Особенности оптимизации стратегии поставок

При определении размера заказа представленные в (4.1) модификации EOQ-формулы не учитывают грузовместимость ТС. Поэтому нельзя исключать, что размер заказа окажется большим, чем позволяет грузовместимость того ТС, для которого был задан показатель (С_ш) стоимости поставки. Таким образом, при определении оптимальной стратегии с каждым вариантом ТС надо соотносить не только затраты на поставку, но и максимально допустимый размер заказа (по вместимости или весу).

Далее с каждым доступным для использования ТС i-го типа соотносим два показателя: речь идет о паре показателей: С_ш и q_mi. Первый характеризует стоимость поставки, а второй — максимальное количество единиц товара, которое можно загрузить в такое ТС.

При оптимизации будем учитывать, что альтернативе i (по выбору типа ТС) с конкретным заданным показателем C_oi соответствует задаваемое априори ограничение на размер заказа 1 < q < q_mi.

Для такой модифицированной модели будем рассматривать соответствующие наборы задач минимизации. Таких наборов задач будет столько, сколько имеется разных вариантов для выбора типа ТС (варианты поставок одновременно несколькими ТС будут рассмотрены отдельно). Целевую функцию при выборе ТС i-ro типа можно упростить (эти процедуры опускаем для сокращения объема работы). При этом получим задачу оптимизации (4.2):

Обозначим ql — ^KC^D / (C_h + r_tC_nK / 2). При этом введенный показатель qсоответствует оптимальному решению для EOQ-модели применительно к i-му ТС, если нет ограничения на объем перевозки. Тогда решение для задачи (4.2) дает равенство (4.3):

При этом оптимальный интервал повторного заказа определяется равенством Т = q_oi / D.

Оптимальное значение целевой функции S, для i-й альтернативы представляет соответствующие годовые издержки. Показатель S, применительно к каждой из указанных ранее моделей А — D с учетом результатов, представленных в [1, 8], а также с учетом целевой функции (4.2) и равенств (4.3), можно определять по формуле.

Для моделей А и С, т. е. в случае г₍ = 0, формула (4.4) представляет минимально возможные суммарные годовые издержки цепи поставок (при поставках одним ТС i-го типа), найденные без учета ВЦД. Если требуется учет ВЦД, то г_; можно определять по формулам, которые будут обоснованы далее, причем с учетом специфики модели. Соответственно величина S, в (4.4) представит такие же издержки, но они уже будут приведены к концу года в соответствии с правилами финансового анализа и финансовой математики по схеме простых процентов (как требует формат моделей В и D).

Для каждой из моделей Л — D можно найти тот тип ТС, который даст наилучшее решение для целевой функции. Результат такой оптимизации обозначим Sj*. Здесь S_t* = min {Б₍} (при поставках одним ТС). Это легко сделать простым перебором альтернатив, относящихся к выбору типа ТС (в реальных ситуациях на практике число задач в таких наборах будет приемлемым для этой процедуры). Для принятия окончательного решения потребуется дополнительный анализ. Надо знать, смогут ли обеспечить достойную конкуренцию стратегии с поставками несколькими ТС одновременно. Это относится к ситуации, когда %i= Qmv ^т— ^е— когда грузовместимость i-го ТС существенно влияет на размер заказа. В указанном случае потребуется анализ дополнительных альтернатив, которым будут соответствовать новые наборы показателей для ТС i-го типа. Например, модификации таких наборов вида kC_oi и kq_mi (как при целых значениях к, так и с учетом их адаптации к возможным скидкам на стоимость поставки товара).

В гл. 1—2 [см. также: 31, 33, 34] уже доказано, что альтернативы с наборами показателей вида kC_0i и kq_mi при целых к не могут быть эффективными. Исключение составляют только ситуации, когда предлагается скидка на стоимость поставки (при увеличении к). Анализ таких ситуаций был проведен в гл. 3 [см. также: 31], однако это было сделано в формате упрощенной модели без учета специфики изменения рентабельности оборотного капитала, если при поставках будут задействованы сразу к ТС i-го типа (и будет дана скидка на стоимость поставки).

Поэтому далее указанные результаты будут обобщены. При поставках сразу несколькими (/с) ТС i-ro типа будет учтена соответствующая рентабельность оборотного капитала (в отличие от показателя г_г).

При этом рентабельность оборотного капитала для такой ситуации обозначается rf~^k где верхний индекс дополнительно указывает на число ТС при совместных поставках. Как уже отмечалось, требуемая оценка для г;^(/с)будет приведена далее. Учитывая указанные особенности, представим результаты анализа, которые понадобятся при определении наилучшего решения.