Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 7−9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π.Π. ΠΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠ²
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ 7−9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, «Π§ΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ», «ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ», «ΠΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ» Π Π£ΠΠ ΠΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ. Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΊ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½ΡΡ, ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.
Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π. Π. ΠΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π² 14 ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ: 1) ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ; 2) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ; 3) ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ» Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²» ΠΈ «ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°» Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ Π°Π²ΡΠΎΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΌΡ «Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π» Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 42.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: ΠΡΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ® ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ® ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° S — Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ R, Π³Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ — ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ r (ΡΠΈΡ. 2.1).
Π ΠΈΡ. 2.1.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
(2.1).
ΠΡΡΡΠ΄Π° (2.2).
Π ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ «ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°» Π°Π²ΡΠΎΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Ρ, ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΠΌ; ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° 2 ΡΠ°ΡΡΠΈ: Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ S ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ABC ΠΈ ADC.
(2.3).
Π§ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.