Определение коэффициента запаса устойчивости при переводе рабочего органа в транспортное положение

Для расчета выполняется в масштабе эскиз проектируемой или модернизируемой машины (рисунок 5.4), по которому определяют плечи действия сил тяжести базовой машины и рабочего оборудования.

Рисунок 5.4 — Схема к расчету коэффициента запаса устойчивости при переводе рабочего органа в транспортное положение Для приведенных в качестве примера схем расположения рабочих органов коэффициент запаса устойчивости определяется по следующей формуле[3]:

k_у= M_в^б/M_опр^б = G_т l₁ /G_р.о l₂; (5.12).

k_у=73,7•1,16/15,7•1,6=4.

Статические расчеты при транспортном перемещении машины

При задней навеске рабочего оборудования рассматривается машина в момент ее разгона при движении на подъем. В этом расчетном положении учитываются сила давления ветра F_в, силы инерции F_и, возникающие при разгоне машины, и силы тяжести G_т и G_р.о. Расчетная схема приведена на рисунок 5.4.

Рисунок 5.4 -Схема сил, действующих на машину при транспортном передвижении.

Как видно из рисунка 5.4, увеличение ведет к уменьшению М_в и к увеличению М_опр. Угол, при котором М_опр = М_в, называется критическим углом. Для безопасной работы машины необходимо соблюдение условия[3]:

М_в = k_уМ_опр. (5.8).

Угол, при котором соблюдается условие (6.8), называется максимальным безопасным углом _б или предельным углом уклона. Из уравнения (5.8) находят _б, приняв k_у = 1,3. Для схемы, приведенной на рисунке 5.5, уравнение (5.8) после подстановки выражений М_в^б и М_опр^б имеет вид:

G_т•cos•l₁=1,3•(F_и^т•h₁+F_и^р.о•h₂+G_тsin•h₁+G_p.оcos•l₂+G_p.оsin•h₂+F_в•H/2); (5.9).

Уравнение (5.9) необходимо решить относительно, что и даст искомый максимально допустимый угол _б. С этой целью приведем уравнение (5.9) к следующему виду:

сos•(G_т•l₁— 1,3•G_p.о•l₂) = 1,3•sin•(G_т•h₁+G_p.о•h₂) + 1,3•(F_и^т•h₁+ F_и^р.о•h₂+ F_в•Н/2); (5.10).

сos•(73,7•1,28−1,3•15,7•1,8) = 1,3•sin•(73,7•1,15+15,7•0,82)+1,3•(3,6 •1,15 + 0,7• 0,82 + 0,9• 2,33/2),.

57,9•сos = 1,3•sin•97,6 +7,5.

Выполним математические действия:

126,9•sin = 57,9•сos — 7,5; (5.11).

Заменив sin на получим:

; (5.12).

Разделим обе части уравнения на 126,9, получаем:

; (5.13).

Выполним преобразование:

1- cos² = 0,21 ?cos² + 0,18 ?cos — 0,04; (5.14).

Выполнив действия, получим квадратное уравнение:

— 0,21?cos² — 0,18?cos + 0,96 = 0; (5.15).

Упростим данное уравнение:

0,21•cos²+0,18?cos -0,96 = 0;…

t_р — время разгона машины до транспортной скорости. Для гусеничных машин t_р = 3…4 с.

Значение F_в определяется по формуле:

F_в = р_в•А_в, кН; (5.22).

где р_в — давление ветра, р_в = 0,25 кПа [3];

А_в — подветренная площадь.

F_в = 0,25•3,65 = 0,9 кН.

Упрощенно можно считать для рассматриваемой схемы:

А_в = В•Н•k_сп, м²; (5.23).

А_в =2,24 • 2,33 •0,7= 3,65 м².

где В и Н — соответственно габариты машины по ширине и высоте;

k_сп — коэффициент сплошности, учитывающий площадь, находящуюся под давлением ветра. Для машин k_сп= 0,6…0,8, для решетчатых конструкций — 0,4…0,6.

Для расчета безопасного угла косогора, т. е. расчета в поперечной плоскости изобразим расчетную схему, которая приведена на рисунке 5.5.

Рисунок 5.5- Схема к определению максимального безопасного угла косогора Для этого положения сила давления ветра определяется по формуле:

F_в = р_в •В•Н•k_сп, кН; (5.24).

F_в = 0,25• 2,24 • 2,33 • 0,7 = 0,9 кН.

Значение F_и определяется по формуле:

F_и = m•v_т²/g•r_п, кН; (5.25).

где m — масса тягача, а также рабочего органа;

r_п — радиус поворота.

F_и^т=7,51• 1,67²/9,81•2,4 = 8,9 кН,.

F_и^р.о =1,6• 1,67²/9,81•2,4 = 1,9 кН.

Радиус поворота рекомендуется определять по зависимости:

r_п = (1,4…1,7)• (В — b); (5.26).

r_п = (1,4…1,7)• (2,24 — 0,67) = 2,19…2,66 м, где В — ширина тягача по гусеницам, В = 2,24 м, Принимаем r_п = 2,4 м.

Применительно к схеме, изображенной на рисунке 5.5, уравнение для расчета моментов имеют вид:

М_в^Б = (G_т + G_р.о)?cosв • В/2; (5.27).

М_опр^Б = G_т?sinв?h₁+G_p.о?sinв?h₂+F_и^т•h₁+F_и^р.о•h₂ + F_в• Н/2;

(G_т+ G_р.о)?cosв?В/2 = 1,3•(G_т?sinв?h₁ +G_p.о?sinв?h₂ +F_и^т•h₁ +F_и^р.о•h₂ + F_в Н/2).

Подставив численные значения, получим:

(73,7 + 15,7)?cosв? 2,24/2 = 1,3•(73,7?sinв? 1,15+15,7?sinв? 0,82+8,9• 1,15+ 1,9• 0,82 + 0,9• 2,33/2).

Выполним вычисления и получим:

91,2?cosв = 97,6?sinв + 16,7; (5.28).

Заменив sinна получим:

. (5.29).

Выполним преобразование:

1- sin²в =1,14 ?sin²в + 0,43sinв + 0,04; (5.30).

Выполнив действия, получим квадратное уравнение:

— 2,14 ?sin²в — 0,43?sinв + 0,96 = 0; (5.31).

Упростим данное уравнение:

sin²в + 0,2 ?sinв — 0,4 = 0; (5.32).

Находим дискриминант:

Д = b² — 4ас = 0,2² — 4? 1? (-0,4) = 1,64; (5.33).

Получаем два корня уравнения:

х₁ = -b+/2? а = - 0,2 +/2? 1 = 0,44, (5.34).

х₂ = - b -/2? а = - 0,2 -/2? 1 = -0,84. (5.35).

Решив уравнение, принимаем x = 0,44 за действительное решение.

Определяем допустимый угол косогора:

в = аrcsin0,44 = 26,1?. (5.36).

Таким образом, допустимый угол косогора составляет 26,1? при ограничении скорости 11,52 км/ч.