Радиус и диаметр графа
Рассмотрим граф. Вершины графа задаются перечислением имен (в данном случае, номеров) оператором addvertex, а ребра — оператором connect. При этом можно сразу задать все ребра, инцидентные одной вершине, например ребра (2, 1), (2, 4), (2, 5): connect (2,{1,4,5}, G). В операторе draw для изображения графа дана опция формы рисунка — Concentric. Список вершин в этой опции указывает на порядок… Читать ещё >
Радиус и диаметр графа (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Задается граф и определяются его радиус, диаметр и центр. Исследуется неориентированный граф. Граф задается оператором graph (V, E), где V — множество вершин графа, E — множество ребер. В качестве вершин можно использовать произвольные имена в кавычках, например «my nomer» (включая пробелы), переменные, значения которых ранее не определяются, или, что проще, просто номера. В данном случае номера вводятся оператором повторения V:={$ 1.n}, заменяющим простое перечисление V:={1,2,3,4,5}. Другой оператор повторения, служащий для этих же целей, имеет вид V:={seq (i, i=1.n)}.
Для задания графа можно использовать также операторы new (G), addvertex и addedge.
Оператор вывода рисунка графа на печать имеет три варианта формы вывода вершин: Concentric, Linear и, по умолчанию, равномерно по окружности.
Рис. 1.
Реберный граф
Рассмотрим граф. Вершины графа задаются перечислением имен (в данном случае, номеров) оператором addvertex, а ребра — оператором connect. При этом можно сразу задать все ребра, инцидентные одной вершине, например ребра (2, 1), (2, 4), (2, 5): connect (2,{1,4,5}, G). В операторе draw для изображения графа дана опция формы рисунка — Concentric. Список вершин в этой опции указывает на порядок изображения вершин равномерно по окружности против часовой стрелки, начиная с нулевого угла, отложенного от горизонтальной оси координат, направленной направо. По умолчанию оператор draw также использует эту опцию и на первое место помещает вершину с меньшим номером. Для того чтобы изображение появилось на экране, необходимо двоеточие после оператора draw заменить на точку с запятой. Здесь и в некоторых других программах после оператора draw ставится двоеточие, чтобы не дублировать имеющийся в тексте рисунок.
В двойном цикле в соответствии с определением реберного графа формируется множество его ребер. Ребра исходного графа обозначаются в системе Maple как e1, e2. en. Поэтому для того, чтобы они были доступны, в цикле применяется оператор || «приклеивания» номера к букве e. Полученное множество ребер E1 позволяет создать и изобразить искомый реберный граф G1.
Рис. 2.
Рис. 3.