Численное моделирование воздействия интенсивных пучков тяжелых ионов на конденсированные среды
Диссертация
Актуальность. Явление прохождения высокоэнергетичных тяжелых ионов через вещество привлекает внимание физиков на протяжении вот уже многих десятилетий из-за большой важности использования его как в фундаментальных и прикладных исследованиях, так и в промышленности и медицине. В настоящее время активно продолжаются исследования сложных физических процессов, происходящих при облучении заряженными… Читать ещё >
Содержание
- 1. Численные методы решения многомерных задач нестационарной динамики твердого деформируемого изотропного тела
- 1. 1. Лагранжевы методы
- 1. 1. 1. Лагранжевы методы с перестроением сетки
- 1. 2. Конечно-разностные методы с перестройкой связей между лагранжевыми узлами
- 1. 3. Методы «частиц в ячейках»
- 1. 4. Методы, основанные на эйлеровов подходе
- 1. 5. Технология адаптивного изменения сетки
- 1. 6. Параллельные вычисления на многопроцессорных ЭВМ
- 1. 1. Лагранжевы методы
- 2. Метод конечно-размерных частиц в ячейках для решения задач нестационарной динамики вещества при воздействии интенсивных пучков тяжелых ионов
- 2. 1. Общая схема процедуры расчета
- 2. 2. Предварительный этап расчета
- 2. 3. Основной этап расчета
- 2. 4. Этап дробления и объединения частиц
- 2. 5. Контактные и свободные границы тела
- 2. 6. Граничные условия
- 2. 6. 1. Граничные условия на внешних границах расчетной области
- 2. 6. 2. Граничные условия на внутренних свободных или контактных границах
- 2. 7. Аппроксимация и устойчивость метода
- 3. Численное моделирование воздействия интенсивных пучков тяжелых ионов на конденсированные среды
- 3. 1. Взаимодействие интенсивных пучков тяжелых ионов в веществом
- 3. 2. Расчет энерговклада
- 3. 2. 1. Учет энерговклада в смешанных ячейках
- 3. 2. 2. Генерация траекторий пучка
- 3. 3. Моделирование с учетом релаксационных свойств веществ мишеней
- 3. 3. 1. Нагрев упругопластической мишени
- 3. 3. 2. Упругий режим соударения свинца с окном мишени
- 3. 4. Энерговклад в расчетах с цилиндрической симметрией. 76 3.4.1 Моделирование торможения сфокусированного пучка ионов аргона на свинцовых пластинах
- 4. Численное моделирование динамического сжатия водорода
- 4. 1. Тестовый расчет сжатия водорода до высоких плотностей
- 4. 1. 1. Постановка задачи
- 4. 1. 2. Сравнение результатов моделирования и эксперимента 93 4.2 Сжатие дейтерия с использованием пучков тяжелых ионов
- 4. 2. 1. Постановка задачи
- 4. 2. 2. Результаты численного моделирования
- 4. 1. Тестовый расчет сжатия водорода до высоких плотностей
Список литературы
- Hoffmann D.H.H., Fortov V.E., Lomonosov 1.V., Mintsev V.B., Tahir N.A., Varentsov D., Wieser J. Unique capabilities of an intense heavy ion beam as a tool for equation-of-state studies // Phys. Plasmas.— 2002, 9.- P.3651−3655.
- Зельдович Я.Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений.— М.: Наука, 1966.
- Вычислительные методы в гидродинамике.— М.: Мир, 1967.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика.— М.: Мир, 1980.
- Григорьев Д.А. Численное моделирование воздействия пучка интенсивных ионов на мишени // В сб. материалов I Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем». — Томск: Томский государственный университет, 2005.— С. 306.
- A.A. Самарский, А. Н. Тихонов. Уравнения математической физики.— М.: Издательство МГУ, 1999.
- Л.Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Гидродинамика.— М.: Наука, 1988.
- Сапожников Г. А. Совместный метод потоков жидкости и частиц в ячейках для расчета газодинамических течений //В кн. Вопросы разработки и эксплуатации пакетов прикладных программ /Под ред. Фомина В. М., Новосибирск, 1981 — С.89−97
- Wilkins M.L. Computer simulation of dynamic phenomena.— SpringerVerlag, Berlin Heidelberg, 1999, 243p.
- Гулидов AM., Фомин В. М. Модификация метода Уилкинса для решения задач соударения тел // Препринт ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1980, № 49.
- Горельский В.А., Зелепугин С. А., Смолин А. Ю. Исследование влияния дискретизации при расчете методом конечных элементов трехмерных задач высокоскоростного удара // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.- 1997, т.- С.742−750.
- Дмитриев H.A., Дмитриева Л. В., Малиновская Е. В., Романцова А. Н., Софронов И. Д. Методика расчета двумерных задач газовой динамики в переменных Лагранжа // В сб. «Численные методы механики сплошных сред». — Новосибирск, 1973.
- Уилкинс M.JI. Расчет упругопластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике.— М.: Мир, 1967.
- Winslow A.M. Numerical solution of the quasilinear poisson equation in a non-uniform triangle mesh //J. Comput. Phys.— 1966, V. l, № 2.
- Годунов C.K., Прокопов Г. П. О расчетах конформных отображений и построении разностных сеток // Ж. Вычисл. Матем. и Матем. Физ.— 1967, Т.7, № 5, — С.1031−1059.
- Яненко H.H., Фролов В Д., Неуважаев В. Е. О применении метода расщепления для численных расчетов движений теплопроводного газа в криволинейных координатах // Известия СО АН СССР.— 1967, № 8, Вып.2.— С.74−82.
- Яненко H.H., Фролов В. Д., Неуважаев В. Е. Уравнение движения теплопроводного газа в смешанных эйлеро-лагранжевых координатах // Численные методы механики сплошных сред.— Новосибирск.— 1972, Т. З, № 1.- С.90−96.
- Яненко H.H., Данаев Н. Т., Лисейкин В. Д. О вариационном методе построения сеток // Численные методы механики сплошных сред.— Новосибирск, — 1977, Т.8, №.- С. 157−163.
- Годунов С.К., Прокопов Г. П. Об использовании подвижных сеток в газодинамических расчетах // Ж. Вычисл. Матем. и Матем. Физ.— 1972, Т. 12, № 2, — С.429−440.
- Годунов С.К., Забродин А. В., Иванов М. Я., Крайко А. Н., Прокопов Г. П. Числеиное решение многомерных задач газовой динамики / Под ред. С. К. Годунова.— М.: Наука, 1976.
- Лисейкин В.Д., Яненко Н. Н. О выборе оптимальных разностных сеток // Численные методы механики сплошных сред.— Новосибирск, 1977, Т.8, №-7.- С.100−104.
- Chu W.H. Development of a general finite difference approximation for a general domain part I: Machine transformation //J. Comput. Phys.— 1971, V.8, т.- P.392−403.
- Vinokur M. Conservation equations of gasdynamics in curvilinear coordinate systems // J. Comput. Phys.— 1974, V.14, № 2 — P.105−125.
- Шутов A.B. Численное моделирование газодинамических процессов при высоких плотностях энергии методом Годунова на подвижных адаптивных сетках (Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук), ИПХФ РАН, Черноголовка, 2003.
- V.E. Fortov, В. Goel, C.-D. Munz, A.L. Ni, A.V. Shutov and O.Yu. Vorobiev. Numerical Simulation of Nonstationary Fronts and Interfaces by the Godunov Method in Moving Grids // Nucl. Sci. Eng.— 1996, V.123.— P.169.
- Vorobiev O.Yu., Lomov I.N., Shutov A.V., Kondaurov V.I., Ni A.L., Fortov V.E. Godunov’s scheme on moving grids for high velocity impact simulation // Int. Journ. of Imp. Engng.— 1995, V.17 — P.892−902.
- Baumung К., Marten ff., Shutov A.V., Singer J. First proton-beeam driven Rayleigh-Taylor experiiments on KALIF // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res.- 1998, А415, — P.720−725.
- N.A. Tahir, D.H.H. Hoffmann, A. Kozyreva, A. Shutov, J.A. Maruhn, U. Neuner, A. Tauschwitz, P. Spiller and R. Bock. Shock Compression of Condensed Matter Using Intense Beams of Energetic Heavy Ions // Phys. Rev. E.- 2000, V.61, № 2.- P.1975−1980.
- Дьяченко В.Ф. Об новом методе численного решения нестационарных задач газовой динамики // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.— 1965, Т.5, т.- С.680−688.
- Соловьев A.B., Соловьева Е. В., Тишкин В. Ф., и др. Об одном алгоритме построения ячеек Дирихле // Препринт АН СССР.— М., 1985,
- Институт прикладной математики, С.33
- Соловьев А.В., Соловьева Е. В., Тишкин В. Ф., и др. Метод ячеек Дирихле для решения газодинамических уравнений в циллиндрических координатах // Препринт АН СССР.— М., 1986, Институт прикладной математики.
- Подливаев И.Ф. Методика «Медуза» расчета двумерных газодинамических задач //В кн. «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики». — М.: Наука, 1974, — С.254−274.
- Кроули У. FLAG Свободно-лагранжев метод для численного моделирования гидро динамических течений в двух измерениях // Числительные методы в механике жидкости.— М.: Мир, 1973.— С.135−145.
- Lucy L.B. A numerical approach to the testing of the fission hypothesis // Astron. J.- 1977, № 82.- P.1013.
- Gingold R.A., Monaghan J.J. Smoothed Particle Hydrodynamics: Theory and application to non-spherical stars // Mon. Not. R. Astr. Soc., 1977, № 181.— P.375.
- Monaghan J.J., Lattanzio J.C. A Refined Method for Astrophysical Problems // Astron. Astrophys.- 1985, V.149 — P. 135−143.
- Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics // Ann. Rev. Astron and Astrophysics.- 1992, V.30 — P.543−574.
- Schussler M., Schmitt D. Comments on Smoothed Particle Hydrodynamics 11 Astron. Astrophys.— 1981, V.97.- P.373−379.
- Cloutman L.D. Basic of Smoothed Particle Hydrodynamics // Lawrence Livermore National Laboratory Report, UCRL-ID-103 698, 1990.
- Богомолов C.B., Замараев A.A., Карабелли X., Кузнецов К. В. Консервативный метод частиц для квазилинейного уравнения переноса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.- 1998, Т.38, № 9, — С.1602−1607.
- Dilts G.A. Moving-Least-Squares Particle Hydrodynamics -1. Consistency and Stability // Int. J. for Num. Meth. in Engng.- 1999, V.88, № — P.1115−1155.
- Libersky L.D., Petschek A.G. Cylindrical Smoothed Particle Hydrodynamics // J. Comput. Phys.- 1993, V.109, № 1.- P.76−83.
- Libersky L.D., Petschek A.G., Carney T.C., Hipp J.R., Allahdadi F.A. High-strain Lagrangian Hydrodynamics. A Three-Dimensional SPH Code for Dynamic Material Response // J. Comput. Phys.— 1993, V.109, № 1 — P.67−75.
- Randies R.W., Libersky L.D. Smoothes Particle Hydrodynamics. Some recent improvements and applications // Сотр. Meth. Appli. Mech. Eng.- 1996, V.139.— P.375−408.
- Блажевич Ю.В., Иванов В. Д., Петров И. Б., Петриашвили И. В. Моделирование высокоскоростного соударения методом гладких частиц // Математическое моделирование.— 1999, Т.11, № 1.— С.88−100.
- Parshikov A.N., Medin S.A. Smoothed Particle Hydrodynamics Using Interparticle Contact Algorithms // J. Comput. Phys.— 2002, V.180.— P.358−382.
- Jeong J.H., Jhon M.S., Halow J.S., J. van Osdol. Smoothed particle hydrodynamics: Applications to heat conduction // Computer Physics Communications.- 2003, № 153 P.71−84.
- Attaway W., Heinstein M.W., Swegle J.W. Coupling of Smoothed Particle Hydrodynamics with the finite element method // Nuclear Eng. Design.— 1994, V.150 P.199−205.
- Evans M.W., Harlow F.H. The particle-in-cell method for hydrodynamic calculations // Los Alamos Scientific Laboratory Report № LA-2139,1957.
- Harlow F.H., Dickman D.O., Harris D.E., Martin R.E. Two-dimensional hydrodynamic calculations // Los Alamos Scientific Laboratory Report № LA-2301, 1959.
- Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // Вычислительные методы в гидродинамике.— М.: Мир, 1967.- 316с.
- Анучина Н.Н. О методах расчета течений сжимаемой жидкости с большими деформациями // Численные методы механики сплошной среды — Новосибирск — 1970, Т.1, № 4 — С.3−84.
- Белоцерковский О.М., Давыдов Ю. М. Нестационарный метод «крупных частиц» для газодинамических расчетов // Ж. Вычисл. Матем. и Матем. Физ, Т.11, № 1, 1971, С.182−207.
- Агурейкин В.А., Крюков Б. П. Метод индивидуальных частиц для расчета течений многокомпонентных сред с большими деформациями // Численные методы механики сплошной среды.— Новосибирск.— Т. 17, т, 1986.- С.17−31.
- A.B. Бушман, А. П. Жарков, Б. П. Крюков, И. Н. Кульков, A.A. Ландин, В. Ф. Минин, В. Е. Фортов. Численное моделирование нерегулярного отражения ударных волн в конденсированных средах. Препринт.- М.: ИХФАН СССР, 1989, — 72с.
- B.B. Ким. Численное моделирование газодинамических процессов при высоких плотностях энергии модифицированным методом индивидуальных частиц (диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук).— Черноголовка, 2005.
- Ким В.В., Ломоносов И. В., Острик A.B., Фортов В. Е. Метод конечно-размерных частиц в ячейке для численного моделирования высокоэнергетических импульсных воздействий на вещество // Математическое моделирование, — 2006, Т. 18, № 8 — С.5−11.
- V.E. Fortov, V.V. Kim, I.V. Lomonosov, A.V. Matveichev, A.V. Ostrik. Numerical modeling of hypervelocity impacts // Int. Journ. of Imp. Engng.- 2006, V.33, № 12.- P.244−253.
- Вондаренко Ю.А. О точности и экономичности счета многомерной эйлеровой газовой динамики на примере расчетов задачи «Blast Waves» // Международный семинар «Супервычисления и математическое моделирование» (Саров, 5−8 октября, 2004 г.)
- Colella P., Woodward P. The piecewise parabolic method (PPM) for gas-dynamical simulations // J. Comput. Phys.— 1984, V.54.— P.174−201.
- Бураго Н.Г., Кукуджанов В. Н. Обзор контактных алгоритмов // Научный отчет, Институт проблем механики РАН, Москва, 2002 (URL: http://www.ipmnet.ru/ burago/papers/cont.pdf)
- Rider W.J., Kothe D.B. A Marker Particle Method for Interface Tracking // 6-th International Symposium on Computational Fluid Dynamics, 1995.
- Sussman M., Smereka P., Osher S. A level set approach for computing solutions to incompressible two-phase flow //J- Comput. Phys.— 1994, V.114 — P.146−159.
- Hox В.Ф. СЭЛ совместный эйлерово-лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач // Вычислительные методы в гидродинамике, — М.: Мир, 1967., — С.128−164.
- Welch J.Е., Harlow F.H., Shannon J.P. and Daly B.J. The MAC method // Los Alamos Scientific Laboratory Report, LA-3425, 1965.
- Hirt C.W., Nichols B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // J. Comput. Phys.- 1981, V.39 — P.201−225.
- Osher S. and Fedkiw R. Level Set Methods: An Overview and Some Recent Results // J. Comput. Phys.- 2001, — V.169P.463−502.
- Liseikin V.D. Grid Generation Methods.— Springer-Verlag, New-York, 1999.
- Berger M., Oliger J. Adaptive mesh refinement for hyperbolic particle differencial equations // J. Comput. Phys.— 1984, V.53.— P.484−512.
- Berger M., Colella P. Local adaptive mesh refinement for shock hydrodynamics //J. Comput. Phys.— 1989, V.82.— P.64−84.
- Bell J.B., Berger M.J., Saltzman J.S., Welcome M. A three-dimensional adaptive mesh refinement for hyperbolic conservation laws // SIAM Journal on Scientific Computing.— 1994, V.15 — P.127−138.
- Crutch?eld W.Y. Load balancing irregular algorithms // Lawrence Livermore National Laboratory Technical Report UCRL-JC-107 679, 1991.
- Crutch?eld W.Y., Welcome M. Object-oriented implementation of adaptive mesh refinement algorithms // Scientific Programming.— 1993, V.2, т.- P. 145−156.
- Colella P., Graves D.T., Modiano D., Sera? ni D.B., В. van Straalen. Chombo Software Package for AMR Applications (URL: http://seesar.lbl.gov/anag/chombo/index.html)
- R.W. Hockney, C.R. Jesshope. Parallel Computers II. Architecture, Programming and Algorithms.— Adam Hilger, Bristol and Philadelphia. 1988.
- M. Snir, S.W. Otto, S. Huss-Lederman, D. Walker, and J. Dongarra. MPI: The Complete Reference.- MIT Press. Boston, 1996. (URL: http://www.netlib.org/)
- Берзигияров П.К. Теория проблемно-ориентированных типовых алгоритмических структур с массивным параллелизмом (диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук).— Черноголовка, 2001.
- Н.Н. Яненко, Г. И. Марчук. Решение многомерного кинетического уравнения методом расщепления // Докл. АН СССР.— 1964, Т.157, т.- С.1291−1292.
- Метод расщепления в задачах газовой динамики / Отв. ред. Ю. И. Шокин.— Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние.— 1981.— 304с.
- Джексон Дж. Классическая электродинамика,— М.: Мир, 1965.— 702с.
- Rutherford Е. The Scattering of a and (3 Particles by Matter and the Structure of the Atom. // Philos. Mag.- 1911, 21 — P.669−688
- Bethe H. Z. Phys.- 1932, V.76 P.293.
- Bloch F. Ann. Phys.- Leipzig.- 1933, V.16 — P.285.
- Mott N.F. Proc. Roy. Soc.- London A.- 1929, V.124 — P.425.
- Mott N.F. Proc. Roy. Soc.- London A.- 1932, V.135 P.429.
- Lindhard J. and Sorensen A.H. Phys. Rev. A.- 1996, V.53.— P.2443.
- Ziegler J.F., Biersack J.P., Littmark U. The Stopping and Range of Ions in Solids.— Pergamon Press, New York, 1985. (URL: http://www.srim.org/)
- An International Accelerator Facility for Beams of Ions and Antiprotons. Conceptual Design Report (URL: http://www.gsi.de/GSI-Future/cdr/)
- Г. И. Канель, С. В. Разоренов, А. В. Уткин, В. Е. Фортов. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. Москва, «Янус-К», 1996.
- A.R. Piriz, N.A. Tahir, D.H.H. Hoffmann. Generation of a hollow ion beam: Calculation of the rotation frequency required to accommodate symmetry constraint // Phys. Rev. E.- 2003, V.67 P.17 501
- A.R. Piriz, R.F. Portugues, N.A. Tahir, D.H.H. Hoffmann Implosion of multilayered cylindrical targets driven by intense heavy ion beams // Phys. Rev. E — 2002, V.66.— P.56 403
- В.Е. Фортов, Д. Хоффманн, В. Ю. Шарков. Интенсивные ионные пучки для генерации экстремальных состояний вещества // УФН.— 2008, Т.178, т.- С.113−138.
- Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. акад. И. К. Кикоина.— М.: Атомиздат, 1976ю— 1008с.
- Бушман А.В., Ломоносов И. В., Фортов В. Е. Уравнения состояния металлов при высоких плотностях энергии, — Черноголовка, 1992.
- В. Goel, К. Baumann, W. Hobel, O.Yu. Vorobiev, A. Shutov, V.E. Fortov. Numerical Analysis of Foil Acceleration Experiments at KALIF, in Proc. of the Conference Shock Waves in Condensed Matter, Seatle, USA, August 1995
- H.K. Mao and R.J. Hemlcy. // Rev. Mod. Phys.- 1994, V.66, — P.671
- J.H. Eggert, F. Moshary, W.J. Evans, H.E. Lorenzana, K.A. Goettel, I.F. Silvera, and W.C. Moss. // Phys. Rev. Lett.- 1991, V.66, — P. 193
- R.J. Hemley, H.K. Mao, L.W. Finger, A.P. Jephcoat, R.M. Hazen, and C.S. Zha. // Phys. Rev. В.- 1990, V.42, — P.6458
- W.J. Nellis, S.T. Weir, and A.C. Mitchell. Minimum Metallic Conductivity of Fluid Hydrogen at 140 GPa (1.4 Mbar) // Phys. Rev. В, — 1999, V.59,-P.3434−3449
- SESAME: The Los Alamos National Laboratory Equation of State Database. LA-UR-92−3407 — Los Alamos, 1992.
- S.T. Weir, A.C. Mitchell, and W.J. Nellis. // Phys. Rev. Lett.- 1996, V.76, — P. 1860