Исследование предметной области
Матрица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля, которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Количество строк и столбцов матрицы задают размер матрицы. Хотя исторически рассматривались, например, треугольные матрицы, в настоящее время говорят исключительно о матрицах прямоугольной формы, так как они являются наиболее удобными и общими.
Матрицы широко применяются в математике для компактной записи систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. В этом случае количество строк матрицы соответствует числу уравнений, а количество столбцов — количеству неизвестных. В результате решение систем линейных уравнений сводится к операциям над матрицами.
В данной программе было решено реализовать основные операции над записями, такие как:
- · добавление записи;
- · редактирование записи;
- · добавление записи как выполненные и обратно;
- · удаление записи;
- · поиск записи по текущим и выполненным.
Для нахождения обратной матрицы было решено использовать метод Гаусса. Метод Гаусса — это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру), находятся все переменные системы. Данный метод обладает следующими достоинствами:
- · для матриц ограниченного размера менее трудоёмкий по сравнению с другими методами;
- · позволяет однозначно установить, совместна система или нет, и если совместна, найти её решение;
- · позволяет найти максимальное число линейно независимых уравнений — ранг матрицы системы;
Так как у аналогов данной программы не было обнаружено функций сохранения и загрузки матриц, было принято решения добавить их в «Матричный калькулятор». Для сохранения файла с матрицей было использовано расширение .matr, чтобы исключить схожесть с другими файлами.
