Классификация нечетких моделей

Нечеткие модели в зависимости от типа входных и выходных параметров можно разделить следующим образом (Рис. 3).

Рис. 3.

Лингвистическая нечеткая модель имеет вид где , — входная и выходная лингвистические переменные; - лингвистические термы (им соответствуют нечеткие переменные с определенными функциями принадлежности).

Каждое правило можно рассматривать как нечеткое отношение которое вычисляется на основе нечеткой импликации, формализующей причинную связь между посылкой и заключением в виде. Существуют различные представления импликации. В самом простом и распространённом случае:

,.

тогда нечеткое отношение, соответствующее совокупности продукционных правил, определяется следующим образом:

.

Нечеткая реляционная модель может быть рассмотрена как расширение лингвистической модели, в которой отображение между входными и выходными нечеткими множествами представляется нечеткими отношениями. Введем.

и — множество лингвистических термов, определенных для переменных посылок и переменных заключений соответственно. База правил может быть представлена как нечеткое отношение между лингвистическими термами посылок и заключений В этой модели каждое правило содержит все возможные термы следствий, причем со своим весовым коэффициентом, заданным соответствующим элементом нечеткого отношения. С помощью этого веса можно легко настраивать модель.

Модель Takagi — Sugeno (TS-модель) можно рассматривать как комбинацию лингвистической и регрессионной модели. Она задается в следующем виде:

В данной модели посылка представляет собой нечеткое высказывание, а заключение — четкую функцию. Функции обычно имеют одинаковую структуру, только параметры для каждого правила различны.