Оценка градиента с помощью специального фильтра
Таким образом, предложенное устройство действительно позволяет оценивать частную производную, причем точность оценки будет тем выше, чем меньше параметр Т. Дифференцируя, но времени соотношение (11.19), получим уравнение динамики фильтра оценки градиента относительно переменной z. При достаточно малом значении постоянной времени (Г—"• 0) уравнение (11.21) вырождается в соотношение из которого… Читать ещё >
Оценка градиента с помощью специального фильтра (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Оригинальный способ оценки градиента был разработан на кафедре автоматики НГТУ. Структурная схема устройства (фильтра) оценки частной производной представлена на рис. 11.12.
Рис. 11.12. Структурная схема фильтра оценки градиента Покажем, что данное устройство действительно позволяет оценивать частную производную. С этой целью запишем соотношение для промежуточной переменной z: 
где Y — оценка выходной переменной экстремального объекта; Т — постоянная времени устройства.
Дифференцируя, но времени соотношение (11.19), получим уравнение динамики фильтра оценки градиента относительно переменной z
Учитывая, что Y = zy, представим уравнение (11.20) в виде.
При достаточно малом значении постоянной времени (Г—"• 0) уравнение (11.21) вырождается в соотношение из которого следует 
Таким образом, предложенное устройство действительно позволяет оценивать частную производную, причем точность оценки будет тем выше, чем меньше параметр Т.
На практике необходимую для оценки градиента производную у рекомендуется оценивать с помощью дифференцирующего фильтра (на рис. 11.12 показан пунктиром), имеющего малую постоянную времени.