRh2Si2 / P. Gegenwart, Y. Tokiwa, J. Custers, C. Geibel, F. Steglich // J. Phys. Soc. Japan. 2006. — Vol. 75 (Suppl.). — P. 155−159.
  39. Barnes, S.E. Theory of electron spin resonance of magnetic ions in metals / S.E. Barnes //Adv. Phys. 1981. — Vol. 30. — P. 801−938.
  40. , Б.И. Режим электронного узкого горла для парамагнитных примесей в металлах в случае анизотропного обменного взаимодействия / Б. И. Кочелаев, A.M. Сафина // ФТТ. 2004. — Т. 46. — С. 224−237.
  41. , Д. Теория магнетизма / Д. Матисс. М.: Мир. — 1967. — 407 с.
  42. , JI.K. Теория симметрии (краткие конспекты лекций и задачи). Учебное пособие физ. фак. КГУ / JI.K. Аминов. Казань. — 1998. — 121с.
  43. , М.А. Теория представлений групп / М. А. Наймарк. -М.: Наука, 1976.-563 с.
  44. , Л. Угловой момент в квантовой физике. Т. 1 / JI. Биденхарн, Дж. Лаук. М.: Мир. -1984. — 302 с.
  45. , Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика / Д. Н. Зубарев. М. Наука. — 1971. — 416 с.
  46. , A.M. Основы механики кристаллической решётки / A.M. Косевич. М.: Наука. — 1972. — 280 с.
  47. Pintschovius, L. Pronounced in-plane anisotropy of phonon anomalies in YBa2Cu306.6 / L. Pintschovius, W. Reichardt, M. Klaser, T. Wolf, H.v. Lohneysen // Phys. Rev. Lett. 2002. — Vol. 89. — P. 37 001−1-4.
  48. Opel, M. Physical origin of the buckling in Cu02: Electron-phonon coupling and Raman spectra / M. Opel, R. Hackl, T.P. Devereaux, A. Virosztek,
  49. A. Zawadowski, A. Erb, Е. Walker, Н. Berger, L. Forro // Phys. Rev. B. -1999. Vol. 60. — P. 9836−9844.
  50. Molnar, S Low-temperature specific heat of single-crystal YBa2Cu307.5 / S. vonMolnar, A. Torressen, D. Kaiser, F. Holtzberg, T. Penney // Phys. Rev. B. 1998. — Vol. 37. — P. 3762−3765.
  51. , Б.З. Теория спин-решёточной релаксации Кронига Ван-Флека и расчёт ширины бесфононных линий в оптических спектрах парамагнитных кристаллов / Б. 3. Малкин // Парамагнитный резонанс. -Казань: Каз. ун-т, 1968. — Т. 4. — С. 3−28.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?