Расчет сложных электрических цепей методом контурных токов (семинар). Программа СОМ4 1
Рис. 2.43. Схема двухконтурной электрической цепи: R= Ом;Л^=1 Ом; Хс= 1 Ом; Z=R+Xl Z2=Xc. Z3=Xl+Xc.e,=8,48ex/?(y лг/4)в; ei=2s (p)t — Зк/ 4) Ъе3−4,42ъи (cot — Зк/4^)Ъ. Из уравнений контуров составить систему уравнений, в которой неизвестными являются контурные токи. Решить эту систему; Разветвлённая электрическая цепь содержит один или несколько замкнутых контуров, в которые включены источники… Читать ещё >
Расчет сложных электрических цепей методом контурных токов (семинар). Программа СОМ4 1 (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Разветвлённая электрическая цепь содержит один или несколько замкнутых контуров, в которые включены источники ЭДС.
Заданы: сопротивления в цепи, значения ЭДС источников.
Требуется, рассчитать комплексные токи в ветвях электрической цепи.
Законы, применяемые при решении задачи:
- — закон Ома;
- — первый и второй законы Кирхгофа;
Алгоритм решения задачи:
- а) для заданной схемы выделить контуры и задать направление контурных токов. В соответствии с направлением контурных токов определить направление токов во всех ветвях цепи;
- б) преобразовать заданные параметры электрической цепи в комплексные числа;
- в) для каждого контура согласно второму закону Кирхгофа составить уравнение, отражающее равенство сумм ЭДС контура и падений напряжений в этом контуре;
- г) из уравнений контуров составить систему уравнений, в которой неизвестными являются контурные токи. Решить эту систему;
- д) определить комплексные токи в ветвях согласно первому закону Кирхгофа;
- е) вычислить полную, активную и реактивную мощности цепи, coscp.
Определить (согласно рис. 2.43):
- — комплексные контурные токи в ветвях /ь h, Ь
- — полную, активную и реактивную мощность цепи.
Решение:
а) схема цепи содержит два узла (а, б) и три ветви -" б — Е -Z1 — а-«, -» а — ?2 — Z2 — б —>, ->a-Z3-?3−6—?, следовательно количество независимых контуров равно.
К=В-У+1 =3−2+1=2.
Примем независимыми контуры: б — ?1 -Z1 — а — ?2 — Z2 — б и, а — Z3 — ?3 — б — Z2 — ?2 — а. Выберем направление контурных токов /и и ?22 (по часовой стрелке). Выбранные направления токов в ветвях /ь Ь и Ь показаны в схеме рис. 2.43;
б) комплексные значения сопротивлений и ЭДС.
Z =1+ у 1 Ом; Ъх = 0 -у'1 Ом; Z}=j — у 1=0 Ом; ?i=6+y'6 В;
Рис. 2.43. Схема двухконтурной электрической цепи: R= Ом;Л^=1 Ом; Хс= 1 Ом; Z=R+Xl Z2=Xc. Z3=Xl+Xc.e,=8,48ex/?(y лг/4)в; ei=2s (p)t — Зк/ 4) Ъе3-4,42ъи (cot — Зк/4^)Ъ.
в) для замкнутых контуров.
После подстановки численных значений получим.
Решение этой системы.
г) комплексные токи в ветвях.
д) полная, активная и реактивная мощности цепи.
Задание.
Для заданного варианта в табл.2.18 рассчитать контурные токи и токи в ветвях схемы, изображенной на рис. 2.43.
Расчеты можно проводить на ЭВМ с использованием программы «Калькулятор комплексных чисел» и программы «Решение системы алгебраических уравнений для комплексных чисел».
Для контроля расчетов предназначена программа CON4_l, которая позволяет контролировать:
- — преобразование параметров электрической схемы в комплексные числа;
- — значения комплексных контурных токов /ц и ?2;
- — вычисленные значения комплексных токов в ветвях 1,
/з;
— вычисленные значения полной, активной и реактивной мощностей в цепи, cos (р.
В состав программы включен контрольный пример.
Таблица 2.18. Параметры электрической цепи для рис. 2.43.
№. | г. | *2,. | *3,. | ?1,. | ?2,. | ?3,. |
вар. | Ом. | Ом. | Ом. | В. | В. | В. |
*с= I. | *1=1. | 6у12зт (ая + я) | 6ехр (]я) | бЛзт (аЯ + я/2) | ||
*=2. | *с=2. | 6+у8. | — 6 -у'8. | |||
*с=5. | *?=5. | Л=5. | 5е*р (-у>). | 5т[2со*(са+я/2) | ||
*с=4. | *=4. | — 4 -у 4. | яЛсоя/аЯ-я) 4ехр (+jЗя•/2). | |||
*?=2. | *с=2. | Л=3. *=ю. | 10[2хт (о1+Зя/2) | 10ех{Ц/Зл/2) | ||
*= 2. | *=2. |
| ?Оехр (/я) | 1042сох (ах + л/2) | ||
*1=3. | *с=3. | Л=2. *с=2. | 6-[2 $т (М-2я) | 6ехр (/2я) | ||
Л=6. |
| *с=3. | — 60 — у‘30. | — уЗО. | ||
*=2. | *=2. | 6'[2лт ((а-3я12) | 6ехр (/я/2) | |||
*?=4. | *с=4. | 8Лхт (ая + я/2) | 8-/21т ((>Я-я/2) | |||
*=5. | *с=5. | *=10 юЛхт/аХ+0.927) | 6+у8. | |||
*?=1. | *с=1. | 11= 1. | юЛсол (ал) | 10/2хт (йХ+я/2) 10у/2хт (ая + я) | ||
Л=1. Хс=1 | *1=1. | 5ехр (]0.972) | ?Лсоз (оя) | Лхт/ая-яр) | ||
*с=1. | *1=1. |
| 1ехр (/я/2) | 10Лхт (оя+я/2) | ||
*с=5. | *?=5. |
| 20ехр (- ?2я) | Зехр (/0) | 50ехр (/ я/2) | |
*=15*=15. | Л=15. *=15. | 15у[2сох (м). | 15ехр (/ я/2) | |||
*=4. | *с=4. | 8т[2з1п (а1 -Зя/2) | 8ехр (-)я/2) | |||
*1=2. | *?=2. | 4уГ25ш (ох + я/2). | 442 ${п (аЯ-л/2) | |||
*с=3. | *?=3. | б42 $т (ш-я) | 6ехр (-)я) | 8Лят (ая + я/2) | ||
*?=3. | *с=3. | 10-[25т (йЯ+0.927) | — 6 -у'8. | |||
*с=2. | *?=2. | -2-/2 | 2-[2сох (о1 -л) | 2ехр (/ Зя/2) | ||
*?=1. | *с=". | 101Ът (<�а+Зя/2) | 10ехр (/ Зтг/2). | |||
*с=1. | *=1. | б42 $т (ш -2я) | 6ехр (- у’я-). | 81Ьт (о1+Зя/2) | ||
*?=2. | *с=2. | 10ехр{/0,972) | - 8 — у'8. | |||
*=5. | *с=5. | *=7. | 10ехр (-)2я) | 5у[2соя (оЯ). | — 5+у8. | |
*?=2. | *с=6. | яЛяЩая + л/З) | 4Лз1п (аЯ + я/2) | |||
*=10 *=5. | *=Ю. | -60-/30 | Ю-Лсоя/оя) | 101Ът (а1+я/2) | ||
*?=2 *=12. | 4−12!т (йЯ + я/2) | 12ехр{/ я/2) | ||||
*=5. | *с=7. | *=ю. | 10ехр (/2я) | ??Лсох/оЯ) | $ 42лт (а1 -Зя/2) | |
*=6 *=2. | 60+уЗО. | 8Лхт (аг+я/2) |