Методы структурно-параметрического синтеза, идентификации и управления транспортными телекоммуникационными сетями для достижения максимальной производительности

Актуальность темы

Одной из основных особенностей транспортных телекоммуникационных сетей является изменение их структуры и параметров на различных этапах жизненного цикла под действием объективных и субъективных причин, приводящих к изменению производительности. Прогресс в области информационных и телекоммуникационных технологий привел к интеграции разнородных сетей в единую мультисервисную сеть и еще больше обострил проблему повышения производительности и эффективного использования ограниченных сетевых ресурсов. Это обусловлено рядом причин, среди которых необходимо выделить постоянно возрастающую структурную сложность и размерность транспортных сетей (ТС), характеризующуюся множественными изменяющимися во времени информационными связями. Ввиду стремительного развития сетевых технологий, конкуренции между операторами, роста инвестиций в ТС, появления новых сервисов и телекоммуникационных услуг, которые являются более требовательными к ресурсам и вероятностно-временным характеристикам, по сравнению с традиционными сетями, увеличения объема и изменения структуры передаваемых данных, требуется постоянное расширение полосы пропускания и увеличения перечня предлагаемых услуг.

Трудность разрешения данной ситуации усугубляется тем, что изменение состава и структуры ТС неизбежно приводит к потере производительности и эффективности использования сетевых ресурсов. Актуальность исследований характеризуется степенью расхождения между спросом на научные идеи в области структурного синтеза распределенных систем и имеющими место технологическими рекомендациями и предложениями, которые может дать наука и практика при оценке реальной производительности.

Необходимость повышения производительности ТС связана, прежде всего, с решением ключевой проблемы по реализации условий развития научно-технического прогресса общества и появлением новых задач в области вычислительной техники и теории связи, направленной на создание сетей нового поколения (NGN). При этом имеет место противоречие между необходимостью синтеза структурно-сетевых и вероятностно-временных характеристик ТС и недостаточно разработанных научно обоснованных методов и методик, позволяющих достичь максимальной производительности в условиях обслуживания разнородных структур (в том числе и самоподобных) трафика при безусловном удовлетворении показателей качества информационного обмена пользователей.

Объектом исследований является транспортная телекоммуникационная сеть коммутации пакетов.

Целью исследований является повышение производительности транспортных телекоммуникационных сетей на основе разработки методов синтеза их структурных и вероятностно-временных характеристик.

Предметом исследований является научно-методический аппарат системного синтеза структуры транспортных телекоммуникационных сетей, обеспечивающий достижение максимальной производительности и предоставление пользователям требуемого качества обслуживания.

Поскольку достижение поставленной практической цели на базе известного в теории синтеза транспортных сетей научно-методического аппарата невозможно, необходимо найти решение научной проблемы теоретического обобщения методов системного анализа закономерностей функционирования и разработать методы синтеза структурно-параметрических и вероятностно-временных характеристик распределенных транспортных телекоммуникационных сетей.

Анализ подходов к решению указанной научной проблемы показывает, что разработку методов и моделей структурно-параметрических и вероятностно-временных характеристик (учитывающих реальные условия функционирования транспортных телекоммуникационных сетей) можно осуществить на основе их комплексного применения. В интересах решения общей научной проблемы ее целесообразно декомпозировать на следующие частные научные проблемы:

1. Разработка методов и алгоритмов поиска рациональных топологических структур транспортных сетей по критерию передачи наибольших объемов трафика.

2. Разработка методов и моделей оптимизации скорости передачи битового потока источником информации.

3. Использование функциональных преобразований для реализации методов и моделей обработки информации.

4. Совместное использование системы автоматического контроля и адаптивного управления состояниями транспортной сети и интеллектуальных агентов.

5. Оптимизация сетевых ресурсов для достижения требуемых показателей качества транспортных сетей.

6. Разработка методологической платформы синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности.

Методы исследований включают: методы системного анализаметоды математического моделированиятеорию вероятностейтеорию графовтеорию СМОстатистическую теорию принятия решенийтеорию распознавания образовпоэтапный принцип классификации состояния системыагентно-ориентированный подходтеорию случайных процессоввариационное исчислениедифференциальное исчисление.

Значительный вклад в развитие теории анализа и синтеза производительности транспортных сетей внесли отечественные ученые и зарубежные ученые.

B.C. Гольдштейн, Я. С. Дымарский, В. О. Игнатьев, О. И. Кутузова, Е. А. Кучерявый, В. Г. Лазарев, A.A. Ланнэ, Н. Я. Паршенков, Б. Я. Советов, А. Д. Харкевич, Г. П. Захаров, И. А. Мизин, В. А. Богатырев, В. К. Попков, Б. Р. Левин, Г. П. Тарта-ковский, В. И. Тихонов, Г. И. Тузов, В. А. Ершов, Э. Б. Ершова, B.C. Лагутин,.

C.Н. Степанов, H.A. Кузнецов, A.A. Цыбизов, Л. И. Абросимов, Д. Бертсекас, М. Герла, Л. Клейнрок, Р. Бесслер, А. Дойч, Д. Феррари, Б. Байцер и др.

Несмотря на актуальность данной темы и продолжительный период ее изучения, до сих пор остается ряд нерешенных задач, являющихся исключительно важными для проектирования и практического использования ТС. Известные методологии и методики определения производительности оперируют с системами массового обслуживания M/M/1/oo и M/M/n/oo [1, 4, 7, 26, 31, 53, 45, 71, 178, 189, 199, 201, 202, 223, 250, 252, 258 и др.] которые, благодаря бесконечному буферу должны обслужить все пакеты, даже если на обслуживание потребуется бесконечно большое время. Вероятность отказа в такой системе равна нулю, а производительность определяется входным трафиком. Применить для выбора ВВХ информационного обмена пользователей такой важный для практики показатель как коэффициент загрузки каналов, определяющий эффективность использования имеющихся ресурсов, не представляется возможным. Это ограничивает практическое применение подобных систем даже для ориентировочных расчетов. Кроме того, в них не даются рекомендации по синтезу структурно-сетевых и вероятностно-временных характеристик ТС, учитывающие особенности трафика (свойств его самоподобия) и не предлагается функциональных преобразований с целью повышения эффективности использования сетевых ресурсов.

Известен подход [238] к оценке эффективности на основе обобщенного использования ряда параметров (производительности, скорости и точности передачи информации), позволяющий проводить объективную сравнительную оценку ТС независимо от используемой технологии (КК, КП, КС), оценку отдельных элементов сетей связи, средств реализации служб и услуг связи. Однако, методологию повышения эффективности за счет функциональных и структурно-параметрических характеристик ТС, их оптимизации, использования методов идентификации и автоматического контроля состояния ТС данный подход не предлагает.

Полученные результаты Поллячеком-Хинчиным для СМО G1/G/1 позволяют определять верхнюю оценку для среднего времени задержки ТС. Однако их использование при синтезе показателей сетевого уровня не представляется возможным, следовательно, невозможно и решение на их основе оптимизационных задач сетевого уровня.

Хорошо зарекомендовали себя методы оценки производительности на основе применения различных универсальных и специализированных тестов уже существующих транспортных сетей [6]. Однако, при всем многообразии тестов, проблема оценки производительности, особенно на этапе разработки и проектирования ТС, остается актуальной.

Известные методы синтеза не позволяют решить задачу максимизации производительности на основе системного подхода, объединяющего структурные, функциональные, оптимизационные методы и управление состояниями ТС. Поэтому разработанный научно-методический аппарат синтеза транспортных структур на основе СМО М/М/ш/п как модели ТС наиболее общего вида, имеет особую актуальность и практическую значимость.

Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые:

1) осуществлена постановка проблемы синтеза структуры транспортных сетей по критерию максимальной производительности на основе комплексного использования методов идентификации и функциональных преобразований входного трафика, автоматического контроля и адаптивного управления состояниями и параметрами, оптимизации структурно-сетевых и вероятностно-временных характеристик;

2) для повышения производительности транспортных сетей применены функциональные преобразования с целью получения экспоненциальной модели за счет преобразований входного трафика с произвольным распределением длительности интервалов времени между пакетами в пуассоновский закон;

3) с целью повышения производительности использована поэтапная процедура выявления аномальных ситуаций и агентно-ориентированный подход, позволившие сократить объем управляющей информации и разработать систему автоматического контроля и адаптивного управления, имеющей минимальные ошибки распознавания состояний транспортных сетей;

4) для управления скоростью битового потока источником информации применены теория выбросов случайных процессов и теория вариационного исчисления, позволяющие: аналитически описывать количество выбросов над заданным уровнем, изменяющимся во временисвести ограничения к интегралу Эйлера и при соблюдении необходимых и достаточных условий получить дифференциальные уравнения. Результат решения дифференциальных уравнений дает возможность определить зависимость переменной битовой скорости от времени и обеспечить минимум функционалу оптимизации (числу выбросов над заданным уровнем);

5) установлены аналитические взаимосвязи коэффициента загрузки каналов х°рТ с числом используемых каналов п и объемом буферной памяти ш, а также со средней задержкой Тср и вероятностью отказа в обслуживании пакетов Ротк, на основе решения двойственной задачи нелинейного программирования и использования в качестве модели транспортной сети СМО типа М/М/п/ш;

6) доказано, что выбор в качестве функции стоимости естественных условий (средней задержки Тср и вероятности отказа в обслуживании пакетов Р0Тк), приводит к получению единственно возможного результата оптимизации, рассматриваемого в качестве закономерного. Использование в качестве функции стоимости объективно существующих законов сохранения потоков для каждого узла коммутации позволяет получить однозначное решение задачи выбора рабочей точки на характеристике «задержка-стоимость» транспортной сети.

7) дано теоретическое обоснование утверждения, что для ослабления влияния самоподобия трафика на качественные показатели ТС, необходимо снижать память системы. Разработан механизм управления качеством обслуживания трафика за счет варьирования каналами п без изменения объема буферной памяти ш в узлах коммутации;

8) с целью борьбы с перегрузками и повышения на этой основе производительности, предложено использовать способ гибридной коммутации цифровых каналов: коммутацию каналов для длинных сообщений и коммутацию пакетов для коротких сообщений. Длина сообщения определяется величиной Ь, которая является проектным параметром для каждой транспортной сети индивидуально.

9) теоретически обоснована аналитическая взаимосвязь абстрактных понятий эффективности и качества для транспортных сетей. Показано, что данная взаимосвязь значительно сложнее, нежели обратная пропорциональность, являющаяся общепринятой в практике построения сетей связи.

10) выявлены причины появления самоподобия в сетевом трафике и предложены меры по снижению их влияния в ТС. Показано, что самоподобие возникает в процессе преобразования битового потока в поток пакетов. Доказано, что самоподобие является неотъемлемым свойством всех пакетных сетей, то есть сетей, где содержатся элементы памяти m в узлах коммутации, включая Internet.

Практическая ценность полученных результатов состоит в том, что они позволили:

1) прогнозировать производительность ТС с заданными структурно-сетевыми и вероятностно-временными характеристиками в условиях появления новых сервисов и телекоммуникационных услуг требующих: увеличения объема передаваемых данныхрасширения полосы пропусканияболее высокого уровня требований к количественным значениям вероятностновременных характеристик;

2) обеспечить повышение производительности ТС от 1,3 до 4 раз в зависимости от объема используемых сетевых ресурсов.

3) разработать научно обоснованные практические рекомендации по обеспечению требуемой производительности при известной матрице тяготений узлов коммутации за счет комплексного использования методов синтеза структур, идентификации и функциональных преобразований входного трафика, автоматического контроля и адаптивного управления состоянием и параметрами, оптимизации структурно-сетевых и вероятностно-временных характеристик;

4) предложить технические реализации систем автоматического контроля и адаптивного управления, при априорно неизвестном состоянии ТС, на основе использования поэтапной процедуры выявления аномальных ситуаций.

На основании полученных результатов достигнута цель исследований, состоящая в разработке научно обоснованных практических рекомендаций по синтезу структурно-параметрических и вероятностно-временных характеристик, обеспечивающих максимальную производительность транспортных сетей. Так, например, при п = 52 и ш = 30, значения эффективности использования каналов составляют х0Пт = 0,90 746, среднее время задержки равно Тзад (х) = 0,482 усл. ед. — вероятность отказа в обслуживании пакетов Ротк = 0,002- реальная производительность Преал (х) = 1,959 • к пак, где к — число узлов сети. Это позволяет определить мощность М = 4,064 и удельную производительность П (х) = 0,0238 транспортной сети.

Следует отметить, что разработанный подход к построению структурно-сетевых и вероятностно-временных моделей, моделей идентификации и функциональных преобразований, моделей автоматического контроля и адаптивного управления имеет широкую область применимости и может быть использован для решения следующих актуальных задач:

— оптимизации топологических структур транспортных сетей по различным показателям. В качестве показателей структурной оптимизации могут быть использованы: а) показатели структурной надежности и живучести ТС, характеризующиеся вероятностью связности всех пар узлов коммутации Рсв и учитывающие вероятности исправных состояний каждого элемента, возможность использования как зависимых, так и независимых путей передачи пакетов [11, 23, 24, 31, 34, 35, 50, 51, 55, 63, 64, 68, 70, 74, 98, 116, 121, 122, 130, 135, 136, 139, 142, 143, 145, 148, 159, 160, 161, 179, 180, 199, 121 и др.]- б) показатели вероятностно-временных характеристик Тср и Р0Тк, определяющие качество предоставляемой сетью услуг при обслуживании абонентов [35, 42, 51, 62, 67, 71, 73, 75, 83, 92, 93, 94, 101, 113, 115, 129, 134, 144, 155, 160]- в) пропускные способности и потоки в линиях связи [8, 9, 62, 69, 72, 76, 101, 104, 127, 160, 164]- г) стоимостные показатели [158];

— статического плана распределения потоков в полносвязных и неполно-связных структурах [10, 19, 79, 82, 100, 157, 166];

— выбора начальной структуры для начала оптимизационного поиска.

130];

— формирования матрицы нагрузок на линии связи в транспортных сетях ограниченной связности [23, 146, 160, 170];

— определения гамильтоновых циклов [122];

— использования на ранних этапах проектирования аналитической модели оценки производительности как самостоятельной модели, на основе не только СМО M/M/m/n, но и других моделей теории массового обслуживания (например, M/D/m/n, G/M/m/n, G/D/m/n и др.) [170, 171, 174, 175].

— функциональных преобразований произвольных законов распределения случайных величин в законы с заданными свойствами [114, 117, 119, 120,123, 132, 147, 149, 168];

— поэтапной классификации признаков состояний системы и в других областях науки и техники, где по сигналу «обнаружителя» включаются последующие этапы распознавания [22, 23, 86, 95, 225, 231, 232].

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается: 1) использованием апробированного научно-методического аппарата- 2) соответствием полученных теоретических результатов с экспериментальными данными- 3) ясной трактовкой физического смысла результатов и их непротиворечивостью известным научным данным. 4) результатами имитационного моделирования, апробации и внедрения предложенных методов и алгоритмов.

Реализация результатов диссертационной работы. Представленная работа является частью научных исследований проводимых СКФУ, получила поддержку РФФИ (решение конкурсной комиссии № 13−07−130 от 19.03.2013 г.). Основные результаты работы внедрены на следующих предприятиях:

1. В ОАО «Концерн Созвездие» реализация научных положений НИР: а) 2008 г. — расчет пропускной способности линий связи мультисервисных сетейрасчет оптимальных путевых потоков линий связиопределение объема буферной памяти узлов коммутации с учетом свойств самоподобия нагрузки и коэффициента загрузки каналовб) 2009 г. — Выполнение НИР «Исследование информационных аспектов внутри-сетевой организации и управления современными сетями связи» в темах «Трал» и «Базилит" — в) 2013 г. — Методологической платформы синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности.

2. В ОАО «Концерн Энергомера» и Краснодарском УПХГ внедрены в исследованиях и разработках: метод синтеза мультисервисных сетей по объективным показателямспособ формирования самоподобных импульсных последовательностей при моделировании трафика корпоративной сети.

3. В ОАО «Кавказтрансгаз» использованы при разработке приложений информационных систем, требующих передачи и обслуживания мультимедийного трафика: способ автоматического контроля и адаптивного управления распределенной системой и устройство для его осуществленияпрограмма для ЭВМ «Имитационная модель непрерывных законов, используемых при моделировании процессов передачи информации в телекоммуникационных системах».

4. В ОАО Северо-Кавказского банка Сбербанка России при создании корпоративной сети использованы: расчет показателей качества системы управления услугами корпоративной сети предприятияучет влияния свойств самоподобного трафика сети предприятия на информационный обмен пользователей сети.

5. В ООО МТУ «Телеком-С» реализованы: способ гибридной коммутации цифровых каналов связиметод управления скоростью передачи трафика источником мультисервисной сети при неспецифицированной скорости передачи в процессе разработки требований к разработке мультимедийного трафика с целью предотвращения перегрузки корпоративной сети.

6. В ЗАО «СтавСвязьИнформ» при модернизации корпоративной сети с целью оценки существующей топологической структуры сети по критерию вероятности связности узлов коммутации и оценки надежности доставки сообщений использована программа «Определение вероятности связности вершин графа корпоративной сети с использованием статистического метода».

7. В ОАО Ставропольский радиозавод «Сигнал» и ОАО «Вэлан» при создании корпоративной сети использованы: методика синтеза топологической структуры корпоративной сети предприятиярасчет показателей качества корпоративной сети предприятия с учетом свойств самоподобия передаваемой нагрузкивыбор показателей качества корпоративной сети предприятия.

8. В ООО «НекстТелл-Юг» использованы при моделировании информационного обмена пользователей корпоративной сети и оценке выбросов самоподобного трафика: имитационная модель определения момента изменения характеристик трафика в широкополосных сетяхимитационная модель анализа нормированного размаха трафика.

9. В научно-исследовательском проектном институте нефтегазохимии ООО «РусГазПроект» при выборе аппаратных средств корпоративной сети использованы: статистический метод для вычисления вероятности связности узлов коммутации корпоративной сетианалитическая модель скорости передачи мультимедийных приложений при транспортировании видеои аудиоинформации с изменяющейся скоростью передачиметод определения оптимальных потоков, минимизирующих среднюю задержку сети.

10. В ЗАО «Орбита» при проектировании информационных систем требующих передачи и обслуживания мультимедийного трафика использованы: изобретение «Способ автоматического контроля и адаптивного управления распределенной системой и устройство для его осуществления" — «Имитационная модель непрерывных законов, используемых при моделировании процессов передачи информации в телекоммуникационных системах».

11. ООО «Ита — Лайн» при уточнении и выборе структурных параметров корпоративной сети предприятия использован метод определения объема буферной памяти в пакетных сетях.

12. В ООО «Ростелеинформ» при разработке приложений информационных систем, требующих передачи и обслуживания трафика с постоянной скоростью передачи использована «Имитационная модель передачи битового трафика для служб с постоянной скоростью передачи».

13. В Воронежском НИИ «Вега» при разработке распределенных систем использован «Способ автоматического контроля и адаптивного управления распределенной системой и устройство для его осуществления».

14. В учебном процессе материалы монографии «Эффективность, цена и качество информационно-телекоммуникационных систем. Методы оптимизации»: Военной академии связи им. С. М. Буденного г. Санкт-Петербурга в дисциплинах П.2−11 135−10 «Проблемы обеспечения качества на стадиях разработки и производства вооружения, военной техники», П.01−1110−10 «Основы обеспечения и контроля качества вооружения, военной и специальной техники», П.05−0420−10 «Организация технического обеспечения связи и автоматизацииМосковского государственного университета приборостроения и информатики на кафедре автоматизированных систем управления при изучении учебных дисциплин «Сети ЭВМ и телекоммуникации», «Сетевые технологии" — Ставропольского института управления на кафедре информационных систем при изучении учебных дисциплин: «Организация ЭВМ и систем», «Надежность, эффективность и качество АСОИУ», «Теория принятия решений" — института информационных технологий и телекоммуникаций Северо-Кавказского федерального университета на кафедре информационной безопасности автоматизированных систем в учебной дисциплине «Системы и сети передачи информации».

Апробация результатов. Основные положения и результаты работы докладывались на: внутривузовских и межвузовских НТК в Ставропольском ВАИУ в 1994 г. (г. Ставрополь), в Серпуховском ВВКИУ в 1994 г. (г. Серпухов), Ставропольском ВИУС в 1995 г., 1998 г., 2000 г., 2001 г. (г. Ставрополь) — региональных НТК СевКавГТУ в 2002 г., 2007 г, 2008 г. (г. Ставрополь), в СИУ в 2004 г., 2005 г. (г. Ставрополь) — всероссийских НТК г. Пенза 2003 г., в Ставропольском ВВАИУ в 2008 г. (г. Ставрополь), в Серпуховском ВИ РВ в 2011 г. (г. Серпухов) — международных НТК РАН НТО «Радиоэлектроники и связи им. Попова И.А.» в 1995 г. (г. Туапсе), в Пермском ВИ РВ в 2000 г. (г. Пермь), в САМГТУ в 2007 г. (г. Самара), в ПГСХА в 2006 г. (г. Пенза), в ЮРГТУ (НПИ) в 2006 г., 2007 г., 2008 г, 20 011 г. (г. Новочеркасск), в ГОУ ВПО «Воронежская государственная технологическая академия» в 2007 г., 2008 г., в СевКав-ГТУ в 2006 г., 2008 г, 2009 г., 2010 г., 2011 г. (г. Ставрополь), в СевКавГТИ в 2009 г., 2012 г., в СтГАУ в 2007 г., 2008 г., 2010 г., 2011 г., 2012 г.

Личный вклад. Все результаты, составляющие содержание данной работы, получены автором самостоятельно. При разработке методологической платформы синтеза транспортных сетей по критерию достижения максимальной производительности получено 4 изобретения и разработан комплекс программ для ЭВМ (25 программ), выполненных коллективом разработчиков под научным руководством и при непосредственном участии автора.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 159 научных трудах, в числе которых 2 монографии, 130 статей (из них 21 в журналах, входящих в перечень ВАК, 5 депонированных в ВИНИТИ РАН), 4 патента на изобретение.

В работах в соавторстве, соискателю принадлежит ведущая роль в формировании идей, постановке задач, разработке методов их решения. Совместно с профессором Фоминым Л. А получены результаты, изложенные в [9, 23, 72, 73, 76, 78, 79, 80, 81, 83, 84, 132, 133, 157, 168, 225, 226, 227, 228, 229, 230], в которых также определенный вклад внесли ученики и соискатели (в 2012 г. защищена одна диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук). В [23] диссертанту принадлежит разд. 1.3.2 «Методы оптимизации стоимости и ВВХ сетей передачи данных» главы 1. Глава 2 в выполнена автором кроме: разд. 2.2.3 «Определение пропускной способности каналов при динамически изменяющейся нагрузке на сети», разд. 2.4.2 «Минимизация средней задержки на сетях связи при детерминированном распределении потока обслуживания и ограничения на стоимость», разд. 2.3.1 «Математическая постановка метода косвенной оптимизации» выполнена совместно с проф. Фоминым и проф. Будко П. А. Глава 3 выполнена совместно с проф. Фоминым Л. А. и проф. Будко П. А. В главе 4 автору принадлежат: разд. 4.3 «Определение максимального дохода сети при обеспечении гарантированного качества услуг», разд. 4.6 «Применение методов вариационного исчисления при анализе информационно-телекоммуникационных систем», разд. 4.7 «Определение действительной скорости передачи аудио и видеоприложений в мультисервисных сетях», разд. 4.9 «Определение момента изменения характеристик трафика в широкополосных сетях». Разд. 4.5 «Соотношение категорий эффективности, цены и качества при синтезе информационно-телекоммуникационных систем» выполнен совместно с проф. Фоминым Л. А. Глава 5 содержит материал, основанный на совместных изобретениях и публикациях, она выполнена совместно с проф. Фоминым Л. А. и проф. Будко П. А. Приложения монографии, кроме прил. Б, принадлежат автору.

Наиболее существенные положения, выдвигаемые для защиты:

1. Известные методы синтеза структуры транспортных сетей базируются на аналитических и эвристических методах и алгоритмах, которые не обеспечивают прогноз и достижение максимальной производительности, в связи с чем необходимо решить крупную научную проблему теоретического обобщения методов синтеза структуры транспортных сетей, имеющую важное хозяйственное значение, с целью повышения производительности в условиях изменения их структурных характеристик, постоянного увеличения объема передаваемых данных, роста требований к ВВХ и качеству информационного обмена абонентов.

2. Совокупность методов, моделей и алгоритмов, отличающихся от известных использованием матрицы связности, полученной при решении задачи синтеза топологической структуры и сформированной матрицы нагрузок на линии связи.

3. Впервые предложен метод оптимизации битовой скорости источником информации, основанный на использовании теории выбросов случайных процессов и теории вариационного исчисления, который позволил обеспечить эффективное использование сетевых ресурсов и требуемое качество предоставляемых услуг.

4. Впервые для максимизации производительности транспортных сетей применен метод функциональных преобразований плотности распределения интервалов времени между пакетами, основанный на свойствах инвариантности формы дифференциала вероятности §(у)с1у = /(х)сЬс и независимости переменных х и у. Благодаря этому получены преобразования плотности распределения интервалов времени между пакетами самоподобного трафика в пуассоновский закон.

5. Метод условной оптимизации, в котором, в отличие от известных, в качестве функции стоимости выбрана объективно существующая зависимость вероятности отказов в обслуживании пакетов от эффективности использования каналов. Благодаря этому удалось значительно упростить функционал оптимизации и решить поставленную задачу в конечном виде.

6. Модель системы автоматического контроля и адаптивного управления, отличающаяся от известных, использованием на этапе выявления аномальной ситуации интеллектуальных агентов различных уровней и поэтапным принципом принятия решения. Благодаря этому достигнута точность идентификации состояний сети не хуже байесовской (выигрыш в рабочей точке кс = 2,2 раза) и существенно сокращен объем циркулирующей по сети управляющей информации (степень сокращения объема управляющей информации рс = 3 раза в рабочей точке).

7. Методологическая платформа синтеза транспортных сетей по критерию максимальной производительности, отличающаяся от известных, использованием СМО М/М/m/n и комплекса методов и имитационных программ, являющихся теоретическим обобщением разработанного научно-методического аппарата синтеза структуры транспортных сетей и получения на ее основе верхних оценок производительности и рабочих характеристик «задержка-производительность», «производительность-эффективность использования каналов».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и девяти приложений, содержит 389 страниц машинописного текста, 119 рисунков и 80 таблиц, список литературы из 268 наименований. Приложения содержат 101 страницу машинописного текста.

Выводы:

1. В отличие от функциональных преобразований данный способ позволяет получать выходные последовательности, в которых распределение длительности интервалов между пакетами в них не зависит от вида входной последовательности.

2. При использовании данного способа для формирования трафика в экспоненциальных сетях, легко сформировать пуассоновский поток пакетов, независимо от того, какой закон имеет входной поток. Достаточно сформировать в вычислительном устройстве последовательность с экспоненциальным распределением длительности интервалов времени между импульсами.

8.4 Устройство формирования самоподобных импульсных последовательностей.

При работе с пакетными сетями приходится осваивать совершенно новые масштабы времени, что требует решения ряда задач, среди которых важное место занимает создание принципиально новой измерительной техники для регистрации нагрузки на транспортную сеть [229]. Это связано с тем, что традиционные методы расчетов основаны на описании пакетной нагрузки как чередующихся последовательностей периодов передачи и пауз с хорошо определенной статистикой. Отличительная особенность нагрузки для пакетных сетей — ее пачечный характер, причем пачки (скученности) проявляются в разных масштабах времени и зависят от разрешающей способности аппаратуры. При исследовании нагрузки в таких сетях выявлено свойство самоподобности и долговременной зависимости трафика. Представляется важным для нужд практической деятельности уметь моделировать импульсные последовательности, обладающие самоподобными свойствами. С этой целью разработан способ формирования самоподобных импульсных последовательностей, и на его основе разработано устройство, позволяющее получать импульсные последовательности, обладающие самоподобными свойствами (генератор самоподобного трафика) [229].

С помощью способа формирования самоподобных импульсных последовательностей, основанного на преобразовании спектральной плотности шума, при котором напряжение шума интегрируется и при достижении напряжением на выходе интегратора фиксированного порогового уровня, интегратор обнуляется, а импульсы, соответствующие моментам времени обнуления интегратора, регистрируются и расширяются до требуемой длительности [229].

Общ ая шина.

Рисунок 8.10 — Функциональная схема устройства формирования самоподобных импульсных последовательностей Устройство формирования самоподобных импульсных последовательностей содержит рис. 8.10 [229]: генератор шума ГШинтегрирующий фильтр ИФэлектронный ключ ЭКамплитудный дискриминатор АДтаймеробщую шинувход установки порогового уровня иовыход устройства ивых.

Устройство формирования самоподобых импульсных последовательностей работает следующим образом. В исходном состоянии интегрирующий фильтр обнулен, на втором входе амплитудного дискриминатора выставлен пороговый уровень напряжения Ц) рис. 8.11 .

В момент времени 1 интегрирующий фильтр начинает заряжаться от выходного напряжения генератора шума. Как только в момент времени + т напряжение на выходе интегрирующего фильтра достигнет порогового уровня ио, на выходе амплитудного дискриминатора появится высокий потенциал, электронный ключ откроется и напряжение на выходе интегрирующего фильтра упадет до нуля.

Рисунок 8.11 — Временные диаграммы работы устройства формирования самоподобных импульсных последовательностей.

Поскольку в открытом состоянии внутреннее сопротивление электронного ключа близко к нулю, то полное обнуление интегратора осуществится за время переходного процесса в амплитудном дискриминаторе. В момент времени ^ + т произойдет запуск таймера и длительность импульсов на выходе устройства будет определяться временем релаксации (переходного процесса) в таймере (рис. 8.10, изОО). Случайный интервал времени т определяет целиком статистические свойства сформированного таким образом стохастического процесса.

Пример. Покажем на примере осуществление способа формирования самоподобных импульсных последовательностей. Во временной области связь между входным и выходным напряжением интегратора устанавливается формулой [229] ивых=— 'КСОсК. (8.2) хо где-То = ЯС — постоянная времени интегралаЯ, С — параметры цепи заряда конденсатора.

Зададим интервал времени т как промежуток времени, за который напряжение на выходе интегратора достигает порогового уровня и0, то есть.

-'|иш0)с11 = ио. (8.3) то ,.

По теореме о среднем, величина интеграла равна [229] исрт = и0.

При относительно небольших значениях времени т можно заменить иср = иш текущим значением напряжения на интервале ^ + т], что дает возможность найти функциональную зависимость между случайными величинами т и иш, где иш — текущее значение напряжения на выходе генератора шума т = и,.

8.4).

Определим закон распределения §-(т) непрерывной случайной величины т, как функции одного случайного аргумента иш, если известен его закон распределения Р (иш) [229]. Воспользуемся подходом, изложенным в разд. 4.4.1 и применим его к рассматриваемой задаче.

Рисунок 8.12 — Принцип преобразования функции распределения исходного шумового сигнала в импульсную последовательность Рассмотрим произвольный участок оси абсцисс (ос, (3) рис. 8.12, на котором лежат возможные значения величины [3, то есть Р (а < иш < Р) = 1.

Способ решения данной задачи зависит от поведения функции (8.4) на участке (а,(3), которая является непрерывной дифференцируемой функцией в рассматриваемой области [229].

Так как зависимость (8.4) монотонно убывает во всей положительной области существования, то [229] Р.

0(т) = Р (Т<�т) = Р (иш <иш1 <Р)= |Р (иш)с1иш. (8.5) иш.

Чтобы выполнялось условие Т < т случайная точка (иш, Т) должна попасть на тот участок кривой, которая лежит ниже прямой АВ. Для этого необходимо и достаточно, чтобы случайная величина попала на участок оси абсцисс от точки иШ1 до (3, где иш, — абсцисса точки пересечения кривой (8.4) и прямой АВ [229]. т и.

Нижний предел интеграла (8.5) выразим согласно (8.4) иш = ——-, тогда т.

13 в (т) = {ВДс1х. (8.6).

Тр-Цр т.

Дифференцируя (8.6) по переменной т, входящей в нижний предел интегрирования, получим.

8(х) = 0'(т) = -Рр&]-1ф. (8.7).

К. т J т~.

Поскольку между распределениями с «тяжелыми» хвостами и долговременной зависимостью, являющейся причиной самоподобия, установлена тесная связь, необходимо доказать, что такая связь возникает всегда, когда осуществляется интегрирование шумового сигнала до заданного уровня, независимо от вида исходной плотности распределения [229].

Случайная переменная х имеет распределение с «тяжелым» хвостом, если вероятность.

Р (х>хо)~С (х0а), х^со, (8.8) где 0 < а < 2 — является индексом хвоста или параметром формыС — положительная константа, то есть хвост спадает по гиперболическому закону.

Воспользуемся формулой (8.7) для вычисления вероятности (8.8) [229].

Р (х > х0) = -Ъ (1оУо)1оНо dx. (8.9) т X х" .

После замены переменной в определенном интеграле.

X у получим.

Р (х>х0)= }f (y)dy. (8.10) о.

Для вычисления интеграла (8.10) разложим функцию f (y) в ряд Тейлора в окрестности точки (а) (при у —> со) и, ограничиваясь первыми двумя членами (линейная аппроксимация) после возврата к первоначальным переменным, получим [229].

Р (х > х0) = f (Iui,")IiL, i> = f (loik)Xou0x-'.

Xq XQ X0.

Переходя к более обобщенной форме, можно утверждать, что х имеет сх. распределение с «тяжелым» хвостом, если Р (х > х0) = х «L (x), где L (x) — медленно изменяющаяся на бесконечности функция.

Окончательное выражение, показывающие наличие распределения с «тяжелым» хвостом в случае преобразования по способу формирования самоподобных случайных импульсных последовательностей, имеет вид [229]:

Р (т>т0) = тЛ0иД^). хо.

Кривые зависимости, построенные в соответствии с выражением (8.7) для некоторых реальных законов в обобщенных координатах, приведены на рис. 4.3 разд. 4.4.1.

8.5 Практические рекомендации по синтезу структур транспортных сетей.

Для расчета показателей транспортных сетей необходимо выполнить следующие действия:

1. Выбрать топологию в виде графа G (X, Y), заданного матрицей связности.

A = hJ. где: а = 1 — если существует дуга (х, х), а = 0 — если нет дуги (х, х.

2. Задать исходные данные в виде матрицы тяготений Мт = .

3. Построить статический план распределения потоков для заданных пар источника и приемника.

Y:

4. Произвести расчет суммарной нагрузки на линии связи.

5. Определить тип используемой СМО (например, М/М/п/т).

6. Определить необходимые преобразования входного трафика пригодного для СМО данного типа (например, преобразования в пуассоновский поток пакетов для экспоненциальной сети).

7. Произвести оптимизацию коэффициента загрузки каналов (минимизацию среднего времени задержки) табл. П. 9.1 — П. 9.3.

8. Определить пропускные способности линий связи, используя итоговую матрицу нагрузок.

9. Учесть самоподобие нагрузки, в случае ее присутствия.

8. Вычислить минимальное среднее время задержки Т&trade-1″ с учетом самоподобия трафика (табл. П. 9.1).

9. Определить допустимый уровень отказов в обслуживании пакетов Р^, (табл. П. 9.2).

10. Провести оценку скорости передачи битового потока источником информации.

11. Разработать иерархическую структуру адаптивной системы управления ТС и провести ее обучение (с использованием интеллектуальных агентов).

12. Определить производительность транспортной сети.

8.6 Сравнительная оценка производительности транспортных сетей с использованием СМО М/М/1/оо и М/М/п/т.

I min отк.

Проведем сравнительный анализ производительности моделей ТС, использующих СМО M/M/1/co и M/M/n/m. В качестве исходных данных используем данные, приведенные в разд. 1, для графа рис. 1.3 и его нагрузок на линии связи при оценке производительности ТС, использующей в качестве СМО М/М/1/ооили М/М/п/т. С целью облегчения расчетов будем считать, что ТС является изотропной (независимой от направления передачи трафика X 1(=Р/пУ, где Р является нагрузкой на линии связи). Результаты оценки производительности для СМО М/М/1/со получены в разд. 1.2 рис. 1.3, рис. 1.5, табл. 1.1 и табл. 1.2.

Оценку производительности ТС, использующей в качестве модели СМО М/М/п/т проведем в соответствии с методикой, изложенной в разд. 6 для ш = 7 — 11. В качестве примера в табл. 8.1 для т = 10 приведены значения, пропускных способностей для различных значений п и > полученных из таблиц П. 9.1, П. 9.2 прил. 9. При определении значений средней задержки Тср использован нормирующий множитель к/у = 0,648, где к — число линий связи (в нашем случае к = 18). Истинное значение средней задержки Тср= к/уТ0, где Т0- значение времени средней задержки, взятое из табл. П. 9.2 прил. 9.

Аналогичные значения пропускных способностей линий связи получены для значений ш = 7, 8, 9 и 11. Результаты решения оптимизационной задачи для т = 7 — 11 представлены в табл. 8.2.

Сравнительные характеристики для средней задержки и производительности моделей ТС, использующих СМО М/М/1/со и М/М/п/т представлены на рис. 8.13 и рис. 8.14. Проведем их анализ.

Бесконечность средней задержки в начале графика рис. 8.13 для СМО М/МУ1 /со объясняется ограниченностью применяемого НМА. Очевидно, что более реалистичным является результат оценки на основе СМО М/М/п/т. Наличие конечной стоимости линий связи С| ТС для СМО М/М/п/т обеспечивает конечную среднюю задержку в начале графика рис. 8.13 и сравнительно с М/М/1/со большую производительность.

Так, для СМО М/М/1/оо при С[ = 2881,25 усл. ед., производительность сети равна 6 усл. ед рис. 8.14, а для СМО М/М/п/т — производительность сети изменяется в пределах от 9 до 24 усл. ед, которую обеспечивают средние задержки, изменяющиеся в пределах от 0,04 до 0,1 сек (в зависимости от числа буферной памяти ш) рис. 8.13.