Шкалирование. 
Знание в интеллектуальных системах

Отдельные информационные единицы могут соотноситься между собой с помощью различных шкал. Простейшие из них — метрические шкалы. С их помощью можно устанавливать количественные соотношения и порядок тех или иных совокупностей информационных единиц.

Метрические шкалы, у которых начало отсчета абсолютно, т. е. не зависит ни от событий, ни от момента или места нахождения, называются абсолютными. Примером такой абсолютной метрической шкалы является начальное событие «Рождество Христово», от которого мы отсчитываем историческое время. С помощью этой шкалы можно упорядочить по возрасту всех людей, известных интеллектуальной системе и ответить на любой вопрос, связанный с их возрастом.

Другой тип метрических шкал — относительные метрические шкалы. Начало отсчета на них меняется, и каждый раз служит предметом специального договора. Очень часто это начало определяется текущим моментом высказывания или местом нахождения. Такое высказывание как «через полчаса я буду на кафедре Прикладной математики» проецируется именно на относительную шкалу. Для относительных шкал используют те же единицы измерений, что и для абсолютных.

Наконец, еще один вид шкал — порядковые шкалы. На них фиксируется лишь порядок информационных единиц. Примером такой шкалы может служить шкала тяжести преступлений, имеющая место в юриспруденции. В этой шкале кража — преступление менее значительное, чем убийство, а мелкое хулиганство менее значительно, нежели кража. Другим примером порядковой шкалы является шкала оценок обучающихся в университете: неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. На этой шкале нет никакой метрики, и мы не можем количественно оценить, насколько оценка «хорошо» превосходит оценку «удовлетворительно».

Среди порядковых шкал выделяют нечеткие порядковые шкалы. Их иногда называют лингвистическим шкалами. Пример такой шкалы «никогда-всегда». Метки на ней характеризуют частоту появления событий или процессов. Шкала ограничена с двух сторон маркерами «никогда» и «всегда». В первом случае частота появления события равна нулю, а во втором — единице. Остальным маркерам, которым соответствует упорядоченный список нечетких квантификаторов типа «очень редко», «редко», «не часто — не редко», «часто», «очень часто», соответствуют не точечные деления, а некоторые интервалы, величина и расположение которых зависят от интерпретации словесных оценок, относящихся к шкале. Например, можно считать, что маркеру «редко» соответствует случай, когда частота появления события лежит в интервале от 0.2 до 0.3.

Для нечетких квантификаторов при построении такой шкалы можно равномерно разделить отрезок между концевыми маркерами на столько отрезков, сколько промежуточных маркеров в ней находится или опросить экспертов в целью определения границ отрезков, соответствующих каждому из промежуточных маркеров.

В теории нечетких множеств, как известно, используются функции принадлежности, интерпретируемые как характеристические функции для нечетких множеств. Функция принадлежности для множества, А обозначается символом _А(х). Ее значение, равное 0, соответствует утверждению, что данный элемент х не принадлежит А, а ее значение, равное 1, свидетельствует о безусловной его принадлежности данному множеству. Промежуточные значения _А(х) не следует трактовать в вероятностном смысле, так как степень принадлежности элемента к нечеткому множеству не обязана иметь статистическую природу.

Следует отметить, что нечеткие квантификаторы фиксируют лишь порядок, образующийся на нечетких шкалах. Например, что значит «редко»? Во фразах типа «Я редко бываю в кинотеатре» и «Редко удается поехать в зарубежную командировку» вряд ли говорится об одинаковой частоте случающихся событий. Трудность сравнения между собой информационных единиц, расположенных на различных нечетких шкалах, решается путем введения универсальных нечетких шкал, на которые с помощью специальных процедур проецируются различные нечеткие шкалы, соответствующие одним и тем же спискам нечетких квантификаторов.

Кроме абсолютных и относительных метрических шкал, порядковых шкал и их смешанных типов, следует отметить оппозиционные шкалы. Как считает Д. А. Поспелов, именно оппозиционные шкалы заложили основу восприятия мира человека не как хаотического набора ситуаций и фактов, а как определенным образом упорядоченное их единство. Бинарная оппозиция типа противопоставления двух фактов, явлений или свойств, — левое и правое, мужское и женское, — лежит в основе мировосприятия у всех народов мира. Такая шкала образуется с помощью пар слов-антонимов. Примерами их могут служить красивый — безобразный, хороший — плохой, сильный — слабый и т. п. В середине оппозиционной шкалы находится нейтральное значение типа не красивый — не безобразный, не хороший — не плохой и т. п.

Постигая закономерности физического мира, с помощью оппозиционных шкал можно любое понятие естественного языка как бы спроецировать на второй план. Отсюда и употребляются эпитеты острый ум, недалекий человек и т. п.