Учет внутренних эквивалентных сопротивлений подстанций

Полный расчет электрической схемы участка электроснабжения ж.д. выполняется после того как выполнен начальный его этап и рассчитаны токи подстанции без учета наклона внешних характеристик, т. е. при внутренних эквивалентных сопротивлениях подстанций,. На рис. 12 показана схема участка, на которой отмечены токи подстанций IOJ, j=1:n при, внутренние эквивалентные сопротивления подстанций, напряжения холостого хода подстанций UOJ. Сопротивления RJ соответствуют эквивалентному сопротивлению тяговой сети двух путей (для двухпутного участка).

Рис. 12. Расчетная схема с n подстанциями

Задача ставится следующим образом: рассчитать токи подстанций Ij при заданных напряжениях холостого хода и известных токах. рассчитанных при и равных напряжениях подстанций. Составим уравнение на основании закона Ома и Кирхгофа.

Токи подстанций:

В свою очередь токи равны:

Подставим выражения в формулы для токов подстанции IJ:

Получённая система уравнений имеет n уравнений с n неизвестными по числу подстанций. В матричном виде АI=IO + Iур где, А — квадратная матрица размером n x n, составленная из коэффициентов при неизвестных токах.

I — матрица-столбец искомых токов,.

I0 — матрица-столбец, составленная токами I0J, рассчитанными при рJ=0 и равных напряжениях холостого хода,.

Iурматрица-столбец, составленная из условно названных уравнительных токов, которые определяются по напряжениям холостого хода соседних подстанций.

В правой части системы уравнений находятся известные значения токов и напряжений. Если напряжения холостого хода всех подстанций одинаковы, то элементы матрицы IУР равны нулю. Разберем коэффициенты при неизвестных токах. Они все зависят от отношения внутреннего эквивалентного сопротивления к сопротивлению тяговой сети. т. е. от отношения. Если или отношение приблизительно равно нулю, то искомые токи подстанции, т. е. токи подстанций равны токам, рассчитанным при. Чем больше отношение отличается от нуля, тем больше будут отличаться токи от. Отношение зависит от числа выпрямителльных агрегатов на подстанции и расстояния между подстанциями. При увеличении числа агрегатов эквивалентное внутреннее сопротивление уменьшается, а при увеличении расстояния между подстанциями увеличивается. Необходимость учета наклона внешних характеристик подстанций, и, следовательно, расчета системы линейных уравнений возникает при расчете токов подстанций линии метрополитена, где отношение .

Рассматриваемая система уравнений является линейной. Расчет при неравных напряжениях холостого хода может привести к отрицательному току подстанции. Наличие выпрямителя на подстанции исключает такой режим. В этом случае ток подстанции приравнивают к нулю и расчет повторяют.

При наличии рекуперации на участке и инверторов на подстанциях токораспределение в цепи постоянного тока должно быть выполнено с учетом действительной внешней характеристикой подстанции.

После того, как определены токи подстанций, рассчитываются напряжения на шинах подстанций, корректируются токи фидеров, рассчитываются потери напряжения в тяговой сети до нагрузок, напряжения на токоприемниках поездов, потери мощности в тяговой сети.

Алгоритм расчета мгновенной схемы можно представить в следующем порядке:

• 1. Расчет токов фидеров и подстанций при и равных напряжениях холостого хода подстанций.
• 2. Расчет токов подстанций при неравных нулю и неравных. При рекуперации — учет нелинейности характеристик подстанций.
• 3. Расчет напряжений на шинах подстанций Uj, корректировка токов фидеров.