Методы полного перебора
В методе полного перебора вершины раскрываются в том порядке, в котором они строятся. Простой алгоритм полного перебора на дереве состоит из следующей последовательности шагов:
- 1) Поместить вершину в список, называемый ОТКРЫТ.
- 2) Если список ОТКРЫТ пуст, то на выход подается сигнал о неудаче поиска, в противном случае переходить к следующему шагу.
- 3) Взять первую вершину из списка ОТКРЫТ и перенести ее в
список ЗАКРЫТ; назовем эту вершину n.
- 4) Раскрыть вершину n, образовав все вершины, непосредственно следующие за n. Если непосредственно следующих вершин нет, то переходить сразу же к шагу (2). Поместить имеющиеся непосредственно следующие за n вершины в конец списка ОТКРЫТ и построить указатели, ведущие от них назад к вершине n.
- 5) Если какие-нибудь из этих непосредственно следующих за n вершин являются целевыми вершинами, то на выход выдать решение, получающееся просмотром вдоль указателей; в противном случае переходить к шагу (2).
В этом алгоритме предполагается, что начальная вершина не удовлетворяет поставленной цели, хотя нетрудно ввести этап проверки такой возможности. Блоксхема алгоритма показана. Вершины и указатели, построенные в процессе перебора, образуют поддерево всего неявно определенного дерева пространства состояний. Мы будем называть такое поддерево деревом перебора.
В методе полного перебора непременно будет найден самый короткий путь к целевой вершине при условии, что такой путь вообще существует. (Если такого пути нет, то в указанном методе будет объявлено о неуспехе в случае конечных графов, а в случае бесконечных графов алгоритм никогда не кончит свою работу.).
