2):.Найдем среднюю ошибку аппроксимации для модели степенного вида (табл. 3):.Ошибки аппроксимации находится в допустимых для практического использованиях пределах. На рис. 3, 4. представлены графики ошибки аппроксимации для уравнения линейного и степенного вида.
Рис. 3. Рис. 4. Сравнительная оценка силы связи курса рубля и импорта товаров с помощью среднего коэффициента эластичности.
Коэффициенты эластичности для нелинейных моделей регрессии характеризует, на сколько % изменится в среднем результат, если факторная переменная изменится на 1%.В общем случае коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:, где — первая производная характеризующая соотношение приростов результата и фактора для соответствующей формы связи. Средний коэффициент эластичности характеризует % изменения результативной переменой относительно своего среднего значения при изменении факторной переменной на 1% относительно своего среднего значения. С учетом выше приведенной формулы коэффициент эластичности для линейной функции регрессии, определяются по формуле:.В таблице 5 приведены коэффициенты эластичности для линейной функции регрессии. Таблица 5.nyxyрасч.(сред.)Эi128,128,427,09−0,93 228,1210,127,090,1 327,7612,427,09−0,201 427,2711,427,090,1 526,9812,927,09−0,20 627,0814,627,09−0,4 726,8713,727,090,6 826,7414,427,09−0,5 926,7814,527,09−0,61 026,7515,927,090,11 126,3116,327,090,11 226,3319,827,090,001Сумма325,1164,4Среднее27,0913,70Аналогично рассчитаем коэффициент эластичности для степенной регрессии, который для все наблюдений будет постоянным и равным коэффициенту регрессии:.На рис. 5 приведены их значения.Рис. 5. Эластичность линейной и степенной функции.
Анализ разработанных моделей показывает, что с увеличением курса рубля в среднем на 1% импорт товаров в среднемнапример в январе (по линейной регрессии) снизится на 0,093%, а в феврале, апреле и с октября по декабрь увеличится на 0,001%. По степенной зависимости с увеличением курса рубля в среднем на 1% импорт товаров в среднем за весь год снизится на 0,09%.
