Неустойчивость тангенциального разрыва в окрестности критической точки для двумерных течений идеальной жидкости
Диссертация
Хорошо известно, что одномерное стационарное течение, состоящее из однородных потоков, разделенных плоским тангенциальным разрывом, является неустойчивым. Задача устойчивости такого течения, впервые опубликованная в работах Кельвина и Гельмгольца еще в XIX веке, стала классической и описана как в монографиях по гидродинамической устойчивости, так и в учебной литературе по гидродинамике (см… Читать ещё >
Содержание
- 1. Линейные задачи устойчивости
- 1. 1. Основные течения
- Осесимметричное обтекание источника
- Плоское течение с критической точкой
- Несколько заключительных замечаний
- 1. 2. Плоская задача
- Приведение задачи к исследованию одного уравнения
- Модифицированный метод нормальных мод
- 1. 3. Осесимметричная задача
- Приведение задачи к исследованию одного уравнения
- Модифицированный метод нормальных мод
- 1. 4. Некоторые дополнения к линейной теории
- Трехмерные потенциальные возмущения
- Вихревые возмущения
- Предел исчезающего разрыва: х
- 2. Неустойчивость контактной поверхности, разделяющей два гиперзвуковых источника
- 2. 1. Постановка задачи
- Описание численного метода
- 2. 2. Результаты расчетов и их анализ
- О корректности численного решения
- 2. 3. Учет нелинейной теплопроводности
Список литературы
- S. Chandrasekhar. Hydrodynamic and hydrornagnetic stability. Oxford, Clarendon Press, 1961, 654p.
- P. Drazin, G.W.H. Reid. Hydrodynamic Stability. Cambridge, Cambridge University Press, 1981, 525p.
- Л.Д.Ландау, Е. М. Лифшиц. Теоретическая физика, т.6: Гидромеханика, Москва, Наука, 1986, 736с.
- V.B.Baranov, H.J.Fahr, M.S. Ruder man. Investigation of macroscopic instabilities at the heliopause boundary surface. Astronomy and Astrophysics, 1992, v.261, p.341−347.
- S.V.Chalov. On the Kelvin-Helmholtz instability of the nose part of the heliopause. Astronomy and Astrophysics, 1996, v.308, p.995−1000.
- R.R.Lagnado, N. Phan-Thien, L.G.Leal. The stability of two-dimensional linear flows. Physics of Fluids, 1984, v.27, p.1094−1101.
- W.O.Criminale, T.L.Jackson, D.G.Lasseigne. Evolution of disturbances in stagnation-point flow. Journal of Fluid Mechanics, 1994, v.270, p.331−347.
- Н.А.Белов. Неустойчивость тангенциального разрыва в плоском течении с критической точкой. Изв. РАН, Механика жидкости и газа, 1997, № 1, с.78−82.
- Н.А.Белов. Неустойчивость тангенциального разрыва в осесим-метричном течении с критической точкой. Изв. РАН, Механика жидкости и газа, 1997, № 6, с. 25−29.
- N.A.Belov. Instability of tangential discontinuity in flows with a stagnation point. Preprint No588, Institute for Problems in Mechanics, RAS, Moscow, 1997, 22p.
- A.V.Myasnikov, S.A.Zhekov, N.A.Belov. Radiative steady-state colliding wind models: are they correct? Monthly Notices of Royal Astronomical Society, 1998, v.298, 1021−1029.
- Н.Е.Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе. Теоретическая гидромеханика, т.1, 6 изд., Москва, Физматгиз, 1963, 584с.
- Л.И.Седов. Методы подобия и размерности в механике, 9 изд., Москва, Наука, 1981, 448с.
- В.С.Владимиров. Уравнения математической физики, 2 изд., Москва, Наука, 1971, 512с.
- Ю.А.Брычков, А. П. Прудников. Интегральные преобразования обобщенных функций, Москва, Наука, 1977, 288с.
- A.V.Myasnikov, N.A.Belov, S.A.Zhekov. 2D nondissipative gas-dynamics of steady-state colliding stellar winds in binary systems. Preprint No582, Institute for Problems in Mechanics, RAS, Moscow, 1997, 46p.
- Н.А.Белов, A.B.Мясников. О неустойчивости контактной поверхности, разделяющей два гиперзвуковых источника. Изв. РАН, Механика жидкости и газа, 1999, № 3, с.96−105.
- A.V.Myasnikov, N.A.Belov. On the stability of contact discontinuity separating two hypersonic sources. Astrophysics and Space Science, 2000, v.274, p.321−326.
- М.Г.Лебедев, A.B.Мясников. Взаимодействие двух сверхзвуковых потоков, порожденных пространственными источниками. Вычислительные методы аэродинамики. Под ред. В.М. Паско-нова и Г. С. Рослякова, Москва, МГУ, 1988, с.3−29.
- М.Г.Лебедев, А. В. Мясников. Взаимодействие двух сверхзвуковых радиальных потоков газа. Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1990, № 4, с.159−165.
- С.К.Годунов, А. В. Забродин и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. Москва, Наука, 1976, 400с.
- K.Sawada. A multi-dimensional extension of the preprocesseing approach for cell-centred finite volume scheme. AIAA paper, 1991, Nol536, p.1−9.
- I.R.Stevens, J.M.Blondin, A.M.T.Pollock. Colliding winds from early-type stars in binary systems. Astrophysical Journal, 1992, v.386, Nol, Ptl, p.265−287.
- А.Г.Куликовский, И. С. Шикина. О развитии возмущений на границе раздела двух жидкостей. Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1977, № 5, с.46−49.
- И.С.Шикина. Об асимптотике локализованных возмущений в свободных сдвиговых слоях. Изв. АН СССР, Механика жидкости газа, 1987, № 2, с.8−14.
- M.S.Ruderman. Absolute and convective instability of tangential discontinuities in viscous fluids: application to heliopause. Astrophysics and Space Science, 2000, v.274, p.327−341.
- A.V.Myasnikov, S.A.Zhekov. On the influence of thermal conduction on gasdynamics of colliding stellar winds in strongly detached binary systems. Preprint No595, Institute for Problems in Mechanics, RAS, Moscow, 1997, 32p.