Дифракционные структуры, модулирующие фазу электромагнитной волны, позволяют эффективно реализовывать радиофизические методы управления параметрами излучения [1—3]: изменять спектральный состав, формировать диаграмму направленности. К широко используемым в оптическом диапазоне дифракционным структурам относятся дифракционные решетки, зонные линзы Френеля, голограммы [4]. Так, дифракционная решетка является основным элементом большинства современных систем спектрального анализа световых полей [5]. Прозрачные голографические линзы обладают большой светосилой и имеют малую толщину. Их достаточно просто адаптировать для компенсации астигматизма световых пучков, создаваемых, например, полупроводниковыми лазерами [6,7]. Голограммы позволяют не только восстанавливать полную информацию о световом поле [8, 9], но и получать цветные изображения, даже если материал, используемый для их создания, является однородным по коэффициенту отражения в оптическом диапазоне [10, 11]. Наряду с регулярными оптическими дифракционными структурами также немаловажный интерес представляют и светорассеивающие транспаранты со случайной фазовой структурой. Они с достаточной эффективностью позволяют создавать, однородные световые распределения и экранировать мощные оптические пучки,[13]. Такие транспаранты не поглощают излучение, поэтому позволяют формировать изображения в мощных световых потоках, где неприменимы амплитудные транспаранты из-за сильного нагревания их непрозрачных участков. В рассеивающем фазовом транспаранте информация об изображении хранится в виде распределения неоднородностей, рассеивающих проходящее излучение с различной эффективностью (везикулярная фотография) [14]. Такое «скрытое» изображение может быть восстановлено довольно просто, например, за счет оптической фильтрации пространственного спектра рассеянного излучения в проекционных оптических системах [3]. Все это определяет возрастающий интерес к разработке новых методов создания, и применения фазовых дифракционных структур.
В настоящее время разработано много способов формирования стабильных дифракционных структур с поверхностным рельефом: механическая и химическая обработка поверхности прозрачных материалов [15]- оптические технологии, использующие резисты [16], термопласты [17] и др. Однако практически все они являются многостадийными и технологически сложными. К тому же, поверхностные рельефы слабо устойчивы к внешнему механическому воздействию. Объемные фазовые структуры с неоднородным распределением показателя преломления более защищены, их можно формировать непосредственно оптическим излучением, используя методы лазерной физики [18]. Так, в динамической голографии для этого широко применяются реверсивные нелинейные среды (ниобат лития и др.) [19]. Однако такие светочувствительные среды являются обратимыми — в них после снятия воздействия оптического излучения наведенные неоднородности показателя преломления релаксируют. Более того, здесь требуются большие мощности для создания существенного градиента показателя преломления.
В последнее время для создания фазовых дифракционных структур все более широкое применение находят фотополимеризующиеся композиции (ФПК) [20, 21]. Современные ФПК — это прозрачные материалы, в которых под действием светового поля происходит необратимый переход от жидкого мономера (пЛ1 = 1.48) к твердому полимеру {пР= 1.5), сопровождающийся увеличением показателя преломления [22]. Процесс фотополимеризации протекает по радикальному механизму, поэтому такой фоторегистрирующий материал обладает достаточно высокой светочувствительностью [23] - это позволяет проводить запись неоднородных по показателю преломления структур излучением с интенсивностьюл в единицы мВт/см. Применение методов лазерной физики позволяет здесь создавать и регистрировать мелкомасштабные распределения интенсивности с размером в единицы микрон в достаточно протяженном фоторегистрирующем слое композиции.
Однако существует ряд проблем при использовании ФПК в качестве фоторегистрирующей среды для записи оптических дифракционных структур:
1. При переходе от мономера к полимеру изменение плотности композиции составляет всего 1 — 5% [24], поэтому формирующиеся в ФПК структуры показателя преломления также относительно малы по амплитуде. Поэтому, чтобы создать сильную модуляцию световой волны фазовым транспарантом из ФПК необходимо использовать фоторегистрирующий слой значительной толщины. К тому же, неоднородное распределение показателя преломления в композиции можно получить, только если реакцию фотополимеризации проводить не до конца. При полной полимеризации композиции даже неоднородным излучением образуется однородный слой полимера. Соответственно, оптически неоднородная структура из ФПК является нестабильной — композиция остается активной к воздействию светового поля и после прекращения процесса экспонирования. Одним из способов решения указанных проблем является добавление в состав ФПК нейтральных к процессу полимеризации инертных компонент, которые значительно различаются с полимеризатом по показателю преломления и образуют истинный раствор с мономером. Примером таких инертных компонент могут служить а-бромнафталин и метанол, вязкости которых существенно различны. Так, вязкость а-бромнафталина практически сравнима с вязкостью ФПК, а вязкость метанола ниже се на порядок. Существует ряд работ [26,39,40], в которых исследовано перераспределение инертных компонент в ФПК при неоднородной фотополимеризации. В них рассмотрены только инертные компоненты с большой вязкостью, так как авторы полагают, что уменьшение вязкости композиции приводит к сглаживанию наведенных в ней излучением градиентов показателя преломления. Однако нейтральные добавки с низкой вязкостью должны перераспределяться в объеме ФПК более эффективно. В связи с этим, возникает вопрос о конкуренции перечисленных выше факторов, определяющих эффективность формирования градиента показателя преломления в многокомпонентных ФПК при полимеризации неоднородным излучением. Требуется построение адекватных диффузионных моделей, учитывающих не только перераспределение мономера и инертной компоненты, но и подвижность полимера на начальных стадиях фотополимеризации, где наиболее сильно> проявляются нелинейные свойства такого процесса. Также необходимо определить, при какой величине подвижности нейтральной добавки и интенсивности воздействующего излучения, определяющей скорость полимеризации, достигается наиболее эффективное перераспределение компонент' в ФПК.
2. При использовании ФПК для создания дифракционных оптических элементов необходимо определить ее разрешающую способность. Предполагалось, что ничтожный (~ 10 им) размер полимерных молекул позволит получить высокое пространственное разрешение. Однако в реальной ситуации разрешающая способность ФПК ограничивается пространственной частотой ~103лш" 1 [26]. Объяснение данного парадокса не дают не только экспозиционные характеристики процесса фотополнмеризации для однородного по интенсивности экспонирования [27], но и диффузионные модели, учитывающие сглаживание градиентов концентрации жидких компонент среды, созданных неоднородным излучением [28,29]. Последние указывают лишь на низкую эффективность формирования неоднородного распределения показателя преломления ФПК на высоких пространственных частотах. Здесь, соответственно, делается вывод об отсутствии в рамках диффузионных моделей ограничений на разрешающую способность ФПК при записи голограмм [26], так как дифракционную эффективность фазовых транспарантов можно повысить увеличением их толщины. В литературе выдвигаются предположения о том, что ограничивающим фактором разрешения ФПК являются ее собственные флуктуации показателя преломления [30], которые могут увеличивать свою амплитуду в процессе полимеризации [31]. Однако до сих пор не существует моделей развития этих шумов, и не приводится описание механизма того, как эти шумы ограничивают разрешающую способность ФПК.
3. Поскольку в ФПК существуют собственные неоднородности показателя преломления, возрастающие в ходе реакции полимеризации [32], то возникает вопрос о возможности их использования для создания рассеивающих фазовых транспарантов. Здесь, прежде всего, необходимо определить зависимости рассеивающих свойств формирующихся в ФПК неоднородностей от интенсивности воздействующего излученияисследовать взаимодействие этих развивающихся неоднородностей и рассеянного на них воздействующего излучения, так как дифракция оптического излучения в объеме ФПК может обеспечить дополнительное увеличение амплитуды собственного шума композиции. Это позволило бы создавать оптическими методами не поглощающие свет фазовые транспаранты, информацию с которых можно восстанавливать в проекционных оптических системах.
Таким образом, работа посвященаисследованию процесса оптического формирования, стабильных диэлектрических дифракционных структур в ФПК с инертной компонентой как за счет регистрации неоднородных распределений-интенсивности светового поля, так и за счет процессовсамоорганизации градиентовпоказателя' преломления в ФПКпостроению теоретических моделей этих процессов, экспериментальной проверке оптического формирования фазовых дифракционных структур, разработке новых методов записи и восстановления информации при использовании оптических дифракционных элементов на основе ФПК.
В связи с этим, в первой главе диссертации проводится исследование диффузионных процессов в фотополимеризующихся средах, и анализ возможности создания стабильных градиентов показателя преломления в многокомпонентных ФПК за счет использования в их составе инертных добавок, не участвующих в реакции полимеризации. Построена аналитическая модель этого процесса, учитывающая изменение подвижности полимера в ходе реакции полимеризации. Установлено, что применение инертной компоненты низкой вязкости позволяет не только сохранять неоднородную структуру распределения показателя преломления в ФПК даже при полной полимеризации фоторегистрирующего слоя, но и значительно увеличить амплитуду формируемого неоднородного распределения показателя преломления. С помощью численного моделирования рассмотрена зависимость амплитуды распределения показателя преломления в композиции от пространственной частоты регистрируемого распределения интенсивности. Показано, что подвижность системы полимер-мономер снижает эффективность отображения распределений интенсивности на высоких пространственных частотах.
Во второй главе проводится исследование процесса записи объемных и рельефных полимерных голограмм из ФПК, содержащей инертную компоненту низкой вязкости. Проводится теоретический и экспериментальный анализ зависимостей дифракционной эффективности и нелинейных искажений таких полимерных голограмм от параметров среды и воздействующего излучения на разных пространственных частотах. Построена частотно-контрастная характеристика (ЧКХ) композиции. Определены условия, при которых нелинейные искажения получаемых распределений показателя преломления минимальны. Экспериментально показана возможность создания рельефных дифракционных структур на основе ФПК при высокой летучести инертной компоненты. Проанализирована конкуренция собственных флуктуаций показателя преломления композиции и его регулярной структуры, обусловленной неоднородным воздействующим излучением. Показано, что увеличение дифракционной эффективности полимерной голограммы за счет использования фоторегистрирующего слоя ФПК большей толщины приводит к существенному рассеянию проходящего через нее светового излучения" на собственных неоднородностях показателя преломления композиции и, как следствие, к разрушению восстанавливаемого изображения.
Третья глава посвящена численному и экспериментальному исследованию возможности формирования непосредственно оптическим излучением светорассеивающих фазовых транспарантов из ФПК, а также анализу проекционных оптических систем, восстанавливающих изображение с таких транспарантов. Определены условия проведения процесса полимеризации ФПК, при которых амплитуда собственных неоднородностей показателя преломления зависит от интенсивности и возрастает с наибольшей эффективностью. Рассмотрено усиление амплитуды флуктуаций показателя преломления за счет дифракции воздействующего излучения в объеме ФПК. Исследованы зависимости экспозиционных характеристик рассеивающего слоя ФПК от апертуры восстанавливающей оптической системы и размеров ее источника излучения. Проведены эксперименты по записи рассеивающих транспарантов, с которых можно восстановить полутоновое изображение при помощи стандартной проекционной системы — кодоскопа.
Краткое содержание работы.
Первая глава посвящена исследованию процесса отображения распределений интенсивности в неоднородную структуру показателя преломления ФПК. Поскольку оптические элементы, изготовленные из ФПК, остаются чувствительными к свету при неполной полимеризации фоторегистрирующего слоя, здесь анализируется возможность создания стабильных оптических элементов на основе композиции за счет применения в ее составе инертной компоненты (нейтральной добавки).
В параграфе 1.1 исследуется влияние вязкости компонент ФПК на эффективность отображения неоднородной интенсивности излучения в распределение показателя преломленияв зависимости от пространственной частоты регистрируемого светового поля. Для этого рассмотрена диффузионная модель процесса неоднородной полимеризации ФПК, в которой экспозиционная характеристика композиции аппроксимирована модифицированной функцией Рэлея. Установлено, что в композиции с большей подвижностью мономера неоднородное распределение показателя преломления формируется с меньшей амплитудой. Показано, что, несмотря на значительное увеличение вязкости композиции в ходе процесса полимеризации, при полном переходе мономера в полимер неоднородное распределение компонент ФПК исчезает, и формируется однородный полимерный слой.
В параграфе 1.2 рассматривается диффузионная модель процесса неоднородной фотополимеризации жидких ФПК, учитывающая как перераспределение мономера и инертной компоненты, так и подвижность полимера. Показано, что при воздействии неоднородного излучения инертная добавка вытесняется из областей с высокой степенью полимеризации за счет перекрестной диффузии со всеми компонентами ФПК, образуя распределения, противофазные структуре полимера. Установлено, что даже при низкой вязкости композиции с инертной добавкой неоднородное распределение полимера остается и при полной полимеризации фоторегистрирующего слоя.
В параграфе 1.3 исследуется влияние свойств инертной компоненты (вязкости и значения показателя преломления) на формируемое в ФПК неоднородное распределение показателя преломления. На основе численного расчета зависимости амплитуды распределения показателя преломления в ФПК с инертной компонентой от пространственной частоты регистрируемого светового поля показано, что чем больше разница значений показателей преломления инертной компоненты и полимера, тем большие градиенты показателя преломления формируются в ФПК. Также определено, что в композиции, содержащей более жидкую инертную компоненту, формируются большие по амплитуде градиенты показателя преломления. Установлено, что зависимость амплитуды распределения показателя преломления композиции от регистрируемой пространственной частоты имеет максимум, положение которого на оси пространственных частот определяется вязкостью инертной компоненты — чем больше вязкость, тем выше пространственная частота, на которой достигается максимальная эффективность записи. В свою очередь, увеличение интенсивности воздействующего излучения позволяет смещать максимум этой характеристики в область высоких пространственных частот. При этом, для инертной компоненты низкой вязкости не только сохраняется достаточно высокая эффективность записи, но и значение в максимуме пространственно-частотной зависимости всегда выше, чем для случая применения более вязкой нейтральной добавки.
В параграфе 1.4 проводится анализ эволюции собственных шумов ФПК в ходе процесса полимеризации. Показано, что изначально малые 10″ 6) термодинамические неоднородности показателя преломления композиции могут значительно возрастать из-за нелинейности скорости полимеризации. Установлено, что характерный пространственный масштаб этих неоднородностей определяется диффузионными процессами, протекающими в композиции, и составляет десятки микрометров. Также определено, что в многокомпонентной ФПК с малой вязкостью мономера собственные шумы композиции развиваются с меньшей эффективностью. При этом, использование инертной компоненты с большей вязкостью приводит к дополнительному снижению амплитуды флуктуаций показателя преломления.
Вторая глава посвящена исследованию процесса оптической записи объемных и рельефных голограмм в ФПК, содержащей инертную компоненту низкой вязкости (метиловый спирт), а также проводится анализ механизмов ограничения разрешающей способности фоторегистрирующего слоя ФПК ее собственными неоднородностями.
В параграфе 2.1 исследуется влияние нелинейности процесса отображения интенсивности светового поля в распределение показателя преломления на структуру восстанавливаемого с голограммы изображения. Установлено, что нелинейность частотно-контрастной характеристики полимерных голограмм можно значительно уменьшить при использовании композиции малой вязкости и регистрации распределений интенсивности с низким контрастом. Формирующееся при этом неоднородное распределение показателя преломления имеет малую амплитуду, однако за счет того, что голограммы относятся к дифракционным элементам с узким пространственным спектром, здесь можно обеспечить одинаковую эффективность записи в широком диапазоне пространственных частот, подбирая толщину фоторегистрирующего слоя из ФПК.
В параграфе 2.2 проводится экспериментальное исследование процесса записи голограмм двух плоских волн, с использованием Не-Ые лазера. Применялась композиция на основе мономера ОКМ-2 с хинонным.
Л п фотоинициатором. Ее чувствительность 10 мВт-с!см, а красная граница 650 нм. В качестве инертной компоненты использовался метанол. Показано, что его применение позволяет не только создать стабильные полимерные оптические элементы из ФПК, но и значительно увеличить их дифракционную эффективность по сравнению с дифракционными элементами, полученными на основе ФПК без добавок. Экспериментально измеренные ЧКХ голограмм из ФПК с метанолом подтвердили результаты теоретических расчетов, а именно, наличие максимума ЧКХ и зависимость значения пространственной частоты, на которой он достигается от интенсивности воздействующего излучения.
В параграфе 2.3 по экспериментально измеренным интенсивностям дифракционных порядков, формируемых голограммой двух плоских волн, проводится диагностика распределений показателя преломления в слое ФПК в ходе процесса полимеризации. Приводятся их реализации, полученные в характерные моменты времени при различных значениях концентрации инертной компоненты, глубины модуляции и пространственной частоты регистрируемой интерференционной картины. Экспериментальные результаты согласуются с теоретическими зависимостями, полученными в рамках диффузионной модели, предложенной в главе 1.
В параграфе 2.4 исследуется возможность применения ФПК, содержащей высоколетучую инертную компоненту, для формирования рельефных полимерных голограмм. Предложен метод записи таких дифракционных структур, основанный на использовании стекол, ограничивающих слой ФПК, с разной адгезией к полимеру. Экспериментально показано, что после испарения инертной компоненты на поверхности ФПК формируется рельефная дифракционная структура, глубина которой определяется концентрацией инертной компоненты и контрастом регистрируемого распределения интенсивности. Методами атомно-силовой микроскопии установлено, что шумы поверхности такой рельефной голограммы не превышают 10 нм.
В параграфе 2.5 анализируются механизмы ограничения разрешающей способности ФПК ее собственными неоднородностями показателя преломления. Для этого проведено сравнение эффективности развития такого собственного шума.
ФПК с формируемым регулярным распределением показателя преломления, наведенным световым полем. Установлено, что всегда существует такая пространственная частота, эффективность развития которой в виде неоднородной структуры показателя преломления сравнима с амплитудой развивающегося шума композиции. Показано, что при попытке получить высокую дифракционную эффективность голограмм на такой или более высокой пространственной частоте за счет увеличения толщины фоторегистрирующего слоя возникает значительная модуляция светового поля и на собственных неоднородностях показателя преломления композиции. Как следствие, это приводит к разрушению восстанавливаемого с голограммы изображения и, тем самым, определяет разрешающую способность ФПК.
Третья глава посвящена численному и экспериментальному исследованию возможности получения на основе ФПК светорассеивающих фазовых транспарантов. Анализируются экспозиционные характеристики слоя ФПК в зависимости от параметров оптической системы, восстанавливающей изображение с рассеивающего транспаранта.
В параграфе 3.1 рассматриваются зависимости пространственного размера и амплитуды самоформирующихся в ФПК неоднородностей показателя преломления^ от интенсивности однородного воздействующего излучения. Методами численного моделирования и экспериментально показано, что к завершению процесса, полимеризации ФПК, содержащей инертную компоненту, наблюдается существенная зависимость пространственного размера собственных неоднородностей композиции от интенсивности воздействующего излучения. В тоже время, амплитуда этих неоднородностей практически одинакова 10″ 4) в широком диапазоне интенсивностей.
В параграфе 3.2 исследовано взаимовлияние неоднородностей ФПК, формирующихся в ходе процесса полимеризации, и рассеянного на них воздействующего излучения. Построена квазилинейная модель такого процесса нелинейной дифракции. Показано, что при полимеризации направленным излучением рассеяние светового поля на неоднородностях композиции приводит к дополнительному усилению их амплитуды, при этом, наблюдается существенная зависимость ее величины от интенсивности воздействующего излучения. Это справедливо и для полихроматического направленного излучения. В результате, такое «оптическое усиление» неоднородностей показателя преломления ФПК позволяет создавать эффективно рассеивающие полимерные транспаранты с толщиной всего в несколько сотен микрометров.
В параграфе 3.3 анализируются оптические схемы проекционных систем, позволяющих восстанавливать изображения с рассеивающих фазовых транспарантов из ФПК. Рассмотрена эффективность модуляции интенсивности излучения в таких системах в зависимости от их апертуры и рассеивающих свойств полимерного транспаранта. Определены зависимости экспозиционных характеристик слоя ФПК от структуры зарегистрированного на нем изображения и угловых размеров источника оптической системы.
В параграфе 3.4 проводится экспериментальное исследование формируемых из ФПК с метанолом фазовых рассеивающих транспарантов. Для этого проведено измерение экспозиционной характеристики слоя ФПК, содержащей метанол, и на основе полученной зависимости определен динамический диапазон интенсивностей воздействующего излучения, необходимый для оптимальной записи рассеивающих транспарантов. Проведена запись рассеивающих транспарантов, с которых, используя стандартный кодоскоп, можно восстановить полутоновое изображение с достаточно высоким контрастом.
В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертации.
В приложении приведено описание разностной схемы, использованной для численного решения системы нелинейных параболических уравнений.
Работа выполнена на кафедре общей физики радиофизического факультета «Нижегородского Государственного Университета им. Н. И. Лобачевского (ННГУ) и в совместной лаборатории «Нелинейная оптика полимеризующихся сред» Института Металлоорганической Химии РАН им. Г. А. Разуваева (ИМХ РАН) и ННГУ под руководством кандидата физ.-мат. наук, доцента кафедры общей физики, зав. лаб. «Нелинейная оптика полимеризующихся сред» МенсоваС.Н. Экспериментальные исследования выполнены на фотополимеризующейся композиции с хинонным фотоинициирующим комплексом, разработанной в лаборатории «Свободная радикальная полимеризация» ИМХ РАН.
Материалы диссертации докладывались на Третьей Международной конференции молодых ученых «Оптика-2003» (С.-Петербург, 2003 г.), на Второй Международной конференции «Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers» (Ялта, 2005 г.), на Восьмой Международной конференции «Laser & Fiber-Optical Network Modeling» (Харьков, 2006 г.), на Восьмой Международной конференции «Корреляционная оптика» (Черновцы, 2007 г.), на Третьей Международной школе по химии и физикохимии олигомеров (Петрозаводск, 2007 г.), на Девятой, Десятой, Одиннадцатой и Двенадцатой сессиях молодых учёных (Н. Новгород, 2004 — 2007 гг.), на Шестой, Седьмой, Восьмой, Девятой, Десятой и Одиннадцатой конференциях по радиофизике (Н. Новгород, 2002.
2007 гг.) и опубликованы в работах [А1 — А20]. Исследования, результаты которых приведены в диссертации, выполнены при поддержке грантов РФФИ 05−03−32 706-а и 06−03−8 186-офи, программы РНПВШ № 4625, гранта ведущей научной школы России № 1641.2003.2 (школа В. А. Зверева и Н.С. Степанова).
Автор выражает благодарность С. Н. Менсову за научное руководство и постоянное внимание к диссертанту, а также признателен всему коллективу кафедры общей физики радиофизического факультета ННГУ и лабораторий ИМХ РАН за доброжелательное отношение к работам, результаты которых представлены в диссертации.
Заключение
.
В заключение отметим основные результаты диссертации, выносимые на защиту:
1. Построена диффузионная модель перераспределения компонент фотополимеризующейся среды, учитывающая взаимодиф фузию всех составляющих композиции. Показано, что наибольшая амплитуда неоднородного распределения показателя преломления создается неоднородным излучением в ФПК с инертной компонентой низкой вязкости. При этом, к завершению процесса полимеризации такое распределение показателя преломления ФПК сохраняется — формируются стабильные неоднородные по показателю преломления структуры.
2. Показано, что частотно-контрастная, характеристика полимерных голограмм-с инертной компонентой имеет немонотонный характер. При этом, значение пространственной частоты, на которой формируется их наибольшая дифракционная эффективность, определяется не только вязкостью компонент, но и интенсивностью воздействующего светового поля.
3. Установлено, что в ФПК, содержащей инертную компоненту, эффективно развиваются собственные (термодинамические) неоднородности. Такой собственный шум ФПК не позволяет реализовать высокую • дифракционную эффективность голограмм с высокой пространственной частотой. Ь.
4. Экспериментально реализована запись полимерных голограмм на ФПК, содержащей метанол. Установлено, что небольшие (10%) концентрации такой инертной компоненты позволяют не только формировать стабильные дифракционные структуры, но и в< несколько раз увеличить их дифракционную эффективность. Определены условия, при которых формируемый профиль распределения показателя преломления повторяет регистрируемое распределение интенсивности.
5. Установлено, что использование высоколетучей инертной компоненты, такой как спирты, позволяет формировать в ФПК рельефные оптические элементы. При этом, варьируя концентрацию инертной компоненты, можно управлять высотой рельефа.
6. Показано, что собственные неоднородности композиции самоусиливаются в толщине полимерного слоя даже под действием однородного излучения. Такое оптическое усиление реализуется и в полихроматическом свете.
7. Реализован метод записи и проецирования рассеивающих оптических элементов, получаемых из ФПК с метанолом. Установлено, что контраст восстанавливаемого с них изображения, определяется как параметрами проецирующей оптической системы (угловой апертурой проецирующего объектива, размером источника излучения), так и средней интенсивностью излучения, используемого при записи.
