Проверка гипотезы о математическом ожидании контролируемого параметра большой партии изделий с нормальным законом распределения и известной дисперсией по выборке малого объема (n1 =10)

Гипотеза H0:

Гипотеза H1:

Вид выборки: любая — большая, малая.

Закон распределения: нормальный.

(2.1).

где известна.

Статистика — формируемая случайная величина с известным законом распределения:

Закон распределения статистики U нормальный, mu =0; уu =1.

Условия принятия H0: U < Uкр.

Определение величины Uкр показано на рис. 2.9.

Рис. 2.9.

(2.2).

Sкр обозначает величину площади.

Проверка гипотезы о математическом ожидании контролируемого параметра большой партии изделий, с нормальным законом распределения и неизвестной дисперсией по выборке малого объема (n 1 =10)

Гипотеза H0 :

(2.3).

Гипотеза H1 :

Вид выборки: любая — большая, малая.

Закон распределения — (1), где неизвестна.

Статистика:

(2.4).

(2.5).

Закон распределения статистики U — распределение Стьюдента с n=(n1−1) степенями свободы.

Условие принятия гипотезы H0: U < Uкр.

Проверка гипотезы о математическом ожидании контролируемого параметра большой партии изделий с произвольным законом распределения по выборке большого объема (n 1 =40)

Гипотеза H0 :

Гипотеза H1 :

Вид выборки: большая.

Закон распределения: произвольный.

Статистика-(2.4), (2.5).

Закон распределения статистики U нормальный закон, mu=0; уu=1.

Условия принятия H0: U < Uкр.

Для иллюстрации можно использовать рис. 2.9.