Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Математическое моделирование полевой электронной эмиссии из систем металл-диэлектрик

Диссертация: Математическое моделирование полевой электронной эмиссии из систем металл-диэлектрик
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

К настоящему времени накоплена значительная база знаний, полученных с помощью численного и натурного эксперимента, математического и физического моделирования явлений и процессов, имеющих место на поверхности и в приповерхностной области твердых тел при воздействии на них сильного электрического поля. В результате этого воздействия потенциальный порог на границе твердое тело — вакуум превращается… Читать ещё >

Содержание

  • I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОЛЕВОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ
    • 1. 1. Поверхность монокристалла металла
      • 1. 1. 1. Общие положения
      • 1. 1. 2. Геометрия и плотность упаковки плоских поверхностей
      • 1. 1. 3. Моделирование геометрии неплоских поверхностей
    • 1. 2. Работа выхода
      • 1. 2. 1. Определение понятия
      • 1. 2. 2. Модель кристаллографической анизотропии работы выхода
    • 1. 3. Полевая электронная эмиссия
      • 1. 3. 1. Теория полевой электронной эмиссии
      • 1. 3. 2. Сопоставление теоретических и экспериментальных результатов
      • 1. 3. 3. Аппроксимация формы эмиттера
      • 1. 3. 4. Методы расчета потенциала и напряженности поля
    • 1. 4. Эмиссионные системы металл-диэлектрик
      • 1. 4. 1. Формирование слоя диэлектрика
      • 1. 4. 2. Изменения работы выхода монокристаллической поверхности
    • 1. 5. выводы
  • II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭМИССИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
    • 2. 1. Постановка задачи
    • 2. 2. Модель геометрии поверхности
      • 2. 2. 1. Алгоритм расчета структуры поверхности
      • 2. 2. 2. Построение кристаллографических граней вершины эмиттера
    • 2. 3. Модель распределения работы выхода по поверхности
    • 2. 4. Расчет эмиссионного тока
      • 2. 4. 1. Распределение элеюрического поля
      • 2. 4. 2. Плотность тока эмиссии и общий эмиссионный ток
    • 2. 5. Проверка адекватности модели на основе данных натурного эксперимента
      • 2. 5. 1. Волътамперные характеристики
      • 2. 5. 2. Эмиссионные изображения
      • 2. 5. 3. Площадь эмиссии
    • 2. 6. Выводы
  • III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕВОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ ИЗ СИСТЕМ МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКРИК
    • 3. 1. Модель зависимости эмиссионных характеристик системы от толщины слоя диэлектрика
      • 3. 1. 1. Модель в случае монокристаллической поверхности
      • 3. 1. 2. Усреднение параметров модели для поликристаллической поверхности эмиттера
    • 3. 2. Данные натурного моделирования
      • 3. 2. 1. Выбор систем металл-диэлектрик для натурной проверки модели
      • 3. 2. 2. Особенности вольтамперных характеристик систем металл-вода
    • 3. 3. Модель предпочтительной ориентации диполей диэлектрического слоя
    • 3. 4. Выводы

Математическое моделирование полевой электронной эмиссии из систем металл-диэлектрик (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

К настоящему времени накоплена значительная база знаний, полученных с помощью численного и натурного эксперимента, математического и физического моделирования явлений и процессов, имеющих место на поверхности и в приповерхностной области твердых тел при воздействии на них сильного электрического поля. В результате этого воздействия потенциальный порог на границе твердое тело — вакуум превращается в потенциальный барьер, и появляется определенная вероятность туннелирования приповерхностных электронов сквозь барьер без затраты энергии в процессе полевой электронной эмиссии [1−10].

Полевые источники электронов широко используются в вакуулшых приборах, электронно-лучевых трубках, высокочастотных генераторах и т. д. [11−13]. Интерес к полевой электронной эмиссии связан и с исследованиями поверхностей на молекулярном уровне с помощью электронной микроскопии, в частности, с полевым электронным микроскопом, сканирующим туннельным микроскопом и атомным силовым микроскопом [14−16], с помощью которых разрабатываются эмиссионные системы типа металл, металл-диэлектрик и др., являющиеся основными элементами многих приборов и устройств.

Тонкий слой воды на поверхности металла, рассматриваемый как эмиссионная система металл-диэлектрик [17], важен как с теоретической, так и с практической точек зрения [18]. Теоретически эмиссионные свойства такой системы интересны, потому что молекулы воды характеризуются высокой постоянностью момента электрического диполя и восприимчивостью к поляризации в электрическом поле при полевой эмиссии [19], а практический аспект взаимодействия поверхности металла с водой играет важнейшую роль во многих областях техники.

Поэтому задача разработки математических моделей эмиссионных систем металл-диэлектрик, где в качестве диэлектрика рассматривается тонкий слой воды, и создания математического аппарата для интерпретации данных натурного эксперимента является, несомненно, актуальной.

Цель работы. Целью диссертационной работы стало создание математических моделей, адекватно описывающих явление полевой электронной эмиссии из систем металл-диэлектрик, где в качестве диэлектрика рассматривается тонкий слой воды на поверхности металлического эмиттера, а также расчет важнейших эмиссионных характеристик подобных систем.

Для достижения данной цели решаются следующие задачи:

1. Разработка математической модели поверхности металлического эмиттера, адекватно описывающей неоднородность плотности атомной упаковки и значений работы выхода.

2. Построение математической модели эмиссионной системы металл-диэлектрик (металл-вода) на основе модели. поверхности металлического эмиттера и расчет важнейших параметров системы: работы выхода и вольтамперных характеристик.

3. Компьютерное моделирование и численный эксперимент для проверки выводов теории и сопоставления результатов численного эксперимента с результатами натурного.

Методы исследования. Основными методами исследования являются методы математического моделирования, а также численного и натурного эксперимента.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель кристаллической структуры, распределения плотности атомной упаковки и значений работы выхода по поверхности металлического эмиттера.

2. Математическая модель полевой электронной эмиссии из систем металл-вода.

3. Результаты экспериментального, аналитического и численного исследования эмиссионных характеристик системы металл-вода в зависимости от ее параметров.

Научная новизна работы. Все результаты, изложенные в оригинальной части диссертационной работы, получены впервые и являются новыми.

Практическая значимость. Разработанные математические модели дагог возможность проводить сравнение данных натурного эксперимента с теорией не только для простых эмиссионных систем, но и для систем металл-диэлектрик, значение работы выхода для которых может отличаться от величин работы выхода чистых материалов, входящих в систему. Предложенные методики позволяют также проводить расчет распределения плотности тока и рабочих характеристик практически важных приборов и устройств, для которых острийные эмиссионные системы являются основным элементом (сканирующие туннельные микроскопы, СВЧ-генераторы, плоские дисплеи и т. д.).

Опубликованные работы. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ [20−27].

Апробация результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на VJII, IX и X международных конференциях Beam Dynamics and Optimization (Саратов, 2001, 2003 гг., Санкт-Петербург, 2002 г.), XXXIII и XXXV конференциях «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2002, 2004 гг.), научных семинарах кафедры Моделирования электромеханических и компьютерных систем факультета прикладной математики—процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета и в исследовательской группе отдела химической физики института физической химии им. Я. Гейровского АН ЧР (Прага, Чешская Республика).

I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

ПОЛЕВОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ '.

Основные результаты и выводы по диссертационной работе формулируются следующим образом:

1. Разработана модель кристаллической структуры и неоднородного распределения значений работы выхода по поверхности электронного эмиттера, форма которого аппроксимирована моделью «сфера на конусе» .

2. На основе предложенной модели проведено моделирование полевой электронной эмиссии из систем металл-диэлектрик вида W — Н20.

3. Анализ теоретически рассчитанных и экспериментально полученных зависимостей тока эмиссии от приложенного напряжения в системах W — H20, W — Au — H20 позволяет сделать вывод, что предложенная модель удовлетворительно описывает процесс полевой эмиссии из систем металл-диэлектрик.

4. Сравнение эмиссионных характеристик систем вида W — H20 и W — Аи — Н20 показало, что молекулы воды, адсорбированные на вольфраме, ориентированы атомом кислорода к металлической поверхности, а слой воды на вольфраме, покрытом золотом, имеет аморфный характер без определенной ориентации молекул.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе предложены математические модели полевой электронной эмиссии из систем металл-диэлектрик, где в качестве диэлектрика рассматривается тонкий слой воды. Модели были применены для анализа эмиссионных характеристик, определения технологически значимых параметров систем на основе анализа экспериментальных данных.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Fowler R. H., Nordheim L. Electron emission in intense electric fields // Proc.Roy. Soc. A. 1928. V. 119. P. 173−181.
  2. Nordheim L. W. The effect of the image force on the emission and reflection of electrons by metals // Proc. Roy. Soc. A. 1928. V. 121. P. 626−630.
  3. Murphy E. L., Good R. H. Fermionic emission, field emission and transit/on region // Pliys. Rev. B. 1956. V.102. P. 1464−1473.
  4. M. И., Васильев Г. Ф. Автоэлектронная эмиссия. М.: Физматгиз, 1958. 272 с.
  5. Oostrom A. G. J. van // Philips Res. Rep. Suppl. 1966. № 1. P. 1−162.
  6. Л. H., Гомоюнова М. В. Эмиссионная электроника. М.: Наука, 1966. 564 с.
  7. Р., Нойман X. Автоэлектронная эмиссия полупроводников. М.: Наука, 1971.216 с.
  8. А. М., Гуревич Ю. Я. Теория электронной эмиссии из металлов. М.: Наука, 1973. 256 с.
  9. Ненакаливаемые катоды / Под ред. М. И. Елинсона. М.: Советское радио, 1974. 336 с.
  10. А. Авто-, термо- и вторично-электронная эмиссионная спектроскопия. М.: Наука, 1990. 320 с.
  11. Knor Z. Tunneling in a double-barrier system and its practical implications for field ionization and field emission // Ultramicroscopy. 1999. V. 79. P. 1−10.
  12. A. P. // International Material Reviews. 2001. V. 46. P. 213−231.
  13. Temple D. Recent progress in field emitter array development for high performance applications I I Materials Sci. and Engineering. 1999. V. R24. P. 185−239.
  14. Дж., Popep Г. Растровый туннельный микроскоп // В мире науки, 10 (1985), с.26−33.
  15. B.C. Сканирующая туннельная микроскопия. Обзор. // Приборы и техника эксперимента, 5 (1989), с.25−49.
  16. B.C. Развитие сканирующей туннельной микроскопии. // УФН, 161 (1991), № 3, с. 168−171.
  17. A., Blaszczyszyn R. // Progr. Surf. Sci. 1995. V.48. P. 99.
  18. Henderson M.A. The interaction of water wit solid surfaces: fundamental aspects revisited. // Surf. Sci. Rep. 2002. V. 46. P. 1−308.
  19. Biy 1R., Blaszczyszyn R., Galewska E. Interaction of water with clean and gold-precovered tungsten field emitters: adsorption and desorption // Vacuum. 1997. V. 48. P.329.
  20. C.B., Денисов В. П., Егоров H.B., Никифоров К. А., Жуков Д. В. Методика текущего контроля параметров электродов ускорителя // Proceedings of 8-th International Workshop: Beam Dynamics and Optimization 2001. S. Petersburg, 2001, P 13−15.
  21. К.А. Решение уравнения Пуассона с граничным условием на бесконечности // Процессы управления и устойчивость: Труды XXXIII научной конференции факультета ПМ-ПУ. СПб: ЦОП типографии издательства СПбГУ, 2002. С. 224−226.
  22. Denissov V.P., Nikiforov К. A. Calculation of the electrostatic potential distribution in the near surface region in semiconductor // Abstracts of 9th International Workshop: Beam Dynamics and Optimization 2002. S. -Petersburg, 2002, P. 28
  23. В.П., Никифоров K.A. Расчет распределения электростатического потенциала в приповерхностной области полупроводника // Proceedings of 9-th International Workshop: Beam Dynamics and Optimization 2002. S. Petersburg, 2002, P. 94−97.
  24. Nikiforov K.A. Modeling of electrostatic potential distribution in 3-Iayered emission systems. // Abstracts of 10-th International Workshop: Beam Dynamics and Optimization 2003. Saratov, 2003, P. 27.
  25. K.A. Моделирование кристаллической структуры поверхности металлического катода // Процессы управления и устойчивость: Труды XXXV научной конференции факультета ПМ-ПУ. СПб: ЦОП типографии издательства СПбГУ, 2004. С. 244−247.
  26. K.A.Nikiforov, Z. Knor, J. Plsek The simulation of catode surface in field emission microscope // Abstracts of 8-th International Computational Accelerator Physics Conference. St.-Petersburg, 2004. P. 160.
  27. M., Макки Ч. Химия поверхности раздела металл-газ. М.: Мир, 1981, 539 с.
  28. A.JI. Структура и свойства поверхностных атомных слоев металлов. М.: Энергоатомиздат, 1990. 296 с.
  29. Ранганатан С, Рен Дж. Автоионная микроскопия. М.: Мир, 1971.
  30. Mackenzie J.K., Moore A.J.W., Nicholas J.F. Bonds broken at atomically flat crystal surfaces -1. //J. Phys. Chem. Solids. 1962. V. 23. P. 185−196.
  31. Mackenzie J.K., Nicholas J.F. Bonds broken at atomically flat crystal surfaces II. //J. Phys. Chem. Solids. 1962. V. 23. P. 197−205.
  32. Moore A.J.W., Nicholas J.F. Atomic configurations in ideally flat surfaces -1. Hi. Phys. Chem. Solids. 1961. V. 20. P. 222−229.
  33. Nicholas J.F. Atomic configurations in ideally flat surfaces II. // J. Phys. Chem. Solids. 1961. V. 20. P. 230−237.
  34. Nicholas J.F. An Atlas of models of crystal structures. New York: Gordon and Breach. 1965.
  35. Van Hove M.A., Somorjai G.A. A New Microfacet Notation for High-Miller-Index Surfaces Of Cunic Materials With Terrace, Step And Kink Structures. // Surf. Sci. 1980. V. 92. P. 489−517.
  36. Moore A.J.W. The structure of Atomically Smooth Spherical Surfaces. H J. of Phys. Chem. Solids. 1962. V. 23. P. 907−912.
  37. Perry A.J., Brandon D.G. The Bond Structure of Computer-simulated Field-ion Images. //Phil. Mag. 1967. V. 16. P. 119−130.
  38. Suvorov A.L. Razinkova T.L. Sokolov A.G. Computers in Filed Ton Microscopy. // Phys. Stat. Sol. A. 1980. V.61. P. 11−51.
  39. A.JI. Соколов А. Г. Моделирование автоионных изображений с помощью ЭВМ. Идеальные кристаллы. // Структура и свойства монокристаллов тугоплавких металлов. М.: Наука, 1973. с. 74−85.
  40. Eaton Н.С., Lee L. The simulation of images in field ion microscope: Specimens of arbitrary crystal structure and orientation // J. Appl. Phys. 1982. Vol 53(2) p. 988−994-
  41. Eckertova L., Frei V., Hajek Z. et al. Fyzikalni electronika pevnych latek. Praha: Karolinum, 1992. 346 s.
  42. А. Строение атома и спектры. // Гостехиздат. 1956.
  43. Ранганатан С, Рен Дж. Автоионная микроскопия. М.: Мир, 1971.
  44. B.C. Эмиссионные свойства материалов. Справочник. Киев: «Наукова Думка», 1981. 339 с.
  45. Суворов A. JL, Разинкова Т. Д., Кузнецов В. А. Машинное моделирование автоэлектронных изображений. //ИТЭФ-94. 1974.
  46. Suvorov A.L., Razinkova T.L., Kuznetsov V.A. Computer simulation of field electron images. // Surf. Sci. 1975. V. 52. P. 697−702.
  47. Muller J. Anisotropy of the work function change in physical adsorption. // Surf. Sci. 1974. V. 42. P. 525−532.
  48. Surma S.A. Correlation of electron Work Function and Surface-Atomic Structure of Some d Transitional Metals. // Phys. Stat. Sol. A 2001. V. 183. P. 307−322.
  49. Д. А., Егоров H. В. Математическое моделирование систем формирования электронных и ионных пучков. СПб.: Издательство СПбГУ, 1998. 276 с.
  50. Cutler P. H., He J., Miskovsky N. M. et al. // J. Vac. Sci. Technol. B. 1993. V. 11. P. 387−391.
  51. NicolaescuD. //J. Vac. Sci. Tech. B. 1993. V. 11. P. 392−395.
  52. . В., Егоров Н. В. //Поверхность. 1998. № 10. С. 135−142.
  53. Modinos A. Theoretical analysis of field emission data // Solid-State Electronics. 2001. V. 45. P. 809−816.
  54. Kai J., Kauai M., Tama M. et a1. // Jpn. J. Appl. Phys. 2001. V. 40. P. 4696−4700.
  55. Kiejna A., Niedermann P., Fischer 0. I I Appl. Phys. A. 1990. V. 50. P.331−338.
  56. A., Likharev K. // Teclm. Dig. IDEM'99. P. 223−226.
  57. И. Л. // Известия АН СССР. Серия физич. 1964. Т. 30. С. 1966−1973.
  58. R.G. Forbes Refining the application of Fowler-Nordheim theory // Ultramicroscopy 79 (1999)11−23.
  59. Gomer R. Filed emission and field ion microscopy. Harvard University Press, 1961.192 p.
  60. Burgers R.E., Kroemer H., Houston J.M. Corrected values of Fowler-Nordheim field emission functions в (у) and S (y) I I Phis. Rev. 1953. Vol.90. P.515−518.
  61. Brenac A., Baptist R., Chauvet G., Meyer R. Caiactenstiques energetiques de cathodes a micropointes a emission de champ // Revue Phys.Appl. 1987. Vol. 22 P. 1819−1834.
  62. Zhukov D.V. Proc. of 31-th Workshop: Control process and stability, St.-Petersburg (2000) P. 162.
  63. Guth E., Muller C.J. Electron emission of metals in electric field // Phys. Rev. 1942. V. 61. 5−6. P. 339−348.
  64. И.С. Исследование электронной эмиссии из металла в области ее перехода от холодной к термоэлектронной // Журн. Техн. Физики. 952. Т. 22 С. 1428−1441.
  65. Dolan W.W., Duke W.P. temperature and field emission of electrons from metals //Phys. Rev. 1954. V. 95. P.327−332.
  66. Modinos A. Theoretical analysis of field emission data // Solid-State Electrinics 45 (2001) P. 809−816.
  67. Plsek J., Zhukov D.V., Knor Z. The average work fiinction and emission area in the Fowler-Nordheim equation 11 Czech. J. Phys.
  68. G.R. Condon and J.A. Panitz: J. Vac. Sci. Technol. В 16 (1998) 23
  69. R.G. Forbes and K.L. Jensen New results in the theory of Fowler-Nordheim plots and the modelling of hemi-ellipsoidal emitters // Ultramicroscopy 89 (2001) 17.
  70. M., Henkel E. //Z. Angevv. Phys. 1954. Vol. 6. P. 341
  71. Modinos A., Xanthahis J.P. Energy-broadening of field-emitted electrons due to Coulomb collisions // Surface Science, 249 (1991), P.373.
  72. Wei L., Baoping W., Li G., Hanchun Y., Yan T. Analysis of the emission performance of field emitter with Laplace interpolation method // Applied Surface Science, 161 (2000), P. 1−8.
  73. Kantorovich L.N., Foster A.S., Shluger A.L., Stoneham A.M. Role of image forces in non-contact scanning force microscope images of ionic surfaces // Surface Science, 445 (2000), P.283−299.
  74. Miskovsky N.M., Park S.H., He J., Cutler P.H. Energy exchange processes in field emission from atomically sharp metallic emitters // Journal of Vacuum Science and Technologies B, 11 (1993), № 2, P.366−371.
  75. Georgieva S., Vichev D., Drandarov K. Computer simulation of the emission process of some field emission alloy ion sources // Vacuum, 47 (1996), № 10, P. l 143−1144.
  76. Egorov N.V., Vinogradova E.M. Solution of boundary-value problem in bispherical coordinates // Proceedings of 3-th Inter. Workshop: BDO-96, S .-Petersburg, 1996, P.274−278.
  77. Mesa G., Dobado-Fuentes E., Saenz J.J. Image charge method for electrostatic calculations in field-emission diodes // Journal of Applied Physics, 79 (1996), № 1, P.39−43.
  78. Y. Ohkavara, T. Naijo, T. Washio, S. Oshio, H. Ito, H. Saitoh. Field emission properties of AlZnO whiskers modified by amorphous carbon and related films I I Japanese Journal of Applied Physics, 40 (2001), № 12, p. 7013−7017.
  79. Jensen K.L., Yater J.E. Advanced emitters for next generation rf amplifiers//Journal of Vacuum Science and Technologies B, 16 (1998), № 4, p.2038−2049.
  80. Dyke W.P., Trolan J.K., dolan W.W., Barnes G. The Field Emitter: Fabrication, electron Microscopy, and Electric field calculations // J. Appl. Phy. 1953. Vol. 24. P.570−578.
  81. P.J. Birdseye, D.A. Smith, G.D.W. Smith Analogue investigation of electric field distribution and ion trajectories in the field ion microscope // Journal of Physics D: Applied Physics, Vol. 7,1974
  82. R.G.Forbes, C.J.Edgcombe, U. Valdre Some comments on models for field enhancement // Ultramicroscopy 95 (2003) 57−65.
  83. Г., Корн Т. Справочник по математике (для научныхработников и инженеров) М.: Наука. С. 1978 832.
  84. Souza C.F.A., Andion N.P., С.М.С. de Castilho Electric Potential and Field Near Pointed Shaped Surfaces. // Jounal de Physique IV, Coloque c5, Vol.6 1996, P.55−58.
  85. Scovell D.L., Pinkerton T.D., Medvedev V.K., Stuve E.M. Phase transitions in vapor-deposited water under the influence of high surface electric fileds. // Surface Science. 2000. V. 457. P. 365−376.
  86. J.R. Macdonald, C.A. Barlow Work Function Change on Monolayer Adsorption //J. of Chem. Phys. Vol. 39 (1963) P.412−422.
  87. J.R. Macdonald, C.A. Barlow // J. of Chem. Phys. Vol. 36 (1962) P.3062
  88. J. Topping // Proc. Roy. Soc. Vol. A114. 1927. P 67.
  89. А.Л. Автоионная микроскопия радиационных дефектов в металлах. //М.: Энергоиздат. 1982. — 167 с.
  90. Egorov N.V., Vinogradova Е.М. Mathematical modeling of the electron beam formatting systems on the basis of field emission cathodes with various shapes // Vacuum 72 (2004) 103−11.
  91. Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. 576с.
  92. А. Ван Оостром Методы автоионной микроскопии и атомного зонда // Новое в исследовании поверхности твердого тела (ред. Т. Джайядевайя и Р. Ванселов) Выпуск 2 (1977). С. 40−67.
  93. Дж. П Хобсон Физическая адсорбция // Новое в исследовании поверхности твердого тела (ред. Т. Джайядевайя и Р. Ванселов) Выпуск 1 (1977). С. 152−188.
  94. A. Stintz, J.A. Panitz // Int. J. Mass. Spectrom. Ion Processes. Vol. 1 331 994) P. 59.
  95. R. Blaszczyszyn, A. Ciszewski, M. Blaszczyszynowa, R. Bryl, S. Zuber The interaction of water with surfaces of Pt and Ir field emitters П Appl. Surf. Sci. Vol 67 (1993) P. 211−217.
  96. R. Biyl, T. Wysocki, R. Blaszczyszyn Field-induced redistribution and diffusion of water on a Pt field emitter // Appl. Surf. Sci. Vol 87/881 995) P. 69−74.
  97. R. Bryl Dissociation of water deposited on W field emitter tip // Vacuum. Vol. 55 (1999)P.85−89.
  98. P.A. Thiel, Т.Е. Madey The interaction of water with solid surfaces: Fundamental aspects // Surf. Sci. Rep. Vol. 7 (1987) P. 211.
  99. J.C.Penley//Phys. Rev. Vol. 128 (1962) P. 596.
  100. R.Gomer I I Aust. J. Phys. Vol. 13 (1960) P.391.
  101. N. Ikemiya, A.A. Gewirth //J. Am. Chem. Soc. Vol. 119 (1997) P. 9919.
  102. Nedler, J.A., Mead R. A Simplex Method for Function Minimization // Computer Journal, Vol. 7, 1965, P. 308−313.
  103. Lagarias J.C., J. A. Reeds, M. H. Wright, P. E. Wright Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions // SIAM Journal of Optimization, Vol. 9,1998, P. 112−147.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?