Процедуры принятия решений для многономенклатурной EOQ-модели с учетом грузовместимости ТС

Теперь можно формализовать рассматриваемую задачу оптимизации запасов с учетом грузовместимости ТС, а именно для соответствующей целевой функции FM воспользуемся результатом (5.3). Получим задачу определения такого интервала повторного заказа Т (теперь уже с ограничением Т.

где с учетом (5.3), напомним,

После раскрытия скобок получаем задачу минимизации:

После дальнейших простых преобразований (отбрасывая слагаемые, которые не зависят от Т) окончательно получаем модифицированный формат задачи, характерный для теории управления запасами.

Это задача (5.10) минимизации суммы двух слагаемых, когда одно из них является гиперболой, а второе — прямой линией, выходящей из начала координат. При этом отличие от рассмотренной ранее в этой главе задачи оптимизации поставок обусловливается только наличием ограничения (Т < А) на допустимый интервал повторного заказа:

Наличие ограничения в виде Т < Д позволяет, как уже было отмечено, учитывать грузовместимость ТС при поставках товара. Решение Т_ом задачи (5.10) дает следующая формула:

Напомним, что, А является граничным значением длительности интервала времени между поставками партий товара, чтобы не было превышения грузовместимости. Кроме того, показатель Т_опт (см. (5.4)) соответствует оптимальным рекомендациям для многономенклатурной EOQ-модели, но без учета ограничений на грузовместимость ТС. Равенство (5.11) дает решение, которое минимизирует функцию С_у (Т), представляющую суммарные годовые издержки на поставки товара и его хранение (с учетом ВЦД по схеме простых процентов, как показано в предыдущих параграфах этой главы [также см.: 1]):

Как нам уже известно (из анализа модели с одной номенклатурой товаров), для принятия окончательного решения может понадобиться дополнительный анализ. Это потребуется в ситуациях, когда в формате (5.11) окажется, что решение такой задачи находится на границе области ограничений. Речь идет о ситуации, когда при оптимизации окажется, что Т*_ом = А, причем грузовместимость ТС будет использована максимально. Понятно, что тогда потребуется выяснить, будут ли эффективными стратегии дополнительного типа. А именно, как и в гл. 1, потребуется анализ стратегий с реализацией поставок соответствующей номенклатуры товаров одновременно несколькими ТС (двумя, тремя и т. д.). Покажем, что анализ таких альтернатив будет не нужен, если при увеличении числа ТС (используемых для поставок) не будут предоставляться скидки на стоимость таких поставок.