Введение. 
Методика преподавания темы "Фигуры вращения" в классах естественно-математического профиля

Данная работа посвящена вопросам преподавания геометрии на старшей ступени общего образования в условиях профильной дифференциации обучения. Выбранная тема «Фигуры вращения» содержит разделы, которые входят в любой учебник геометрии для старшей школы и являются обязательными для изучения в классах любой профильной направленности. В частности, обучение геометрии на углублённом уровне в классах естественно-математического профиля позволяет наиболее полно представить содержание данной темы, включив в неё вопросы, рассмотрение которых способствует дальнейшему успешному изучению математики.

В соответствии с Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования (2002) в 10−11 классах предусматривается профильное обучение, ставящее своей задачей «создание системы специализированной подготовки, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся» [17]. Для реализации поставленной задачи в общеобразовательных школах открываются классы различной профильной направленности. Каждый из таких профилей предусматривает разработку образовательных программ, учебной литературы, контрольно-измерительных материалов, направленных на успешное освоение предмета на углублённом уровне. В связи с этим в настоящее время ведётся обширная работа по созданию принципиально новых учебных материалов или адаптация к современным условиям классических, проверенных временем, учебно-методических комплектов. Базой для создания таких материалов являются Федеральный государственный образовательный стандарт среднего полного общего образования (2012) и Фундаментальное ядро содержания общего образования (2009). Таким образом, необходимость разработки учебных материалов для старшей школы, удовлетворяющих современным требованиям профильного обучения, определяет актуальность данного исследования.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в старших классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования — процесс обучения геометрии в XI классах естественно-математического профиля.

Основная цель исследования состоит в разработке уроков по теме «Фигуры вращения» для учащихся естественно-математических классов.

Гипотеза исследования: учёт познавательных интересов и индивидуальных особенностей учащихся естественно-математических классов при построении уроков геометрии будет способствовать успешной подготовке учащихся по математики.

Реализация поставленной цели потребовала выполнения следующих частных задач исследования.

• 1. Изучить исторический процесс развития дифференцированного обучения, выявить современное состояние этого явления и определить возможные направления его развития.
• 2. Проанализировать методические особенности построения курса геометрии старших классов, включая психолого-педагогические особенности старшеклассников.
• 3. Разработать методику преподавания на углублённом уровне темы «Фигуры вращения».
• 4. Провести экспериментальную проверку разработанных учебных материалов.

На различных этапах проведения исследования были использованы следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, методической и математической литературы, в том числе школьных УМК по геометрии для старших классов; наблюдение; анкетирование, тестирование учащихся; анализ самостоятельных и контрольных работ учащихся; обобщение опыта работы учителей математики в классах естественно-математического профиля.