Актуальность темы
диссертации.
Наступивший XXI век — век информатизации. Современные информационные технологии проникают практически во все сферы науки и техники, позволяя решать задачи, прежде считавшиеся трудно разрешимыми.
Появление мощных современных ЭВМ определили возможность создания достаточно сложных алгоритмов из области системного анализа, управления и обработки информации. Именно с ними связаны успехи систем автоматизации действующих производств и систем автоматизации научных исследований.
Отечественный и международный научно-технический опыт свидетельствует, что качественная разработка этих алгоритмов требует привлечения методов теории технической кибернетики, вобравшей в себя теорию автоматического регулирования и теорию автоматического управления. Одной из центральных проблем анализа и синтеза линейных и нелинейных систем автоматического управления и адаптации является проблема идентификации динамических свойств объектов по данным их нормального функционирования. Решением этой проблемы активно занимались несколько поколений ученых и научных школ, как в нашей стране, так и за рубежом. Наиболее известны научные школы ИПУ им. В. А. Трапезникова РАН, IEEE, шведская школа.
С 2000 г. ИПУ проводит крупные международные конференции по идентификации SICPRO [1, 2], раздел по идентификации появился в тематике смежных конференций (РАСО) [3], IEEE [4, 5] ввел раздел по идентификации в тематику своих международных конференций, одна из которых проходила в 2009 г. в Санкт-Петербурге [6].
Начиная с середины прошлого века, проблему идентификации подробно исследовали Н. С. Райбман и В. М. Чадеев [7], И. И. Перельман [8], П. Эйкхофф [9], Л. Льюнг [10] и др. Однако динамичность информационных процессов и случайность их развития порождают проблему «запасенной энергии» системы, что впервые отметил И. И. Перельман. Кроме того, ограниченный интервал наблюдения и требование физической реализуемости решения долгое время не позволяли исследователям получить адекватное решение и аналитические оценки их точности. Одной из первых монографий, где эта задача получила решение, является книга И. Я. Акушского и В. М. Трояновского «Программирование на „Электронике-100“ для задач АСУ ТП» [11].
За полувековую историю развития и совершенствования методы идентификации прошли ряд важных этапов с переходом от активного эксперимента к использованию данных нормального функционирования действующих производств.
Проведение идентификации динамических свойств объекта по данным нормального функционирования возможно на основе уравнения свертки и изучения статистических свойств сигналов. Однако нерешённой остается проблема определения параметров весовой функции, обеспечивающих несмещённость оценки, по крайней мере, для линейного приближения.
Привлечение широкого круга специалистов и разнообразных методов анализа проблем идентификации лишь подчёркивает нерешённость проблемы и позволяет уверенно говорить об актуальности выбранной темы исследования.
Объект и предмет исследований.
Объектом исследований являются линейные динамические объекты, по данным нормального функционирования которых проводится идентификация.
Предметом исследований являются модели и алгоритмы идентификации таких объектов, обеспечивающие получение несмещенных оценок параметров весовой функции в условиях априорной неопределенности относительно ее протяженности во времени.
Проблемная ситуация, сложившаяся в области объекта исследований, определяется нерешенностью задачи идентификации объекта по данным нормального функционирования в условиях априорной неопределенности относительно длины весовой функции.
Цель и задачи исследований.
Целью исследований является преодоление отмеченной проблемной ситуации. Здесь — это разработка метода определения параметров весовой функции при идентификации, обеспечивающего оптимальную оценку, в том числе, в условиях априорной неопределенности относительно длины весовой функции.
Для достижения поставленной цели решаются следующие научные задачи, отраженные в названиях глав диссертации:
1. Анализ методов идентификации объектов по данным нормального функционирования. Выявление проблемной ситуации — ошибок в результате некорректного системного анализа.
2. Анализ системных ограничений и определение погрешностей идентификации одномерных и многомерных объектов.
3. Разработка методов и алгоритмов обработки информации для определения параметров весовой функции динамического объекта в процессе его идентификации.
4. Верификация разработанных алгоритмов идентификации.
5. Сравнительный анализ достигнутых результатов.
Методы исследования.
Теоретическую и методическую базу исследования составили методы системного анализа, математического анализа и матричных операций, теория автоматического управления, теория случайных процессов, методы компьютерного моделирования.
Научная новизна работы состоит в совокупности научно обоснованных технических решений, направленных на создание новых методов и алгоритмов для решения проблем определения параметров весовой функции при идентификации в условиях нормального функционирования при следующих условиях:
• учет ограниченной длины реализации;
• работа в реальном времени;
• априорная неопределенность относительно длины весовой функции. Научная новизна исследований проявляется в следующих новых научных результатах, о Установлено, что: известные методы идентификации, как правило, не учитывают широкий спектр системно-связанных проблем: «Реальный масштаб времени — Динамика — Случайные процессы — Ограниченное время наблюдения». которые на практике являются не разделимыми для рассматриваемых линейных динамических объектов.
Получены: теоретические оценки точности идентификации одномерных и многомерных динамических объектов по коррелированным данным и ограниченным интервалам наблюдения. Разработаны: впервые предложенный многокомпонентный метод идентификации динамических объектов в условиях априорной неопределенности относительно длины весовой функции, включающий:
• метод определения оценок ординат весовой функции по доступным реализациям;
• расчет доверительных интервалов полученных оценок;
• метод определения наилучшей оценки длины весовой функцииалгоритмы и программные средства для реализации предложенного метода:
• алгоритм определения ординат весовой функции по данным из реализации;
• циклический алгоритм идентификации и прогноза при пробной длине весовой функции;
• алгоритм определения наилучшей оценки длины весовой функции;
• программное средство для расчета и визуализации доверительных интервалов получаемых ординат весовой функцииалгоритмы и программы для моделирования и графического представления процесса идентификации безынерционного объекта, одномерного и многомерного динамического объектов, моделирования ситуации априорной неопределенности относительно длины весовой функции. Промоделированы: работа алгоритмов идентификации одномерного и многомерного динамических объектовработа многокомпонентного метода идентификации динамических объектов в условиях априорной неопределенности относительно длины весовой функциипроцессы нахождения наилучшей длины весовой функции с использованием методов гиперболической и экспоненциальной аппроксимации.
Достоверность новых научных результатов подтверждена математическим обоснованием полученных результатов и компьютерным моделированием.
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Прямое использование классических подходов (без учета особенностей работы в реальном времени, стохастичности воздействий, малой изученности объектов и ограниченности интервалов наблюдения) может приводить к большим погрешностям при решении задач идентификации.
2. Разработанные методы и алгоритмы идентификации позволяют определять оценки ординат весовой функции динамического объекта по данным нормального функционирования и реализациям ограниченной длины, при этом полученные теоретические выражения позволяют оценить погрешность достигаемых результатов.
3. Разработанные алгоритмы идентификации для многомерных объектов^ снижают погрешность идентификации не менее чем в 2 раза по сравнению со случаем раздельной идентификации по каждому отдельному каналу, в зависимости от числа каналов, уровня и степени коррелированности помехи.
4. Разработанный метод решения задачи идентификации впервые позволяет определить априорно неизвестную длину весовой функции.
5. Компьютерное моделирование подтверждает полученные теоретические выражения для оценки параметров весовой функции.
Практическая ценность работы заключается в том, что основные положения и выводы диссертации предназначены для практического применения при идентификации линейных и линеаризуемых динамических объектов по данным нормального функционирования, в том числе, в условиях априорной неопределенности относительно длины весовой функции. Теоретические и методические разработки соискателя использованы при преподавании в МИЭТ учебных дисциплины «Программное обеспечение управляющих систем» и «Системный анализ и математическое моделирование». Результаты диссертационной работы использованы ОАО «Солнечногорский завод металлических сеток ЛЕПСЕ».
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы были представлены на 12 международных, всероссийских и межвузовских конференциях и симпозиумах:
1. Четвертая Международная научно-практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». Санкт-Петербург, 2007.
2. VI Всероссийская научно-методическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании», РБ, Бирск, БирГСПА, 2007.
3. Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция молодых ученых, специалистов, преподавателей, аспирантов и студентов «Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем». Москва, 2007.
4. XIV Всероссийская школа-коллоквиум по стохастическим методам и VIII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (осенняя открытая сессия). Сочи — Адлер, 2007.
5. VII Международная Петрозаводская конференция «Вероятностные методы в дискретной математике». Петрозаводск, 2008.
6. IX Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. Региональный макросимпозиум «Насущные задачи прикладной математики в Ставрополье». Кисловодск, 2008.
7. IV Международная конференция «Параллельные вычисления и задачи управления» (РАСО'2008). Москва, 2008.
8. Multi-conference on Systems and Control (MSC 2009). Conference on Control Applications (CCA'09). Saint Petersburg, 2009.
9. Третья всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации в науке, образовании». Москва, МИЭТ, 2009.
10. VII Международная Интернет-конференция «Актуальные вопросы современной науки». Таганрог, 2010.
11. II Международная конференция «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения». Москва, ИПУ РАН, 2010.
12. Международная научная школа для молодежи «Микроэлектронные информационно-управляющие системы и комплексы». Москва, МИЭТ, 2010.
Публикации.
Основные результаты диссертации представлены в 13 печатных работах (3 работы — без соавторов), в том числе 3 работы в изданиях, входящих в перечень ВАК.
Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2 010 617 513 «Программное средство для определения длины весовой функции объекта при его идентификации по данным нормального функционирования».
Личный вклад автора.
Основные научные результаты диссертации получены соискателем самостоятельно, в том числе:
1. Получены аналитические выражения и проведено сопоставление оценок идентификации динамических свойств одномерных и многомерных объектов.
2. Впервые предложен многокомпонентный метод и разработаны алгоритмы определения параметров весовой функции объекта при идентификации по данным нормального функционирования, включая определение ее длины.
3. Разработаны алгоритмы и программы для моделирования и графического представления процесса идентификации безынерционного объекта, одномерного и многомерного динамического объектов, моделирования ситуации априорной неопределенности относительно длины весовой функции.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, пяти разделов и заключения, списка литературы и приложений. Диссертация изложена на 115 страницах, включает 45 рисунков и 3 таблицы.
Список литературы
содержит 86 источников.
Основные результаты диссертации заключаются в следующем:
1. Получены оценки точности идентификации одномерных и многомерных динамических объектов по коррелированным данным и ограниченным интервалам наблюдения.
2. Впервые предложен многокомпонентный метод и разработаны алгоритмы определения параметров весовой функции объекта при идентификации по данным нормального функционирования, включая определение ее длины.
3. Разработаны алгоритмы и программы для моделирования и графического представления процесса идентификации безынерционного объекта, одномерного и многомерного динамического объектов, моделирования ситуации априорной неопределенности относительно длины весовой функции.
4. Разработанные методы и алгоритмы обеспечивают:
— снижение уровня погрешности идентификации Nмерных объектов до АГ-П И—раз,.
I аг) где коэффициент се отражает снижение уровня влияния помех на точность идентификации в случае, если помеха становится коррелированнойснижение ошибки прогноза при использовании результатов идентификации на (10 — 90)%.
5. Разработана программная реализация для идентификации объектов в производственной области, применение которой на ОАО «Солнечногорский завод металлических сеток ЛЕПСЕ» позволило сократить время прогноза выхода готовой продукции в 1,5 раза.
При проведении исследований решены следующие задачи:
1. Проведен анализ методов идентификации объектов по данным^ нормального функционирования. Выявлена проблемная ситуация.
2. Проведен анализ системных ограничений и определение погрешностей идентификации одномерных и многомерных объектов.
3. Разработаны методы и алгоритмы обработки информации для определения параметров весовой функции динамического объекта в процессе его идентификации.
4. Проведена верификация разработанных методов и алгоритмов идентификации путем компьютерного моделирования.
5. Проведен сравнительный анализ достигнутых результатов с известными, выявивший преимущества разработанных методов идентификации. Решение задачи идентификации с определением длины весовой функции объекта проведено впервые.
Заключение
.
