Программные генераторы случайных чисел реализуются на компьютерах, обладающих ограниченной разрядной сеткой. Поэтому любая последовательность чисел, программно реализуемая компьютером, будет повторяться, начиная с некоторого числа.
Периодом генератора случайных чисел называют количество неповторяющихся чисел в последовательности {xi} при заданных параметрах и «затравке». Для генераторов случайных чисел важно, что бы эта последовательность была бы достаточно длинной.
Период генератора случайных чисел определяется экспериментально в ходе вычислительного эксперимента. Следует учитывать, что последовательность случайных чисел имеет апериодическую (начальную) и периодическую части. Длина апериодической части заранее не известна. Поэтому при определении периода генератора случайных чисел необходимо зафиксировать одно из целых чисел, полученных в результате работы процедуры генератора, и подсчитать количество вызовов процедуры генератора до того момента, когда в результате получится то же целое число.
Если период псевдослучайной последовательности чисел оказывается коротким (меньше 15 — 20 тыс.), необходимо прервать выполнение программы и продолжить ее работу с новой затравкой.
Заметим, что определять период генератора случайных чисел по нормированной последовательности {ui} не следует, так как возможны ошибки, связанные с округлением.
