ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π1Π1 ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° Π3Π5.
Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ «ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ», Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ «ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ» ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΊΡΡ | Π1 | Π2 | Π3 | Π4 | Π5 | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ | ||||||
Π1 | ||||||||||||
Π2 | ||||||||||||
Π3 | ||||||||||||
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ | ||||||||||||
X = ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π₯ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π‘.
F = 150*7+30*12+60*8+80*6+120*5+10*3+100*4=3400
2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ.
ΠΡΠ½ΠΊΡΡ | Π1 | Π2 | Π3 | Π4 | Π5 | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ | ||||||
Π1 | ||||||||||||
Π2 | ||||||||||||
Π3 | ||||||||||||
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ | ||||||||||||
X = ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π₯ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π‘.
F = 80*4+100*6+150+10*5+110*3+90*13+10*7=2690
3. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°ΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π€ΠΎΠ³Π΅Π»Ρ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΊΡΡ | Π1 | Π2 | Π3 | Π4 | Π5 | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ | ||||||
Π1 | ||||||||||||
Π2 | ||||||||||||
Π3 | ||||||||||||
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ | ||||||||||||
; | ||||||||||||
; | ; | |||||||||||
; | ; | |||||||||||
; | ; | ; | ||||||||||
; | ; | ; | ; | |||||||||
; | ; | ; | ; | |||||||||
X = ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π₯ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π‘.
F =120*6+60*5+150+90*8+30*6+50*8+50*4=2670
4. Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
Π Π΅ΡΡΡΡΡ | ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ | |||
Π | Π | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ | ||
ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ | ||||
16x1+14x2= min
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F (X) = 16x1 + 14x2 ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ -ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° -1.
G = | — 16 x1 | — 14 x2 | |
Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 1 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x3 — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 1 Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 2 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x4 — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 2 Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 3 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x5 — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 3 Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x3 Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ 1, Π° Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ»Ρ, Ρ. Π΅. x3 — Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x4 Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ 1, Π° Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ»Ρ, Ρ. Π΅. x4 — Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x5 Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ 1, Π° Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ»Ρ, Ρ. Π΅. x5 — Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
X Π½Π°Ρ = (0, 0, 220, 220, 240)
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ G Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ G.
G = -16×1−14 x2
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ G Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ G Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: G (X Π½Π°Ρ) = 0
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎ ΡΠ°Π³Π΅, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊΡ L ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°, ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ | |
x3 | |||||||
x4 | |||||||
x5 | |||||||
G | |||||||
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ x i0, ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ G ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ 0, Ρ. Π΅. ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
X ΠΎΠΏΡ = (0, 0, 220, 220, 240)
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: L = 0
Π°ΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
5. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
Π Π΅ΡΡΡΡΡ | ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ | |||
Π | Π | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ | ||
ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ | ||||
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
L = 16 x1 + 14 x2
ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΠΊΠΈ x1 ΠΈ x2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ x1 0, x2 0, Ρ. Π΅. ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ.
Π¨Π°Π³ 1
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 1 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
10 x1+ 7 x2<=220
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
10 x1+ 7 x2=220
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 220.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠΈ X1 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ 22. ΠΠ° ΠΎΡΠΈ X2 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ 31,42 857. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
ΠΠ½Π°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. X
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
A (0; 0)
B (22; 0)
C (0; 31,42 857)
Π¨Π°Π³ 2
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 2 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
5 x1 | + 8 x2 | |||
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
5 x1 | + 8 x2 | = | ||
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
x1 | x2 | = 220 | ||
0,2 | 0,125 | |||
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 220.
x1 | x2 | = 1 | ||
27,5 | ||||
ΠΠ½Π°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
A (0; 0)
B (22; 0)
D (0; 27,5)
E (3,33; 26,667)
Π¨Π°Π³ 3
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 3 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
4 x1+ 9 x2<=240
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
4 x1 | + 9 x2 | = | ||
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
x1 | x2 | = 240 | ||
0,25 | 1/9 | |||
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 240.
x1 | x2 | =1 | ||
80/3 | ||||
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
ΠΠ½Π°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
A (0, 0)
B (22, 0)
F (0, 26,667)
Π¨Π°Π³ 4
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ L.
L = | 16 x1 | + 14 x2 | |
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ L ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ), ΡΠΎΠ³Π΄Π°
1 = | 16 x1 | + 14 x2 | |
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
= (16,14). | |||
ON | |||
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ L ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
= (16,14). | |||
ON | |||
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
= (16, 14) | |||
ON | |||
ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ O Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ N, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ O ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ N.
ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ O ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ N.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ
x1 =0
x2 = 0
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: L = 0