Моделирование поверхностей сложной геометрической природы линейчатыми поверхностями
Диссертация
Совершенствование компьютерных технологий привело к созданию развитых систем проектирования поверхностей. К таким системам относятся системы компьютерного геометрического моделирования (такие системы принято называть CAD (computer-aided design) системами). Моделирование поверхностей в таких системах сводится, как правило, к определению некоторых процессов формирования поверхности из точек… Читать ещё >
Содержание
- 1. Общие сведения по дифференциальной геометрии поверхностей
- 1. 1. Параметрическое задание поверхности
- 1. 2. Касательная плоскость и нормальный вектор
- 1. 3. Элементы тензорной алгебры
- 1. 4. Первая и вторая квадратичные формы поверхности, асимптотическая сеть
- 1. 5. Линейчатые поверхности
- 2. Идентификация линейчатой поверхности, являющейся графиком многочлена. Поверхности Каталана
- 2. 1. Общие сведения о поверхностях Каталана
- 2. 2. О линейчатых поверхностях, являющихся графиками многочленов
- 2. 3. Метод идентификации линейчатой поверхности, являющейся графиком многочлена
- 2. 4. Ряд утверждений о поверхностях Каталана
- 3. Моделирование поверхностей различной геометрической природы линейчатыми поверхностями
- 3. 1. Обзор известных результатов по решению задачи аппроксимации произвольных поверхностей линейчатыми поверхностями
- 3. 2. Моделирование поверхностей, заданных множеством точек и нормалей, линейчатыми поверхностями
- 3. 3. Моделирование поверхностей, заданных способом, принятым в системах компьютерного геометрического проектирования, линейчатыми поверхностями
- 4. Моделирование поверхностей, заданных способом, принятым в системах геометрического проектирования, развертывающимися поверхностями
- 4. 1. Обзор известных результатов по решению задачи моделирования поверхностей развертывающимися поверхностями
- 4. 2. Алгоритм моделирования поверхностей развертывающимися поверхностями
Список литературы
- Bazara M.S., Sherali H.D., Shetty S.M. Nonlinear Programming. 2006.
- Bhatti, M. Asghar. Practical Optimization Methods With Mathematica Applications. 1998.
- Brand L., Ch. E., E. E., Ph. D. Vector and Tensor Analysis. 1947.
- Campbell J.E. A course of differential geometry. Oxford: At the Clarendon Press, 1926.
- Chen H.-Y., Lee I.-K., Leopoldseder S., Pottmann H., Randrup T., Wallner J. On surfaces approximation using developable surfaces. Odense Steel Shipyard Ltd., P.O. Box 176, DK-5100 Odense C, Denmark, 2004.
- Chen H.-Y., Pottmann H. Approximation by ruled surfaces. Institute of Geometry, Technical University Wien. Wiedner Hauptstrabe 8−10, A-1040, Wien, 1998.
- Eisenhart L.P. An introduction to the differential geometry with use of the tensor calculus. Princeton: Princeton university press, 1940.
- Hoschek J., Schwanecke U. Interpolation and approximation with ruled surfaces. The Mathematic of Surfaces VIII, 1998.
- Hsiung C.-C. A First Course in Differential Geometry. New York: A wiley-interscience publication, 1981.
- J. Frredreric Bonnans, J. Charles Gilbert Claude Lemarrechal, Claudia A. Sagastizrabal. Numerical Optimization. 1997.
- Lee, I. Curve reconstruction from unorganized points. Computer Aided Geometric Design, 2000, 17, 161−177.
- Michael Bartholomew-Biggs. Nonlinear optimization with engineering applications. 1993.
- Milman R.S., Parker G.D. Elements of differential geometry. Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1977.
- Nocedal J., Wright S.-J. Numerical Optimization, 2006.
- Oprea J. Differential Geometry and its applications. Cleveland State University, 1997.
- Peternell M. Developable surface fitting to point clouds. Vienna University of Technology, Institute of Discrete Mathematics and Geometry, Vienna, Austruia. 2004.
- Pillo G.Di., Roma M. Large-scale nonlinear programming. 2006.
- Pottmann H., Wallner J. Computational line geometry. Springer. 2010.
- Pressley A. Elementary Differential geometry. London: Springer, 2010.
- Shifrin T. Differential geometry: A First Course in Curves and Surfaces. University of Georgia, 2008.
- Synge G.L., Schild A. Tensor Calculus. 1978.
- Toponogov V.A. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Boston, Basel, Berlin, 2006.
- Wardle K.L. Differential geometry. London, 1965.
- Акивис M. А., Гольдберг В. В. Тензорное исчисление: Учеб. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
- Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа. М.: «Радио и связь», 1987.
- Будак Б.М., Фомин С. В. Кратные интегралы и ряды. М.: «Наука», 1965.
- Бюшгенс С.С. Дифференциальная геометрия. М.: КомКнига, 2006 г.
- Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: «Мир», 1985.
- Иванов А.В. Геометрическая модель лопасти смесителя-гранулятора.М.: Электронный журнал «Прикладная геометрия», выпуск 7, N14 (2005), стр 14−15.
- Кованцов Н.И. Дифференциальная геометрия, топология, тензорный анализ. К.: Высшая школа, 1989.
- Кривошапко С. Н., Иванов В. Н., Халаби С. М. Аналитические поверхности. -М.: Наука, 2006, 544 с.
- Лаптев Г. Ф. Элементы векторного исчисления. М.: «Наука», 1975.
- М. Ву, Т. Девис, Дж. Нейдер, Д. Шрайнер. OpenGL. Руководство по программированию. СПб: «Питер», 2006. 624 с.
- Мантуров О.В. Элементы тензорного исчисления. М.: «Просвещение», 1991.
- Математическая энциклопедия. Т. 2. -М.: Советская энциклопедия, 1979, 759 стб.
- Мищенко A.C., Фоменко А. Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии. М.: Издательство «Факториал Пресс», 2000.
- Погорелов А.И. Дифференциальная геометрия (6-е издание). М.: Наука, 1974.
- Позняк Э.Г., Шикин Е. В. Дифференциальная геометрия: первое знакомство. М.: Издательство МГУ, 1990.
- С.А. Николас, С.Дж. Клеппер. С++ для профессионалов. М.: «Диалектика», 2006, 912 с.
- Скляренко Е.Г. Курс лекций по классической дифференциальной геометрии. Москва, 2008.
- Сокольников И.С. Тензорный Анализ. М.: «Наука», 1971.
- Тайманов И.А. Лекции по дифференциальной геометрии. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.
- Феденко A.C. Сборник задач по дифференциальной геометрии. М.: «Наука», 1979.
- Фиников П.С. Дифференциальная геометрия. М.: Издательство Московского университета, 1961.
- Фиников С.П. Теория поверхностей. М.: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934.
- Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: «Мир», 1975.
- Шилдт Г. Справочник программиста по С/С++. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001.
- Шрайнер Д. OpenGL. Официальный справочник. СПб: ООО «ДиаСофтЮП», 2002.
- Щербаков Р.Н., Лучинин A.A. Краткий курс дифференциальной геометрии. Томск: Издательство томского университета, 1974.
- Эйнджел Э. Интерактивная компьютерная графика. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001.