Математическое моделирование термо-газодинамики и тепло-массообмена турбулентных высокоэнтальпийных потоков с неравновесными физико-химическими процессами
Диссертация
Создана общая математическая модель, позволяющая проводить комплексные исследования термо-газодинамики, тепло-массообмена и излучения с учётом термически и химически неравновесных процессов, реализуемых при внешнем и внутреннем обтекании конструкций до — и сверхзвуковыми высокоэнтальпийными турбулентными потоками. Глубокое тестирование результатов аналитических исследований с использованием… Читать ещё >
Содержание
- Глава1. Критический анализ методов и средств численного решения проблемных задач термо-газодинамики и теплообмена в авиационной и ракетно-космической технике
- 1. 1. Общий подход к математическому моделированию высокоэнтальпийных течений с неравновесными физико-химическими процессами
- 1. 2. Состояние проблемы
- Глава 2. Общая математическая модель полной связанной системы уравнений турбулентного высокоэнтальпийного течения с неравновесными физико-химическими процессами
- 2. 1. Основная система уравнений, описывающих течение химически и термически неравновесного газа
- 2. 2. Термодинамические свойства
- 2. 3. Механизмы энергетического обмена
- 2. 3. 1. Поступательно-колебательные переходы
- 2. 3. 2. Внутримолекулярные колебательно-колебательные (У-У) переходы
- 2. 3. 3. Межмолекулярные колебательно-колебательные (У-У) переходы
- 2. 3. 4. Спонтанная излучательная дезактивация колебательных мод
- 2. 4. Упрощение уравнений колебательной энергии
- 2. 4. 1. Уравнения колебательной энергии для компонентов
- 2. 4. 2. Упрощенная модель расчета термодинамических свойств
- 2. 4. 3. Общее уравнение для колебательной энергии
- 2. 5. Моделирование потоков
- 2. 6. Химическая кинетика
- 2. 7. Турбулентные течения. Основная система уравнений, осредненных по Рейнольд су
- 2. 8. Влияние сжимаемости на интенсивность турбулентности (Обзор)
- 2. 9. Уравнения переноса напряжений Рейнольдса
- 2. 10. Алгебраическая модель для напряжений Рейнольдса в высокоскоростных потоках
- 2. 11. Тестирование модели
- 2. 12. Турбулентные потоки скалярной величины
- 2. 13. Уравнение для дисперсии пульсаций скалярной величины
- 2. 14. Уравнение для скорости диссипации пульсаций скалярной величины ег
- 2. 15. Окончательный вид уравнений для турбулентных потоков энергии и массы
- 2. 16. Апробация модели для турбулентных потоков массы и энергии
- 2. 17. Влияние турбулентности на скорости химических реакций
- 2. 18. Функция распределения плотности вероятностей
- 2. 18. 1. ФРПВ для температуры
- 2. 18. 2. ФРПВ для концентраций компонентов
- 2. 19. Осредненные скорости реакций, скорости образования компонентов и соответствующие матрицы Якоби
- 2. 20. Апробирование модели влияния турбулентности на скорости реакций. Сопоставление с экспериментальными данными
- 2. 21. Учет времени распада вихрей на характер турбулентного горения
- 2. 22. Срыв догорания в струях РД
- Глава 3. Численные методы решения основной системы уравнений
- 3. 1. Уравнение поступательно-вращательной энергии
- 3. 2. Векторная форма записи основной системы
- 3. 3. Преобразование координат
- 3. 4. Конечно-объемное представление основного уравнения
- 3. 5. Методы решения системы алгебраических уравнений
- 3. 6. Граничные условия
- 3. 7. Фиктивные ячейки
- 3. 7. 1. Граничные условия для конвективных потоков
- 3. 7. 2. Граничные условия для вязких потоков
- 3. 8. Апробация метода
- 3. 9. Параболизация основной системы уравнений
- 3. 10. Численный метод решения параболизованной системы уравнений Навье-Стокса
- 3. 11. Определение матриц подобия и собственных значений матриц Якоби
- 3. 12. Результаты расчетов по упрощенной методике и сравнение с расчетами по основному методу решения
- Глава 4. Математическое моделирование многофазных потоков
- 4. 1. Многофазные потоки
- 4. 2. Постановка задачи
- 4. 2. 1. Коэффициент сопротивления частиц
- 4. 2. 2. Коэффициент теплоотдачи
- 4. 3. Система уравнений для описания двухфазного течения газа при наличии неравновесных химических реакций
- 4. 4. Параметры межфазного взаимодействия для двумерной задачи
- 4. 5. Метод решения
- Глава 5. Экспериментальные исследования высокоэнтальпийных потоков. Сравнение результатов расчета с полученными экспериментальными данными
- 5. 1. Экспериментальная установка
- 5. 2. Недорасширенная звуковая догорающая струя
- 5. 3. Расчетная сверхзвуковая струя
- 5. 4. Горячие сверхзвуковые струи воздуха
- 5. 5. Догорающая струя, истекающая из твердотопливного газогенератора
- Глава 6. Примеры реализации модели и обсуждение результатов моделирования
- 6. 1. Влияние ингибиторов на догорание и образование вредных выбросов
- 6. 2. Исследование высотных струй
- 6. 3. Струи РД с конденсированной фазой
Список литературы
- Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. Учебник. / Под редакцией Авдуевского B.C., Кошкина В. К. // -Москва, Машиностроение, 1992. 528с.
- Никитин, П.В. Тепловая защита: Учебник.- М.: Изд. МАИ. 2006.512с.
- Осипов, А.И., Уваров, А.В. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесной молекулярной физике // Успехи физических наук. 1992. Том 162. № 11. С. 1−42.
- Candler, G.V., MacCormack, R.W. Computation of Weakly Ionized Hypersonic Flows in Thermochemical Nonequilibrium / J.Thermophysics. 1991. Vol.5. No.3. P.266−272.
- Gnoffo, P. A., Gupta, R. N., and Shinn, J. L. Conservation equations and physical models for hypersonic air flows in thermal and chemical nonequilibrium. // NASA-TP-2867, NASA Langley, Hampton, Virginia, 1989. 58 p.
- Vitkin, E.A., Karelin, V.G., Kirillov, A.A., Suprun, A.S., Khadyka, Ju.V. A physico-mathematical model of rocket exhaust plumes // Int. J. Heat Mass Transfer. 1997. Vol. 40. No. 5, P.1227−1241.
- Ashratov, E.A., Dubinskaya, N.V. Investigation of nozzle flows with vibrational relaxation // Computational Methods and Programming. 1977. -Moscow. P.96−115.
- Penny, H.C. and Henry Aroeste. Vibrational Relaxation Times of Diatomic Molecules and Rocket Performance // The Journal of Chemical Physics. 1955. Vol. 23. No.7. P.1281−1283.
- Stollery, J.L., Smith, J.E. A note on the variation of vibrational temperature along a nozzle // Journal of Fluid Mechanics, 1962. Vol. 13, P.225−236.
- Blauer, J. A., Nickerson, G.R. A Survey of Vibrational Relaxation Rate Data for Processes Important to C02-N2-H20 Infrared Plume Radiation // Ultrasystems, Incorporated, Technical rept. Report Number 455 177. 1973. 72p.
- Глебов, Г. А., Молчанов, A.M. Модель турбулентности для расчета высокоскоростных реагирующих струй // Исследование теплообмена в летательных аппаратах. Сборник статей. -Москва. МАИ. 1982, С.6−11.
- Молчанов A.M. Расчет сверхзвуковых неизобарических струй с поправками на сжимаемость в модели турбулентности // Вестник Московского авиационного института. 2009 г. т. 16. № 1. С. 38−48.
- Абрамович Г. Н., Крашенинников С. Ю., Секундов А. Н. Турбулентные течения при воздействии объемных сил и неавтомодельности // -М.: Машиностроение. 1975 г. 96с.
- Секундов, А. Н. Феноменологическая модель и экспериментальное исследование турбулентности при наличии пульсации плотности // -Москва: Наука, 1977. С. 140−145.
- Козлов, В.Е., Секундов, А.Н., Смирнова, И. П. Модели турбулентности для описания течения в струе сжимаемого газа // Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. № 6.
- Гуляев А.Н., Козлов В. Е., Секундов А. Н. К созданию универсальной однопараметрической модели для турбулентной вязкости // Изв. РАН. МЖГ. 1993. № 2. С. 69.
- Sarkar, S., Erlebacher, G., Hussaini, M. Y., Kreiss, H. O. The analysis and modeling of dilatational terms in compressible turbulence //NASA Center: Langley Research Center. 1989. Report Number: ICASE-89−79, NAS 1.26:181 959, NASA-CR-181 959. -34p.
- Sarkar, S., Erlebacher, G., Hussaini, M.Y. Compressible Homogeneous Shear: Simulation and Modeling // NASA Contractor Report 189 611, ICASE Report No. 926. 1992. 28p.
- Oh, Y.H. and Bushneil, D. M. Influence of External Disturbances and Compressibility on Free Turbulent Mixing, NACA SP-347, Langley Research Center (1975).
- Zeman O. Dilatation dissipation: the concept and application in modeling compressible mixing layer// Phys. Fluids A. -1990, -No.2, P.178−188.
- Методы расчета турбулентных течений // Под редакцией В. Кольмана, -М.: Мир. 1984. 464 с.
- Власенко, В.В. В сборнике «Практические аспекты решения задач внешней аэродинамики двигателей летательных аппаратов в рамках осредненных по времени уравнений Навье Стокса». // Труды ЦАГИ. 2007. Выпуск 2671. С. 20.
- Сафронов, A.B. Разностный метод решения стационарных уравнений газодинамики на основе соотношений на разрывах// Космонавтика и ракетостроение. 2008. Вып. 1(50). С.31−35.
- Kruglov, V.l., Khodyko Yu.V. Vibrational nonequilibrium radiation in diatomic gases-I // Int. J. Heat Mass Transfer. 1978. Vol. 21. P. 163−168.
- Виткин Э.И., Шуралев С. Л., Таманович B.B. Метод расчета переноса излучения вдоль неоднородных трасс в колебательно-вращательных полосах неравновесных газов // Минск: Ин. физики АН БССР. 1987, препринт. № 459, С. 48.
- Виткин Э.И., Кириллов A.A., Перельман JI.T. Численное моделирование процессов колебательной релаксации в нестационарных газовых струях / / ПМТФ. 1994. № 5. С.55−60.
- Родионов A.B. Монотонная схема второго порядка точности для сквозного счета неравновесных течений // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 1987. Т. 27. № 4. С.585−593.
- Суржиков С.Т. Неравновесная аэрофизика гиперзукового обтекания сферы углекислым газом // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2011. (http://www.chemphys.edu.ru/r)df/20ll-02−01−026.pdf)
- Miller J. H., Tannehill J. C., Lawrence S. L. and Edwards T. A. Parabolized Navier-Stokes code for hypersonic flows in thermo-chemical equilibrium or nonequilibrium // Computers & Fluids. 1998. Volume 27. Issue 2. P. 199−215.
- Brinckman, K.W., Kenzakowski, D.C. and Dash S.M. Progress in Practical Scalar Fluctuation Modeling for High-Speed Aeropropulsive Flows //AIAA Paper 2005−508. 18p.
- Brinckman, K.W., Calhoon, W.H., Mattick, S.J., Tomes J., Dash S.M. Scalar Variance Model Validation for High-Speed Variable Composition Flows //AIAA Paper 2006−715. 14p.
- Calhoon, W.H., Brinckman, K.W., Tomes J., Mattick, S.J., Dash S.M. Scalar Fluctuation and Transport Modeling for Application to High Speed Reacting Flows //AIAA Paper 2006−1452. 13p.
- Brinckman, K.W., and Dash S.M. Advances in Scalar Fluctuation Modeling and Automated Validation Tools for High- Speed Propulsion Applications // AIAA Paper 2008−2534. 16p.
- Howe, J. Т., Sheaffer, Y. S. Chemical relaxation behind strong shock waves in carbon dioxide including interdependent dissociation and ionization process // NASA. Ames Research Center, MoffettField, California. 1964. 52p.
- Власов В.И., Залогин Г. Н., Кнотько В. Б. Диагностика неравновесного плазменного потока высокочастотного индукционного плазмотрона с применением двойного каталитического зонда // Космонавтика и ракетостроение. 2000. № 19. С. 97.
- Власов В.И., Горшков А. Б. Сравнение результатов расчетов гиперзвукового обтекания затупленных тел с летным экспериментом OREX // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 5. С. 160.
- Лапыгин В.И., Сафронов A.B., Хотулёв В. А. Методы математического моделирования в исследованиях проблем старта ракет-носителей // Космонавтика и ракетостроение. 1999. Вып. 17. С.74−86.
- Сафронов A.B. Метод расчета струй продуктов сгорания при старте. // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2006. том 4. (www.chemphys.edu.ru/pdf/2006−10−23−001.pdi).
- Сафронов A.B. Разностный метод для уравнений газодинамики из соотношений на разрывах // Математическое моделирование. 2008. Т.20. № 2. С.76−84.
- Сафронов A.B. Кинетические схемы для уравнений газодинамики // Вычислительные методы и программирование. 2009. Т. 10. С.62−74.
- Коньков А. А., Нейланд В. Я., Николаев В. М., Пластинин Ю. М. Проблемы лучистого теплообмена в суперзвуковой аэродинамике // ТВТ. 1969. Т.7. С. 140−164.
- Кузнецова Л. А., Кузьменко Н. Е., Кузяков Ю. Я., Пластинин Ю. А. Вероятности оптических переходов двухатомных молекул. // -М.: Наука, 1980. 320 с.
- Анцупов A.B., Благосклонов В. И. О структуре сверхзвуковой струи, истекающей в затопленное пространство // Труды ЦАГИ. Вып. 1781. 1976.
- Физико-химические процессы в газовой динамике. Компьютеризованный справочник в 3-х томах. Т. 1: Динамика физико-химических процессов в газе и плазме // Под ред. Г. Г. Черного и С. А. Лосева -М.: Изд. Моск. ун-та, 1995. 350 с.
- Залогин, Г. Н., Козлов, П.В., Кузнецова, Л.А., Лосев, С.А., Макаров, В.Н., Романенко, Ю.В., Суржиков, С. Т. Излучение смеси C02-N2-Ar в ударных волнах: эксперимент и теория // ЖТФ. 2001. Том 71. Выпуск 6. С. 10−16
- Лосев, С.А. Газодинамические лазеры. -М.: Наука, 1977. -336с.
- Ковач, Э.А., Лосев, С.А., Сергиевская, А.Л., Храпак, H.A. Каталог моделей физико-химических процессов. 2. Процессы колебательногоэнергообмена // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2010. (http://www.chemphvs.edu.ru/pdi72010−07−08−002.pdf).
- Surzhikov S., Shang J. Influence of Atomic Lines on Radiative Heating of Entering Space Vehicles //AIAA-2011.3630. 2011.
- Красоткин B.C., Мышанов А. И., Шалаев С. П., Широков H.H., Юделович М. Я. Исследования сверхзвуковых изобарических турбулентных струй // Изв. АН СССР, МЖГ. 1988. № 4. СС.56−62.
- Быков JI.B., Завелевич Ф. С., Молчанов A.M. Расчет теплового излучения струй реактивных двигателей. // Тепловые процессы в технике. 2011. № 4. Т.З. СС.164−176.
- Андреев Е.П., Завелевич Ф. С., Макаров И. П. Сравнение результатов расчёта ИК-излучения факела с экспериментальными данными, полученными в вакуумной камере // Оптический журнал. 1998. Т 65, № 11. С. 34−36.
- Десятов A.B., Ильмов Д. Н., Кубышкин А. П., Черкасов С. Г. Математическое моделирование эволюции одиночного сферического парового пузырька на основе гомобарической модели // Теплофизика высоких температур. 2011. Т.49, № 3, стр. 436−443.
- Десятов A.B., Кубышкин А. П., Черкасов С. Г. Упрощенный подход к расчету изменения состава жидкой смеси при ее изотермическом испарении. // Теплофизика высоких температур. № 2. 2009. С. 317−319
- Десятов A.B., Ильмов Д.Н, Черкасов С. Г. Некоторые гидродинамические особенности эволюции одиночного сферического пузырька в режиме конечного сжатия // Известия РАН Серия: Механика жидкости и газа. № 2. 2009. С. 92 101
- Десятов A.B., Ильмов Д. Н., Черкасов С. Г. Численное моделирование эволюции одиночного сферического парового пузырька при его сжатии внешним давлением //Теплофизика высоких температур. 2008. т. 46. № 1, С. 92−99.
- Десятов A.B., Ильмов Д. Н., Черкасов С. Г. Теоретическое исследование режимов сжатия сферического парового пузырька на основе упрощенной модели // Теплофизика высоких температур, т.45. № 6. 2007. С. 917−924.
- Черкасов С.Г., Черкасова A.C. Одномерный теплоперенос в газе с учетом эффектов, обусловленных тепловым расширением // Известия РАН, Энергетика. 2007. № 1. С.47−54.
- Ребров А.К., Чекмарев С. Ф., Чернявина Н. М. Колебательная релаксация и излучения Н20 при ударном нагреве смеси газов низкой плотности // Журнал прикладной механики и технической физики. 1982. N3. С.27−32.
- Ребров А.К. Неравновесные процессы в свободных струях // Современные проблемы теории теплообмена и физической гидрогазодинамики. -Новосибирск. 1984. С.126−144.
- Vitkin E.I., Shuralyov S.L., Tamanovich V.V. Radiation transfer in vibrationally nonequilibrium gases // Int. J. Heat Mass Transfer. 1995. Vol. 38. No. l P. 163−173.
- Виткин Э.И., Кириллов A.A. Особенности свечения неравновесных молекулярных газов при разлете в вакуум // Матем. моделирование. 1996. том 8. № 6. С.85−88.
- Park С. Validation of Multitemperature Nozzle Flow Code // J. Thermophysics and Heat Transfer. 1995. Vol.9. No.l. p.9−16.
- Хинце И.О. Турбулентность. Ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963. 680с.
- Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидродинамика. Теория турбулентности. -СПб: Гидрометеоиздат, 1996. Т.2. 742с.
- Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. -М.: Мир, 1974. 278с.
- Белов И.А. Модели турбулентности: Учебное пособие. -JL: ЛМИ, 1986. 100с.
- Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. 1998. 537p.
- Гинзбург И.П. Аэрогазодинамика. -М.:Высшая школа. 1966. 404с.
- Лапин Ю.В., Стрелец М. Х. Внутренние течения газовых смесей. -М.: Наука, 1989. 356с.
- Гарбарук А.В., Лапин Ю. В., Стрелец М. Х. Простая алгебраическая модель турбулентности для расчета турбулентного пограничного слоя с положительным перепадом давления // ТВТ. 1999. № 1. С.82−86.
- Xiao, X., Hassan, Н.А., Baurle, R.A. Modeling Scramjet Flows with Variable Turbulent Prandtl and Schmidt Numbers // AIAA Paper 2006−128. 2006. 13p.
- Keistler P.G., Hassan H.A. Simulation of Supersonic Combustion Involving H2/Air and C2H4/Air // AIAA Paper 2009−28. 2009. 14p.
- Keistler P.G., Gaffney, Jr. R.L., Xiao X., Hassan H.A. Turbulence Modeling for Scramjet Applications //AIAA Paper 2005−5382. 2005. Юр.
- Xiao X., Edwards J. R., Hassan H.A., Cutler A.D. Variable Turbulent Schmidt Number Formulation for Scramjet Applications //AIAA Paper 2005−1099. 2005. 13p.
- Denison M.R., Lamb J.J., Bjorndahl W.D., Wong E.Y., Lohn P.D. Solid Rocket Exhaust in the Stratosphere: Plume Diffusion and Chemical Reactions // JOURNAL OF SPACECRAFT AND ROCKETS. 1994. Vol. 31. No. 3. P. 435 442.
- McHale E.T. Flame Inhibition by Potassium Compounds // COMBUSTION AND FLAME. 1975. V.24, P.277−279.
- Rosser W. A., Inami S. H., Wise H. Study of the Mechanisms of Fire Extinguishment of Liquid Rocket Propellants // WADC Technical Report 59−206. 1959.
- Rosser W. A., Inami S. H., Wise, H. The Effect of Metal Salts on Premixed Hydrocarbon-Air Flames. // Combustion and Flame. 1963. V.7. P107−119.
- Bulewicz E. M., Jones G., Padley P. J. Temperature of metal oxide particles in flames // Combustion and Flame. 1969. V.13. P.409−412.
- Bulewicz E. M., Padley P. J. Catalytic Effect of Metal Additives on Free Radical Recombination Rates in H2+02+N2 Flames // Proceedings of the Combustion Institute. 1971. V.13, P.73−80.
- Bulewicz E. M., Padley P. J. Photometric investigations of the behavior of chromium additives in premixed H2+02+N2 flames // Proceedings of the Royal Society London A. 1971. V.323. P.377−400.
- Bulewicz E. M., Padley P. J., Cotton D. H., Jenkins D. R. Metal-Additive-Catalysed Radical-Recombination Rates in Flames // Chemical Physics Letters. 1971. V.9. P.467−468.
- Cotton D. H., Jenkins D. R. Catalysis of Radical-Recombination Reactions in Flames by Alkaline Earth Metals // Transactions of the Faraday Society. 1971. V.67. P.730−739.
- Jensen D. E., Jones G. A. Catalysis of Radical Recombination in Flames by Iron // Journal of Chemical Physics. 1974. V.60. P. 3421−3425.
- Jensen D. E., Jones G. A. Mass-Spectrometric Tracer and Photometric Studies of Catalyzed Radical Recombination in Flames // Journal of the Chemical Society-Faraday Transactions I. 1975. V.71. P.149−160.
- Jensen D. E., Jones G. A. Aspects of Flame Chemistry of Cobalt // Journal of the Chemical Society Faraday Transactions I. 1976. V.72. P.2618−2639.
- Jensen D. E., Webb B. C. Afterburning Predictions for Metal-Modified Propellant Motor Exhausts // AIAA Journal. 1976. V.14. P.947−954.
- Weaver D.P., Singh Т. Kinetic Mechanisms for Ionization and Afterburning Suppression // AIR FORCE ASTRONAUTICS LAB EDWARDS AFB CA, Final rept. Jun 85-May 87. 1987. No. A912981. 31p.
- Babushok V., Tsang W. Inhibitor Rankings for Alkane Combustion // Combustion and Flame. 2000. V.123. P.488−506.
- Babushok V., Tsang W., Linteris G. Т., Reinelt, D. Chemical Limits to Flame Inhibition // Combustion and Flame. 1998. V. l 15. P.551−560.
- Linteris G. Т., Katta V. R., Takahashi F. Experimental and Numerical Evaluation of Metallic Compounds for Suppressing Cup-Burner Flames // Combustion and Flame. 2004. V. l38. P.78−96.
- Linteris G. T. Limits to the Effectiveness of Metal-Containing Fire Suppressants. // NISTIR 7177, Final Technical Report, March 1, 2004-July 31 2004. 2004. 64 p.
- Bilger R., Starner S., Kee R. On Reduced Mechanisms for Methane-Air Combustion in Nonpremixed Flames, Combustion and Flame 80 (1990) 135−149.
- Wilson G.J., MacCormack R.W. Modeling supersonic combustion using a fully implicit numerical method //AIAA Journal. 1992. vol. 30, issue 4, P. 10 081 015
- Baurle R. A. Modeling of High Speed Reacting Flows: Established Practices and Future Challenges // AIAA Paper 2004−0267. 2004.
- Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй, 2-е изд. -М.: Наука, 1984. 716 с.
- Гиневский А.С. Теория турбулентных струй и следов. -М., 1969. 400 с.
- Вулис JI. А., Кашкаров В. П. Теория струй вязкой жидкости. -М., 1965. 431 с.
- Ginevskii A. S. Method of integral relations in the theory of turbulent jet streamsio. JOHNS HOPKINS UNIV SILVER SPRING MD APPLIED PHYSICS LAB. 12 DEC 1967,41р.
- Rodionov A.V. A Godunov’s Method Modification for Prediction of Supersonic Reacting Turbulent Jets // La Recherch Aerospatial. No.4. 1995. PP. 263 276.
- Рускол B.A., Пирумов У. Г. Изобарическая турбулентная реагирующая струя, истекающая в спутный поток // Доклады АН СССР. 1977. Т. 236. № 2. С. 321−324.
- Авдуевский B.C., Ашратов Э. А., Иванов А. В., Пирумов У. Г. Газодинамика сверхзвуковых неизобарических струй. -М.: Машиностроение, 1989. 320 с.
- Jensen D. Е., Pergament Н. S. Effects of nonequilibrium chemistry on electrical properties of solid propellant rocket exhaust plumes // Combust. Flame 1971. V.17, PP.115−124.
- Осминин П.К. Расчет догорания в сверхзвуковой неизобарической струе. Сб.: «Математические проблемы механики сплошных сред в задачах авиационной техники». -М., МАИ, 1982.
- Dash S. M., Sinha N., York B. J. Implicit/explicit analysis of interactive phenomena in: supersonic, chemically-reacting, mixing and boundary layer problems,
- AIAA-1985−1717, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Fluid Dynamics and Plasmadynamics and Lasers Conference, 18th, Cincinnati, OH, July 16−18, 1985.20 р.
- Борисов Н.Ф. Численный расчет неизобарических сверхзвуковых вязких струй, истекающих в спутный сверхзвуковой поток // Ученые записки ЦАГИ, 1985, т.26, № 1, с. 15−26.
- Молчанов A.M. Численный метод расчета сверхзвуковых неизобарических струй. // Авиационная техника. 1989, № 3, с.42−45.
- Molchanov A.M. Application of the Implicit McCormack Method to the Computation of Supersonic Turbulent Jets, Using an Algebraic Stress Model." // The second Japan-Soviet Union Symposium on Computational Fluid Dynamics, August 27−31, 1990, pp.231−238.
- Молчанов A.M. Расчет турбулентных сверхзвуковых струй реального газа, истекающих в затопленное пространство. // Вестник МАИ. 1997, т.4, № 1. с.58−64
- Молчанов A.M. Расчет струй с неравновесными химическими реакциями. // Современные проблемы теплообмена в авиационной технике. Сборник статей. Москва. МАИ, 1983, с.15−19.
- Быков J1.B., Молчанов A.M., Янышев Д. С. Численный метод расчета сверхзвуковых турбулентных течений с химическими реакциями. // Вестник Московского авиационного института, 2010 г., т. 17, № 3, стр. 108 117.
- Jensen D.E. Competitive reaction kinetics in seeded flames and rocket exhausts // Combustion and Flame. Volume 18. Issue 2. April 1972. P. 217−223.
- Ибрагимова JI.Б., Смехов Г. Д., Шаталов О. П. Константы скорости диссоциации двухатомных молекул в термически равновесных условиях. // Изв. РАН, МЖГ, 1999. № 1.С. 181−186.
- Ибрагимова Л.Б. Константы скорости химических реакций в высокотемпературном газе С02. // Математическое моделирование. 2000. Т. 12. № 4. С.3−19.
- Molnar М, Marek C.J. Reduced Equations for Calculating the Combustion Rates of Jet-A and Methane Fuel // NASA/TM 2003−212 702, November 2003. 60 p.
- Page W.A., Woodward H.T. Radiative and Convective Heating during Venus Entry//AIAA J. 1972. Vol.10. № 10. P. 1379.
- Kanne S., Fruhauf H., Messerschmid E. W. Thermochemical Relaxation Through Collisions and Radiation // JOURNAL OF THERMOPHYSICS AND HEAT TRANSFER. 2000. Vol. 14. No. 4. PP.464−470.
- Ландау Л.Д., Теллер E. II Собрание трудов. M.: Наука. 1969, Т.1, С. 181.
- Vincenti W. G., Kruger С. Н. Introduction to Physical Gas Dynamics. // Krieger Publishing Company, 1982.
- Millikan R. C., White D. R. Systematics of vibrational relaxation. // J. of Chem. Phys. 1963. V.39. P.3209−3213.
- Park C. Nonequilibrium Hypersonic Aerothermodynamics. // John Wiley & Sons. 1990.
- Camac M. C02 Relaxation Processes in Shock Waves, Fundamental Phenomena in Hypersonic Flow. // Hall, J.G. Cornell University Press, Ithaca, 1966. V.52. P.55
- Ачасов O.B., Рагозин Д. С. Константы колебательного энергообмена в лазерно-активных средах С02-ГДЛ с добавками 02, #2, Н20, СО. // Препринт № 16, ИТМО, Минск, Белоруссия, 1986.
- Булгакова Н.М. Физико-химическое взаимодействие молекулярных газов с газом верхней атмосферы. // Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н., Новосибирск, Институт теплофизики СО РАН, 1985. 177с.
- Виткин Э.И., Кириллов А. А. Радиационный перенос в движущихся объемах неравновесных молекулярных газов // 4-th Minsk International Heat and Mass Transfer Forum, 2000, Volume 2. C.144−153.
- Lee J. H. Basic governing equations for the flight regimes of aeroassisted orbital transfer vehicles // In Thermal Design of Aeroassisted Orbital Transfer Vehicles. 1985. vol. 96. AIAA, New York. PP. 3−53.
- MacDermott W.N., Marshall J.C. Nonequilibrium nozzle expansions of partially dissociated air: a comparison of theory and electron-beam measurements // ARNOLD ENGINEERING DEVELOPMENT CENTER ARNOLD AIR FORCE STATION TENN. 1969. 75p.
- Wilke C.R. A Viscosity Equation for Gas Mixtures // Journal of Chemical Physics. 1950. Vol. 18. No. 4. PP. 517−519.
- Blottner F. G., Johnson M., Ellis M. Chemically Reacting Viscous Flow Program for Multi-Component Gas Mixtures // Sandia Laboratories, Albuquerque, NM, Kept. SC-RR-70−754. Dec. 1971.
- Molchanov A.M. Numerical Simulation of Supersonic Chemically Reacting Turbulent Jets // 20th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference 27−30 June 2011, Honolulu, Hawaii. 2011. AIAA Paper 2011−3211, 37p.
- Baulch D.L., Cobos C.J., Cox R.A. et al. Summary table of evaluated kinetic data for combustion modeling // Combustion and Flame. 1994. Vol.98. PP.5979.
- Tsang W., Hampson R.F. Chemical kinetic data base for combustion chemistry. Part I. Methane and related compounds // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1986. Vol.15. P.1087.
- Химия горения. // ред. У. Гардинер. -М.: Мир. 1988. 464 с.
- Connaire М.О., Curran H.J., Simmie J.M., Pitz W.J., Westbrook C.K. A Comprehensive Modeling Study of Hydrogen Oxidation // International Journal of Chemical Kinetics. 2004. Vol. 36. PP.603−622.
- Konnov A.A. Remaining uncertainties in the kinetic mechanism of hydrogen combustion // Combustion and Flame. 2008. V.152. No.4. PP.507 528.
- Лапин, Ю.В. Статистическая теория турбулентности // Научно-технические ведомости 2. 2004. // Проблемы турбулентности и вычислительная гидродинамика. 35с.
- Юн А. Теория и практика моделирование турбулентных течений с теплообменом, смешением, химическими реакциями и двухфазных течений. // Монография. «Либроком». Москва. Россия. 2009. 272с.
- Юн А.А., Крылов Б. А. Расчет и моделирование турбулентных течений с теплообменом, смешением, химическими реакциями, двухфазных течений в программном комплексе FASTEST-3D. // Учебное пособие министерства образования и науки РФ. 2007. МАИ, Москва. 116с.
- Martin P. Direct numerical simulation of hypersonic turbulent boundary layers. Part 1. Initialization and comparison with experiments // J. Fluid Mech. 2007. Vol. 570. PP. 347−364.
- Gomez C.A., Girimaji S.S. Algebraic Reynolds Stress Model (ARSM) for Compressible Shear Flows //41st AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit. 27 30 June 2011, Honolulu, Hawaii. AIAA Paper 2011−3572. 14p.
- Gerolymos G.A., Lo C., Vallet I., Younis B.A. Near-wall second moment closure based on DNS analysis of pressure correlations //41st AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit. 27 30 June 2011, Honolulu, Hawaii. AIAA 2011−3574. 24p.
- Xiaowen Wang., Xiaolin Zhong DNS of strong shock and turbulence interactions including real gas effects //41st AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit, 27 30 June 2011, Honolulu, Hawaii. AIAA 2011−3707. 25p.
- Favre A. Turbulence: space-time statistical properties and behavior in supersonic flows // Physics of Fluids. -1983. A 23 (10). PP.2851−2863.
- Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. 4.2 // M.: Наука. 1965. 720 с.
- Ayyalasomayajula Н., Kenzakowski D.C., Рарр J.L., Dash S.M. Assessment of k-e/EASM Turbulence Model Upgrades for Analyzing High Speed Aeropropulsive Flows, // AIAA-2005−1101, 15p.
- Chinzei N., Masuya G., Komuro Т., Murakami A., Kudou K. Spreading of two-stream supersonic turbulent mixing layers //Physics of Fluids. 1986. Vol. 29. No. 5. PP.1345−1347.
- Kline S. J., Cantwell B. J., Lilley G. M, Proc. 1980−81- AFOSR-HTTM-Stanford-Conf. on Complex Turbulent Flows // Tech. Rep. 1982. Vol. 1, Stanford University.
- Samimy M. Elliot G. S. Large-scale structure and entrainment in the supersonic mixing layer//Journal of Fluid Mechanics. 1995. Vol. 284, PP.171−216.
- Papamoschou D., Roshko A. The compressible turbulent shear layer: an experimental study // Journal of Fluid Mechanics. 1988. Vol.197. PP. 453−477.
- Wilcox D.C. Dilatation dissipation corrections for advanced turbulence models // AIAA J., 1992, Vol.30, No. 11. PP.2639−2646.
- Lavin T. A. Reynolds and Favre-Averaged Rapid Distortion Theory for Compressible, Ideal-Gas Turbulence // Master’s thesis, Texas A&M University. 2007. 80p.
- Bertsch R. Rapidly Sheared Compressible Turbulence: Characterization of Different Pressure Regimes and Effect of Thermodynamic Fluctuations. // Master’s thesis, Texas A&M University, 2010. 52p.
- Pantano C., Sarkar S. A study of compressibility ects in the high speed turbulent shear layer using direct simulation. // Journal of Fluid Mechanics. 2002. Vol. 451. PP.329−371.
- Sarkar S. The stabilizing effect of compressibility in turbulent shear flow //J. Fluid Mech. 1995. Vol.282. PP. 163−186.
- Sarkar S. Modeling compressibility effects in high-speed turbulent flows //NAG 1−2 028, Final Report. 2004. lip.
- Goebel S. G., Dutton J. C. Experimental study of compressible turbulent mixing layers // AIAA Journal. 1991. Vol. 29. No. 4. PP. 538−546.
- Lau J.C., Morris P.J., Fisher M.J. Measurements in subsonic and supersonic free jets using a laser velocimeter // Journal of Fluid Mechanics. 1979. Vol. 93. part 1, PP. 1−27.
- Glassman I., John, E.A.J. An unusual aerodynamic stagnation-temperature effect // Journal Aerospace Science. 1959. Vol. 26, p.387.
- Eggers J.M., Torrence M.G. An experimental investigation of the mixing of compressible air jets in a coaxial configuration. // NASA TN D-5315, July 1969.
- Baurle R. A., Alexopoulos G. A., Hassan H. A. Assumed Joint Probability Density Function Approach for Supersonic Turbulent Combustion // Journal of Propulsion and Power. 1994. Vol. 10. No. 4, July-Aug. PP.473−484.
- Gaffney R.L., White J.A., Girimaji S.S., Drummond J.P. Modeling turbulence-chemistry interactions using assumed PDF methods // AIAA Paper No. 92−3638. 1992. 18p.
- Calhoon W. H., Kenzakowski D. C. Assessment of Turbulence-Chemistry Interactions in Missile Exhaust Plume Signature Analysis //Technical paper, Report Number: A290014. 14 FEB 2002. 46p.
- Swaminathan N., Bray K. Effect of dilatation on scalar dissipation in turbulent premixed flames // Combust. Flame. 2005. Vol.143. PP.549−565.
- Kolla H., Rogerson J.W., Chakraborty N., Swaminathan N. Scalar dissipation rate modeling and its validation // Combustion Science and Technology. 2009. Vol.181. No.3. PP.518−535.
- Mura A., Robin V., Champion M. Modeling of scalar dissipation in partially premixed turbulent flames // Combustion and Flame. 2007. Vol.149. Issues 1−2. PP.217−224.
- Keislter P.G. Simulation of Supersonic Combustion Using Variable Turbulent Prandtl/Schmidt Numbers Formulation. // Master’s Thesis. North Carolina State University. Under the direction of Dr. Hassan A. Hassan. 2006. 102p.
- Jones W.P., Musonge P. Closure of the Reynolds Stress and Scalar Flux Equations//Phys. Fluids. 1988. Vol.31. PP.3589−3604.
- Mattick S., Brinckman K.W., Dash S.M., Liu Z. Improvements in Analyzing High-Speed Fuel/Air Mixing Problems Using Scalar Fluctuation Modeling //AIAA 2008−768. 19p.
- Sommer T.P., So R.M.C., Lai Y.G. A Near-Wall Two-equation Model for Turbulent Heat Fluxes // Int. J. Heat Mass Transfer. 1992. Vol.35. No. 12, PP.3375−3387.
- Sumi I., Kishimoto Y., Kikichi Y., Igarashi H. Effect of high temperature field on supersonic oxygen jet behavior // ISIJ International, Vol. 46. 2006. PP.1312−1317.
- Evans J.S., Schexnayder C.J., Beach H.J. Application of a Two-Dimensional Parabolic Computer Program to Prediction of Turbulent Reacting Flows // NASA Technical Report, NASA TP 1169. 1978. 56p.
- Компанией B.3., Овсянников А. А., Полак JI.C. Химические реакции в турбулентных потоках газа и плазмы. -Москва: Наука, 1979. 242 с.
- Chen С., Riley J.J., McMurtry P.A. A Study of Favre Averaging in Turbulent Flows with Chemical Reaction // Combustion and Flame. 1991. V.87. PP.251−211.
- Либби П.А., Вильяме P.P. Турбулентные течения реагирующих газов. -М.: Мир, 1983. 328с.
- Pope S.B. Computations of Turbulent Combustion: Progress and Challenges // Twenty-Third Symposium (International) on Combustion. The Combustion Institute, Pittsburgh, PA. 1990. PP.591−601.
- Norris A.T., Pope S.B. Turbulent mixing model based on ordered pairing // Combustion and Flame. 1991. V.83. PP.27−42.
- Amano R.S., Codali V.S. Predictions of Turbulent Flows in Combustors by Using Reynolds-Stress Closure. // AIAA Paper 84−1494. 1984. 6p.
- Bilger R. W. The Structure of Diffusion Flames // Combustion Science and Technology. 1976, Vol. 13, pp. 155−170.
- Gaffney R.L., White J.A., Girimaji S.S., Drummond J.P. Modeling Temperature and Species Fluctuations in Turbulent, Reacting flows // Comput. Syst. Eng. 1994, Vol.5, PP.117−133.
- Baurle R.A., Girimaji S.S. Assumed PDF Turbulence-Chemistry Closure with Temperature-Composition Correlations // Combustion and Flame. 2003, Vol.134. PP.131−148.
- Lockwood F. C., Naguib A. S. The Prediction of the Fluctuations in the Properties of Free, Round-Jet, Turbulent Diffusion Flames // Combustion and Flame. 1975. Vol. 24, PP. 109−124.
- Girimaji S.S. A Simple Recipe for Modeling Reaction-Rate in Flows with Turbulent-Combustion // AIAA Paper 91−1792. 1991. 8p.
- Kent J. H., Bilger R. W. Turbulent diffusion flames. // Fourteenth Symposium (International) on Combustion, The Combustion Institute, 1973. PP. 615 625.
- Cheng T. S., Wehrmeyer J. A., Pitz R. W., Jarrett O., Northam, G. B. Finite-Rate Chemistry Effects in a Mach 2 Reacting Flow // AIAA Paper 91−2320, June 1991. 16p.
- Burrows M.C., Kurkov A.P. Analytical and Experimental Study of Supersonic Combustion of Hydrogen in a Vitiated Airstream // NASA Technical Report NASA TM X-2828, 1973. 34p.
- Sloan D. G., Sturgess G. J. Modeling of Local Extinction in Turbulent Flames //J. Eng. Gas Turbines Power. April 1996. Volume 118, Issue 2, 292. 16 p.
- Magnussen B. F., Hjertager B. H. On Mathematical Modeling of Turbulent Combustion with Special Emphasis on Soot Formation and Combustion. // Sixteenth Symposium (International) on Combustion, Combustion Inst., Pittsburgh, PA. 1976. PP. 719−729.
- Spalding D.B. Mixing and chemical reaction in steady confined turbulent flames // Thirteenth symposium (International) on Combustion. Volume 13, Issue 1, 1971, PP.649−657.
- Spalding D.B. Development of the eddy-break-up model of turbulent combustion // Symposium (International) on Combustion Volume 16. Issue 1. 1977. PP.1657−1663.
- Mason H.B., Spalding D. B. Prediction of reaction rates in turbulent premixed boundary-layer flows // in: The Combustion Institute European Symposium, F. J. Weinberg (ed.), Academic Press, New York. 1973. PP.601−606.
- Reardon J.E. Prediction of Radiation from Rocket Exhaust Gases // AIAA Paper 70−841, AIAA 5-th Thermodynamics Conference, Los Angeles, 29 June. 1970. 12p.
- Ferriso C.C., Ludvig C.B., Thompson A.L. Empirically determined infrared absorption coefficients of H20 from 300 to 3000 K // JQSRT. Vol. 6. 1966. PP. 241−273.
- Chmelinin B.A., Plastinin Yu.A. Radiative and absorbing properties of molecules H20, C02, CO and HC1 at temperatures 300.3000 K// In collected book «Problems of physical gasdynamic», Issue 1656, Central aerohydrodynamic Institute //Moscow. 1975.
- Boynton F. P., Ludvig C.B., Thompson A.L. Spectral emissivity of carbon particles in plume of rocket engines // AIAA J. N5. 1968. PP.865−871.
- MacCormack R. W., Candler G. V. The solution of the Navier-Stokes equations using Gauss-Seidel line relaxation // Computers and Fluids. Vol. 17. 1989. PP.135−150.
- Steger J. L., Warming R. F. Flux vector splitting for the inviscid gasdynamic equations with applications to finite difference methods // Journal of Computational Physics. 1981. Vol. 40. PP.263−293.
- MacCormack R.W., Pulliam T. Assessment of A New Numerical Procedure For Fluid Dynamics //AIAA Paper 98−2821. 1998. 9p.
- Buning P. G., Steger J. L. Solution of the two-dimensional Euler equations with generalized coordinate transformations using flux vector splitting // AIAA Paper 1982−0971. 1982. 15p.
- Tysinger T., Caughey D. Implicit Multigrid Algorithm for the Navier-Stokes Equations. //AIAA Paper 91−0242, 1991, pp. 1−16.
- MacCormack R.W. Current Status of Numerical Solutions of the Navier-Stokes Equations // AIAA-85−0032. 1985. 14p.
- Аверенкова Г. И., Ашратов Э. И., Волконская Т. Г. и др. Сверхзвуковые струи идеального газа. -М.: Изд. МГУ, 1970. Часть 1, 279 с.
- MacCormack R. W. A Numerical Method for Solving the Equations of Compressible Viscous Flow // AIAA Paper No. 81−0110. 1981. 9p.
- Определение параметров недорасширенной двухфазной сверхзвуковой струи, истекающей из осесимметричного сопла в спутный поток, с учетом кристаллизации и излучения конденсата. // Прогр. ОФАП. Исполн. Мирончук Н. С., Усков Б. И. Per. № Ю56, 1981.
- Рахматулин, Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред. // ПММ, 1956, Т.20, № 2, СС. 184−195.
- Kliegel J. R. One-Dimensional Flow of a Gas Particle System // IAS Paper No. 60−5, Jan. 1960. 20p.
- Дэш C.M., Торп, Р. Я. Метод сквозного счета для одно- и двухфазных течений в сверхзвуковых выхлопных струях // РТК. 1981. Т. 19, № 9. СС.12−25.
- Стернин JI.E. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами. -М., «Машиностроение», 1980, 172с.
- Хендерсон, Р. Коэффициент сопротивления сферы в течениях разреженного газа и сплошной среды // Ракетная техника и космонавтика. М.: Мир, 1976. Т. 14. № 6, СС.5−7.
- Карлсон Е., Хогланд Ж. Сопротивление и теплоотдача частиц в соплах ракетных двигателей // Ракетная техника и космонавтика. 1964. № 11. СС.104−109.
- Пирумов У.Р., Росляков Г. С. Течения газа в соплах // Изд. МГУ, 1978. 352 с.
- Girata Р. Т., McGregor W. К. Particle Sampling of Solid Rocket Motor (SRM) Exhausts in High Altitude Test Cells // AIAA Paper 83−245, 1983.
- Хендерсон Р. Влияние кинетики процесса кристаллизации на энергетические характеристики ракетного двигателя // РТК. Т15. № 4. 1977. СС.183−185.
- Trunov А. P., Zavelevich F. S. Gas and particles interaction in a supersonic jet // in: The Second Japan-Soviet. Union Joint Symp. Comput. Fluid Dynamics. 1990.
- Трунов А.П., Завелевич Ф. С. Взаимодействие газа и частиц в сверхзвуковой струе на разных высотах // Вестник Московского авиационного института. 1995. Т.2. № 1. СС.59−62.
- MacCormack R. W., The Effect of viscosity in hypervelocity impact cratering // AIAA Paper 69−354. 1969.
- Klavhun K.G., Gauba G., McDanial J. С. OH Laser-Induced Fluorescence Velocimetry Technique for Steady, High-Speed, Reacting Flows // Journal of Propulsion and Power. 1994. Vol.10. No.6. Nov.-Dec. 1994.
- Chauveau C., Davidenko D. M., Sarh В., Gokalp I., Avrashkov V., Fabre C. PIV Measurements in an Underexpanded Hot Free Jet // 13th Int Symp on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Paper No. 1161. 2006. PP. l-12.
- Аврашков B.H., Метелкина E. С., Мещеряков Д. В. Исследование высокоскоростных ПВРД // Физика горения и взрыва. 2010. Т. 46, N 4. С. 3644
- Петунин, A.H. Измерение параметров газового потока. -М.: Машиностроение. 1974.
- Rumminger M.D., Reinelt D., Babushok V., Linteris G.T. Numerical Study of the Inhibition of Premixed and Diffusion Flames by Iron Pentacarbonyl // Combustion and Flame. 1999. V. l 16. No. 1−2. PP.207−219.