Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ¿-«. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ . Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
- Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- ΠΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ
- Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- 1. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π[2,3)
- 1. 1. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- 1. 2. ΠΠ Π‘Π’ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ
- 1. 2. 1. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΠ°Π½Π°-Π¦ΡΠΊΠ΅ΡΠΌΠ°Π½Π°
- 1. 2. 2. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ
- 1. 2. 3. Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- 1. 2. 4. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ
- 1. 2. 5. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- 1. 3. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
- 1. 3. 1. ΠΠ°Π·ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ³ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
- 1. 3. 2. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- 1. 4. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ
- 2. Π€ΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π’ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ
- 2. 1. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π’ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°Π» Π³ Π΅Π±ΡΡ ΠΠΈ
- 2. 2. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² 49 2.2.1 ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
- 2. 3. Π€ΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ²
- 2. 3. 1. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- 2. 3. 2. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 2. 3. 3. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ²
- 2. 4. ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
- 2. 4. 1. Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
- 2. 4. 2. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- 2. 5. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ². 72 2.5.1 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ
- 2. 6. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ (1,0)
- 3. Π€ΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠ»Π»ΠΎΡ-ΠΠΎΠ΄Π΄Π°
- 3. 1. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠ»Π»ΠΎΡ-ΠΠΎΠ΄Π΄Π°
- 3. 2. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
- 3. 2. 1. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- 3. 2. 2. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
- 3. 3. ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π½Π·Π°ΡΠΈΠΈ
- 3. 4. Π Π΅ΠΊΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
- 3. 4. 1. Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- 3. 4. 2. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- 3. 5. Π―Π²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
- 3. 6. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π€
- 3. 6. 1. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ
- 3. 6. 2. Π€ΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ
- 3. 7. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ·ΠΈΠ½Π³Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
- 3. 7. 1. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ
- 3. 7. 2. Π€ΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ: Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π’ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΡΠ»Π»ΠΎΡ-ΠΠΎΠ΄Π΄Π°. ΠΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ . Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ . ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π·ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ (ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π’ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠ»Π»ΠΎΡ-ΠΠΎΠ΄Π΄Π°) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ 20 Π»Π΅Ρ. ΠΠ±Π΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Β¦ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ' ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΠͺ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΈΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΡΠ°ΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠΆΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ± Π·Π°Π±ΡΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ: ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΏΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΌΡΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΈ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π¬. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ > 0. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΏ Π ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π°), ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΡΠΎΠ½Π΅-ΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄Π°Ρ = Π΅^Ρ )5Π°Πͺ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ³ (ΠΆ) ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ¿-" [ΡΠ°Ρ]. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ . Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π΅ Π― ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΠ°-ΠΠΎΠ½Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π΅ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. ΠΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π±Π΅Π·ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΠΈΡΠ°ΡΠΎΡΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ [3].
ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ Π€Π΄, Π³Π΄Π΅ ΠΠ³ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π€Π΄ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ.
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ [1|. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΡ Π΄ΠΈΠ¬, ΡΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠ« = + ΠΡ[Π°, Π΄] Π³Π΄Π΅.
— 2Π°ΠΊ) ΡΠ<οΏ½Π Ρ ΠΡ ^ Π΅Β°ΡΠ (Π Ρ .
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π·ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΠ΅ΠΉΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡ (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Ρ = 5Π°Ρβ’ Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ²Π΅Π΄Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Π³Π΄Π΅ Π±Π΄/ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅ ΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌ X ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ 9Π°Π¬? Π°9Π°ΠͺΠ’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ } ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π€Π°Π΄Π΅Π΅Π²Π°-ΠΠΎΠΏΠΎΠ²Π°. Π’Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ»Ρ Π¬ (Ρ ) ΠΈ ΠΈ Ρ (Ρ ). ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΌΡ [2] Π³Π΄Π΅ Π΄ = Π΅Π°Π΄, Π° — ΠΠ΅ΠΉΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, ΠΈΠ΄ — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ½ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅-ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ . ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ S-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π½Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ.
Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ¿-" -ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΊ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ¿—ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΏ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΠ°, Π° = 1, Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ° (Π²), Π³Π΄Π΅ Π² — Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ" = ΡΠ° cosh Π²Π°, pl = 771 Π° sinh Π²Π°.
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ 2.
Π ΡΠ = Ρ .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° /¿—ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠ°1{Π²1), Π (12{02).ΠΠ°ΠΏ{ΠΠΏ)).
Π ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ? —> —ΠΎΠΎ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ° > Π²-> >. > Π²ΠΏ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²^ < Π²2 < Β¦. < Π²ΠΏ.
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² 0,±-Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΈΠ½Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π° 5 ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅. Π°Π· = Ρ[Π’Π°+1(Π³, Π³) ΠΠ³ + ΠΡ—1(Π³, Π³)(1Π©, Π² > 1, Π³Π΄Π΅ Π’3+(Π³, Π³) ΠΈ 0(2, Π³) — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡ+1 = Π΄Π²8 1.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ»-ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π’3+1 ΠΈ ΠΠΊ1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π’3+ = ΠΠ²Π²1. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ 0.± ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² 5 ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏ.
Π―*ΠΠ°Ρ (ΠΠ³)ΠΠ°Π) Β¦ Β¦ Β¦ = 2>1Π°,)Π΅ΡΠ²' 1^(01)4^(02) Β¦. Π."(0ΠΏ)>, 1 Π³Π΄Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° Π°.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ¿-'-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ¿-'-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅.
ΠΠΏ (0Ρ ), β’ β’ β’ ΠΠ°ΠΏ{0ΠΏ))1ΠΏ = 5Π°1. Π°"(^1, β’ β’ β’, 0ΠΏ) ΠΠ°1 (01),. ΠΠ°ΠΏ (Π²ΠΏ))ΠΎΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏ (ΠΏ — 1)/2 Π΄Π²ΡΡ -ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ . Π³<1.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ 5Π°Ρ (#1,02) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΡ Π² 12 = Π²—02. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³-ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ,.
ΠΠ°Πͺ (Π΅) = 5ΠΎΠ¬ (1ΡΠ³ — Π²), ΠΠΠ^-Π) = 1.
ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΠ°Ρ (Π²) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ 27Π-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² Π² 'ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅' 0 < 1 Ρ 9 < ΡΠ³.
ΠΡΡΡΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³-ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ° ΠΈ ΠΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π² Π·-ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ Π² = ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π³Π΄Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ -ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΡΡΡΡΠ°ΠΈΠΈΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ 0 = — ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΠ° ΠΈ ΠΡ, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ2Ρ = Ρ2Π° + ml + 2ΡΠ°ΡΡ cos ucab, ti’ab G (0, ΠΆ).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ}' Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
SM = Sac (8 + iudcb) Sad (0-inU Π³Π΄Π΅.
ΠΡ = Ρ- - ΠΈΡΠ°Π¬.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ¿-'-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Re Π² = 0. ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ Π² s-ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π"ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ Π² ΠΈ-ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅.
Π€ΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π (ΠΆ) ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π°. Π°>Ρ{Π²'{1 Β¦ Β¦ Β¦, S'm (0)di,. .., 6>")ai. ««.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ¿-'-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π Β°.Π°ΠΠ² i—6″) = (vac (0)1.0n)ai.an, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (vac Π΄Π»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²ΡΡ -ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π (Ρ ) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎ (Π₯)ΠΎΡ = ?I= Π Π /ΠΒ°:^Π°ΡΠ{Ρ )Ρ ., Π΅ΠΏ) Π°1ΡΠ°ΠΏ Β¦ Π°Ρ . Π°ΠΏ (Π²Ρ β’ Β¦ Β¦, 0ΠΏΠ{ 0)|ΡΡ).
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
Πͺ Β¦ Β¦ Β¦, ΠΠΌ) = (0(Π₯)) Β¦ Π‘. Π°ΠΏ (01,. , 0 Π Π³Π΄Π΅ (0(Ρ )) — ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° 0(Ρ ). Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΠΏ (Π²1,., ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ.
Π€ΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π (Ρ ), ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΡ — 0 Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½Π° Π² ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ + Π,. Π + Π) = Π΅-Π§^ ^(Π²ΠΈ Π²ΠΏ).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ [19, 20, 21], Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ 1. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° Π΅ΠΊΠ΅ΠΊ+Ρ. Π°) = Π· (Π²ΠΊ+1 — β’ β’ β’ > Β¦ Β¦ Β¦ ΠΎΠΏ).
2. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ 02,., Qn) = (Π²2, ., Π²ΠΏ, Π²Π³ + 2ΡΠ³Π³).
3. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ.
— Π³ lim (f — 0) F® 09' + Π³ΡΠ³, Π±, *Ρ Β¦ Β¦ Β¦, Π±&bdquo-) = ΠΈ —t (J ΠΏ (l-Us^o-e^F^jo,.^^. j=i.
4. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
— ' fllmi (O' - ., 0' + ml," 0 — ulbcd, ., 0n) =.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π (Ρ ). ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [67], ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° 0(Ρ ) ΡΠΊΠ΅ΠΉΠ»ΠΈΠ½-Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 2Aq ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ as i ~~> ΠΎΠΎ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [68], ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ fai. an (G 1 + Π,.. Π&bdquo- + Π, 6>Ρ+Π¬. .. 0N) = 1, — - -, 0m) fΒ° i Qn (6>Ρ+1 β’ β’ Β¦ &n), ΠΏΡΠΈ Π —^ ΠΎΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ € (0,.ΠΏ). ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ . Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΡΡ -ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ²ΡΡ -ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ°Ρ (0), ~~ ΡΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ 0 < 1Ρ0 < ΡΠ³, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏ = 2, Π±Π΅Π· Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ Π < 1 Ρ < 7 Π ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ —> ΠΎΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π²ΡΡ -ΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π²ΡΡ -ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ?Π³-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
—-Π) = (Π., Π΅'?) Π.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ </^.Π°Ρ1(Π΅01.Π΅Π£ΠΏ) — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ, 2ΡΡ?-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π³. ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΠΌΠΏ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°. Π° = 1, ΠΏ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ: ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π (2,3) [3], ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΡ ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π (2,3) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Ρ = 0. ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ 20 Π»Π΅Ρ Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ -ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ [4, 5].
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π€Π΅ΠΉΠ³ΠΈΠ½Π°-Π€ΡΠΊΡΠ° [7]. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ [8]. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΠΈΡΠ°ΡΠΎΡΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [6], ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΠ Π‘Π’ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΠΈΡΠ°ΡΠΎΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎ-Π³ΠΎΠΌΠ»ΠΎΠ³ΠΏΠΏ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ½ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ [6]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π (2,3). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΡΡΡΡΠ°ΠΏΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ , ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ [19, 20, 21]. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π‘ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ [21], Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ± ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π‘ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π’ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ [22]. ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Ρ (Π¬ — 1)-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ <οΏ½Ρ (Ρ ) Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π¬ = 2, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ-ΠΠΎΡΠ΄ΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² [21, 23, 24. 25, 26, 27]. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π¬ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [28] Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ -Π°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΡΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² [29]. ΠΡΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΡΠ°ΠΏ-Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ [30]. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [27], ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π° (Ρ^^). (Π΄^Π³Π³^Π³.)Π΅10″ Ρ. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π€ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Ρ 1Ρ (Ρ ) Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π€ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ Π€ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ Π’ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ [31, 32, 33, 34|. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π°. ΠΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ}' Π° ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ² Π² ΠΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ . ΠΡ Π½Π°Π΄Π΅Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ [3]. ΠΠ½Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΊΠ΅ΠΉΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΏΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π€^ΠΎ, Π€Π°. Ρ Π€1, Π·, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ [46, 47]. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² [48] ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π€1)5 Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π€1)3 ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ-ΠΠΎΡΠ΄ΠΎΠ½Π° [49, 50]. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ°-ΠΠ½Ρ Π°ΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°-Π¨Π°Π±Π°ΡΠ° [51, 52, 48].
ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° [21]. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² [53] ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ [54] ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ·ΠΈΠ½Π³Π°, ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ·ΠΈΠ½Π³Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ [55]. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ [56, 57, 58].
Π£ΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, S-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π€^Π· Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ¿-" -ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠΈΠ·Π΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ½Π½ΡΡ-ΠΠΎΡΠ΄ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ [23, 59]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΄Π»Ρ Π€12, Π€Π³Π΄ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ¿-" -ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ°-ΠΠΈΡ Π°ΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°-Π¨Π°Π±Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ [51, 52].
Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠ»Π»ΠΎΡ-ΠΠΎΠ΄Π΄Π° [60, 61, 62]. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΡΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ [29|. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ [24, 30, 63]. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠ»Π»ΠΎΡ-ΠΠΎΠ΄Π΄Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² [64, 65]. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [27] ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ². Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π€^ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ . ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² [33]. ΠΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠ»Π»ΠΎΡ-ΠΠΎΠ΄Π΄Π° Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π€^, Π€],-) ΠΈΠ»ΠΈ Π€2]1 Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ [51, 52, 48]. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ·ΠΈΠ½Π³Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π€^Π³, ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ [47]. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΠ·ΠΈΠ½Π³Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠΎ ΠΡΠ»Π»ΠΎΡ-ΠΠΎΠ΄Π΄Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [64, 05]. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ [18, 45. 70].
Π― Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π. Π. ΠΠ΅Π»Π°Π²Π½Π½Ρ, Π. 10. ΠΠ°ΡΠΊΠ΅Π²ΠΈΡΡ ΠΈ Π. Π. ΠΠ°ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. Π― ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π. Π. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ, Π. Π. ΠΡΠ³Π°Ρ, Π. Π. Π’Π°ΡΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈ Π―. Π. ΠΡΠ³Π°Ρ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Π‘ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π€Π΅ΠΉΠ³ΠΈΠ½Π°-Π€ΡΠΊΠ΅Π°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌ Π? Ρ = Π©Π΅1 + ΡΠΎΠ©^. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅Π»-Π΅Π΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ.
Π ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3 ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π©Π΅1(?Π°ΠΏ) Π Π*ΠͺΡ (?.Π°ΠΏ) ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π‘[Π°, Π¬], ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π‘[Π°, Π¬] Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΆΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ #(Π³Π΅1(?Π°>1) Π Π^Π¬Ρ (Π‘Π°ΠΏ). ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π₯+ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π΄Π°.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, Ρ/2, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄.
X Π½-> Π°—. Π΄ΠΎ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ [Π, Π₯-} = 0 ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎ [<2,ΠΠ] Ρ Π, Π½ΠΎ X Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π©Π΅Π₯ (?, Π°ΠΏ) Π Π1Π« (?ΠΠΏ). ΠΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΠ°Ρ Π»Π΅ΡΠ° [17|.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π’ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ ΠΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΈΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° Π€ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π΄ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π£Π° (Ρ ) Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ-ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΏΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ² Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ . ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΡ. Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ² Π² Π€ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² Π² ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ [42]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ [43, 44] Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ΅ΠΉΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ-ΠΠΎΡΠ΄ΠΎΠ½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ [44]. ΠΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π®Π Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎ-Π½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠ»Π»ΠΎΡ-ΠΠΎΠ΄Π΄Π°. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΡΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ°-ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°-Π¨Π°Π±Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠ»Π»ΠΎΡ-ΠΠΎΠ΄Π΄Π° ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π¬. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ Π±ΡΠΈΠ·Π΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π€1]2. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠ»Π»ΠΎΡ-ΠΠΎΠ΄Π΄Π°. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ·ΠΈΠ½Π³Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ [64, 65]. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 'ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ' ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ·ΠΈΠ½Π³Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- A. Polyakov, Phys. Lett. B103 (1981) 207-
- J. Distler and H. Kawai, Nucl. Phys. B321 (1989) 509: F. David, Mod. Phys. Lett. A3 (1988) 1651-
- A. Belavin, A. Polyakov and A. Zamolodchikov, Nucl. Phys. B241 (1984) 333-
- Al. Zamolodchikov, Theor.Math.Phys. 142 (2005) 183-
- A. Belavin and AL Zamolodchikov, Theor.Math.Phys. 147 (2006) 729-
- B. Lian and G. Zuckerman, Phys. Lett. B254 (1991) 417-
- B. Feigin and D. Fuchs, Representations of Lie Groups and Related Topics, 465, Adv. Stud. Conteinp. Math., 7, Gordon and Breach. New York, 1990-
- H. Kanno and M. Sarmadi. Int. J. Mod. Phys. A9 (1994) 39-
- C. Imbinibo, S. Mahapatra and S. Mukhi. Nucl.Phys. B375 (1992) 399-
- B. Feigin and D. Fuchs, Lectures Notes in Math. 1060 Springer, Berlin, (1984), 230-
- S. Govindarajan, T. Jayaraman, V. John and P. Majumdar, Mod.Phys.Lett. A7 (1992) 1063-
- S. Govindarajan, T. Jayaraman and V. John, Nucl.Phys. B402 (1993) 118-
- I. Frenkel, H. Garland and G. Zuckerman, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 83 (1986) 8442-
- L. Gonc. harova, Funkts. Anal. Prilozhen. 7:2 (1973) 6-
- M. Bauer, P. Di Francesco, C. Itzykson and J.-B. Zuber, Nucl. Phys. B362 (1991) 515-
- H. Dorn, H.-J. Otto Phys. Lett. B291 (1992) 39- H. Dorn, H.-J. Otto Nucl. Phys. B429 (1994) 375-
- P. Griffits and J. Harris. Principles of algebraic geometry. Wiley-Interscience Publication (1994).
- O. Alekseev and M. Berstein, Theor.Math.Phys. 164 (2010) 929
- M. Karowski and P. Weisz, Nucl. Phys. B139 (1978) 455-
- F. A. Smirnov, J. Phys. A17 (1984) L873-
- F. A. Smirnov. Form factors in completely inlegrable models of quantum field theory, World Scientific, Singapore (1992) —
- A. E. Arinshtein, V. A. Fateev and A. B. Zamolodchikov, Phys. Lett. B87 (1979) 389-
- A. Koubek and G. Mussardo, Phys. Lett. B311 (1993) 193-
- S. L. Lukyanov, Mod. Phys. Lett. A12 (1997) 2543-
- H. AI. Babujian and M. Karowski, Phys. Lett. B471 (1999) 53-
- H. Babujian and M. Karowski, J. Phys. A35 (2002) 9081:
- B. Feigin and M. Lashkevich, J. Phys. A42 (2009) 304 014-
- H. Babujian and M. Karowski, Phys. Lett. B575 (2003) 144-
- S. L. Lukyanov, Commun. Math. Phys. 167 (1995) 183-
- S. L. Lukyanov, Phys. Lett. B408 (1997) 192-
- A. B. Zamolodchikov and Al. B. Zamolodchikov, Nucl. Phys. B477 (1996) 577-
- V. Fateev, S. L. Lukyanov, A. B. Zamolodchikov and Al. B. Zamolodchikov, Phys. Lett. B406 (1997) 83-
- V. Fateev, S. L. Lukyanov, A. B. Zamolodchikov and Al. B. Zamolodchikov, Nucl. Phys. B516 (1998) 652-
- C. Ahn, V. A. Fateev, C. Kim, C. Rim and B. Yang, Nucl. Phys. B565 (2000) 611-
- V. A. Fateev, Phys. Lett. B324 (1994) 45-
- M. R. Niedermaier, The spectrum of the conserved charges in affine Toda theories, preprint DESY-92−105 (1992).
- M. R. Niedermaier, Nucl. Phys. B424 (1994) 184-
- G. Delfino and G. Niccoli, J. Stat. Mech. 0504 (2005) P004-
- V. A. Fateev, V. V. Postnikov and Y. P. Pugai, JETP Lett. 83 (2006) 172-
- V. A. Fateev and Y. P. Pugai, Correlation functions of disorder fields and parafermionic currents in Z^r Ising models, arXiv: 0909.3347.-
- V. A. Fateev, Normalization factors, reflection amplitudes and integrable systems, arXiv: hep-th/103 014.-
- V. Fateev, D. Fradkin, S. L. Lukyanov, A. B. Zamolodchikov and Al. B. Zamolodchikov, Nucl. Phys. B540 (1999) 587-
- H. Boos, M. Jimbo, T. Miwa and F. Smirnov, Commun.Math.Phys. 299 (2010) 825-
- Al. Jimbo, T. Miwa and F. Smirnov, On one-point functions of descendants in sine-Gordon model, arXiv:0912.0934.45. 0. Alekseev and M. Laslikevich, J. High Energy Phys. 1007 (2010), 095-
- A.B. Zamolodchikov, Advanced Studies in Pure Mathematics 19 (1989) 641-
- A.B. Zamolodchikov, Int. J. Mod. Phys A4 (1989) 4235-
- G. Takacs, Nucl.Phys. B489 (1997) 532:
- N. Reshetikhin and F. Smirnov, Comm. Math. Phys. 131 (1990) 157-
- D. Bernard and A. LeClair, Nucl. Phys. B340 (1990) 721-
- F.A. Smirnov, Int. J. Mod. Phys. A6 (1991) 1407-
- C. J. Efthimiou, Nucl. Phys. B398 (1993) 697-
- J. Cardy and G. Mussardo, Nucl Phys. B340 (1990) 387-
- G. Delfino, G. Mussardo and P. Simonetti, Nucl. Phys. B737 (1996) 469-
- A. Zamolodchikov and I. Ziyatdinov, Nucl.Phys. B849 (2011) 654-
- G. Delfino, P. Grinzaand G. Mussardo, Nucl.Phys. B737 (2006) 291-
- B. Pozsgay and G. Takacs, Nucl.Phys. B788, (2008) 167-
- B. Pozsgay and G. Takacs, Nucl.Phys. B788 (2008) 209-
- A. Fring, G. Mussardo and P. Simonetti, Nucl.Phys. B393 (1993) 413-
- R.K. Dodd and R.K. Bullough, Proc. R. Soc. London A352 (1977) 481-
- A. Fring, A. Mussardo and P. Simonetti, Phys. Lett. B307 (1993) 389-
- C. Acerbi, Nucl.Phys. B497 (1997) 589-
- V.A. Fateev and M. Lashkevich, Nucl.Phys. B696 (2004) 301-
- Y. Hara, M. Jimbo, H. Konno, S. Odake and J. Shiraishi, arXiv: math/990 2150vl /math.QA/, (1999) —
- V.A. Brazhnikov and S.L. Lukyanov, Nucl. Phys. B512 (1998) 616-
- A. Koubek, Int. J. Mod. Phys. A9 (1994) 1909-
- G. Delfino and G. Mussardo, Nucl. Phys. B455 (1995) 724-
- G. Delfino, P. Simonetti and J.L. Cardy, Phys. Lett. B387 (1996) 327-
- G. Mussardo and P. Simonetti, Int. J. Mod. Phys. A9 (1994) 3307-
- O. Alekseev, Theor.Math.Phys. 173 (2012) 1518-
- R. Guida and N. Magnoli Phys.Lett. B411 (1997) 127-