Геометрически нелинейная стержневая модель в задачах расчета подземных трубопроводов
Диссертация
Разработана методика численного определения жесткостей нелинейных связей. Данная методика снимает неопределенность в задании жесткостей нелинейных связей и может быть рекомендована к включению в нормативные документы, определяющие порядок расчета трубопроводов. Для удобства пользователей методику можно реализовать в виде отдельного модуля к вычислительному комплексу. При этом в данном комплексе… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Современное состояние исследований и методы расчёта НДС подземных трубопроводов
- 1. 1. Метод конечных элементов в нелинейных статических задачах
- 1. 2. Сведения о системе «подземный трубопровод-массив грунта»
- 1. 2. 1. Статические нагрузки и воздействия на подземные трубопроводы
- 1. 2. 2. Продольные и поперченные перемещения подземных трубопроводов
- 1. 2. 3. Сопротивление массива грунта продольным и поперечным перемещениям трубопровода
- 1. 3. Обзор моделей и методов анализа напряженно-деформированного состояния системы «подземный трубопровод-массив грунт»
- 1. 3. 1. Моделирование трубопровода в расчетных моделях системы «подземный трубопровод-массив грунта»
- 1. 3. 2. Моделирование массива грунта в расчетных моделях системы «подземный трубопровод-массив грунта»
- 2. 1. Учет геометрической нелинейности трубопровода при расчете напряженно-деформированного состояния системы «подземный трубопровод-массив грунта»
- 2. 2. Учет физической нелинейности массива грунта при расчете напряженно-деформированного состояния системы «подземный трубопровод-массив грунта»
- 2. 3. Анализ методов решения нелинейных статических задач
- 3. 1. Основные уравнения нелинейной механики стержней
- 3. 2. Определение деформаций кручения и изгиба. Квадратичная аппроксимация тензора поворота и тензора Жилина
- 3. 3. Векторы деформации для теории Бернулли-Эйлера
- 3. 4. Построение касательной матрицы жесткости конечного элемента геометрически нелинейного стержня
- 3. 5. Алгоритм решения нелинейных статических задач
- 3. 6. Задание граничных условий, представление результирующего столбца перемещений и вычисление внутренних усилий
- 3. 7. Решение тестовых задач
- 3. 7. 1. Задача о действии вертикальной сосредоточенной силы на конце консоли. Линеаризованная матрица жесткости
- 3. 7. 2. Сильное растяжение упругого стержня. Нелинейный анализ
- 3. 7. 3. Продольно-поперечный изгиб стержня. Закритическое поведение стержня
- 3. 7. 4. Изгиб балки с шарнирно-неподвижными опорами. л
- 3. 7. 5. Изгиб балки с заделанными концами
- 3. 8. Учет внутреннего давления продукта и температурного перепада
- 4. 1. Методика численного определения жесткостей нелинейных связей
- 4. 1. 1. Сопротивление грунта поперечным перемещениям трубопровода
- 4. 1. 2. Сопротивление массива грунта продольным перемещениям трубопровода
- 4. 2. Архитектура и возможности исследовательской конечно-элементной программы для расчета подземных трубопроводов
- 4. 3. Численное решение задач расчета НДС подземных трубопроводов
- 4. 3. 1. Расчет толщины стенки участка промыслового трубопровода, сочетающего упруго-изогнутые и прямолинейные участки
- 4. 3. 2. Расчет толщины стенки участка промыслового трубопровода в сложных инженерно-геологических условиях
Список литературы
- Айнбиндер, А.Б. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость: справочное пособие / А. Б. Айнбиндер, А. Г. Камерштейн. М.: Недра, 1982. — 341 с.
- Айнбиндер, А.Б. Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на прочность и устойчивость / А. Б. Айнбиндер. М.: Недра, 1991.-288 с.
- Аксельрад, Э.А. Расчет трубопроводов / Э. А. Аксельрад, В. П. Ильин. Л.: Машиностроение, 1972. — 240 с.
- Алешин, В.В. Численный анализ прочности подземных трубопроводов / В. В. Алешин, В. Е. Селезнев, Г. С. Клишин и др.- под. общ. ред. В. В. Алешина, В. Е. Селезнева. М.: Едиториал УРСС, 2003. — 320 с.
- Бате, К.-Ю. Численные методы анализа и метод конечных элементов. Пер. с англ. / К.-Ю. Бате, E.JI. Вильсон.- М.: Стройиздат, 1982. -448 с.
- Бате, К.-Ю. Методы конечных элементов. Пер. с англ. / К.-Ю. Бате. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. — 1022 с.
- Болдырев, Г. Г. Методы определения механических свойств грунтов. Состояние вопроса /' Г. Г. Болдырев. Пенза: Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, 2008. — 696 с.
- Бугров, А.К. Механика грунтов / А. К. Бугров. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007. 285 с.
- Бородавкин, П.П. Механика грунтов в трубопроводном строительстве / П. П. Бородавкин. М.: Недра, 1976. — 224 с.
- Бородавкин, П.П. Сооружение магистральных трубопроводов / П. П. Бородавкин, В. Л. Березин. М.: Недра, 1977 — 407 с.
- Бородавкин, П.П. Подземные магистральные трубопроводы / П. П. Бородавкин. -М.: Недра, 1982.-384 с.
- Бородавкин, П.П. Прочность магистральных трубопроводов / П. П. Бородавкин, А. М. Синюков. М.: Недра, 1984. — 245 с.
- Бородавкин, П.П. Механика грунтов / П. П. Бородавкин. М., Недра — Бизнесцентр, 2003. — 349 с.
- Варвак, П.М. Метод конечных элементов: учебное пособие для вузов / П. М. Варвак, И. М. Бузун, A.C. Городецкий, В. Г. Пискунов, Ю.Н. Толокнов- под общ. ред. П. М. Варвака. Киев: «Вища школа», 1981. -176 с.
- Виноградов, C.B. Расчет подземных трубопроводов на внешние нагрузки / C.B. Виноградов. -М.: Стройиздат, 1980. 135 с.
- Вислобицкий, П.А. Устойчивость подземного трубопровода / П. А. Вислобицкий, В. Ф. Гайдук // Строительная механика и расчет сооружений, № 5. М., 1984. — С.33−37.
- Галеркин, Б.Г. Напряженное состояние цилиндрической трубы в упругой среде / Б. Г. Галеркин // Труды ЛИПС, 1929. Вып. 100. — С. 185−194.
- Галлагер, Р. Метод конечных элементов. Основы. Пер. с англ. / Р. Галлагер. М.: Мир, 1984. — 428 с.
- Городецкий, A.C. Компьютерные модели конструкций / A.C. Городецкий, И. Д. Евзеров. Киев: «Факт», 2005. — 344 с.
- ГОСТ 12 248–96. Методы лабораторного определения механических характеристик грунтов.
- Данилин, А.Н. Решение задач нелинейной механики гибких систем методом наилучшей параметризации : дис.. д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04 / Данилин Александр Николаевич. М., 2005. — 290 с.
- Дерцакян, A.K. Справочник по проектированию магистральных трубопроводов / А. К. Дерцакян, М. Н. Шпотаковский, Б. Г. Волков и др.- под общ. ред. А. К. Дерцакяна. Л.: Недра, 1977. — 519 с.
- Елисеев, В.В. Механика упругих стержней / В. В. Елисеев. СПб.: издание СПбГТУ, 1994. — 84 с.
- Елисеев, В.В. Механика упругих тел. / В. В. Елисеев. СПб.: издание СПбГПУ, 2003. — 336 с.
- Елизаров, C.B. Статические и динамические расчеты транспортных и энергетических сооружений на базе программного комплекса COSMOS/M / C.B. Елизаров, A.B. Бенин, В. А. Петров и др. СПб.: ПГУПС, 2004. — 256 с.
- Жилин, П.А. Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве / П. А. Жилин. С.Пб.: Издательство СПбГТУ, 2001. — 275 с.
- Жилин, П.А. Прикладная механика. Основы теории оболочек / П. А. Жилин. СПб.: Издательство Политехи. Ун-та, 2006. — 167 с.
- Жилин, П.А. Прикладная механика. Теория тонких упругих стержней: учебное пособие / П. А. Жилин. СПб.: Издательство Политехи, ун-та, 2007. — 100 с.
- Зарипов, P.M. Научные основы расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях : дис.. д-ра техн. наук: 25.00.19 / Зарипов Раиль Муталлапович. Уфа, 2005. — 344 с.
- Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике. Пер. с англ. / О. Зенкевич. М.: Мир, 1975. 542 с.
- Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация. Пер. с англ. / О. Зенкевич, К. Морган. М.: Мир, 1986. — 318 с.
- Зубчанинов, В.Г. Механика процессов пластических сред /
- B.Г. Зубчанинов. М.: Физматлит, 2010. — 352 с.
- Ильин, В.П. К расчету устойчивости длинной цилиндрической оболочки при чистом изгибе / В. П. Ильин // Теоретическая механика, сопротивление материалов, строительная механика. JL: ЛИСИ, 1964.1. C.27−32.
- Ильин, В.П. Об изгибе кривой трубы конечной длины при наличии внутреннего давления / В. П. Ильин // Сопротивление материалов, теоретическая механика, строительная механика. Л.: ЛИСИ, 1968. — С.31−35.
- Ильин, В.П. Численные методы решения задач строительной механики: справочное пособие / В. П. Ильин, В. В. Карпов, A.M. Масленников- под общ. ред. В. П. Ильина. Минск: «Вышэйшая школа», 1990. — 349 с.
- Ильюшин, A.A. Механика сплошной среды / A.A. Ильюшин. М.: Изд-во МГУ, 1990. — 310 с.
- Карпов, В.В. Геометрически нелинейные задачи для пластин и оболочек и методы их решения / В. В. Карпов. М: Изд-во АСВ, 1999. — 154 с.
- Камерштейн, А.Г. Расчет трубопроводов на прочность: Справочная книга / А. Г. Камерштейн, В. В. Рождественский, М. Н. Ручимский.- М.: Гостоптехиздат, 1963. 424 с.
- Коробейников, С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел / С. Н. Коробейников. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2000. — 262 с.
- Клейн, Г. К. Расчет подземных трубопроводов / Г. К. Клейн. М.: Госстройиздат, 1957. — 195 с.
- Клованич, С.Ф. Метод конечных элементов в нелинейных задачах инженерной механики / С. Ф. Клованич. Запорожье: Издательство журнала «Св1т геотехшки», 2009. — 400 с.
- Квофие, P.O. Исследование напряжений и деформаций трубопроводов с использованием континуально-стержневой модели при учёте физической и геометрической нелинейностей : дис.. к-та техн. наук: 05.23.17 / Квофие Ричард Охене. Владимир, 2006. — 173 с.
- Кутузова, Т.Т. Оценка прочности нефтегазопроводов в сложных инженерно-геологических условиях : дис.. к-та техн. наук: 05.15.13 / Кутузова Татьяна Тимофеевна. Тюмень, 1999. — 131 с.
- Лалин В.В. Различные формы уравнений нелинейной динамики упругих стержней / В. В. Лалин // Механика материалов и прочность конструкций. Труды СПбГПУ № 489 СПб.: издательство СПбГПУ, 2004. -С.121−128.
- Лалин, В.В. Расчетное обоснование конструкции надземного участка газопровода в условиях Крайнего Севера /В.В. Лалин, A.B. Яваров // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. Т. 257. СПб.: Издательство «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева», 2010. — С. 112−115.
- Лалин, В.В. Современные технологии расчета магистральных трубопроводов /В.В. Лалин, A.B. Яваров // Инженерно-строительный журнал, № 3. СПб.: СПбГПУ ИСФ, 2010. — С. 43−47.
- Лалин, В.В. Об одной модели сыпучих сред. Волны в редуцированной среде Коссера / В. В. Лалин, Е. В. Зданчук // Инженерно-строительный журнал, № 5, 2012. С. 65−71.
- Литвинский, Г. Г. Аналитическая теория прочности горных пород и массивов / Г. Г. Литвинский // Алчевск: Норд-Пресс, 2008. 213 с.
- Лурье, А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек / А. И. Лурье. М.: Гостехиздат, 1947. — 252 с.
- Лурье, А.И. Теория упругости / А. И. Лурье. М.: Наука, 1970. -940 с.
- Лурье, А.И. Нелинейная теория упругости / А. И. Лурье. М.: Наука, 1980.-512 с.
- Масленников, A.M. Основы динамики и устойчивости стержневых систем: учебное пособие / A.M. Масленников. М.: Изд-во АСВ, 2000. — 204 с.
- Меркин, Д. Р. Введение в механику гибкой нити / Д. Р. Меркин. -М.: Наука, 1980.-240 с.
- Мустафин, Ф.М. Промысловые трубопроводы и оборудование: учебное пособие / Ф. М. Мустафин, Л. И. Быков, А. Г. Гумеров и др. М.: ОАО «Издательство Недра», 2004. — 662 с.
- Муштари, Х.М. Нелинейная теория упругих оболочек / Х. М. Муштари, К. З. Галимов. Казань: Таткнигиздат, 1957. — 351с.
- Наумова, Г. А. Расчет трубопроводных конструкций с эксплуатационными повреждениями / Г. А. Наумова, И. Г. Овчинников, C.B. Снарский. Волгоград: Издательство ВолгГАСУ, 2009. -168 с.
- Новожилов, В.В. Теория упругости / В. В. Новожилов. Л.: СУДПРОМ ГИЗ, 1958. — 375 с.
- Новожилов, В.В. Линейная теория тонких оболочек / В. В. Новожилов, К. Ф. Черных, Е. И. Михайловский. Л.: Политехника, 1991. -656 с.
- Оден, Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. Пер. с англ. / Дж. Оден. М.: Мир, 1976. — 465 с.
- ОСТ 36−128−85. Устройства и приспособления монтажные. Методы расчета и проектирования.
- Парамонов, В.Н. Расчет оснований зданий и сооружений в физически и геометрически нелинейной постановке : дис.. д-ра техн. наук: 05.23.17, 05.23.02 / Парамонов Владимир Николаевич. СПб., 1998. — 364 с.
- Партон, В.З. Методы математической теории упругости / В. З. Партон, П. И. Перлин. М.: Наука, 1981.-699 с.
- Перельмутер, A.B. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа / A.B. Перельмутер, В. И. Сливкер. М.: ДМК Пресс, 2007. — 600 с.
- Перельмутер, A.B. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. Том 1. / A.B. Перельмутер, В. И. Сливкер. М.: Издательство СКАД СОФТ, 2007. — 704 с.
- Перельмутер, A.B. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. Том 2. / A.B. Перельмутер, В. И. Сливкер. М.: Издательство СКАД СОФТ, 2010. — 672 с.
- Пономарева, Т.М. Моделирование напряженно-деформированного состояния ремонтируемого участка трубопровода : дис.. к-та техн. наук: 05.13.18 / Пономарева Татьяна Михайловна. Тюмень, 2008. — 151 с.
- Попов, Е.П. Нелинейные задачи статики тонких стержней / Е. П. Попов. Л. -М.: ОГИЗ, 1948. — 170 с.
- Попов, Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней / Е. П. Попов. -М.: Наука, 1986.-296 с.
- Пособие к программе SOFiSTiK. Auqa. Materials and Cross Sections. Version 15.81. SOFiSTiK AG, Oberschleissheim, 2012. 322 p.
- Постнов, В.А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В. А. Постнов, И. Я. Хархурим. Л.: Судостроение, 1974. — 344 с.
- Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твёрдого тела / Ю. Н. Работнов. М.: Гл. ред. ф.-м. наук, 1988. — 712 с.
- Ржаницын, А.Р. Строительная механика / А. Р. Ржаницын. М.: Высш. шк., 1991.-439 с.
- Розин, Л.А. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ. Метод конечных элементов / Л. А. Розин. Л.: Энергия, 1971. — 214 с.
- Розин, Л.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости / Л. А. Розин. Л.: Издательство ЛПИ, 1972. — 77 с.
- Розин, Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов / Л. А. Розин. Л.: Издательство ЛГУ, 1975. — 237 с.
- Розин, Л.А. Вариационные постановки задач для упругих систем / Л. А. Розин. Л: Издательство ЛГУ, 1978. — 224 с.
- Розин, Л.А. Теоремы и методы статики деформируемых систем / Л. А. Розин. Л: Издательство ЛГУ, 1986. — 276 с.
- Розин, Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения / Л. А. Розин. СПб.: Издательство СПбГТУ, 1998. — 532 с.
- Рукавишников, В.А. Приближенное решение нелинейной задачи о деформировании подземного трубопровода / В. А. Рукавишников,
- О.П. Ткаченко // Сибирский журнал индустриальной математики. Т.13, № 4(44). 2010.-С. 97−108.
- Руководство по автоматизированному расчету на прочность линейной части трубопроводов Р 499−83 / А. Б. Айнбиндер, B.C. Шевчук,
- A.С. Аптекарь и др. М.: ВНИИСТ, 1984. — 341 с.
- Самыгин, А.Н. Конечно-элементное моделирование нелинейных задач нестационарного деформирования трубопроводов с жидкостью в грунтовой среде : дис.. к-та физ.-мат. наук: 01.02.06 / Самыгин Александр Николаевич. Н. Новгород, 2003. — 109 с.
- Сегерлинд, J1. Применение метода конечных элементов. Пер. с англ. / Л. Сегерлинд. М.: Мир, 1979. — 392 с.
- Селезнев, В.Е. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем / В. Е. Селезнев, В. В. Алешин, Г. С. Клишин. М.: Едиториал УРСС, 2002. — 448 с.
- Селезнев, В.Е. Основы численного моделирования магистральных трубопроводов / В. Е. Селезнев, В. В. Алешин, С. Н. Прялов. М.: КомКнига, 2005.-496 с.
- Селезнев, В.Е. Математическое моделирование магистральных трубопроводных систем. Дополнительные главы / В. Е. Селезнев, В. В. Алешин, С.Н. Прялов- под общ. ред. В. Е. Селезнева. М.: МАКС Пресс, 2009. — 356 с.
- Семенов, П.Ю. Стержневой конечный элемент для расчетов с большими перемещениями и вращениями / П. Ю. Семенов // Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела. Труды второй международной конференции. Казань: НИИММ им. Н. Г. Чеботарева, 2009.
- Светлицкий, В.А. Механика гибких стержней и нитей /
- B.А. Светлицкий. М.: Машиностроение, 1978. — 222 с.
- Светлицкий, В.А. Механика стержней: учебник для втузов. Ч. 1. Статика / В. А. Светлицкий. М.: Высшая школа, 1987. — 320 с.
- Светлицкий, В. А. Механика абсолютно гибких стержней /
- B.А. Светлицкий- ред. А. Ю. Ишлинский. М.: Издательство МАИ, 2001. -431 с.
- Свод правил СП 34−116−97 Инструкция по проектированию, строительству и реконструкции промысловых нефтегазопроводов / Минтопэнерго РФ. М., 1998 год. — 141 с.
- Свод правил СП 20.13 330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07−85* / Минрегион России. М.: ОАО «ЦПП», 2011 год. — 85 с.
- Степин, П.А. Сопротивление материалов / П. А. Степин. М.: Высш. шк., 1979.-312 с.
- Строительные нормы и правила СНиП 2.05.06−85*. Магистральные трубопроводы / Минстрой России.- М.: ФГУП ЦПП, 2005.- 52 с.
- Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки / С. П. Тимошенко,
- C. Войновский-Кригер. М.: Физматгиз, 1963. — 636 с.
- Тимошенко, С.П. Статические и динамические проблемы теории упругости / С. П. Тимошенко. Киев: Наукова Думка, 1975. — 561 с.
- Тимошенко, С.П. Продольный изгиб стержней в упругой среде / С. П. Тимошенко // Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.: Наука, 1971.-С. 106−110.
- Фадеев, А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике / А. Б. Фадеев. М: Недра, 1987. — 221 с.
- Филин, А.П. Элементы теории оболочек / А. П. Филин. JI: Стройиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. — 384 с.
- Харионовский, В.В. Надежность и ресурс конструкций газопроводов /В.В. Харионовский. М.: Недра, 2000. 467 с.
- Чичелов, В.А. Расчеты напряженно-деформируемого состояния трубопроводов, эксплуатируемых в сложных условиях, в нелинейной постановке / В. А. Чичелов, P.M. Зарипов, Г. Е. Коробков и др. М.: ИРЦ Газпром, 2006. — 80 с.
- Шашкин, А.Г. Упруго-вязко-пластическая модель структурно-неустойчивого глинистого грунта / А. Г. Шашкин, К. Г. Шашкин // Развитие городов и геотехническое строительство. № 9. СПб.: Изд-во «Геореконструкция-Фундаментпроект», 2005. — С. 221−228.
- Шестопалов, К.К. Машины для земляных работ / К. К. Шестопалов. -М.: МАДИ, 2011. 145 с.
- Щербаков, В.П. Прикладная механика нити / В. П. Щербаков. М.: РИО МГТУ им. А. Н. Косыгина, 2001.-301 с.
- Яваров, A.B. К вопросу построения конечно-элементной оболочечной модели подземной прокладки магистрального трубопровода /
- A.B. Яваров, В. В. Лалин // Тез. докл. международной конференции «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте». СПб: ПГУПС, 2011. -С. 106.
- Яваров, A.B. Технология построения объемных конечно-элементных моделей подземных магистральных трубопроводов / A.B. Яваров,
- B.В. Лалин // Тез. докл. пятого всероссийского форума студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и инновации в технических университетах». СПб.: СПбГПУ, 2011.-С. 35.
- Ясин, Э.М. Устойчивость подземных трубопроводов / Э. М. Ясин,
- B.И. Черникин. М.: Недра, 1967. — 120 с.
- Altaee, A. Finite element modeling of lateral pipeline-soil interaction / A. Altaee, B.H. Fellenius // 14th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, OMAE 96. Florence, 1996.
- Bathe, K.-J. Simple and effective pipe elbow element / K.J. Bathe,
- C.A. Almeida // Interaction effects journal of applied mechanics, Vol. 49. New York, 1982. — P. 165−171.
- Bathe, K.-J. Large displacement analysis of three-dimensional beam structures / K.-J. Bathe, S. Bolourchi // International journal for numerical methods in engineering, vol. 14, 1979. P. 961−986.
- Bathe, K.-J. On the automatic solution of nonlinear finite element equations / K.J. Bathe, E.N. Dvorkin // Computer and Structure, vol.17. 1983. -P. 871−879.
- Benz, Т. Small-strain stiffness of soils and its numerical consequences / T. Benz // Mitteilungen des Instituts fur Geotechnik Universitat Stuttgart. № 55. -2007. 209 p.
- Bonet, J. Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis / J. Bonet, R.D. Wood. Cambridge: Cambridge University Press, 1997. — 283 p.
- Calvetti, F. Experimental and Numerical Analysis of Soil-Pipe Interaction / F. Calvetti, C. di Prisco, R. Nova. Режим доступа: http://www.stru.polimi.it/Alert/Elenco%20articoli/Calvetti/ExperimNumAnalSoil -Pipe.pdf.
- Cocchetti, G Coupled elastoplastic model of soil pipe interaction along unstable slopes / G. Cocchetti, C. Di Prisco, A. Galli, R. Nova // Proc. Int. Symp on Landslides. Rio de Janeiro, 2004.
- Crisfield, M.A. Fast incremental/iterative solution procedure that handles snap-through / M.A. Crisfield // Computers & structures. Vol.13. Great Britain: Pergamon Press Ltd, 1981. — P. 55−62.
- Crisfield, M.A. Non-linear finite element analysis of solids and structures. Volume 1: Essentials / M.A. Crisfield. Chichester: John Wiley and Sons Ltd, 1997. — 345 p.
- Crisfield, M.A. Non-linear finite element analysis of solids and structures. Volume 2: Advanced topics / M.A. Crisfield. Chichester: John Wiley and Sons Ltd, 1997. — 494 p.
- Desai, C.S. Numerical methods in geotechnical engineering / C.S. Desai, J.T. Christian. New York: McGraw-Hill Book Company, 1973. -783 p.
- Duncan, J.M. Nonlinear analysis of stress and strain in soils / J.M. Duncan, C.Y. Chang // Journal of soil mechanics and, foundations division. ASCE. -1970. Vol. 96. P. 1629−1653.
- Hartmann, F. Structural analysis with finite elements / F. Hartmann, C. Katz. Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. — 597 p.
- Honegger, D.G. Guidelines for the seismic design and assessment of natural gas and liquid hydrocarbon / D.G. Honegger, J. Nyman // Pipelines pipeline research council international project PR-268−9823 2004, 2004.
- Ibrahimbegovic, A. Nonlinear solid mechanics. Theoretical formulations and finite element solution methods / A. Ibrahimbegovic. Springer Science + Business Media B. V, 2009. — 574 p.
- Jaky, J. The coefficient of earth pressure at rest / J. Jaky // Journal of the Society of Hungarian Architects and engineers. Vol.1. 1944. — P. 355−358.
- Kondner, R.L. A hyperbolic stress strain relation for sands / R.L. Kondner, J.S. Zelasko. // Proc. 2nd Pan. Am. I-COSFE. Brazil, 1963. -P. 289−394
- Lalin, V. On the Cauchy problem for nonlinear reduced Cosserat continuum / V. Lalin, E. Zdanchuk // Proc. of the XXXIX Summer School -Conference ADVANCED PROBLEMS IN MECHANICS. SPb, 2011. -P. 549−552.
- Leach, G. International collaborative research on soil/pipe interaction / G. Leach, S. Harrold // Proceedings of the 2001 International Gas Research Conference, IGRC 2001, Amsterdam, 2001.
- Li, J. A geometrically exact curved beam theory and its finite element formulation/implementation: thesis master of science in aerospace engineering / Jing Li. Blacksburg, Virginia, 2000. — 117 p.
- Nobahar, A. Effect of soil spatial variability on soil-structure interaction: thesis Doctor of Philosophy / Arash Nobahar. St. John, Canada, 2003. -305 p.
- Mayne, P.W. Ko-OCR Relationships in Soil / P.W. Mayne, F.H. Kulhawy // Journal of the geotechnical engineering division, ASCE, Vol 108, No. GT6.- 1982.-P.851−872.
- Munjiza, A. The combined finite-discrete element method / A. Munjiza. Wiley, 2004.
- Ohde, J. Zur theorie der druckverteilung im baugrund / J. Ohde // Der bauingenieur. № 20. H. 33/34. 1939, — S. 451−459.
- Ohde, J. Grundbaumechanik / J. Ohde // Huette, BD, III, 27. Auflage. -1951.
- Phillips, R. Pipeline integrity for ground movement hazards / R. Phillips, J. Barrette, A. Jafari, T. Park, G. Piercey. Canada, 2008. — 154 p.
- Popescu, R. 3D Finite element analysis of pipe-soil interaction effects of groundwater / R. Popescu, A. Nobahar. — St. John, Canada: C-CORE, 2003. -34 p.
- Reddy, J.N. Introduction to the finite element method / J.N. Reddy. -Oxford: Oxford University Press, 2005. 463 p.
- Ramm, E. Strategies for tracing nonlinear responses near limit point in nonlinear finite element analysis in structural mechanics // E. Ramm (Edited by Wunderhch et al.). New York: Springer-Verlag, 1981. P. 63−89.
- Roscoe, K.H. On the generalized stress-strain behaviour of «wet» clay / K. H. Roscoe, J. B. Burland // Cambridge Univ. press. Heyman, Leskie, Eds. -Cambridge: Cambridge Univ. press, 1968. P. 535−609.
- Rowe, P.W. The Stress-dilatancy relation for static equilibrium of an assembly of particles in contact, Proc. Roy. Soc. A. 269, 1962. P. 500−527.
- Schanz, T. The hardening soil model: formulation and verification / T. Schanz, P.A. Vermeer, P.G. Bonnier // Beyond 2000 in Computional Geotechnics 10 years of PL AXIS. — Rotterdam, 1999.
- Schanz, T. Zur modellierung des mechanischen Verhaltens von reibungsmaterialien // Mitt. Inst, fhr Geotechnik 45. Universitat Stuttgart. Stuttgart, 1998.- 152 s.
- Sherif, M.A. KA and K0 behind rotating and non-yielding walls / M.A. Sherif, Y.S. Fang, R.I. Sherif // Journal of geotechnical engineering, ASCE, 110(1), 1984.-P. 41−56.
- Wijewickreme, D. Response of buried steel pipelines subjected to relative axial soil movement / D. Wijewickreme, H. Karimian, D. Honegger
- Williams, J.R. The theoretical basis of the discrete element method / J.R. Williams, G. Hocking, G.G.W. Mustoe // NUMETA 1985, Numerical methods of engineering, theory and applications, A. A. Balkema. Rotterdam, 1985.
- Wriggers, P. Nonlinear finite elements methods / P. Wriggers. Berlin: Springer — Verlag Berlin Heidelberg, 2008. — 559 p.
- Yoshizaki, K. Large scale experiments of buried steel pipelines with elbows subjected to permanent ground deformation / K. Yoshizaki, Т.О. Rourke, M. Hamada // Structural Eng./Earthquake Eng., JSCE, Vol.20, No. l, ls-l Is, 2003.