Общая топология позволяет расширить базовые теоретико-множественные понятия, благодаря таким конструкциям, как замыкание (замкнутые и открытые множества), внутренности, границы, всюду плотные множества.
В контексте грануляции пространственной информации особую популярность приобретают «бесточечные» топологические модели пространства, основанные на открытых множествах, окрестностях и отношении связности. Так окрестностью множества B в топологическом пространстве U называют всякое множество, которое включает в себя открытое множество, содержащее B. Понятие связности областей также удобно определять с помощью открытых множеств: топологическое пространство U называют связным, если оно не является объединением двух непустых непересекающихся открытых множеств.
В русле построения топологических онтологий ключевое значение приобретает взаимно однозначное соответствие между конечными топологическими пространствами T0 и конечными упорядоченными множествами, а также его обобщение для пространства Александрова (см. Arenas, 1999]).
Конечное топологическое пространство называют пространством Александрова, если в нем произвольное семейство пересечений открытых множеств является открытым. Это пространство тесно связано с понятием квазиупорядоченного множества (т.е. множества с заданным на нем отношением квазипорядка, для которого выполняются условия транзитивности и рефлексивности). Можно показать, что пространство Александрова индуцируется отношением квазипорядка.
В интересах построения гранулярных моделей пространства обратимся к мереотопологическому подходу [HSL, 2008]. Основные идеи этого подхода восходят к теории Ст.Лесьневского.
