Имитационное моделирование для решения задач организации управления

Система включает в себя 6 приборов.

Вероятность выхода из строя каждого устройства указана на рисунке. Вероятность выхода из строя всей системы произойдет, если выйдут из строя все приборы.

При моделировании для каждого прибора предусмотрим случайные числа, равномерно распределенные в интервале от 0 до 99. Модель в среде табличного процессора Excel выглядит следующим образом.

Вывод: С помощью имитационной модели найдена вероятность выхода из строя системы, состоящей из 6 элементов и она равна 0,39.

Имитационное моделирование для исследования системы массового обслуживания.

Задача 1.

Построить имитационную модель, вычислить среднее время обслуживания, среднее время пребывания в системе, среднюю длину очереди.

Время поступления — время формируется путем прибавления случайного временного интервала к времени прибытия предыдущей заявки.

Продолжительность обслуживания — случайный интервал времени — время обслуживания заявки.

Начало обслуживания — время начала обслуживания. В случае если предыдущая заявка к моменту поступления текущей уже закончила обслуживание, то начало обслуживания совпадает со временем прибытия, иначе со временем выбытия предыдущей заявки.

Время выбытия — сумма времени начала обслуживания и времени поступления заявки.

Время в очереди — разность между временем выбытия и временем поступления заявки.

Время в очереди — разность между временем прибытия в систему и временем обслуживания.

Длина очереди — на момент поступления заявки — разность между № обслужившегося на данный момент клиентом и № текущего клиента, с вычетом клиента, обслужившегося на данный момент.

Для решения данной задачи используем табличный процессор Excel.

C — Случайный интервал времени (время обслуживания заявки).

D — Время начала обслуживания. В случае если предыдущая заявка к моменту поступления текущей уже закончила обслуживаться, то начало обслуживания совпадает со временем прибытия иначе со временем выбытия предыдущей заявки.

G — Время выбытия заявки. Равно сумме времени начало обслуживания D и продолжительности обслуживания C.

E — Время пребывания в системе равно разности между временем выбытия и временем поступления.

F — Время в очереди (разность между временем пребывания в системе и временем обслуживания (мин)).

I — Номер обслуживаемого клиента на момент поступления текущей заявки. Во всех строках кроме первых 2-х рассчитывается как номер последнего клиента, время выбытия которого меньше времени поступления текущей заявки. Расчет выполняется с помощью функции ВПР.

J — Длина очереди на момент поступления заявки (разница между номером обслуживающегося на данный момент клиента и номером текущего клиента, с вычетом клиента обслуживающегося на данный момент времени).

Вывод: При построении имитационной модели, вычислили среднее время обслуживания равное 00:05:01 мин., среднее время пребывания в системе равное 00:09:51, среднюю длину очереди равную 1,11 111.