Синтез оптимальных структур источников магнитного поля электротехнических устройств

В ряде электротехнических устройств: электрических аппаратах, электрических машинах, медицинских приборах и установках для физических исследований, необходимо создавать определенную топографию магнитного поля в объеме рабочей области с высокой точностью. В качестве источников магнитного поля применяются постоянные магниты и катушки с током. Достижение необходимых технических параметров с лучшими экономическими показателями изделия требует решения оптимизационных задач поиска наилучших конструктивных компоновок постоянными магнитами и катушками. Определение таких конструктивных компоновок, иначе оптимальных магнитных структур, относится к обратным задачам стационарного магнитного поля, которые отличаются некорректностью и неоднозначностью решений.

Принцип формирования магнитного поля системой определенным образом ориентированных постоянных магнитов, обладающих минимальными полями рассеяния, был предложен Маллинсоном в 1973 году. На практике такой подход применил Клаус Халбах в 1980;ых годах в магнитной системе для фокусировки пучка элементарных частиц в ускорителе, впоследствии названной его именем. С развитием производства редкоземельных постоянных магнитов, имеющих в диапазоне рабочих полей слабо изменяющуюся намагниченность, этот принцип стали применять и в других системах, в первую очередь в электрических машинах. Это позволяет повысить эффективность использования постоянных магнитов и улучшить технические параметры электрических машин. Однако широкое применение таких магнитных структур сдерживается отсутствием методов и программных средств для их проектирования, а также недостаточной проработкой технологии изготовления. Помимо систем, использующих в качестве источников магнитного поля постоянные магниты, существует большое многообразие конструкций, источниками магнитного поля в которых являются катушки с током. Наряду с обычными проводниковыми материалами для катушек, все шире применяются сверхпроводящие материалы. Обширным применением катушек с током в качестве источников магнитного поля, формирующих их заданную топографию, представляется медицинская магниторезонансная томография (МРТ), установки и приборы для управления потоками заряженных частиц и др. Магнитные системы МРТ с высокой разрешающей способностью создают поля с магнитной индукцией 1,0 — 3,0 Тл и строятся на сверхпроводящих катушках. Проектирование оптимальных конструкций катушек осложнено жесткими требованиями массогабаритных ограничений, санитарными нормами на магнитные поля в зоне работы персонала и требованиями электромагнитной совместимости. Эффективная методика и программное обеспечение синтеза катушек МРТ и других устройств, где используются катушки с током для формирования магнитного поля, должна позволять учитывать возникающие ограничения и требования.

Изготовление магнитных систем, создающих магнитные поля с прецизионной точностью, сопряжено с применением дополнительных регулировочных и подстроечных элементов. Так в магнитных системах МРТ для настройки магнитного поля в рабочей зоне применяются подвижные полюса из магнито-мягкого материала, подстроечные постоянные магниты и стальные пластинки малых размеров. Задача состоит в поиске наилучшего положения регулировочных элементов, обеспечивающих требуемые параметры магнитного поля в уже изготовленной магнитной системе. Исходными данными для решения этих задач служат получаемые в процессе настройки результаты измерений магнитной индукции. Составление математической модели задачи затруднено погрешностями измерений и определением координат регулировочных элементов, влиянием магнитного гистерезиса. Для решения оптимизационных задач регулирования и настройки магнитных систем с неточными исходными данными требуется разработка специальных методик.

Актуальностью темы. Разработка методического и программного обеспечения для синтеза оптимальных структур источников магнитного поля, используемых в магнитных системах электротехнических устройств для создания и управления магнитным полем, является актуальной задачей, так как позволяет улучшить технико-экономические показатели выпускаемых изделий и осуществить поиск новых более эффективных технических решений, снижающих материалоемкость и повышающих энергоэффективность продукции. Настоятельная необходимость исследований в этой области подтверждается их направленностью на решение практических задач в рамках приоритетных национальных проектов инновационного развития промышленности России.

Целью диссертационной работы было повышение эффективности использования магнитных и электропроводящих материалов в источниках магнитного поля электротехнических устройств с жесткими требованиями к параметрам пространственного распределения магнитной индукции.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать методику и программное обеспечение для синтеза оптимальных магнитных структур из постоянных магнитов и гибридных материалов (смесь магнитотвердых и магнитомягких материалов), создающих заданную топографию магнитного поля в объеме рабочей зоны с максимальной магнитной индукцией для заданных габаритных ограничений.

2. Разработать методику и программное обеспечение для регулирования и настройки однородности магнитного поля в рабочей зоне магнитной системы МРТ на постоянных магнитах, с меньшим влиянием на точность настройки погрешностей измерений магнитной индукции, механических люфтов и магнитного гистерезиса, чем в ранее применяемых методиках.

3. Разработать методику и программное обеспечение для синтеза оптимальной геометрии катушек с током магнитных систем МРТ с заданным значением магнитной индукции и наилучшей однородностью поля в рабочей зоне, наиболее полно учитывающие конструктивно-технологические ограничения устройства.

Методы решения поставленных задач. Для решения задач использованы численные методы анализа стационарных магнитных полей, математические методы нелинейного программирования и гармонического анализа теории векторных полей. Экспериментальные исследования осуществлялись с использованием серийной магнитоизмерительной аппаратуры с преобразователями Холла и спектрометрами ядерного магнитного резонанса (ЯМР).

В результате выполненной работы были получены следующие новые научные результаты:

1. Сформулирована задача и разработана эффективная методика синтеза оптимальных магнитных структур из постоянных магнитов и гибридных материалов, создающих требуемую топографию магнитного поля в объеме рабочей зоны с максимальной магнитной индукцией в заданных габаритных ограничениях. Методика основана на оригинальных комплексных критериях оптимальности параметров магнитного поля и позволяет определять направления векторов намагниченности или осей анизотропии в элементарных объемах из магнитотвердых материалов с учетом нелинейных свойств используемых магнитных материалов.

2. Разработана новая более точная методика настройки магнитной системы МРТ с подвижными полюсными наконечниками, существенно снижающая влияние на результаты настройки погрешностей измерений магнитного поля и неоднозначности регулирования из-за магнитного гистерезиса и механических люфтов. Методика базируется на решении оптимизационной задачи со специальными критериями, снижающими количество локальных экстремумов. Модели влияния положения полюсных наконечников строятся по данным измерений магнитного поля в рабочей зоне МРТ.

3. Разработана методика поэтапного определения оптимальной конфигурации катушек с током магнитных систем МРТ с однородным магнитным полем в рабочей зоне, наиболее полно учитывающая конструктивно-технологические ограничения устройства. Сформулированы три оптимизационные задачи, решаемые последовательно, для которых предложены и обоснованы критерии, обеспечивающие высокую скорость сходимости решения. Первая задача связана с последовательным сжиманием области возможного расположения катушек. Вторая задача относится к исключению малозначимых элементов катушек. Третья задача — поиск оптимальной геометрии катушек при начальных приближениях и ограничениях, полученных на предыдущих этапах.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием строго обоснованных и подтвержденных экспериментальными данными математических моделей исследуемых объектов. Правильность постановки и решения оптимизационных задач подтверждена результатами тестовых задач с известными аналитическими решениями и данными, опубликованными в научных изданиях. Обоснованием достоверности разработанных методик служит также успешное применение их при настройке промышленных магнитных систем МРТ на постоянных магнитах.

Практическая значимость:

1. На основе разработанных методик решения задач синтеза оптимальных магнитных структур источников поля и настройки магнитных систем составлены компьютерные программы, которые ориентированы на использование при проектировании и изготовление различных магнитных систем электротехнических устройств, где требуется создание заданной топографии магнитного поля с высокой точностью.

2. Разработанная методика и программное обеспечение для настройки магнитной системы МРТ с постоянными магнитами, имеющей магнитную индукцию в рабочей зоне 0,4 Тл, внедрены для промышленного использования в ОАО «Машиностроительный завод», г. Электросталь.

3. Разработанная методика синтеза геометрии катушек с током используется в ООО Hi 111 «Энергомаг» для проектирования магнитных систем сверхпроводящих МРТ с магнитной индукцией 1,5 Тл.

Личный вклад автора. Разработка критериев оптимальности, формулировка оптимизационных задач, разработка всех представленных в работе методик и программного обеспечения для синтеза магнитных структур и настройки магнитных систем. Разработка методов и алгоритмов решения оптимизационных задач с использованием сфероидальных и секторальных сферических гармоник для уравнения Лапласа на поверхности рабочей области магнитной системы. Выполнение всех представленных в работе расчетов и участие в экспериментальных исследованиях.

Апробация работы. Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

XVI. Международная конференция по постоянным магнитам. 17 -20 сентября 2007 г. — Суздаль, 2007 г.;

X. Международная конференция «Optimization and Inverse Problems in Electromagnetism». 14 — 17 сентября 2008 г., — Германия, Технологический университет Ильменау, 2008 г.;

XII. Международная конференция «Электротехнические материалы и компоненты». 29 сентября — 4 октября 2008 г., — Крым, Алушта, 2008 г.;

XVII. Международная конференция по постоянным магнитам. 21 — 25 сентября 2009 г. — Суздаль, 2009 г.;

Две международных научно-технических конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника электротехника и энергетика» г. Москва: МКРЭЭ — 2006, МКРЭЭ — 2007.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ: из них 2 статьи, 6 тезисов докладов в сборниках трудов международных конференцией.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка используемой литературы из 101 наименований. Основная часть работы изложена на 139 страницах машинописного текста, содержит 71 рисунок и 4 таблицы. Приложение изложено на 5 страницах машинописного текста и содержит 6 рисунков и 1 таблицу.

Заключение

.

В диссертационной работе на основе выполненных теоретических и экспериментальных исследований получен ряд научных и практических результатов, позволивших создать новые эффективные методики синтеза магнитных систем. Основные научные и практические результаты и выводы:

1. Выполнен критический анализ литературы: по построению и использованию оптимальных магнитных структур из постоянных магнитовпо способам настройки магнитных систем МРТ с постоянными магнитамипо магнитным системам томографов, построенным на основе сверхпроводящих катушек с током. На основе анализа литературы выявлены проблемы синтеза оптимальных структур источников магнитного поля и сформулированы основные задачи.

2. Разработаны метод и на его основе программное обеспечение, выполнен цикл расчетных исследований по синтезу пространственного распределения векторов намагниченности и осей анизотропии в оптимальных магнитных структурах по критерию максимальной однородности и напряженности магнитного поля и по критерию заданной функции напряженности магнитного поля. Сформулированы критерии оптимальности, позволяющие наиболее эффективно решать оптимизационные задачи. Работоспособность методики и критериев оптимальности подтверждают сопоставление результатов решения тестовых задач с их известными аналитическими решениями. Рассмотрены системы с применением гибридного материала. Проведено сопоставление гибридного материала с магнитопластом и спечённым NdFeB при использовании их в роторе магнитоэлектрической машины. Разработанное программное обеспечение применяется для синтеза магнитных структур в электротехнических устройствах с заданной пространственной топографией магнитного поля.

3. Создана и апробирована методика настройки магнитного поля в магнитной системе МРТ с постоянными магнитами с использованием поверхностных сфероидальных гармоник решения уравнения Лапласа и построенной на их основе модели возмущений магнитного поля в зависимости от положения подвижных полюсных наконечников. Сформулирована оптимизационная задача и предложен специальный критерий оптимальности, максимально регуляри-зирующий задачу. Подробно рассмотрены сферические и сфероидальные гармоники решения уравнения Лапласа. По методике создано программное обеспечение для настройки магнитных систем МРТ, которое внедрено на промышленном предприятии и применяется для настройки конкретных магнитных систем МРТ томографов с постоянными магнитами и системой подвижных полюсных наконечников.

4. Создана методика и программное обеспечение для трехэтапного синтеза профиля сверхпроводящих катушек для МРТ туннельного типа. Рассмотрены вопросы точности вычисления напряженности магнитного поля для различного разбиения элементов катушки. Описаны секторальные (осесиммет-ричные) сферические гармоники решения уравнения Лапласа. Предложен критерий оптимальность, использующий секторальные сферические гармоники, позволяющий более эффективно решать задачу оптимизации на всех трех этапах синтеза. Сформулировано три оптимизационных задачи синтеза, профиля катушки, решаемых последовательно и позволяющих найти искомое решение общей задачи. Выполнен сравнительный анализ трехэтапного синтеза с более простым способом, показано превосходство предложенной методики. Разработанное, на основе предложенной методики, программное обеспечение применяется при проектировании магнитной системы сверхпроводящего МРТ туннельного типа с магнитной индукцией в рабочей области — 1,5 Тл.