Метод гауссова эквивалентного представления в термодинамике растворов макромолекул
Диссертация
Научная новизна. Разработан новый теоретический подход к вычислению термодинамических и структурных функций жидких систем, в рамках которого возможно эффективное исследование растворов макромолекул по потенциалам межчастичных взаимодействий. Разработаны методики и алгоритмы вычислений. Получены аналитические выражения для парных функций распределения и термодинамических величин для систем частиц… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1.
- Современные представления о макромолекулах и их растворах
- 1. Основные понятия и термины
- 2. Теоретические методы описания равновесных свойств полимеров и их растворов
- Глава 2.
- Метод гауссова эквивалентного представления для вычисления функций распределения в виде функциональных интегралов
- 1. Представление статистической суммы и функций распределения в виде функциональных интегралов
- 2. Гауссово эквивалентное представление для функциональных интегралов
- Глава 3.
- Простейшие модели растворов полимеров
- 1. Модель с потенциалом Гаусса
- 2. Модель с потенциалом Морзе
- 3. Потенциал Кулона
- 4. Модель с потенциалом Юкавы
Список литературы
- Соловьев Ю. И., Трифонов Д. Н., Шалин А. Н. История химии: Развитие основных направлений химии. М.: Просвещение, 1984, 336 с.
- Джуа, М. История химии. М.: Мир, 1975, 381 с.
- Азимов А. Краткая история химии. Развитие идей и представлений в химии. С-Пб: Амфора, 2002, 281 с.
- Дой М., Эдварде С. Динамическая теория полимеров. М.: Мир, 1998, 440 с.
- Гросберг А. Ю., Хохлов А. Р. Статистическая физика макромолекул. М.: Наука, 1989, 344 с.
- Лифгииц И. М., Гросберг А. К)., Хохлов А. Р. Объемные взаимодействия в статистической физике полимерной макромолекулы // Усп. Физ. наук. 1979. Т. 127. С. 353−389.
- Волькенштейн М. В. Конфигурационная статистика полимерных цепей. М.: Наука, 1969, 466 с.
- Бартенев Г. М., Френкель С. Я. Физика полимеров. Л.: Химия, 1990, 429 с.
- Киттель У. Введение в физику твердого тела. М.: Физматгиз, 1963, 732 с.
- Огибалов П. М., Ломакин В. А., Кишкин Б. П. Механика поли-мерв. Изд-во МГУ, 1975, 528 с.
- Каргин В. А., Слонимский Г. А. Краткие очерки по физико-химии полимеров. Изд-во МГУ, 1960, 268 с.
- Флори П. Статистическая механика цепных молекул. М.: Мир, 1971, 432 с.
- Криксин Ю. А., Халатур П. Г., Хохлов А. Р. Алгоритм решения интегральных уравнений для многокомпонентных полиэлектролитных систем. Математическое моделирование. 2002. Т. 14(7). С. 74−96.
- Хохлов А. Р., Дормидонтова Е. Е. Самоорганизация в ион-содержащих полимерных системах //Усп. физ. наук. 1997. Т. 167. С. 113−128.
- Кабанов В. А., Зезин А. Б. Водорастворимые нестехиометричные полиэлектролитные комплексы новый класс синтетических полиэлектролитов // Итоги науки и техники. Сер. «Органическая химия». М., 1984. Т. 5. С. 131−189.
- Кабанов В. А. Физико-химические основы и перспективы применения растворимых интерполиэлектролитных комплексов (обзор) // Высокомолекулярные соединения. 1994. Т. 36. С. 183−197.17. де Жен П. Идеи скейлинга в физике полимеров. М.: Мир, 1982, 367 с.
- Максимов А. И. Лекционный курс «Модели и моделирование в научных исследованиях.- //www.isc-ras.ra/labs/Maksпnov (l-5)-w.htm
- Лифшиц И. М. Некоторые вопросы статистической теории биополимеров // Журн. эксп. и теор физ. 1968. Т. 55. С. 2408.
- Биндер К. Введение. Общие вопросы теории и техники статистического моделирования методом Монте-Карло // Методы Монте-Карло в статистической физике. М.: Мир, 1982, 400 с.169
- Левек Д., Вейс Ж.-Ж., Ансен Ж.-П. Моделирование классических жидкостей. Общие вопросы теории и техники статистического моделирования методом Монте-Карло // Методы Монте-Карло в статистической физике. М.: Мир, 1982, 400 с.
- Симкин Б., Левчук В., Шейхет И. Изучение эргодичности Монте-Карловских расчетов на примере моделирования метанола в воде // Журн. структ. Химии. 1990. Т. 31. С. 53−59.
- Юхновский И. Р. Фазовые переходы второго рода. Метод коллективных переменных. Киев: Наукова думка, 1985, 224 с.
- Дупяшев В., Бушу ев Ю, Ляш^пко А. Моделирование структуры воды методом Монте-Карло // Журн. физ. химии. 1996. Т. 70. С. 422−428.
- Франк-Каменецкий М. Д., Аншелевич В. В., Лукашин А. В. Полиэлектролитная модель ДНК // Усп. Физ. наук. 1987. Т. 151. С. 595 617.
- Боголюбов Н. В., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей. М: Наука 1976, 480 с.
- Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980, 298 с.
- Глимм Дж., Джаффе А. Математические методы квантовой физики. М: Мир, 1984, 445 с.
- Фейнмаи Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. М.: Мир, 1968, 397 с.
- Фейпман Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1978, 382 с.170
- Попов В. Н. Континуальные интегралы в квантовой теории поля и статистической механике. М.: Атомиздат, 1976, 532 с.
- Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1978. Том 1. 405 С.
- Мартынов Г. А. Проблема фазовых переходов в статистической механике. Усп. физ. наук. 1999. Т. 169. С. 595−624.
- Ефимов Г. Проблемы квантовой теории нелокальных взаимодействий. М.: Наука, 1985, 216 с.
- Боголюбов Н. Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. Гостехиздат, М. Л., 1946.
- Славное А. АФадеев Л. Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. М.: Наука, 1988, 272 с.
- Кройц М. Кварки, глюоны, решетки. М: Мир, 1987,192 с.
- Динейхан М., Ефимов Г., Ноговицын Е. Адронные распады лепто-нов // Письма в ЖЭТФ. 1984. Т. 39. С. 237−238.
- Ерухимович И. ЯПростомолотова Е. В. Новый подход к теории спинодального распада //Письма в ЖЭТФ. 1997. Том. 66. С. 432 440.
- Будков Ю. А., Ноговицын Е. А. Теоретико-полевой подход в равновесной статистической физике. Канонический ансамбль. Уравнение состояния //Математика и ее приложения. 2006. Вып. 1. С. 3−8.
- Ноговицын Е. А. Метод Гауссовых функциональных интегралов в теории жидкости //Математика и ее приложения. 2004. № 1. С. 105 108.
- Ноговицын Е. А., Горчакова Е. С., Пронькин А. М. Вычисления парных функций распределения и термодинамических характеристик для системы частиц с потенциалом Гаусса //Математика и ее приложения. 2005. № 1. С. 45−50.
- Ноговицын Е. А., Горчакова Е. СИвлев Д. В. Новый метод самосогласованного поля в теории жидкости //Вестник Ивановского государственного университета. 2006. Вып. 3. С. 64−72.
- Ноговицын Е. А., Горчакова Е. С., Киселев М. Г. Метод Гауссова эквивалентного представления в термодинамической теории самосогласованного поля // Журн. физ. химии. 2007. Т. 81. № 11.С. 1−5.
- Левич В. Г. Курс теоретической физики. Т.1, М: Наука, 1969, 910С.
- Сидоров Ю. ВФедорюк М. ВШабунин М. И. Лекции по теории функций комплексной переменной. М.: Наука, 1982, 488 с.
- Калиткин П. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978, 512 с.
- Бушу ев К). Г., Ноговицын Е. А., Железняк Н. И., Крестов Г. А. Применение метода регуляризации Тихонова для вычисления термодинамических характеристик растворения газов в жидкостях // Изв. ВУЗов. Химия и хим. технология. 1987. № 3. С. 50−55.
- Крестов Г. А., Железняк Н. И., Зайчиков А. М., Ноговицын Е. А. Об энтальпиях смешения в системе вода-формамид // Журн. физ. химии. 1988. Т. 62. Р. 3118−3121.
- Ноговицын Е. А., Бушуев Ю. Г., Железняк Н. И. О вычислении энтальпий растворения газов в жидкостях // Журн. физ. химии. 1986. Т. 50. С. 1797−1799.
- Савельев В. И., Ноговицын Е. А., Железняк Н. И. Крестов Г. А. Параметры межмолекулярного взаимодействия жидкого гексаме-тилфосфортриамида и влияние его молекул на структуру воды// Изв. ВУЗов. Химия и хим. технология. 1988. Т. 31. С. 70−72.
- Зайцев А. Л., Зайчиков А. М., Ноговицын Е. А., Крестов Г. А., Железняк Н. И. Об избыточных термодинамических функциях в системе вода-гексаметилфосфортриамид// Журн. физ. химии. 1991. Т. 65. С. 906−913.
- Федоров М. В. Развитие теории сольватации на основе мультимас-штабных методов. Дисс. на соиск. уч. ст. докт. хим. наук.(02.00.04.) Иваново. 2007. 277 с.
- Тихонов А. Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // Докл. АН СССР.1963. Т. 151. С. 501−504.
- Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979, 288 с.
- Танана В. П., Рекант М. Я., Янченко С. И. Оптимизация методов решения операторных уравнений. Свердловск: Изд-во Уральск, унта, 1987, 200 с.
- Иванов В. К., Васин В. В., Танана В. П. Теория линейных некорректно поставленных задач и ее приложения. М, Наука, 1978, 206 с.
- Ефимов Г. В., Ноговицын Е. А. Влияние вида потенциала взаимодействия на поведение парных функций распределения // Журн. физ. химии. 2002. Т. 76. С. 2062−2065.
- Flory P. J. The Configuration of Real Polymer Chains //J. Chem. Phys. 1949. Vol. 17. P. 303.
- Kamide K., Dobashi T. Physical Chemistry of Polymer Solutions // Elsevier. Chemistry, 2000, 646 P.
- Edwards S. // Proc. Phys. Soc. 1965. Vol. 85. P. 613.
- Doi M. Introduction to Polymer Physics. Clarendon Press, Oxford, 1996, 120 c.
- Fredrickson G.H. The Equilibrium Theory of Inhomogcnous Polymers. Clarendon Press, Oxford, 2005, 437 c.
- Fredrickson G., Ganessan V., Drolet F. Field-Teoretic Computer Simulation Methods for Polymer and Complex Fluids // Macro-molecules. 2002. Vol. 35. P. 16−39.
- Wang Q, Taniguchi Т., Fredrickson G. Self-Consistent Field Theory of Polyelectrolyte Sistems // J. Chem. Phys. B. 2004. Vol.108. P. 6733−6744.
- Broyden С. ). A Class of Methods for Solving Nonlinear Simultaneous Equations // Math. Сотр. 1965. Vol. 19. P. 577−593.
- Tzeremes G., Rasmussen K., Lookman T., Saxena A. Efficient computation of the structural phase behavior of block copolymers //Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. P. 41 806−41 812.
- Stenley H. E. Introdaction to Phase Transitions and Critical Phenomena. Clarendon Press-Oxford, 1971, 308 P.
- Helfand, E. Theory of inhomogeneous polymers: Fundamentals of the Gaussian random-walk model //J. Chem. Phys. 1975. Vol. 62. P. 999−1005.
- Murat M., Grest G. S., Kremer K. Statics and Dynamics of Symmetric Diblock Copolymers: A Molecular Dynamics Study //Macro-molecules. 1999. Vol. 32. P. 595.
- Hong K. M., Noolandi J. Theory of inhomogeneous multicomponent polymer systems // Macromolecules. 1981. Vol. 14. P. 727−736.
- Hansen J. P., Mc Donald I. R. Theory of simple liquids. Academic Press, London, New York, San Francisco, 1976, 396 p.
- Khokhlov A.R., Khachaturian K.A. On the theory of weakly charged polyelectrolytes //Polymer. 1982. Vol. 23. P. 1742−1750.
- Kholodenko A.R., Freed K.F. Renormalization group treatment of excluded volume effects in a polyelectrolyte chain in the weak electrostatic coupling limit //J. Chem. Phys. 1983. Vol. 78. P. 7412.
- Manning G. Limiting Laws and Counterion Condensation in Polyelectrolyte Solutions I. Colligative Properties //J. Chem. Phys. 1969. Vol. 51. P. 924.
- Manning G. Limiting Laws and Counterion Condensation in Polyelectrolyte Solutions II. Self-Diffusion of the Small Ions J. Chem. Phys. 1969. Vol. 51. P. 934.
- Manning G. Limiting Laws and Counterion Condensation in Poly-electrolyte Solutions. III. An Analysis Based on the Mayer Ionic Solution Theory // J. Chem. Phys. 1969. Vol. 51. P. 3249.
- Sidu S., Fredrickson G. Parallel algorithm for numerical self-consistent field theory simulations of block copolymer structure // Polymer. 2003. Vol. 44. P. 5859−5866.
- Bishop M., Frinks Sh. Error Analysis in Computer Simulation //J. Chem. Phys. 1987. Vol. 87. P.3675−3676.
- Jorgensen W. Convergence of Monte Carlo Simulations of Liquid Water in the NPT Ensemble // Chem. Phys. Lett. 1982. Vol. 92. P. 405−410.
- Leermakers F. A. M. Organisation of Polymers in Non-Selective Solvents by Coassembly //6-th International Symposium? Molecular Order and Mobility in Polymer Systems?. St. Peterburg, June 2−6, 2008. Book of Abstracts //L-018.
- Borue V. Yu., Erukhimovich I. Ya. A Statistical Theory of Weakly Charged Polyelectrolytes: Fluctuations, Equation of State and Microphase Separation Partial symmetries of weak interactions // Macromolecules. 1988. Vol. 21. P. 3240−3253.
- Borue V. Yu., Erukhimovich I. Ya. A Statistical Theory of Globular Polyelectrolyte Complexes //Macromolecules. 1990. Vol. 23. P. 3625−3636.
- MacDowell L. G., Muller M., Vega C., Binder K. Equation of state and critical behavior of polymer models: A quantitative comparison between Wertheim’s thermodynamic perturbation theory and computer simulations // Chem. Phys. 2000. Vol. 113. P. 419−433.
- Fedorov M. V., Chuev G. N., Kuznetsov Yu. A., Timoshenko E. G. Wavelet treatment of the intrachain correlation functions of homopolymers in dilute solutions // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 70, P. 51 803.
- Chuev G. N., Fedorov M.. V. Wavelet treatment of structure and thermodynamics of simple liquids //J. Chem. Phys. 2004. Vol. 120 P. 1191−1196.
- Baeurle S., Chariot M., Nogovitsin E. Grand canonical investigations of prototipical polyelectrolyte models beyond the mean field level of approximation //Phys. Rev. E. 2007. Vol. 75. P. 11 804−1 1 180 411.
- Raspaud E., da Conceiao M., Livolant F. Do Free DNA Counterions Control the Osmotic Pressure? // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 84. P. 2533−2536.
- Yoshida M., Langer R., Lendlein A., Lahann J. From Advanced Biomedical Coatings to Multi-Functionalized Biomaterials // Polymer Rev. 2006. Vol. 46. P. 347−375.
- Schiraldi D. A. Perfluorinated Polymer Electrolyte Membrane Durability // Polymer Rev. 2006. Vol. 46. P. 315 327.
- Weinberg S. Nonabelian gauge theories of the strong interactions // Phys. Rev. Lett. 1973. Vol. 31. P. 494−497.
- Matsen M. The standart Gaussian model for block copolymer melts //J. Phys.: Condens. Matter. 2002. Vol. 14. P. R21-R47.
- Baeurle S., Efimov G., Nogovitsin E. Calculating field theories beyond the mean-field level // Europhys. Lett. 2006. Vol. 75. P. 378 384.
- Baeurle S. Crand canonical auxiliary field Monte Carlo: a new technique for simulating open systems at high density // Comp. Phys. Commun. 2004. Vol. 157. P. 201−206.
- Baeurle S. Method of Gaussian Equivalent Representation: A New Technique for Reducing the Sign Problem of Functional Integral Methods // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89. P. 80 602−17 080 602−4.
- Wilson K. G. The Renormalization Group and Strong Interactions // Phys. Rev. D. 1971. Vol. 3 P. 1818−1825.
- Zinn-Justin J. Quantum Field Theory and Critical Phenomene. Clarendon Press, Oxford, 1989, 549 p.
- Baeurle S. A., Nogovitsin E. A. Challenging scaling laws of flexible polyelectrolyte solutions with effective renormalization concept // Polymer. 2007. Vol. 48. P. 4883−4899.178
- Manning G. S. A condensed counterion theory for polarization of polyelectrolyte solutions in the high fields //J. Chem. Phys. 1993. Vol. 99. P. 447.
- Ise N., Okubo T. Thermodynamic and Kinetic Properties of Polyelectrolyte Solutions. A Unified Interpretation in Terms of Manning’s Theory // Macromolecules. 1978. Vol. 11. P. 439−447.
- Anderson C., Record M. Polyelectrolyte Theores and their Applications to DNA //Ann. Rev. Chem. 1982. Vol. 33. P. 191−222.
- Trifiletti R., Ander P. Interactions of Small Ions with Sodium Deoxyribonucleic Acid by Self-Diffusion Studies // Macromolecules. 1979. Vol. 12. P. 1197−1203.
- Wilson R, Bloomfield V. Counterion-induced condensation of deoxyribonucleic acid. A light-scattering study //Biochemistry. 1979. Vol. 18. P.2192−2196.
- Paoletti S., Srnidsrod O., Grasdalen H. // Biopolymers.1984. Vol. 23. P. 1771.
- Satoh M., Komiyarna J., Iijima T. Counterion condensation in polyelectrolyte solution: a theoretical prediction of the dependences on the ionic strength and the degree of polymerization //Macromolecules. 1985. Vol. 18. P. 1195−1200.
- Nanning G. S. Linear analysis of the polarization of macroions //J. Chem. Phys. 1989. Vol. 90. P. 5704.
- Rice S., Nagasawa M. Polyalectrolyte Solutions. New York, Academic Press, 1977, 578 c.
- Bratko D., Vlachy V. Distribution of counterions in the double layer around a cylindrical polyion //Chem. Phys. Lett. 1982. Vol. 90. P. 434−438.
- Le Bret M., Zimm B. Monte Carlo determination of the distribution of ions about a cylindrical polyelectrolyte // Biopolymers. 1984. Vol. 23. P. 271−285.
- Murthy C., Bacquet R., Rossky P. // Monte Carlo determination of the distribution of ions about a cylindrical polyelectrolyte //J.Chem.Phys. 1985. Vol. 89. P. 701.
- Rarnanatham G., Woodbury C. Statistical mechanics of electrolytes and polyelectrolytes. II. Counterion condensation on a line charge //J. Chem Phys. 1982. Vol. 77. P. 4133.
- Bacquet R., Rossky P. // Corrections to the HNC Equation for Associating Electrolytes //J. Chem. Phys. 1983. Vol. 79. P. 1419.
- Anshelemch V., Lukashin A., Frank-Kamenetskij // Chem. Phys. 1984. Vol. 91. P. 225.
- Kohn W., Sham L. J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Physical Review A. 1965. Vol. 140. P. 11 331 138.
- Parr R. G., Yang W. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules. Oxford University Press, New York, 1989, 333 p.
- Dreizler R. Gross E. Density-Functional Theory: An Approach to the Quantum Many-Body Problem. Springer, Berlin, 1990, 377 p.
- Kuo I.F. W. et al. Liquid water from first principles: Investigation of different sampling approaches //J. Phys. Chem. B. 2004. Vol. 108. P. 12 990−12 998.180
- VandeVondele J., Sprik M. A molecular dynamics study of the hy-droxyl radical in solution applying self-interaction-corrected density functional methods // Phys. Chem. 2005. Vol. 7. P. 1363−1367.
- Grossman J. C. et al Towards an assessment of the accuracy of density functional theory for first principles simulations of water //J. Chem. Phys. 2004. Vol. 120. P. 300−311.
- Wieczorek R., Dannenberg J. J. Enthalpies of hydrogen-bonds in alpha-helical peptides, an oniom dft/aml study //J. Amer. Chem. Soc. 2005. Vol. 127. P. 14 534−14 535.
- VandeVondele J. et al Quickstep: Fast and accurate density functional calculations using a mixed gaussian and plane waves approach // Comp. Phys. Comm. 2005. Vol. 167, — P. 103−128.
- Chan D. Y. C. Density functional theory of charged colloidal systems // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63. P. 61 806.
- Ramirez R., Gebauer R., Mareschal M., Borgis D. Density functional theory of solvation in a polar solvent: Extracting the functional from homogeneous solvent simulations // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. P. 31 206.
- Reddy A. The behavior of fluids near solutes: A density functional theory and computer simulation study // J. Chem. Phys. 2004. Vol. 121. P. 4203−4209.
- Chandler D., Mccoy J. D., Singer S.J. Density functional theory of nonuniform polyatomic systems. 1. rational closures for integral-equations //J. Chem. Phys. 1986. Vol. 85. P. 5971−5976.
- Chandler D., Mccoy J. D., Singer S.J. Density functional theory of nonuniform polyatomic systems. 2. rational closures for integral-equations //J. Chem. Phys. 1986. Vol. 85. P. 5977−5982.
- Singer S. J., Chandler D. Free-energy functions in the extended rism approximation //Molecular Phys. 1985. Vol. 55. P. 621−625.
- Dmeykhan M., Efimov G., Gandbold G., Nedelko S. Oscillator Representation in Quantum Physics. Springer-Verlag, Berlin, Heidel-brg. 1995, 279 p.
- Efimov G., Gandbold G. Gaussian Equivalent Representation of Functional Integrals in Quantum Physics // Fizika elementarnyh chastits i atomnogo yadra. 1995. T. 26. C. 459−511.
- Rosa-Clot M., Taddei S. A Path Integral Approach to Derivative Security Pricing // Cond-mat/9 901 277. 1999. 26 Jan. 20 p.
- Storer R. G. Statistical Nechanics of Simple Fluids Using Functional Integration // Aust. J. Phys. 1969. Vol. 22. P. 747−745.
- Baeurle S., Efimov G., Nogovitsin E. On a new self-consistent field theory for canonical ensemble //Journ of Chem.Phys. 2006. Vol. 124. P. 224 110−1 224 110−8.
- Martyna G. et al. //Mol. Phys. 1996. Vol. 87. P. 1117.
- Nogovitsin E. A., Efimov G. V. The Grand Partotion Function of Classical Systems in the Gaussian Equivalent Representation // Communocation of the JINR. Dubna. 1995. E17−95−217. 18 c.
- Efimov G., Nogovitsin E. The Partition Function of Classical Systems in the Gaussian Equivalent Representation //Physica A. 1996. Vol. 234. P. 506−522.182
- Stillinger FWeber T. Study of melting and freezing in the Gaussian core model by molecular dynamics simulations // J. Chem. Phys. 1978. Vol. 68. P. 3837−3844.
- Stillinger F., Stillinger D. Negative thermal expansion in the Gaussian core model // Physica A. 1997. Vol. 244. P. 358−369.
- Louis A., Bolhuis P., Bansen J. Mean-field fluid behaviour of the Gaussian core model // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62. P. 7961−7972.
- Allen M., Tildesley B. Computer Simulation of Liquids. Clarendon, Oxford, 1996.
- Norman G. Filmov 1/. High Temp. 1969. Vol. 7. P. 216.
- Baeurle S. A., Nogovitsin E. A. Challenging scaling laws of flexible polyelectrolyte solutions with effective renormalization concepts// Polymer. 2007. V. 48. P. 4883−4899.
- Armt B. J. Field theory, renormalization group, and critical phenomena. Singapore: World Scientific, 1984, 279 c.
- Chaikin P. M., Lubensky T. C. Principles of condensed matter physics. Cambridge: Cambridge University Press, 1995.
- Stevens M., Krerner K. Structure of Salt-free Linear Polyelectrolytes in the Debye-H?ckel Approximation //J. Phys.II. France. 1996. Vol. 6. P. 1607−1613.
- Oman S. Osmotic coefficients of aqueous polyelectrolyte solutions at low concentrations // Makromol. Chem. 1977. Vol. 178. P. 475−484.
- Vesnaver G., Skerjanc G. Entropies of dilution of strong polyelectrolyte solutions //J. Phys. Chem. 1986. Vol 90. P. 4673−4676.
- Chu P., Marinsky J. The Osmotic Properties of Polystyrenesul-fonates. I. The Osmotic Coefficients //J. Phys. Chem. 1967. Vol. 71. P. 4352−4359.
- Reddy M., Marinsky J. A Further Investigation of the Osmotic Properties of Hydrogen and Sodium Polystyrenesulfonates // J. Phys. Chem. 1970. Vol. 74. P. 3884−3891.
- Koene R. S., Nicolai T., Mandel M. Scaling relations for aqueous polyelectrolyte-salt solutions. 3. Osmotic pressure as a function of molar mass and ionic strength in the semidilute regime // Macro-molecules. 1983. Vol. 16, P. 231−236.
- Takahashi A., Kato N., Nagasawa M. The jsmotic pressure of polyelectrolyte in neutral salt solutions// J. Phys. Chem. 1970. Vol. 74. P.944−946.
- Essafi W. et al. Anomalous counterion condensation in salt-free hydrophobic polyelectrolyte solutions: Osmotic pressure measurements // Europhys. Lett. 2005. Vo. 71. P. 938−944.
- Roughley P. J., Lee E. R. Cartilage proteoglycans: Structure and potential functions //Microsc. Res. Tech. 1994. Vol. 28. P. 385−400.
- Neame P. J., Sandy J. D. Cartilage aggrecan. Biosynthesis, degradation and osteoarthritis //J. Fla. Med. Assoc. 1994. Vol. 81. P. 191−201.
- Lelliott C., Atkins E., Juritz J., Stephen A. Conformation of the gummy polysaccharide from corm sacs of Watsonia pyramidata // Polymer. 1978. Vol. 19. P. 363−367.
- Barry F. P., Rosenberg L. C., Gaw J. U, et, al. N- and O-linked keratan sulfate on the hyaluronan binding region of aggrecan from mature and immature bovine cartilage //J. Biol. Chem. 1995. Vol. 270. P. 20 516−20 524.
- Hedland H, Hedbom E., Heinegerd D., et al. Association of the aggrecan keratan sulfate-rich region with collagen in bovine articular cartilage // J. Biol. Chem. 1999. Vol. 274. P. 5777−5781.
- Basalo I. E. et al. Chondroitin sulfate reduces the friction coefficient of articular cartilage // J.Biomechanics. 2007. Vol. 40. P. 1847−1854.
- Chahmc N. O. et al. Direct Measurement of Osmotic Pressure of Gly-cosaminoglycan Solutions by Membrane Osmometry at Room Temperature // Biophys.J. 2005. Vol. 89. P. 1543−1550.
- Papagiannopoulos A. et al. Solution Structure and Dynamics of Cartilage Aggrecan // Biomacromolecules. 2006. Vol. 7. P. 2162−2172.
- Bathe M. et al. Osmotic Pressure of Aqueous Chondroitin Sulfate Solution: A Molecular Modeling Investigation // Biophys. J. 2005. Vol. 89. P. 2357−2371.
- Bathe M. et al. A Coarse-Grained Molecular Model for Gly-cosaminoglycans: Application to Chondroitin, Chondroitin Sulfate, and Hyaluronic Acid // Bophys. J. 2005. Vol. 88. P. 3870−3887.
- Ehrlich et al. The osmotic pressure of chondroitin sulphate solutions: Experimental measurements and theoretical analysis // Biorheology. 1998. Vol. 35. P. 383−397.
- Donnan F. G. The Theory of Membrane Equilibria // Chem.Rev. 1924. Vol. 1. P. 73−90.
- Fixman M. J. The Poisson-Boltzmann equation and its application to polyelectrolytes// Chem.Phys. 1979. Vol. 70. Pol. 4995−5005.
- Jin M., Grodzmsky A. J. Effect of Electrostatic Interactions between Glycosaminoglycans on the Shear Stiffness of Cartilage: A Molecular Model and Experiments // Macromolecules. 2001. Vol. 34. P. 83 308 339.
- Hedborn E., Huselmann H. J. Molecular aspects of pathogenesis in osteoarthritis: the role of inflammation // Cell Mol. Life Sci. 2002. Vol. 59. P. 45−53.
- Saxne T.- Heinegard D. Synovial fluid analysis of two groups of proteoglycan epitopes distinguishes early and late cartilage lesions // Arthritis Rheum. 1992. Vol. 35. P. 385−390.
- Saxne T. et al. Release of cartilage macromolecules into the synovial fluid in patients with acute and prolonged phases of reactive arthritis. // Arthritis Rheum. 1993. Vol. 36. P. 20−25.