ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡ-ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ (ΡΠΈΡ. 41.1). ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎ-ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎ-ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ-Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ S1 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅-Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²Π΅Ρ-ΡΡΠΈΡ S2 (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅-ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ-ΡΡΠΈΡ). ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠ£ ΠΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π’ΠΠ₯ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠΠ₯ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»:
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π³Ρ. ΠΠ‘-116
ΠΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π.Π.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»:
Π¨Π΅Π²ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π‘.Π‘.
ΠΠΌΡΠΊ — 2007
1. ΠΠΠ₯ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² v(t), Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 39.1). ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³ΡΡΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° v Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π Π½Π° ΡΠΈΡ. 39.1 Π³ΡΡΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ v, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎ-ΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ (Ρ. Π΅. v = v(t)), ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅-Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ (V=const), ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎ-ΡΡΠΈ ΠΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌ-ΡΡ). ΠΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΎΠ΄-Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡpa ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ v ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅-Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ v Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ (ΡΠΈΡ. 39.2). ΠΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° ΡΡΠ΅Π½-ΠΊΠ°ΠΌ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 ΠΏΡΠΎΠΉ-Π΄Π΅Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Πt ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ SvΠt, Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ
(39.1)
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 39.3 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° — S1 ΠΈ S2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΆΠΈ-ΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ» — Π²ΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡ-ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S1 ΠΈ S2, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ:
(39.2)
(Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ).
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (39.2) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π½Π΅-ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎ-ΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Sv Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(39.3)
ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΈ.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (39.3) Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎ-ΡΡΡΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ Π³Π°Π·Π°ΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅-ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ.
ΠΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (39.3) Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅-Π½ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 39.4). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ — Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΡΡΠ°-Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅.
2. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π². ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎ-ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠΌ. ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄-Π½ΠΈΠΉ Π°Π±Π·Π°Ρ § 24).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°-Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡ-Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ S1 ΠΈ S2 (ΡΠΈΡ. 40.1), ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π/ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° S1 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Πl2, Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° S2 — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Πl2. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅-ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (Ek + Ep), Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈ-Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈ-ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡ-Π»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ» Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ S1 ΠΈ S2. ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 40.1).
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎ-ΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ» Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»Π΅Π΄-ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎ-ΡΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅-Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 1' ΠΈ 2 (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½-Π½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΈΡ. 40.1), Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Πt Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎ-ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅Ρ-Π³ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠV2 ΠΈ ΠV1, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Πm = ΡΠV (Ρ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Πl Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ p, ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ h. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (40.1) ΠΈ (40.2), ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ² Π½Π° AV ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π²' ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅-Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ, h ΠΈ Ρ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (40.3) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S1 ΠΈ S2 Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Ρ-ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (40.3) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (40.4) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ.
3. ΠΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡ-ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ (ΡΠΈΡ. 41.1). ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎ-ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎ-ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ-Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ S1 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅-Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²Π΅Ρ-ΡΡΠΈΡ S2 (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅-ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ-ΡΡΠΈΡ). ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄-ΠΊΠΎΡΡΠΈ v ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ h Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎ-ΡΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ1 ΠΈ Ρ2 Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v1 ΠΏΠ΅-ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ -Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (40.3) Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΏΡΠΎ-ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π ΠΈΡ. 41.1.
Π³Π΄Π΅ v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ S2 (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ). Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ² Π½Π° Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°-ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³Π΄Π΅ h = h1 — h2 — Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (41.1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π’ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π»ΠΈ. ΠΠ· Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ h ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ h (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ). ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄-ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π’ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π»ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Π°.
4. ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ. Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ±Π°Ρ
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½-Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ Π³Π°Π·Π°ΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅Π΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°Π²ΡΠΈΡ , ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅-ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Π΅. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π² Π½Π΅-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ±Ρ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈ-ΠΌΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ.
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅-ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 42.1). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»Π°-ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΈΡΡΡΠΌ (Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ lamina ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ). ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅-ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π² Π² ΡΡΠ΅ΠΊ-Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π°-Π±ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ·ΠΊΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΠ½). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΡΠ±Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΠ°-ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ±Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½-ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°-Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅-Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-ΡΠΎ ΡΠΈ-Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ-ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅ΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F1 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΌΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ½, Π΄Π΅ΠΉ-ΡΡΠ²ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F2y Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅-Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 42.2).
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π‘ΠΠΠ« Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ 5, Π»Π΅-ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ-ΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π³Π΄Π΅ n— Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
(Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ) ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, dv/dz—ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½-Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½-Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ S. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎ-ΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ±Π΅ ΠΎΡΡ z Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ} Π³ΡΡΠ±Ρ (ΡΠΌ. pΠΈc, 42.1), ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ dv/dz ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, dv/df, ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΎ-Π΄ΡΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (42.1) ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ z ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊ-ΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ dv/dz ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅-Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ° ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ. ΠΠ°ΠΉ-Π΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅-ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l (ΡΠΈΡ. 42.3). ΠΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎ-Π΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ p1Πr2; Π²ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅-Π½ΠΈΠΈ— ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ p2Πr2. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ» Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
(Πr2 — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°).
ΠΠ° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
(42.1) ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π³Π΄Π΅ 2Πrl — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎ-ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈ-Π»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, dv/dr — Π·Π½Π°-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄-Π½Π°Ρ dv/dr ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ —dv/dr {ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, Π²Π·Ρ-ΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ).
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (42.2) ΠΈ (42.3), ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ±Ρ (Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ Π³ = R) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±* ΡΠ°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² (42.4) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡ-ΠΌΡΠ»Π΅ Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (42.5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 42.4Π°).
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (42.7) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ-ΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Q, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ dr (ΡΠΈΡ. 42.5). Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈ-Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ dQ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅-Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° 2Πrdr Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v (t) Π½Π° ΡΠ°Ρ-ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ:
(ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (42.7)). ΠΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³-ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΠ’ ΠΏΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ R, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Q:
(S—ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ±Ρ). ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄-ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ <οΏ½ΠΈ> Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 5. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (42.8) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (42.8) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (42.6) Π΄Π»ΠΈ Ρ>ΠΎ, ΠΏΠΎ-Π»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎ Ρ ΠΌ Ρ Π» ΠΎ ΠΉ Π Ρ, Π° Π· Π΅ ΠΉ Π» Ρ. ΠΠ· Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΡΡΠ±Ρ.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Q ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ {P1 — Π 2) / l Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅-Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ±Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ n.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΡΠ°Π·Π΅ΠΉΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ-Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΠ±ΠΊΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Q. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ n.
ΠΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ-Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²-Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°-ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎ-ΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°-ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡ-Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡ-Π±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎ-Π΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΉΠΊΡ, ΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΅Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎ-ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 42.56. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅-Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΡ. 42.5 Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΈ-Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ; Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ», ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏ-ΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π³Π΄Π΅ Ρ— ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°), v — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ±Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, n - Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄-ΠΊΠΎΡΡΠΈ, l — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄-ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΅-ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Re Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Re ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ-Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Re, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ-Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΠ±Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Re = pvr/n), ΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1000 (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ / Π²Π·ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ, ΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Re Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2000).
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΡΠ±Π°Ρ , ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ°ΠΏΡΠΈ-ΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°-Π·ΠΎΠ²) Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΡΡΠ±Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈ-Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Re.
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡ v, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ n Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈ-Π½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
5. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ .
ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±Ρ-Π΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆ-Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π° (Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎ-ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π³Π°Π·Ρ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·-Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ — ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ, Π° ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π²ΠΈ-ΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°Ρ-ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ° ΠΏΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ F, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅: Π½Π°-ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΠ»Ρ X, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ v ΡΠΈΠ»Ρ Π£, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ» Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ» Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° v, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ° ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½-Π½ΠΎΠ³ΠΎ («Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ») ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 43.1). ΠΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°-Π΄Π°Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΊΠΎΠ»Ρ-Π·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ-ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ 2 ΠΈ 3, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ 2 ΠΈ 4. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ 1 ΠΈ 3 Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅). ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ 2 ΠΈ 4 Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅) Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ» Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎ-Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π» Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ-ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡ. 43.1), Π΄Π»Ρ Π½Π΅-ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 43.2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ-Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ 2 ΠΈ 4. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡ-Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ, 1 ΠΈ 3 ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°. ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 2 Π³Π΄Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠ΅, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ 4 , Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅-Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ -Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎ-ΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. Π Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ-Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π² ΠΊΠΎΡ-Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ-ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ
ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎ-Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈ-ΠΊΠ°ΡΡ Π²ΠΈΡ ΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 43.3). ΠΠΈΡ ΡΠΈ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π·Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈ-ΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ» Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎ-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·-ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 43.4).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (42.10)). Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Ρ-ΡΠ°Π΅ v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ), l — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ-Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Re (Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ v ΠΈ l) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²-Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π‘ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Re ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Re Π² Π»ΠΎ" Π±ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ-ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎ-Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ Π³Π°Π·Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ°.
Π‘ΡΠΎΠΊΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π» (Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Re, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²-Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠ΄Π΅ΡΡ n — Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, l — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°, k — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ l Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ r, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6Π.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΠ°Π΄ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°) ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π°.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈ-Π»ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΠ»ΡΡ. ΠΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΡΠ»ΡΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ·Π΅Π»ΡΠΆΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 43.5). ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌ-ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π°Π΄ ΠΊΡΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅), ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ-Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ-Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ·-ΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°-Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ -ΡΡ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠ»Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» Π² 1904 Π³. ΠΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅-ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ².